九江市2016-2017学年度上学期期末考试九年级数学(北师大版)文档格式.doc

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26:

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0;s:

7093:

"@#@第三章图形的平移与旋转单元测试题@#@一、选择题（每题3分，共33分）@#@1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）@#@A.B.CD@#@2．将左图中的叶片图案旋转180°@#@后，得到的图形是（）@#@@#@ABCD@#@@#@第2题图第3题图第4题图@#@3．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上。

@#@下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案的是（ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@）@#@4．如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（）@#@A．相似（相似比不为1）B.平移@#@C.对称 D.旋转@#@5．已知平面直角坐标系中两点A（－1，0）、B（1，2），连接AB，平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为（2，－1），则点B的对应点B1的坐标为（　　）@#@A．（4，3）B．（4，1）C．（－2，3）D．（－2，1）@#@6．如图，在的正方形网格中，绕某点旋转，得到，则其旋转中心可以是（）@#@A．点E B．点F C．点G D．点H@#@@#@第6题图第7题图@#@7．如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°@#@到BP′，已知∠AP′B=135°@#@，P′A：

@#@P′C=1：

@#@3，则P′A：

@#@PB=【】。

@#@@#@A．1：

@#@B．1：

@#@2C．：

@#@2D．1：

@#@@#@8．若P（x，3）与P′（－2，y）关于原点对称，则=（）@#@A、.－1B.、1C.、5D、－5@#@9．如图，点都在方格纸的格点上，若是由绕点逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）@#@（A）（B）（C）（D）@#@第9题图第10题图@#@10．把△ABC沿AB边平移到△A＇B＇C＇的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB＝，则此三角形移动的距离AA＇是（）@#@A．－1B．C．1D．@#@11．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=900，∠A-450，∠D=300，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转150得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为@#@A.B.5C.4D.@#@@#@第11题图第14题图@#@二、填空题（每题3分，共18分）@#@12．如图所示的一串梅花图案是由第一个“”经过多次旋转形成的，请你仔细观察，在前2013个梅花图案中，共有_____个“”图案。

@#@@#@13．将点A（2，-1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是_________.@#@14．如图，点关于、的对称点分别为、，连结，交于，交于，若的周长=8厘米，则为_______厘米．@#@15．如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：

@#@①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正确的是___________________（写出正确结论的序号）。

@#@@#@第15题图第16题图第17题图@#@16．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°@#@后得到正方形A1B2C3D，点B1的坐标为___________@#@17．如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G.已知∠A︰∠C︰∠ABC＝1︰2︰3，AB＝9cm，ＢF＝5cm，AG＝5cm，则图中阴影部分的面积为___________cm2.@#@三、解答题（5个小题，共46分）@#@18．（13分）如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°@#@，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．@#@

（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：

@#@△BPE≌△CQE；@#@@#@

（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，△BPE与△CEQ还全等吗？

@#@@#@19．（6分）如图，已知，点都在格点上．

（1）求的长；@#@@#@

（2）若将向右平移2个单位得到，求点的对应点的坐标；@#@@#@（3）在坐标系中标出点关于坐标原点对称的点，并写出点的坐标．@#@20．（8分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中,将其平移后得△A′B′C′,若B的对应点B’的坐标是（4，1）.①在图中画出△A′B′C′；@#@②此次平移可看作将△ABC向_____平移了_____个单位长度,再向_____平移了_____个单位长度得△A′B′C′；@#@@#@③△A’B’C’的面积为____________.@#@@#@21．（8分）如图，已知D为等边△ABC内一点，将△DBC绕点C旋转成△EAC．试判断△CDE的形状，并证明你的结论．@#@@#@22．（14分）如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．@#@

（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；@#@@#@

（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为cm2，求旋转的角度n．@#@试卷第5页，总5页@#@参考答案@#@一、选择题@#@1．C2．D3．A4．A5．B6．C7．B8．C9．C10．A11．B@#@二、填空题@#@12．50413.14．815．①②④16．（4,0）17．@#@三、解答题@#@18．

（1）由△ABC是等腰直角三角形，易得∠B=∠C=45°@#@，AB=AC，又由AP=AQ，E是BC的中点，利用SAS，可证得△BPE≌△CQE；@#@@#@

（2）不全等@#@19．

（1）AC=；@#@@#@

（2）如图所示：

@#@@#@点的坐标为（-1，1）；@#@@#@（3）如图所示：

@#@@#@点P的坐标为（1，-2）.@#@20．

（1）如图．@#@

（2）向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度．（平移的顺序可颠倒）@#@（3）把△ABC补成矩形再把周边的三角形面积减去，即可求得△A′B′C′的面积=△ABC的面积为=24-4-4-6=10．@#@21．证明：

@#@△CDE为等边三角形，@#@∵△EAC是由△DBC绕点C旋转而成，@#@∴∠ACE=∠BCD，CD=CE，@#@∴∠DCE=∠BCA，@#@∵△ABC为等边三角形，@#@∴∠ACD=∠DCE=60°@#@，@#@∵CE=CD，@#@∴∠CED=∠CDE=60°@#@，@#@∴△CDE为等边三角形．@#@22．

（1）连OA、DE，由ABCD是正方形知AD=AE，@#@所以Rt△ADO≌Rt△AEO，OD=OE，@#@所以OA垂直平分DE@#@

（2）由

（1）知Rt△ADO≌Rt△AEO，@#@重叠部分面积S=2S△ADO=2OD=，@#@所以OD=，=，∠OAD=30°@#@.@#@所以旋转角n=∠BAE=90°@#@-2∠OAD=90°@#@-60°@#@=30°@#@@#@ -7-@#@";i:

