初一下册数学期末实数计算题练计算题专项练习(人教版)文档格式.doc

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6:

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0;s:

18626:

"绝对值的性质及化简@#@【绝对值的几何意义】一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离.数@#@的绝对值记作.（距离具有非负性）@#@【绝对值的代数意义】一个正数的绝对值是它本身；@#@一个负数的绝对值是它的相反数；@#@@#@0的绝对值是0.@#@注意：

@#@①取绝对值也是一种运算，运算符号是“||”，求一个数的绝对值，就是根@#@据性质去掉绝对值符号.@#@②绝对值的性质：

@#@一个正数的绝对值是它本身；@#@一个负数的绝对值是它的相@#@反数；@#@的绝对值是.@#@③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.@#@④任何一个有理数都是由两部分组成：

@#@符号和它的绝对值，如：

@#@符号是负@#@号，绝对值是.@#@【求字母的绝对值】@#@①②③@#@利用绝对值比较两个负有理数的大小：

@#@两个负数，绝对值大的反而小.@#@绝对值非负性：

@#@|a|≥0@#@如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.@#@例如：

@#@若，则，，@#@【绝对值的其它重要性质】@#@

（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，@#@即，且；@#@@#@

（2）若，则或；@#@@#@（3）；@#@；@#@@#@（4）；@#@@#@（5）||a|-|b||≤|a±@#@b|≤|a|+|b|@#@的几何意义：

@#@在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离．@#@的几何意义：

@#@在数轴上，表示数．对应数轴上两点间的距离．@#@【去绝对值符号】基本步骤，找零点，分区间，定正负，去符号。

@#@@#@【绝对值不等式】@#@

（1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数@#@式类型来解；@#@@#@

（2）证明绝对值不等式主要有两种方法：

@#@@#@A）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：

@#@换元法、讨论法、平方法；@#@@#@B）利用不等式：

@#@|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|，用这个方法要对绝对值内的@#@式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来。

@#@@#@【绝对值必考题型】@#@例1：

@#@已知|x－2|＋|y－3|＝0，求x+y的值。

@#@@#@解：

@#@由绝对值的非负性可知x－2＝0，y－3＝0；@#@即：

@#@x=2，y=3；@#@@#@所以x+y=5@#@判断必知点：

@#@①相反数等于它本身的是0@#@②倒数等于它本身的是±@#@1@#@③绝对值等于它本身的是非负数@#@【例题精讲】@#@

（一）绝对值的非负性问题@#@1.非负性：

@#@若有几个非负数的和为0，那么这几个非负数均为0.@#@2.绝对值的非负性；@#@若，则必有，，@#@【例题】若，则。

@#@@#@总结：

@#@若干非负数之和为0，。

@#@@#@【巩固】若，则@#@【巩固】先化简，再求值：

@#@．@#@其中、满足.@#@@#@@#@@#@

（二）绝对值的性质@#@【例1】若a＜0，则4a+7|a|等于（　　）@#@A．11aB．-11aC．-3aD．3a@#@【例2】一个数与这个数的绝对值相等，那么这个数是（　　）@#@A．1，0B．正数C．非正数D．非负数@#@【例3】已知|x|=5，|y|=2，且xy＞0，则x-y的值等于（　　）@#@A．7或-7B．7或3C．3或-3D．-7或-3@#@【例4】若，则x是（　　）@#@A．正数B．负数C．非负数D．非正数@#@【例5】已知：

@#@a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（　　）@#@A．1-b＞-b＞1+a＞aB．1+a＞a＞1-b＞-b@#@C．1+a＞1-b＞a＞-bD．1-b＞1+a＞-b＞a@#@【例6】已知a．b互为相反数，且|a-b|=6，则|b-1|的值为（　　）@#@A．2B．2或3C．4D．2或4@#@【例7】a＜0，ab＜0，计算|b-a+1|-|a-b-5|，结果为（　　）@#@A．6B．-4C．-2a+2b+6D．2a-2b-6@#@【例8】若|x+y|=y-x，则有（　　）@#@A．y＞0，x＜0B．y＜0，x＞0@#@C．y＜0，x＜0D．x=0，y≥0或y=0，x≤0@#@【例9】已知：

