度福州第十八中初三下数学开门考文档格式.doc

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） 

A..B.C.D.

3.一个口袋里有红球，白球共20只。

这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球。

记下它的颜色后放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口袋中红球大约多少只？

（）

A.8只B.12只C.18只D.30只

4.若关于x一元二次方程的一个根，则a的值是（）

A.3B.-3C.1D.-1

5.如果等腰三角形的面积为10，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）

A.B.C.D.

6.下列命题中，正确的是（）

A.对角线垂直的四边形是菱形B.矩形的对角线垂直且相等

B.对角线相等的距离是正方形D.位似图形一定是相似图形

7.二次函数y=ax 

2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ 

A．函数有最小值

B．当﹣1＜x＜3时，y＞0

C．当x＜1时，y随x的增大而减小

D．对称轴是直线x=1

8.如图，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEC的顶点均在“格点”上，则 

=（ 

A．

B．

C．

D．

9.如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是（ 

）

A.3秒或4.8秒B.3秒C.4.5秒D.4.5秒或4.8秒

10.如图,抛物线与x轴交于点O、A,顶点为B,连接AB并延长,交y轴于点C,则图中阴影部分的面积和为（ 

A.4B.8 C.16D.32

二、填空题（每小题4分，满分24分）

11.抛物线的顶点坐标是.

12.如图,小明想测量院子里一棵树的高度,在某一时刻,他站在该树的影子上,前后移动,直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠.此时,他与该树的水平距离2m,小明身高1.5m,他的影长是1.2m,那么该树的高度为.

12题图14题图15题图

13.某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元。

则平均每天的销售可增加20千克。

水果店想要尽可能让利于顾客，赢得市场，又要平均每天获利2090元，则该店应降价元出售这种水果

14.如图,在边长为的正方形ABCD中,点E为AD边的中点,将△ABC沿BE翻折,使点A落在点A'

处,作射线EA’,交BC的延长线于点F,则CF=.

15.如图,在△ABC中,AB=4,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°

后得到△A’BC’,则阴影部分的面积为

16.已知⊙O的半径为5cm。

点O到直线MN的距离为4cm，则⊙O与直线MN的位置关系为

三、解答题（共90分）

17.

（1）解方程：

（2）计算：

18.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形． 

（1）格点△ABC的面积为 

；

（2）画出格点△ABC绕点C逆时针旋转90°

后的△A’B’C’，并求出在旋转过程中，点B所经过的路径长．

19.如图,甲、乙用4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一张,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙约定:

只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜;

否则乙胜.请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同.

20.某工厂一种产品2014年的产量是100万件，计划2016年的产量达到121万件，假设2014年到2016年这种产品产量的年增长率相同。

（1）求2014年到2016年这种产品产量的年增长率.

（2）2015年这种产品的产量应达到多少万件？

21.如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC＝BC，AC＝OB.

（1）求证：

AB是⊙O的切线；

（2）若∠ACD＝45°

，OC＝2，求弦CD的长.

22.如图,直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线相交于点P,PC⊥x轴于点C,且PC=2,点A的坐标为（-2，0）

（1）求双曲线的解析式;

（2）若点Q为双曲线上，点P右侧一点，且QH⊥x轴于H,当以点Q，C，H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标。

.

23.小明在某次作业中得到如下结果：

，

。

据此，小明猜想：

对于任意锐角，均有。

（Ⅰ）当时，验证是否成立。

（Ⅱ）小明的猜想是否成立？

若成立，请给予证明；

若不成立，请举出一个反例。

24.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（-8，0）,直线BC经过点B（-8，6）C（0，6）,将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA’B’C’,此时直线OA’,B’C’分别与直线BC相交于P,Q,.

（1）四边形的形状是_________,当时,的值是_________;

（2）如图2,当四边形OA’B’C’的顶点B’落在y轴正半轴上时,求的值;

（3）如图3,当四边形OA’B’C’的顶点B’落在直线BC上时,求△OPB’的面积;

-8-

25.定义：

当x=a时，其对应的函数值为y=f（x）。

若f（a）=a成立，则称a为函数y的不动点。

例如：

函数y=x²

-3x+4,当x=2时，y=f

（2）=2²

-3×

2+4.因为f

（2）=2成立，所以2为函数y的不动点。

对于函数y=（t-1）x²

-（2t+1）-3

（1）当t=-1和t=0时，分别判断该函数是否存在不动点，若存在，请求出不动点；

若不存在，请说明理由。

（2）若函数有且只有一个动点，求此时t的值。

（3）将函数图像向下平移m（m>

0）个单位长度，当t≥-4时，判断平移后的函数不动点的个数