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10460:

"@#@第一学期初三数学第五单元【二次函数】测试题@#@一、选择题：

@#@（本题共10小题，每小题3分，共30分）@#@1．（2015•兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是………………………………………………（　　）@#@A．；@#@ B．；@#@ C． D．；@#@@#@A.B.C.D.@#@2.（2016•毕节市）一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是…………………………………………………………………………………………（　　）@#@ @#@ @#@3.（2016•益阳）关于抛物线，下列说法错误的是………………………………………（　　）@#@A．开口向上；@#@B．与x轴有两个重合的交点；@#@@#@第10题图@#@C．对称轴是直线x=1；@#@D．当x＞1时，y随x的增大而减小；@#@@#@第7题图@#@4.若点M（-2，），N（-1，），P（8，）在抛物线上，则下列结论正确的是（　　）@#@A．＜＜；@#@B．＜＜；@#@ C．＜＜；@#@D．＜＜；@#@@#@5.（2016•来宾）设抛物线：

@#@向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线，则抛物线对应的函数解析式是…………………………………………………………………………（　　）@#@A．；@#@ B．；@#@ C． ；@#@D．；@#@@#@6.（2016•兰州）二次函数化为的形式，下列正确的是……………（　　）@#@A．；@#@ B．；@#@ C． D．；@#@@#@7.（2015•金华）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为…………………………（　　）@#@A．米；@#@ B．米；@#@ C．米；@#@ D．米；@#@@#@8.（2014•德阳）已知0≤x≤，那么函数的最大值是…………………………（　　）@#@A．-10.5；@#@ B．2；@#@ C．-2.5；@#@ D．-6；@#@@#@9.若二次函数，当x≤1时，y随x的增大而减小，则的取值范围是………………（）@#@A.m=1；@#@B.m＞1；@#@C.m≥1；@#@D.m≤1；@#@@#@10.（2016•枣庄）如图，已知二次函数的图象如图所示，给出以下四个结论：

@#@①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④；@#@其中正确的结论有……………………………………（　　）@#@A．1个 ；@#@B．2个 ；@#@C．3个；@#@ D．4个；@#@@#@二、填空题：

@#@（本题共8小题，每小题3分，共24分）@#@11.函数的顶点坐标是.@#@12.某厂今年一月份新产品的研发资金为元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于的函数关系式为y= @#@．@#@13.已知抛物线与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为 @#@．@#@第17题图@#@第18题图@#@第14题图@#@14.如图，已知抛物线：

@#@与x轴分别交于O、A两点，将抛物线向上平移得到l2，过点A作AB⊥x轴交抛物线于点B，如果由抛物线、、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为16，则抛物线的函数表达式为.@#@15.（2015.营口）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：

@#@当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为 @#@元时，该服装店平均每天的销售利润最大．@#@16.已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

@#@@#@…@#@-1@#@0@#@1@#@2@#@3@#@…@#@…@#@10@#@5@#@2@#@1@#@2@#@…@#@则当y＜5时，x的取值范围是．@#@17.（2016•大连）如图，抛物线与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是 @#@．@#@18.正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM= @#@㎝时，四边形ABCN的面积最大．@#@三、解答题：

@#@（本题共8大题，满分66分）@#@19.（本题满分8分）已知二次函数的图象与轴交于、两点（在的左侧），与轴交于点，顶点为.

（1）求点、的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；@#@@#@

（2）设一次函数的图象经过、两点，请直接写出满足的的取值范围；@#@@#@20.（本题满分8分）已知二次函数的图象经过点（－2,40）和点（6,－8）@#@

（1）分别求、的值,并指出二次函数图象的顶点、对称轴；@#@@#@

（2）当时，试求二次函数的最大值与最小值.@#@21.（本题满分7分）@#@已知二次函数．@#@

（1）用配方法求出函数的顶点坐标和对称轴方程，并求出其图象与x轴交点的坐标．@#@

（2）已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，-3），求此函数关系式．@#@22.（本题满分7分）@#@如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．@#@

（1）求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标；@#@@#@

（2）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值．@#@23.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线：

@#@分别与x轴、y轴交于点A（1，0）和点B（0，-2），将线段AB绕点A逆时针旋转90°@#@至AP．@#@

（1）求点P的坐标及抛物线的解析式；@#@@#@

（2）将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到抛物线，请你判断点P是否在抛物线上，并说明理由．@#@24.（本题满分8分）@#@已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，k为正整数．@#@

（1）求k的值；@#@@#@

（2）当此方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值及此时点M的坐标；@#@@#@25.（本题满分10分）@#@（2016•咸宁）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：

@#@每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．@#@

（1）求y与x之间的函数关系式；@#@@#@

（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？

@#@@#@（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？

@#@@#@26.（本题满分10分）如图，关于x的二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．@#@

（1）求二次函数的表达式；@#@@#@

（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？

@#@若存在．请求出点P的坐标）；@#@@#@（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．@#@第一学期初三数学第五单元【二次函数】测试题参考答案@#@一、选择题：

@#@@#@1.C；@#@2.C；@#@3.D；@#@4.C；@#@5.A；@#@6.B；@#@7.B；@#@8.C；@#@9.C；@#@10.C；@#@@#@二、填空题：

@#@@#@11.（-1，-3）；@#@12.；@#@13.8；@#@14.；@#@15.22；@#@16.0＜4；@#@17.；@#@18.；@#@@#@三、解答题：

@#@@#@19.