@#@x＜0＜z，xy＞0，且|y|＞|z|＞|x|，那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值（　　）@#@A．是正数B．是负数C．是零D．不能确定符号@#@【例10】给出下面说法：

@#@@#@

（1）互为相反数的两数的绝对值相等；@#@@#@

（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；@#@@#@（3）若|m|＞m，则m＜0；@#@@#@（4）若|a|＞|b|，则a＞b，其中正确的有（　　）@#@A．

（1）

（2）（3）B．

（1）

（2）（4）@#@C．

（1）（3）（4）D．

（2）（3）（4）@#@【例11】已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则@#@|c-b|-|b-a|-|a-c|=_________@#@【巩固】知a、b、c、d都是整数，且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2，求|a+d|的值。

@#@@#@@#@@#@@#@【例12】若x＜-2，则|1-|1+x||=______@#@若|a|=-a，则|a-1|-|a-2|=________@#@@#@@#@@#@【例13】计算=．@#@@#@@#@@#@【例14】若|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简：

@#@|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|=________@#@@#@@#@@#@【例15】已知数的大小关系如图所示，@#@则下列各式：

@#@@#@①；@#@②；@#@③；@#@④；@#@@#@⑤．其中正确的有．（请填写番号）@#@【巩固】已知：

@#@abc≠0，且M=，当a，b，c取不同值时，M有____@#@种不同可能．@#@当a、b、c都是正数时，M=______；@#@@#@当a、b、c中有一个负数时，则M=________；@#@@#@当a、b、c中有2个负数时，则M=________；@#@@#@当a、b、c都是负数时，M=__________．@#@【巩固】已知是非零整数，且，求的值@#@@#@@#@@#@@#@（三）绝对值相关化简问题（零点分段法）@#@零点分段法的一般步骤：

@#@找零点→分区间→定符号→去绝对值符号．@#@【例题】阅读下列材料并解决相关问题：

@#@@#@我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，@#@如化简代数式时，可令和，分别求得@#@（称分别为与的零点值），在有理数范围内，零点@#@值和可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的如下中情况：

@#@@#@⑴当时，原式@#@⑵当时，原式@#@⑶当时，原式@#@综上讨论，原式@#@

（1）求出和的零点值

（2）化简代数式@#@解：

@#@

（1）|x+2|和|x-4|的零点值分别为x=-2和x=4． @#@@#@

（2）当x＜-2时，|x+2|+|x-4|=-2x+2；@#@@#@ @#@当-2≤x＜4时，|x+2|+|x-4|=6；@#@@#@ @#@当x≥4时，|x+2|+|x-4|=2x-2．@#@【巩固】化简@#@1.2.的值@#@@#@@#@@#@@#@3.．4.

（1）；@#@@#@@#@@#@@#@@#@变式5.已知的最小值是，的最大值为，求的值。

@#@@#@@#@@#@@#@@#@（四）表示数轴上表示数、数的两点间的距离．@#@【例题】@#@（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与，3与5，与，与3.@#@并回答下列各题：

@#@@#@

（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？

@#@答：

@#@.@#@

（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离@#@可以表示为.@#@（3）结合数轴求得|x-2|+|x+3|的最小值为，取得最小值时x的取值范围为.@#@（4）满足的的取值范围为.@#@（5）若的值为常数，试求的取值范围．@#@（五）、绝对值的最值问题@#@例题1:

@#@1）当x取何值时，|x-1|有最小值，这个最小值是多少？

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@2）当x取何值时，|x-1|+3有最小值，这个最小值是多少？

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@3）当x取何值时，|x-1|-3有最小值，这个最小值是多少？

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@4）当x取何值时，-3+|x-1|有最小值，这个最小值是多少？

@#@@#@例题2：

@#@1）当x取何值时，-|x-1|有最大值，这个最大值是多少？

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@2）当x取何值时，-|x-1|+3有最大值，这个最大值是多少？

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@3）当x取何值时，-|x-1|-3有最大值，这个最大值是多少？

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@4）当x取何值时，3-|x-1|有最大值，这个最大值是多少？

