立方根导学案Word格式文档下载.doc

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1、什么是平方根？

什么是开平方？

二者之间有怎样的关系？

2、正数有几个平方根？

零有几个平方根？

负数呢？

二、导入新课：

传说很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，于是大家一起到神庙里去向神祈求．神说“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们做一个容积为8立方米的祭坛，我就会给你们降下雨水．”

同学们，你知道容积为8立方米的祭坛，它的棱长应该是多少吗？

如何解答这一问题呢？

今天，我们就一起来学习——立方根。

三、探究活动

任务一：

了解立方根的概念

阅读课本第49——50页，解决下列问题．（自主完成后小组交流）

1．什么叫做a的立方根？

用式子如何描述a的立方根？

2．什么叫开立方？

它与立方有何关系？

任务二：

根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

因为，所以8的立方根是（）；

因为（）3=0.125，所以0.125的立方根是（）；

因为（）3=0，所以0的立方根是（）；

因为（）3=－8，所以－8的立方根是（）；

因为（）3=－，所以－的立方根是（）．

思考：

（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．

（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？

任务三：

阅读课本P50的例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流。

1、求出下列各数的平方根：

⑴，⑵，⑶0，⑷（5）

2、求下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）；

任务四：

知识延伸

1．因为所以=；

因为，所以=．

思考：

针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？

小组讨论交流．

四，课堂检测，巩固提升

1．若（）

A．－B．C．D．－

2．的平方根与－8的立方根之和是（）

A．0B．－4C．0或－4D．4

3．如果，那么a是（）

A．±

1B．1，0C．±

1，0D．以上都不对

4．的立方根是，平方根是_______。

5、若，则x=

6、求下列个数的立方根

⑴，⑵，⑶

7、求下列各式中的的值

⑴，⑵，⑶

8、将一个体积为216的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。

9、若互为相反数，求的值