（1）A（-1，0）；@#@B（3，0）；@#@

（2）；@#@@#@20.解：

@#@

（1）根据题意，将点（-2，40）和点（6，-8）代入，@#@得：

@#@，解得：

@#@，∴二次函数解析式为：

@#@，@#@该二次函数图象的顶点坐标为：

@#@（5，-9），对称轴为x=5；@#@@#@

（2）由

（1）知当x=5时，y取得最小值-9，@#@在-2≤x≤6中，当x=-2时，y取得最大值40，@#@∴最大值y=40，最小值y=-9．@#@21.

（1），顶点坐标（1，2），对称轴方程为：

@#@直线；@#@与x轴的交点为（3，0）和（-1，0）；@#@@#@

（2）；@#@@#@22.

（1），顶点坐标；@#@

（2）；@#@@#@23.

（1）P（3，-1），抛物线的解析式：

@#@；@#@@#@

（2）：

@#@；@#@P点在抛物线上；@#@@#@24.解：

@#@

（1）∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．@#@∴△＝b2−4ac＝4−4×@#@＞0．∴k-1＜2．∴k＜3．∵k为正整数，∴k为1，2．@#@

（2）把x=0代入方程得k=1，此时二次函数为，@#@此时直线y=x+2与二次函数的交点为A（-2，0），B（1，3）@#@由题意可设M（m，m+2），其中-2＜m＜1，则N，@#@MN=m+2-（）=-m2-m+2=．@#@∴当时，MN的长度最大值为．此时点M的坐标为．@#@25.解：

@#@

（1）y=300+30（60-x）=-30x+2100．@#@

（2）设每星期利润为W元，W=（x-40）（-30x+2100）=．@#@∴x=55时，W最大值=6750．@#@∴每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元．@#@（3）由题意（x-40）（-30x+2100）≥6480，解得52≤x≤58，@#@当x=52时，销售300+30×@#@8=540，当x=58时，销售300+30×@#@2=360，@#@∴该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装360件．@#@26.

（1）；@#@@#@

（2）令y=0，则=0，解得：

@#@x=1或x=3，∴B（3，0），∴BC=，@#@点P在y轴上，当△PBC为等腰三角形时分三种情况进行讨论：

@#@如图1，@#@①当CP=CB时，PC=，∴OP=OC+PC=或OP=PC-OC=；@#@@#@∴，；@#@@#@②当BP=BC时，OP=OB=3，∴（0，-3）；@#@@#@③当PB=PC时，∵OC=OB=3，∴此时P与O重合，∴（0，0）；@#@@#@综上所述，点P的坐标为：

@#@或或（0，-3）或（0，0）；@#@@#@（3）如图2，设A运动时间为t，由AB=2，得BM=2-t，则DN=2t，@#@∴S△MNB=×@#@（2-t）×@#@2t==，@#@即当M（2，0）、N（2，2）或（2，-2）时△MNB面积最大，最大面积是1．@#@第7页@#@";i:

2;s:

4086:

"定弦定角最值问题@#@【定弦定角题型的识别】@#@有一个定弦，一个主动点，一个从动点，定弦所对的张角固定不变。

@#@@#@【题目类型】@#@图形中一般求一个从动点到一个定点线段长度最值问题，一般涉及定弦定角最值问题@#@【解题原理】@#@同弧所对的圆周角相等，定弦的同侧两个圆周角相等，则四点共圆，因此动点的轨迹是圆。

@#@@#@（线段同侧的两点对线段的张角相等，则这两点以及线段的两个端点共圆。

@#@）@#@【一般解题步骤】@#@①让主动点动一下，观察从动点的运动轨迹，发现从动点的运动轨迹是一段弧。

@#@@#@②寻找不变的张角（这个时候一般是找出张角的补角，这个补角一般为45°@#@、60°@#@或者一个确定的三角函数的对角等）@#@③找张角所对的定弦，根据三点确定隐形圆。

@#@@#@④确定圆心位置，计算隐形圆半径。

@#@@#@⑤求出隐形圆圆心至所求线段定点的距离。

@#@@#@⑥计算最值：

@#@在此基础上，根据点到圆的距离求最值（最大值或最小值）。

@#@@#@【例1】@#@（2016·@#@新观察四调模拟1）如图，△ABC中，AC＝3，BC＝，∠ACB＝45°@#@，D为△ABC内一动点，⊙O为△ACD的外接圆，直线BD交⊙O于P点，交BC于E点，弧AE＝CP，则AD的最小值为（）@#@A．1 B．2 C． D．@#@解：

@#@∵∠CDP＝∠ACB＝45°@#@@#@∴∠BDC＝135°@#@（定弦定角最值）@#@如图，当AD过O′时，AD有最小值@#@∵∠BDC＝135°@#@@#@∴∠BO′C＝90°@#@@#@∴△BO′C为等腰直角三角形@#@∴∠ACO′＝45°@#@＋45°@#@＝90°@#@@#@∴AO′＝5@#@又O′B＝O′C＝4@#@∴AD＝5－4＝1@#@【例2】如图，AC＝3，BC＝5，且∠BAC＝90°@#@，D为AC上一动点，以AD为直径作圆，连接BD交圆于E点，连CE，则CE的最小值为（）@#@A． B． C．5 D．@#@解：

@#@连接AE@#@∵AD为⊙O的直径@#@∴∠AEB＝∠AED＝90°@#@@#@∴E点在以AB为直径的圆上运动@#@当CE过圆心O′时，CE有最小值为@#@【练】@#@（2015·@#@江汉中考模拟1）如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝，∠ACB＝45°@#@，AM∥BC，点P在射线AM上运动，连BP交△APC的外接圆于D，则AD的最小值为（）@#@A．1 B．2 @#@C． D．@#@解：