@#@@#@若想很好的解决以上2个例题，我们需要知道如下知识点：

@#@、@#@1）非负数：

@#@0和正数，有最小值是0@#@2）非正数：

@#@0和负数，有最大值是0@#@3）任意有理数的绝对值都是非负数，即|a|≥0，则-|a|≤0@#@4）x是任意有理数，m是常数，则|x+m|≥0，有最小值是0，@#@-|x+m|≤0有最大值是0@#@（可以理解为x是任意有理数，则x+a依然是任意有理数，如|x+3|≥0，-|x+3|≤0或者|x-1|≥0，-|x-1|≤0）@#@5）x是任意有理数，m和n是常数，则|x+m|+n≥n，有最小值是n@#@ @#@ @#@-|x+m|+n≤n，有最大值是n@#@（可以理解为|x+m|+n是由|x+m|的值向右（n>@#@0）或者向左（n<@#@0）平移了|n|个单位，为如|x-1|≥0，则|x-1|+3≥3，相当于|x-1|的值整体向右平移了3个单位，|x-1|≥0，有最小值是0，则|x-1|+3的最小值是3）@#@总结：

@#@根据3）、4）、5）可以发现，@#@当绝对值前面是“+”号时，代数式有最小值，@#@有“-”号时，代数式有最大值.@#@@#@例题1：

@#@1）当x取何值时，|x-1|有最小值，这个最小值是多少？

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@2）当x取何值时，|x-1|+3有最小值，这个最小值是多少？

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@3）当x取何值时，|x-1|-3有最小值，这个最小值是多少？

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@4）当x取何值时，-3+|x-1|有最小值，这个最小值是多少？

@#@@#@解：

@#@1）当x-1=0时，即x=1时，|x-1|有最小值是0@#@ @#@ @#@ @#@ @#@2）当x-1=0时，即x=1时，|x-1|+3有最小值是3@#@ @#@ @#@ @#@ @#@3）当x-1=0时，即x=1时，|x-1|-3有最小值是-3@#@ @#@ @#@ @#@ @#@4）此题可以将-3+|x-1|变形为|x-1|-3，即当x-1=0时，即x=1时，|x-1|-3@#@ @#@ @#@ @#@有最小值是-3@#@例题2：

@#@1）当x取何值时，-|x-1|有最大值，这个最大值是多少？

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@2）当x取何值时，-|x-1|+3有最大值，这个最大值是多少？

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@3）当x取何值时，-|x-1|-3有最大值，这个最大值是多少？

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@4）当x取何值时，3-|x-1|有最大值，这个最大值是多少？

@#@@#@解：

@#@1）当x-1=0时，即x=1时，-|x-1|有最大值是0@#@ @#@ @#@ @#@ @#@2）当x-1=0时，即x=1时，-|x-1|+3有最大值是3@#@ @#@ @#@ @#@ @#@3）当x-1=0时，即x=1时，-|x-1|-3有最大值是-3@#@ @#@ @#@ @#@ @#@4）3-|x-1|可变形为-|x-1|+3可知如2）问一样，即：

@#@当x-1=0时，即x=1时，@#@ @#@ @#@ @#@-|x-1|+3有最大值是3（同学们要学会变通哦）@#@思考：

@#@若x是任意有理数，a和b是常数，则@#@1）|x+a|有最大（小）值？

@#@最大（小）值是多少？

@#@此时x值是多少？

@#@@#@2）|x+a|+b有最大（小）值？

@#@最大（小）值是多少？

@#@此时x值是多少？

@#@@#@3）-|x+a|+b有最大（小）值？

@#@最大（小）值是多少？

@#@此时x值是多少？

@#@@#@例题3：

@#@求|x+1|+|x-2|的最小值，并求出此时x的取值范围@#@分析：

@#@我们先回顾下化简代数式|x+1|+|x-2|的过程：

@#@@#@可令x+1=0和x-2=0，得x=-1和x=2（-1和2都是零点值）@#@在数轴上找到-1和2的位置，发现-1和2将数轴分为5个部分@#@1） @#@ @#@当x<@#@-1时，x+1<@#@0，x-2<@#@0，则|x+1|+|x-2|=-（x+1）-（x-2）=-x-1-x+2=-2x+1@#@2） @#@ @#@当x=-1时，x+1=0，x-2=-3，则|x+1|+|x-2|=0+3=3@#@3） @#@ @#@当-1<@#@x<@#@2时，x+1>@#@0，x-2<@#@0，则|x+1|+|x-2|=x+1-（x-2）=x+1-x+2=3@#@4） @#@ @#@当x=2时，x+1=3，x-2=0，则|x+1|+|x-2|=3+0=3@#@5） @#@ @#@当x>@#@2时，x+1>@#@0，x-2>@#@0，则|x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-1@#@我们发现：

