二次函数导学案(五)刘Word格式.doc

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【学习过程】

一、知识链接：

1.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为。

2.将抛物线的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为。

探索新知：

画出函数y＝－（x＋1）2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．列表：

x

…

－4

－3

－2

－1

1

2

y＝－（x＋1）2－1

由图象归纳：

1．

函数

开口方向

顶点

对称轴

最值

增减性

2．把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－（x＋1）2－1．

四、理一理知识点

y＝ax2

y＝ax2＋k

y＝a（x-h）2

y＝a（x－h）2＋k

（对称轴右侧）

2．抛物线y＝a（x－h）2＋k与y＝ax2形状___________，位置________________．

五、课堂练习

1．

y＝3x2

y＝－x2＋1

y＝（x＋2）2

y＝－4（x－5）2－3

（对称轴左侧）

2．y＝6x2＋3与y＝6（x－1）2＋10_____________相同，而____________不同．

3．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（）

A．y＝（x－2）2＋3 B．y＝（x＋2）2－3

C．y＝（x＋2）2＋3 D．y＝－（x＋2）2＋3

4．二次函数y＝（x－1）2＋2的最小值为__________________．

5．将抛物线y＝5（x－1）2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．

6．若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线x＝－2上，且x＝1时，y＝－3，求a、k的值．

7．若抛物线y＝a（x－1）2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为__________________．

六、目标检测

y＝x2＋1

y＝2（x－3）2

y＝－（x＋5）2－4

2．抛物线y＝－3（x＋4）2＋1中，当x＝_______时，y有最________值是________．

3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（）

A B C D

4．将抛物线y＝2（x＋1）2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________．

5．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为____________________________．（任写一个）

练习二

1、二次函数y＝（x-1）2+2的最小值是（）。

2、抛物线y＝2（x＋m）2+n的顶点坐标是（）。

A（m,n）B（-m,n）C（m,-n）D（-m,-n）

3、将抛物线y＝－x2向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为（）。

4、一条抛物线的对称轴是x=1且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的表达式是（）。

（任写一个）

5、已知抛物线y＝a（x－h）2＋k的顶点坐标为（1，2），且x=2时，y=6,求a的值。

课后小测

1.二次函数的图象可由的图象（）

A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到

B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到

C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到

D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到

2.抛物线开口，顶点坐标是，对称轴是，当x＝时，y有最值为。

3.填表：

4.函数的图象可由函数的图象沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到。

5.若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为。

6.顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为（）

A． B．

C． D．

7.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线相同，且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式.