@#@连接CD@#@∴∠PAC＝∠PDC＝∠ACB＝45°@#@@#@∴∠BDC＝135°@#@@#@如图，当AD过圆心O′时，AD有最小值@#@∵∠BDC＝135°@#@@#@∴∠BO′C＝90°@#@@#@∴O′B＝O′C＝4@#@又∠ACO′＝90°@#@@#@∴AO′＝5@#@∴AD的最小值为5－4＝1@#@@#@【例3】@#@（2016·@#@勤学早四调模拟1）如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的面积的最大值是（）@#@A． B． C． D．@#@【练】@#@（2014·@#@洪山区中考模拟1）如图，⊙O的半径为1，弦AB＝1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（　　）@#@A． B． @#@C． D．@#@【例5】如图，A（1，0）、B（3，0），以AB为直径作⊙M，射线OF交⊙M于E、F两点，C为弧AB的中点，D为EF的中点．当射线绕O点旋转时，CD的最小值为__________@#@解：

@#@连接DM@#@∵D是弦EF的中点@#@∴DM⊥EF@#@∴点D在以A为圆心的，OM为直径的圆上运动@#@当CD过圆心A时，CD有最小值@#@连接CM@#@∵C为弧AB的中点@#@∴CM⊥AB@#@∴CD的最小值为@#@【练】如图，AB是⊙O的直径，AB＝2，∠ABC＝60°@#@，P是上一动点，D是AP的中点，连接CD，则CD的最小值为__________@#@@#@解：

@#@连接OD@#@∵D为弦AP的中点@#@∴OD⊥AP@#@∴点D在以AO为直径的圆上运动@#@当CD过圆心O′时，CD有最小值@#@过点C作CM⊥AB于M@#@∵OB＝OC，∠ABC＝60°@#@@#@∴△OBC为等边三角形@#@∴OM＝，CM＝@#@∴O′C＝@#@∴CD的最小值为@#@";i:

3;s:

6663:

"压轴题结题思考@#@分析结构理清关系：

@#@解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非常重要。

@#@如果

（1）、

（2）、（3）三个小题是平列关系，它们分别以大题的已知为条件进行解题，

（1）的结论与

（2）的解题无关，

（2）的结论与（3）的解题无关，整个大题由这三个小题“拼装”而成。

@#@如果

（1）、

（2）两个小题是“递进关系”，

（1）的结论由大题的已知条件证得，除已知外，

（1）的结论又是解

（2）所必要的条件之一。

@#@@#@思考一：

@#@中考数学压轴题解题技巧之【分类讨论题】@#@分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现，是满分率比较低的一种题，这一类题的特点就是小题较多，且容易失分，常常会被同学们忽略，经常忘记分类讨论，而大题却经常是讨论不全，讨论全了结果还不一定对。

@#@而且，这类题往往陷阱比较多，一个不注意就会掉进出题陷阱中。

@#@因此我们在考试当中一定要养成以下几个好习惯。

@#@@#@以下几点是需要大家注意分类讨论的@#@1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。

@#@在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。

@#@@#@2、讨论点的位置，一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。

@#@@#@3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。

@#@@#@4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。

@#@@#@5、考查点的取值情况或范围。

@#@这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。

@#@@#@6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。

@#@@#@7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后（比如从一条线段移动到另一条线段）时，所写的函数应该进行分段讨论。

@#@@#@值得注意的是：

@#@在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的。

@#@最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。

@#@@#@思考二：

@#@破解中考数学压轴题四个秘诀@#@切入点一：

@#@做不出、找相似，有相似、用相似。

@#@压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。

@#@学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

@#@@#@切入点二：

@#@构造定理所需的图形或基本图形（即作辅助线）。

@#@在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。

@#@对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。

@#@中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：

@#@构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

@#@@#@切入点三：

@#@紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论。

@#@在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。

@#@@#@切入点四：

@#@在题目中寻找多解的信息（分类思考）。

@#@图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。

@#@@#@思考三：

@#@压轴题的做题技巧@#@1、对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识，根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。

@#@所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。

@#@@#@2、解数学压轴题做一问是一问。

@#@第一问对绝大多数同学来说，不是问题；@#@如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。

@#@过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，写上去的东西必须要规范，字迹要工整，布局要合理；@#@过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分；@#@尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。

@#@@#@压轴题解题范例：

@#@@#@如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.@#@

（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；@#@@#@

（2）动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.@#@①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?

@#@②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?

@#@请直接写出相应的t值.@#@解：

@#@

（1）点A的坐标为（4，8）将A（4，8）、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx@#@8=16a+4b@#@得0=64a+8b@#@a=-,b=4@#@∴抛物线的解析式为：

@#@y=-x2+4x…………………3分@#@

（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE==,即=@#@∴PE=AP=t．PB=8-t．∴点Ｅ的坐标为（4+t，8-t）.@#@∴点G的纵坐标为：

@#@-（4+t）2+4（4+t）=-t2+8.…………………5分@#@∴EG=-t2+8-（8-t）=-t2+t.@#@∵-＜0，∴当t=4时，线段EG最长为2.…………………7分@#@②共有三个时刻.…………………8分@#@t1=，t2=，t3=…………………11分@#@";i:

4;s:

24608:

"五年级上册复习字词回顾,读一读，记一记,贪婪通顺可靠培养起码比喻心扉呐喊饱览过瘾报偿驳杂馈赠磁石锻炼借鉴饥肠辘辘滚瓜烂熟流光溢彩津津有味天长日久如醉如痴浮想联翩囫囵吞枣不求甚解悲欢离合牵肠挂肚如饥似渴不言而喻千篇一律别出心裁与众不同大显身手心安理得念念不忘呕心沥血,读一读，记一记,玷污秉性眷恋姿态迷人至少邻居成熟完整尤其提前潺潺婀娜舞姿粼粼波纹干涸点缀螃蟹浮现潮湿流通舒服印象乖巧驯良清秀矫健机警躲藏追逐强烈溪流警觉触动锐利错杂苔藓狭窄勉强遮蔽然而面临颗粒来源分裂飘浮削弱柔和性能依附稳定朝晖单调凉飕飕颇负盛名香飘十里守望相助古往今来庞然大物气象万千,读一读，记一记,抉择环抱和蔼梦想素净巧妙闪现订购约定告辞挑拨如期开幕激发简易异常葱茏隐约繁茂蓬松伤害索性细腻陪伴眼睑咂嘴流泻信赖星罗棋布大喜过望心灵手巧源源不断络绎不绝受用不尽轻松自在不动声色奋发图强励精图治豪情壮志再接再厉任重道远同仇敌忾众志成城临危不惧勇往直前不屈不挠大义凛然前仆后继披荆斩棘舍生取义力挽狂澜中流砥柱,读一读，记一记,疲惫忙碌腼腆触摸残忍虚弱指教滚荡后悔艰涩拖沓磨练埋怨冷漠停泊港口真挚崇高敬意统治准许礼堂浓厚叩问旗帜旗杆脊梁刹那硝烟骨髓伤痕痛苦礼炮扎根失魂落魄震耳欲聋喋喋不休雪上加霜来日方长忐忑不安聊胜于无悬崖绝壁,读一读，记一记,磅礴拟定地域殉职奔赴尊重踌躇黯然操劳严肃石碾干扰诚恳簸箕为难胜利保证特殊拘束浑身笤帚局面乐呵呵夜以继日端端正正,读一读，写一写,担忧知趣屋檐支撑鼓励娱乐忽略飘泊唯独顿时慈祥稀罕大抵灵魂骨气所谓衰老珍藏华侨上腭哺乳垂直判断急促报警盗窃犯罪嫌疑即使噪音废水处理研制博物馆安然无恙藕断丝连倾盆大雨毫不犹豫能书善画风欺雪压低头折节,鱼饵辉映剧烈上钩操纵鱼鳃争辩分辨皎洁乞求嘴唇沮丧旅途诱惑告诫实践吩咐榨油便宜石榴爱慕小心翼翼昔日废墟挖掘爆炸颤抖糟糕确实自豪誊写敬仰严厉源泉歧途谨慎破烂不堪一如既往,估量殿堂销毁瑰宝灰烬进犯掩护任务崎岖坠落雹子豪迈举世闻名众星拱月玲珑剔透亭台楼阁诗情画意奇珍异宝满腔怒火斩钉截铁协商外宾按照预定排列爆发诞生宣告电钮肃立瞻仰肃静飘拂选举骑兵高潮次序共产党,字词复习,朝阳（zho）朝代（cho）淹没（m）没有（mi）兴奋（xng）高兴（xng）屏风（png）屏息（bng）,便pin（）bin（）削xu（）xio（）降jing（）xing（）看kn（）kn（）,长chng（形容词）很长长远长久zhng（动词）生长成长长知识,龟gu乌龟龟缩龟鉴（喻借鉴）jn同皲龟裂,单dn单位简单菜单单纯shn姓单单县（地名）chn单于（古代匈奴的君主）,削xio（限于单用）削果皮削铅笔xu（用于合成词）削弱瘦削削除,【第一关】选择下列多音字的正确读音。

@#@,尽管（jnjn）曲折（qq）人参（shncn）尽力（jnjn）歌曲（qq）参加（shncn）水泊（bp）自传（chunzhun）强迫（qingqing）漂泊（bp）传说（chunzhung顽强qingqing）,【第二关】选择多音字的正确读音,和：

@#@hhuhhuhu暖和（）一唱一和（）和平（）和稀泥（）和面（）和（）了着：

@#@zhezhozhozhu高着（）儿着（）急着（）手着（）眼等着（）没着（）了,【第三关】给下列多音字组词,调tio（）dio（）弹tn（）dn（）塞si（）s（）hng（）mng（）（）哄hng（）蒙mng（）恶（）hng（）mng（）w（）,【第四关】你能读准出这些字吗？