@#@@#@当x<@#@-1时， @#@|x+1|+|x-2|=-2x+1>@#@3@#@当-1≤x≤2时，|x+1|+|x-2|=3@#@当x>@#@2时，|x+1|+|x-2|=2x-1>@#@3@#@所以：

@#@可知|x+1|+|x-2|的最小值是3，此时：

@#@ @#@ @#@ @#@ @#@-1≤x≤2@#@解：

@#@可令x+1=0和x-2=0，得x=-1和x=2（-1和2都是零点值）@#@则当-1≤x≤2时，|x+1|+|x-2|的最小值是3@#@评：

@#@若问代数式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？

@#@并求x的取值范围？

@#@一般都出现填空题居多；@#@若是化简代数式|x+1|+|x-2|的常出现解答题中。

@#@所以，针对例题中的问题，同学们只需要最终记住先求零点值，x的取值范围在这2个零点值之间，且包含2个零点值。

@#@@#@例题4：

@#@求|x+11|+|x-12|+|x+13|的最小值，并求出此时x的值？

@#@@#@分析：

@#@先回顾化简代数式|x+11|+|x-12|+|x+13|的过程@#@ @#@可令x+11=0，x-12=0，x+13=0 @#@得x=-11，x=12，x=-13（-13，-11,12是本题零点值）@#@1） @#@ @#@当x<@#@-13时，x+11<@#@0，x-12<@#@0，x+13<@#@0，@#@则|x+11|+|x-12|+|x+13|=-x-11-x+12-x-13=-3x-12@#@2） @#@ @#@当x=-13时，x+11=-2，x-12=-25，x+13=0，@#@则|x+11|+|x-12|+|x+13|=2+25+13=40@#@3） @#@ @#@当-13<@#@x<@#@-11时，x+11<@#@0，x-12<@#@0，x+13>@#@0，@#@则|x+11|+|x-12|+|x+13|=-x-11-x+12+x+13=-x+14@#@4） @#@ @#@当x=-11时，x+11=0，x-12=-23，x+13=2，@#@则|x+11|+|x-12|+|x+13|=0+23+2=25@#@5） @#@ @#@当-11<@#@x<@#@12时，x+11>@#@0，x-12<@#@0，x+13>@#@0，@#@则|x+11|+|x-12|+|x+13|=x+11-x+12+x+13=x+36@#@6） @#@ @#@当x=12时，，x+11=23，x-12=0，x+13=25，@#@则|x+11|+|x-12|+|x+13|=23+0+25=48@#@7）当x>@#@12时，x+11>@#@0，x-12>@#@0，x+13>@#@0，@#@则|x+11|+|x-12|+|x+13|=x+11+x-12+x+13=3x+12@#@可知：

@#@@#@当x<@#@-13时， @#@ @#@ @#@ @#@|x+11|+|x-12|+|x+13|=-3x-12>@#@27@#@当x=-13时， @#@ @#@ @#@ @#@|x+11|+|x-12|+|x+13|=40@#@当-13<@#@x<@#@-11时，|x+11|+|x-12|+|x+13|=-x+14,25<@#@-x+14<@#@27@#@当x=-11时， @#@ @#@ @#@ @#@|x+11|+|x-12|+|x+13|=25@#@当-11<@#@x<@#@12时， @#@|x+11|+|x-12|+|x+13|=x+36 @#@, @#@ @#@ @#@ @#@25<@#@x+36<@#@48@#@当x=12时 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@|x+11|+|x-12|+|x+13|=48@#@当x>@#@12时， @#@ @#@ @#@ @#@ @#@|x+11|+|x-12|+|x+13|=3x+12>@#@48@#@观察发现代数式|x+11|+|x-12|+|x+13|的最小值是25，此时x=-11@#@解：