@#@,1.爸爸今天要去海南岛出差（chi），因路上堵车，差（ch）点误了飞机。

@#@2.我喊了半天，他似（s）乎什么也没有听见，像个木偶似（sh）的。

@#@3叔叔长得太胖（png）了，大家笑他是肥牛，可他说心宽体胖（pn），这是好事。

@#@4.劳累（li）了一天的果农看到树上的累累（li）果实，高兴地笑了。

@#@5.重（chng）复抄写的作业加重（zhng）了学生的课业负担。

@#@,【第五关】选词填空,爱护爱惜珍惜他从小就养成了一种（）书籍的习惯。

@#@他十分（）时间，一分钟也不让它白白地浪费掉。

@#@安静宁静平静寂静老师来了，教室里立刻（）下来。

@#@海上有一轮明月，照着（）的海面。

@#@他头往后仰着，冰冷发青的脸上显出死的（）。

@#@,维持保持保护渔夫起早贪黑地干，还（）不了一家人的生活。

@#@他始终（）着艰苦朴素的优良作风。

@#@埋怨抱怨事后，他（）自己考虑不周到。

@#@他老是（）别人对他不尊重。

@#@必须必需一只蜜蜂要酿造一公斤蜜，（）在一百万朵花上采集原料。

@#@他买了一些学习上（）的用品。

@#@,毕竟究竟兴国塔（）有多高，谁也没有测量过。

@#@光靠瓜菜过日子，（）是填不饱肚子的。

@#@沉重繁重（）的工作，累得他更加消瘦了。

@#@他怀着（）的心情告别了妈妈。

@#@成绩成就成果建国三十周年的伟大（）鼓舞着亿万人民。

@#@我们学校的体育工作取得了很大的（）。

@#@,涌现出现呈现体现开展五讲四美活动以来，全校（）出一派新气象。

@#@开展五讲四美活动以来，好人好事不断（）。

@#@矗立耸立屹立刘胡兰像钢铁巨人一样（）在刑场中间。

@#@人民英雄纪念碑像巨人一样（）在广场南部。

@#@,【第六关】读准姓氏,1你能准确的读出这几个姓氏吗？

@#@朴（）解（）华（）2今天是小明的生日，他的许多好朋友都来参加生日聚会。

@#@瞧，桌子上写着好朋友的名字呢！

@#@宁心、任静、单小文、曾慧、区冰、解小丽、朴佳辉,一、给下面的多音字注音。

@#@泊：

@#@漂泊血泊恶：

@#@可恶罪恶省：

@#@省会省悟调：

@#@调动调整度：

@#@温度猜度更：

@#@更加打更划：

@#@计划划船折：

@#@折腾折本佛：

@#@仿佛佛教假：

@#@假如请假觉：

@#@睡觉感觉和：

@#@和面一唱百和哄：

@#@哄堂大笑哄骗起哄参：

@#@人参参加参差不齐,二、给下面的多音字选择正确的读音。

@#@似shs昨天一场瓢泼似（）的大雨，似（）乎要把大地吞没。

@#@恶w他总是打扮成一个大恶（）人吓唬小朋友，大家都厌恶（）他。

@#@累lili劳累（）了一天的果农看到树上的累累（）果实，高兴地笑了。

@#@藏cngzng海底蕴藏（）着丰富的矿藏（）资源。

@#@便binpin这东西虽然很便（）宜，但使用起来一点都不方便（）。

@#@,泊bp小船在湖泊（）里停泊（）了好几天。

@#@没mim门前的积水已经没（）到膝盖了，我们没（）有办法走过去。

@#@看knkn一只小猫跑过去，监狱看（）守没有看（）见。

@#@弹dntn这弹（）丸需要用弹（）弓弹（）射。

@#@还hihun这皮球本来就是你的，还（）是还（）给你吧。

@#@,句子复习,1、转眼间三十四年过去了。

@#@当年那个沮丧的孩子，已是一位著名的建筑设计师了。

@#@当年那件让孩子“沮丧”的事，与后来他成为“一位著名的建筑设计师”之间有什么联系？

@#@2、他们清早到了北京火车站，一下火车就直奔会场。

@#@”我从“直奔”这个词语体会到当时人们（）的心情。

@#@,3、梅花魂：

@#@“梅花魂”的“魂”是（）意思？

@#@“梅花魂”是指（）4、一个中国人，无论在怎样的境遇里，总要有梅花的秉性才好！

@#@这里梅花的秉性就是指（）。

@#@5、“它非常坚硬，受到猛击仍安然无恙，即使被打碎了，碎片仍然藕断丝连地粘在一起，不会伤人。

@#@”“安然无恙”“藕断丝连”这两个词语描述出了夹丝玻璃的（）特点。

@#@,6、读下面的句子，联系课文和有关资料，说说从不同颜色词语中体会到了什么。

@#@（a）他们把园内凡是能拿走的东西，统统掠走；@#@拿不动的，就用大车或牲口搬运；@#@实在运不走的，就任意破坏、毁掉。

@#@（b）圆明园的毁灭是祖国文化史上不可估量的损失，也是世界文化史上不可估量的损失！

@#@（c）三十万人的目光一齐投向主席台。

@#@,7、“为了不让敌人发现群众和联队主力，班长马宝玉斩钉截铁地说了一声走！

@#@带头向棋盘陀走去。

@#@”这里的“斩钉截铁”表现了五壮士（）8、“这对了不起的父子，无比幸福地紧紧拥抱在一起。

@#@”说他们了不起的主要原因是（）,二、关键词句1.在人生旅途中，我却不止一次地遇到了与那条鲈鱼相似的诱惑人的“鱼”。

@#@这“鱼”加上引号，是因为（），它可能是（），也可能是（）。

@#@2.“他满脸灰尘，双眼布满血丝，衣服破烂不堪，到处都是血迹。

@#@”这是对父亲（）的描写。

@#@从这个句子中我能体会到（）。

@#@3.“我穿过一排排缝纫机，走到那个角落，看见一个极其瘦弱的脊背弯曲着，头和缝纫机挨得很近。

@#@”读了这句话，我能感受到母亲的工作环境，她的身体（）。

@#@,4.父亲盯着鲈鱼看了好一会儿，然后把目光转向了我：

@#@“孩子，你得把它放回湖里去。

@#@”（a）从“父亲盯着鲈鱼看了好一会儿”当时父亲是这样想的：

@#@（）。

@#@（b）从“孩子，你得把它放回湖里去。

@#@”这句话，可以体会到（）。

@#@5.到了正午，天安门广场已经成了人的海洋，红旗翻动，就象海上的波浪。

@#@这句话把满是群众的天安门广场比做（），把翻动的红旗比做（）。

@#@写了开国大典（）的场面。

@#@6天上五颜六色的的火花结成彩，地上千千万万的灯火一片红。

@#@这句话从侧面表现出人们（）的心情。

@#@,7.对“青山处处埋忠骨，何须马革裹尸还”的意思比较恰当的理解是（）8“我谨慎地把握住我生活的小船，使它不被哪一股风吹倒。

@#@”联系生活实际，谈谈对这句话的体会。

@#@9这是英雄的中国人民坚强不屈的声音！

@#@这声音惊天动地，气壮山河！

@#@“这声音”指的是（），体现出五壮士（）的英雄气概。

@#@10“不论发生了什么，我知道你总会跟我在一起。

@#@”为什么文中3次出现类似的话？

@#@,11通往广场的路不止一条：

@#@联系生活实际，体会一下对“通往广场的路不止一条”这句话的理解。

@#@12窃读记：

@#@联系课文和生活实际，说说对“你们是吃饭长大的，也是读书长大的”这句话的理解。

@#@13钓鱼的启示：

@#@联系上下文和生活实际，说说对“道德只是个简单的是与非的问题，实践起来却很难。

@#@”这句话的理解。

@#@,修辞句子,1、“群众差不多把嗓子都喊哑了，把手掌都拍麻了，还觉得不能够表达自己心里的欢喜和激动。

@#@”这里用（）的笔法表达了（）的思想感情。

@#@2、急忙打开书，一页，两页，我像一匹饿狼，贪婪地读着。

@#@“贪婪”是指（）。

@#@这句话将（）比作（），写出了（）特点。

@#@3、你喜爱的书就像一个朋友，就像你的家。

@#@作者用（）比喻（），表达出了（）。

@#@4、“顿时，石头像雹子一样，带着五壮士的决心，带着中国人民的仇恨，向敌人头上砸去。

@#@山坡上传来一阵叽里呱啦的叫声，敌人纷纷滚落深谷。

@#@”这句话是（）句，把（）比作（），体现了（）。

@#@,5、照样子，写句子。

@#@例：

@#@一本你喜爱的书就是一位朋友，也是一处你随时想去就去的故地。

@#@一本你喜爱的书就是（），也是（）。

@#@6、我会判断：

@#@“这洁白的梅花，难道是能玷污得的吗？

@#@”这是（）句。

@#@7、把句子写具体：

@#@1）老虎张开（）似的大口，向猎人扑去。

@#@2）凛冽的寒风像（），割得我脸上发疼。

@#@3）书籍如同（），吸引着爱学习的人。

@#@,一、句子转换,

（一）反问句改陈述句。

@#@1人的心灵不应该像花一样美丽、纯洁吗？

@#@2那一次次的分离，岸英不都是平平安安回到自己的身边来了吗？

@#@3时间这么宝贵，我们怎么能不珍惜呢？

@#@4人类随意毁坏自然资源，难道不是在毁灭人类自身的生存环境吗？

@#@5.你不会因为熟悉家中的一切就弃家而去吧？

@#@6.我们吃的穿的,哪一样能离开群众的支持？

@#@7.我们如果没有老百姓的支持，能有今天这个局面吗？

@#@,

（二）陈述句改反问句。

@#@1.信赖，往往创造出美好的境界。

@#@2.北京申奥成功，我们感到无比自豪。

@#@3在屋檐下躲雨，你总不好意思赶我走吧？

@#@4.我为什么不可以搞一个不是成衣的时装呢？

@#@5你不会因为以前见过你的朋友就不愿再见到他们了吧？

@#@,（三）把字句、被字句。

@#@1朋友送我一对珍珠鸟。

@#@把字句：

@#@被字句：

@#@2我紧紧地握着这位年轻的台湾教师的手。

@#@把字句：

@#@被字句：

@#@（四）把下面的句子换一种说法，说说哪种说法比较好？

@#@梅花魂：

@#@这清白的梅花，是玷污得的吗？

@#@,二、扩缩句1、我能从下面的写法中选一种喜欢的方式写句子写法一：

@#@（细细的）雨（轻轻地）落在玻璃窗上。

@#@写法二：

@#@（细细的）雨（像绢丝一般）落在玻璃窗上。

@#@a.（）珍珠鸟（）放在笼子里。

@#@b.（）母亲（）望着我。

@#@2、缩句a活泼的小鸟在天空中自由地飞翔。

@#@b.美丽的彩虹在天边渐渐消失。

@#@c.凶狠的敌人慢慢地向我们靠近。

@#@d.漂亮的姑娘在清澈的小河边打水。

@#@e.那枫叶火红火红的，好象天边飘落下来的一片红霞。

@#@,三、修改病句。

@#@1昨天傍晚下了整整一夜的雨。

@#@2北京的秋天真实旅游的好地方。

@#@3这项发明还要不断改正，才能逐步完善。

@#@4我估计他这次一定不会来了。

@#@5即使你对同学有意见，你就提出来。

@#@6.秋天的田野里，到处能看到成熟的果实和芳香。

@#@7五壮士的眼睛眺望着群众和部队主力远去的方向。

@#@,老工人在马路上协助交警保持交通秩序。

@#@校园里屹立着一棵棵白杨。

@#@运动员以坚定的毅力，跑完了全程。

@#@体育场四周，插满了五颜六色的红旗。

@#@秋天的田野里，到处能看到果实成熟的景象和芳香。