@#@可令x+11=0，x-12=0，x+13=0 @#@得x=-11，x=12，x=-13（-13，-11,12是@#@本题零点值）@#@将-11,12，-13从小到大排列为-13<@#@-11<@#@12@#@可知-11";i:

1;s:

5518:

"全国中考信息资源门户网站@#@第六章《平面直角坐标系》单元复习测试题@#@一、选择题@#@1.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）到x轴的距离为（　　）@#@图1@#@Ａ.-2 Ｂ.2 Ｃ.-3 Ｄ.3@#@2.如图1，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）@#@A．点AB．点BC．点CD．点D@#@3.若点A（a-2，a）在x轴上，则点B（a-1，3）在（）@#@图2@#@A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限@#@4.在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围为（）@#@A.-3＜m＜1B.m＞1C.m＜-3D.m＞-3@#@5.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图2所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A的坐标是（）@#@A．（-2，1）B．（2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）图3@#@6.如图3，点A的坐标是（2,2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）@#@A．（4，0）B．（0，2）C．（0，-2）D．（2，0）@#@二、填空题@#@图4@#@7.如图4，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为.@#@8．已知m为整数，且点（m-3，4m-5）在第二象限，则m2+2007的值为______．@#@9.已知点与点关于轴对称，则，．@#@10.第四象限内的点P（x,y），满足︱x︱=2，，则点P的坐标为．@#@图5@#@11．如图5所示，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（－4，2），（－2，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是_______.@#@图6@#@12.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图6所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对（ｍ，ｎ）表示第ｍ行,从左到右第ｎ个数,如（4,3）表示分数.那么（9,2）表示的分数是.@#@三、解答题@#@13.如图7是某市区地图的一角，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出图中猴山、大门、孔雀园、虎山、车站所在位置.@#@图7@#@14.如图8，小王家在1街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→（2,3）→（2,4）→（3,4）→（4,4）→（5,4）表示小王从家到工厂上班的一条路径，规定从A到B只能向上或向右走，请你用上述的方式写出由小王家到工厂的路径.（要求：

@#@至少写出两种路径）@#@图8@#@15.在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），点B（2，0），且点C在y轴上，△ABC的面积为10，试确定点C的坐标.@#@16.在右图9的平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来，@#@图9@#@

（1）（2，1），（2，5），（1，4），（1，2），（2，2）；@#@@#@

（2）（-6，1），（3，1），（3，0），@#@（3）（3，0），（2，-2），（-4，-2），（-6，1）.@#@观察所得到的图形，你觉得它像什么？

@#@@#@17.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图10所示，点A′的坐标是（－2,2）,现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.@#@

（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标:

@#@B′、C′；@#@@#@

（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P′的坐标是，此时△A′B′C′的面积为.@#@图10@#@18.在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（2，2）.@#@

（1）若底边BC在x轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标：

@#@；@#@设点B、点C的坐标分别为（，0）、（，0），你认为、应满足怎样的条件？

@#@@#@

（2）若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标：

@#@；@#@@#@设点B、点C的坐标分别为（，0）、（0，），你认为、应满足怎样的条件？

@#@@#@答：

@#@@#@参考答案：

@#@@#@一、选择题@#@1.D2.C3.B4.A5.B6.C@#@二、填空题@#@7.（3，2）@#@8.2010@#@9.3，-3@#@10.（-2，3）@#@11.（5，4）@#@12.@#@三、解答题@#@13.解：

@#@本题答案不唯一，如图所示，猴山（0，2）；@#@大门（0，-2）；@#@孔雀园（3，0）；@#@虎山（3，2）；@#@车站（4，-2）。

@#@@#@14.解：

@#@4.（2，1）→（3,1）→（4，1）→（5，1）→（5，2）→（5，3）→（5，4）或（2，1）→（3，2）→（4，3）→（5，4）@#@15.解：

@#@设点C的坐标（0，b），@#@因为AB=2-（-3）=5@#@所以@#@即@#@所以b=±@#@2，因此点C的坐标为（0，2）（0，-2）@#@16.像一艘正在航行的轮船.（如右图）@#@17.解：

@#@

（1）如图，△A'@#@B'@#@C'@#@就是所求的像（－4,1）、（－1，－1）@#@

（2）（a－5，b－2），3.5@#@18.解

（1）如：

@#@点B（0，0）、点C（4，0）；@#@@#@，且@#@

（2）如：

@#@点B（1，0）、点C（0，1），或点B（3，0）、点C（0，1）；@#@@#@，且、不为0和4；@#@或.@#@全国中考网版权所有谢绝转载@#@";i:

2;s:

7605:

"@#@培优数学试题@#@1、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，的形式式，又可表示为0，，的形式，求。

@#@@#@2、三个有理数的积为负数，和为正数，且则的值是多少？

@#@@#@3、若的值等于多少？

@#@@#@@#@4、如果是大于1的有理数，那么一定小于它的（）@#@A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方@#@5、已知两数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值。

@#@@#@6、若与互为相反数，求的值。

@#@@#@7、

（1）…的值是__________________。

@#@@#@

（2）如果在数轴上表示、两上实数点的位置，如下图所示，那么化简的结果等于（）@#@A.B.C.0D.@#@（3）已知，求的值是（）@#@A.2B.3C.9D.6@#@8、若为整数，且，试求的值。

@#@@#@9、已知为非负整数，且满足，求的所有可能值。

@#@@#@10、已知|ab－2|与|a－1|互为相互数，试求下式的值．@#@11、若，求的取值范围。

@#@@#@12、方程＋＋＋…＋＝2008的解是x＝．@#@13、满足不等式的整数A的个数是+1，则x的值是（　）@#@A、9　　B、8　　C、7　　D、6@#@14、比较@#@15、已知：

@#@。

@#@@#@16、计算：

@#@@#@17、同时都含有字母、、，且系数为的次单项式共有（）个。

@#@@#@A．B．C．D．@#@18、若和都是五次多项式，则（）@#@A．一定是多项式B．一定是单项式@#@C．是次数不高于的整式 D．是次数不低于的整式@#@19、若与是同类项，则。

@#@@#@20、已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值。

@#@@#@21、、观察下列单项式：

@#@，…@#@

（1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式；@#@@#@

（2）请你写出第m个单项式和第n+1个单项式。

@#@（m为自然数）@#@22、有一个多项式为…，按这种规律写下去，第六项是=，最后一项是=。

@#@@#@23、

（1）观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是=，根据此规律，如果（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么=，=。

@#@@#@

（2）如果欲求的值，可令①，将①式两边同乘以3，得，②@#@由②减去①式，得S=;@#@@#@（3）由上可知，若数列，，，…，，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则=，（用含，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么+++…+=（用含，q，n的代数式表示）。

@#@@#@24、观察下列一组数：

@#@，，，，……，@#@它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是．@#@

（二）、图形找规律@#@25、用棋子摆成如图所示的“T”字图案．@#@

（1）摆成第一个“T”字需要个棋子，第二个图案需要个棋子；@#@@#@

（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要个棋子，第n个需要个棋子．@#@26、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是=，第n个“广”字中棋子个数是=。

@#@@#@27、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“●”的个数为．@#@

（1）@#@

（2）@#@（3）@#@……@#@……@#@28、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：

@#@第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有_________@#@个小圆；@#@第n个图形有_________个小圆.@#@第1个图形@#@第2个图形@#@第3个图形@#@第4个图形@#@…@#@29、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）@#@……@#@第1个@#@第2个@#@第3个@#@A. B． C． D．@#@30、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

@#@@#@……@#@……@#@①1=12@#@②1+3=22@#@③1+3+5=32@#@④@#@⑤@#@

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；@#@@#@

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.@#@31、若式子的值是9，则的值是=。

@#@@#@32、（2010•常州）若实数a满足=0，则=。

@#@@#@33、已知代数式=2，=5，则的值是多少？

@#@@#@34、若与的和是一个单项式，则m=，n=。

@#@@#@35、如果关于x的代数式的值与x的取值无关，则m=，n=。

@#@@#@36、已知m、n是系数，且与的差中不含二次项，求的值。

@#@@#@37、已知A=，B=，若=2，=3，且x＞0，y＜0，求A－B的值。

@#@@#@38、小星和小月玩猜数游戏，小星说：

@#@“你随便选定三个一位数，按这样的步骤去算：

@#@①把第一个数乘以2；@#@②加上5；@#@③乘以5；@#@④加上第二个数；@#@⑤乘以10；@#@⑥加上第三个数。

@#@只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。

@#@”小月不相信。

@#@但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？

@#@如果小月告诉小星的数是484，你知道小月所想的三个一位数是什么吗？

@#@@#@39、过平面上A,B,C三点中的任意两点作直线,可作（　　）@#@A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条@#@40、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（ @#@ @#@ @#@）个@#@ @#@A．13或14个 @#@ @#@B.14或15个 @#@ @#@C.15或16个 @#@ @#@ @#@D.16或17个@#@41、如图所示,把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知AP=PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,则绳子的原长为（）@#@A.30cm @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B.60cm @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@C.120cm @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D.60cm或120cm@#@42、已知线段AB＝10cm，AC＋BC＝12cm，则点C的位置是在：

@#@①线段AB上；@#@②线段AB的延长线上；@#@③线段BA的延长线上；@#@④直线AB外．其中可能出现的情况有………………………………………………………………………………（　）@#@（A）0种（B）1种（C）2种（D）3种@#@43、一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n部分，则n等于………………………………………（　）@#@（A）6（B）7（C）8（D）9@#@44、若互补两角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角………………（）@#@（A）一定是直角（B）一定是锐角@#@（C）一定是钝角（D）是直角或锐角@#@45、一个n（n>@#@3）边形从一个顶点可以引______条对角线，把n边形分成____个三角形．一个n边形一共有_______条对角线．@#@8@#@";i:

3;s:

4367:

"初一数学下平面直角坐标系@#@二、典型习题@#@一、选择题@#@1．在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在（）@#@A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限@#@2．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）@#@A．点AB．点B@#@C．点CD．点D@#@3．点M（2，－3）关于y轴的对称点N的坐标是（　　　　）@#@　A.（－2，－3）　　B.（－2,　3）　　@#@C.（2,　3）　　D.（－3，2）@#@4．（已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）@#@A．（－3，2）B.（－3，－2）C.（3，2）D.（3，－2）@#@5．已知直线y=mx-1上有一点B（1，n）,它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）@#@（A）（B）或（C）或（D）或@#@6．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'@#@B'@#@C'@#@与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'@#@的坐标为（）．@#@A．（－4，2）B．（－4，－2）C．（4，－2）D．（4，2）@#@7.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D@#@的坐标分别是（0,0），（5,0），（2,3），则顶点C的坐标是（）@#@第7题图@#@A.（3，7）；@#@B.（5，3）C.（7，3）；@#@D.（8，2）@#@8．以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为Y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，@#@使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（）@#@A、（1，3）；@#@B、（2，-1）；@#@C、2，1）；@#@D、（3，1）@#@9．在平面直角坐标系中，若点P（x－2,x）@#@第8题图@#@在第二象限，则x的取值范围为（）@#@A．x＞0；@#@B．x＜2；@#@C．0＜x＜2；@#@D．x＞2@#@10．在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标.显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系.如点P的坐标（1，1）的极坐标为P[，45°@#@]，则极坐标Q[，120°@#@]的坐标为（）@#@第11题图@#@A.（－，3）B.（－3，）C.（，3）D.（3，）@#@二、填空题@#@11．如图，已知Al（1，0）、A2（1，1）、A3（-1，1）、A4（-1，-1）、@#@第14题图@#@A5（2，-1）、…。

@#@则点A2007，的坐标为________．@#@12．P（3，-4）到x轴的距离是.@#@13．将点绕原点顺时针旋转到点，@#@则点的坐标是_____________．@#@14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有　　　个.@#@15．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连续翻转2006次，点P依次落在点的位置，则的横坐标=____________@#@第16

（1）图@#@第16

（2）图@#@第15题图@#@则的横坐标=____________@#@ @#@一、选择题：

@#@BBACCDCBCA@#@二、填空题@#@11．-502,502；@#@12．4；@#@13．（1，-3）；@#@14．80；@#@15．2006；@#@16．B（4，0）、（2，2）C（4，3）、（，）；@#@17．（-l，）；@#@18．（4，3）；@#@19．（2，1）；@#@20．（-1，7）@#@三、解答题@#@21．解：

@#@通过在坐标系内，画等腰三角形，就很容易找出下列点的坐标：

@#@P（4，0）；@#@P（0，2）；@#@P（，0）；@#@P（，0）；@#@P（0，）；@#@P（0，）；@#@@#@P（，0）；@#@P（0，）；@#@图略@#@22．略；@#@@#@23．

（1）（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）@#@

（2）轴对称@#@（3）（0，0）点和（4，2）点；@#@（0，2）点和（4，0）点@#@24．答案不唯一，可以是：

@#@如图，以所在的直线为轴，的垂直平分线为轴，垂直平分线与的交点为原点建立直角坐标系．@#@如图：

@#@@#@0，2）点和（4，0）点@#@A@#@B@#@C@#@y@#@O@#@第24题@#@x@#@2@#@";i:

4;s:

4568:

"初一数学《有理数》拓展试题@#@一、选择题（每小题3分，共30分）@#@1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为（）@#@A.-1B.0C.1D.2@#@2、有理数a等于它的倒数，则a2004是----------------------------------------------------（　　）@#@Ａ.最大的负数　　Ｂ.最小的非负数Ｃ.绝对值最小的整数Ｄ.最小的正整数@#@3、若，则的取值不可能是-----------------------------------------------（　　）@#@　A．0　　　B.1　　　C.2　　　D.－2@#@4、当ｘ＝－2时，的值为9，则当ｘ＝2时，的值是（　　） A、－23 B、－17 C、23 D、17@#@5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是………………………（　　）@#@A、1B、2C、3D、4@#@6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b,那么a-b的值只能是（）.@#@A.2B.-2C.6D.2或6@#@7、x是任意有理数，则2|x|+x的值（）.@#@A.大于零B.不大于零C.小于零D.不小于零@#@8、观察这一列数：

@#@，,,,，依此规律下一个数是（）@#@A.B.C.D.@#@9、若表示一个整数，则整数x可取值共有（）.@#@A.3个B.4个C.5个D.6个@#@10、等于（）@#@A．B．C．D．@#@二、填空题（每小题4分，共32分）@#@11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式@#@（每个数有且只能用一次）_____________________；@#@@#@12.（－3）2013×@#@（－）2014=；@#@@#@13.若|x-y+3|+=0，则=.@#@14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制种票才能满足票务需求.@#@15.设为有理数，则由构成的各种数值是@#@16.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，@#@则│b-a│+│a+c│+│c-b│=________；@#@@#@17.根据规律填上合适的数：

@#@1，8，27，64，,216；@#@@#@18、读一读：

@#@式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为又如“”可表示为，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：

@#@@#@

（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）@#@用求和符号可表示为；@#@@#@

（2）计算：

@#@=（填写最后的计算结果）。

@#@@#@三、解答题@#@19、计算：

@#@（4分）@#@20、计算：

@#@（4分）@#@21、已知，@#@求的值（7分）@#@22、（7分）阅读并解答问题@#@求的值，@#@解：

@#@可令S＝，@#@则2S＝，@#@因此2S-S＝，@#@所以＝@#@仿照以上推理计算出的值@#@23.（8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，的形式，试求的值．@#@24、（8分）电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由@#@K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。

@#@@#@一、选择题@#@1、B 2、D3、B4、A5、A6、D7、D8、D@#@9、D10、D@#@二、填空题@#@11、（答案不唯一）、12、13、67014、70215、1，-1,3，-3@#@16、-2c17、12518、

（1）

（2）50@#@三、解答题@#@19、解：

@#@原式=@#@20、解：

@#@原式=@#@21、@#@22、@#@23、解：

@#@由于三个互不相等的有理数，既表示为1，，的形式，又可以表示为0，，的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等．于是可以判定与中有一个是0，中有一个是1，但若，会使无意义，∴，只能，即，于是．只能是，于是＝－1。

@#@∴原式＝2．@#@24、解：

@#@设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为，，，…，.　由题意知：

@#@＝20所以x=-30.@#@";i:

5;s:

266:

"@#@实数计算题练习@#@一、求下列各式的值@#@@#@@#@二、求下列各式的值@#@@#@@#@@#@三、计算@#@@#@@#@@#@四、解方程@#@";}