@#@我一定改正缺点，虚心接受大家的意见。

@#@西湖的春天是游览的好地方。

@#@桌子上闹钟走了一圈，一个小时又过去了。

@#@,四、标点1、体会分号的作用：

@#@“他们把园内凡是能拿走的东西，统统掠走；@#@拿不动的，就用大车获牲口搬运；@#@实在运不走的，就任意破坏、毁掉”2、我能通过朗读体会顿号的作用：

@#@“她是最有品格、最有灵魂、最有骨气的！

@#@”3、我会加标点：

@#@我国的音乐舞蹈绘画雕刻由于吸收了外来文化的长处变得更加丰富多彩4、引号，破折号，省略号的作用。

@#@,1并列句。

@#@如：

@#@“这衣裳既漂亮，又大方。

@#@”常用的关联词语有：

@#@又又、既又、一边一边、那么那么、是也是（不是）、不是而是等2承接句。

@#@如：

@#@“看了他的示范动作后，我就照着样子做。

@#@常用的关联词语有：

@#@接着、就、于是、又、便等。

@#@3递进句。

@#@如：

@#@“海底不但景色奇异，而且物产丰富。

@#@”常用的关联词语有：

@#@不但（不仅）而且、不但还、更（还）、甚至等4选择句。

@#@如：

@#@“我们下课不是跳橡皮筋，就是踢毽子。

@#@”常用的关联词语有：

@#@不是就是、或者或者、是还是、要么要么、宁可（宁愿）也不、与其不如等。

@#@,五、关联词,5转折句。

@#@如：

@#@“虽然天气已晚，但是老师仍在灯下伏案工作。

@#@”常用的关联词语有：

@#@虽然但是、尽管可是、然而、却等。

@#@6因果句。

@#@如：

@#@“因为这本书写得太精彩了，所以大家都喜欢看。

@#@”常用的关联词语有：

@#@因为（由于）所以、因而（因此）、既然就、之所以是因为等。

@#@7假设句。

@#@常用的关联词语有：

@#@如果就、即使也等。

@#@8条件句。

@#@如：

@#@“只要我们努力，成绩就会不断地提高。

@#@”常用的关联词语有：

@#@只要就、无论（不管、不论）也（都）、只有才、凡是都、除非才等。

@#@,读下面的句子，看看是用什么方法修饰的。

@#@飞机排成人字形，像银燕一样飞过天空。

@#@井冈山是中国革命的摇篮。

@#@高粱涨红了脸，稻子笑弯了腰。

@#@他是那么平凡，那么朴素，那么纯真，那么谦虚。

@#@茉莉花开，香飘万里。

@#@,阅读部分复习,归纳主要内容的方法

（1）、题目扩展法。

@#@（地震中的父与子）

（2）、段意连接法。

@#@（圆明园的毁灭、狼牙山五壮士）（3）、重点归纳法。

@#@（精彩极了和糟糕透了）,A、学习了说明性的文章,你了解了哪些基本的说明方法?

@#@列数字、举例子、作比较、打比方等B、阅读写人的文章抓住人物的描写方法：

@#@如外貌、语言、动作和心理活动。

@#@C、体会含义深刻的句子的方法有哪些?

@#@可以通过联系上下文来体会,可以通过自己的生活经验来体会,可以通过相似的阅读来体会等。

@#@,书籍是人类进步的阶梯高尔基没有了书籍，就像生活没有了阳光。

@#@莎士比亚我们可以看出书的确是好东西！

@#@既然是好东西就应该向大家推荐，和大家分享！

@#@,习作复习,一、审清题意。

@#@第一，必须弄清题目要写的对象。

@#@如：

@#@我这个小孩和邻居家的小孩，虽然都是写小孩，但前者是写自己，后者却是写别人。

@#@又如在状物的文章我最喜欢的一题，仔细研究，它要求我们写最喜欢的东西或有趣的动物等。

@#@如果按我最喜欢的人妈妈来写这就弄错了写作的对象。

@#@,第二，必须弄清题目要写的范围。

@#@有的题目从时间方面规定了范围，如夏天的晚上、课间。

@#@有的从地点方面规定了范围，如操场一角、在公共汽车上。

@#@有的从内容方面规定了范围，如学洗衣、植树。

@#@也有的从几个方面规定了范围，如放学路上学雷锋，就是从时间、地点、内容几方面规定了写作的范围。

@#@,第三，必须弄清题目要写的重点。

@#@重点是指题目中表示思想意义或思想感情的关键词。

@#@如，二十年巨变重点应放在巨变上，写出改革开放二十年来，我国（或家乡）所发生的巨大的变化，以赞颂改革开放政策的辉煌成果。

@#@,1请你审题

（1）早晨

（2）好姑姑（3）友谊（4）比赛（5）上学路上（6）放学以后（7）我的妹妹（8）我和妹妹（9）我爱劳动（10）难忘的一天（11）和好（12）练毛笔字（13）这件事教育了我,2用划出下列题目中的关键词，并体会它对表现文章中心思想的作用。

@#@他家富起来了我和同桌比手劲妈妈教我洗衣服这件事做对了他的心灵美,2认真选材,用哪些材料来表达中心，这就是选择题材。

@#@选材要注意以下三点：

@#@第一，要围绕中心选择材料，与中心有关的就选取，与中心无关的就不采用。

@#@第二，要选择熟悉的有意义的材料，使别人读了能受教育或有收获。

@#@第三，题材要力求新颖，吸引人，避免一个模式。

@#@但也不能为奇巧凭空编造。

@#@,1下面是一组半命题，要求选择题材，把题目补充完整。

@#@然后选一题作文。

@#@我学会了_；@#@我喜欢的_；@#@难忘的_；@#@快活的_；@#@真有趣_；@#@_教育了我；@#@,2如果以热爱劳动的芳芳、刻苦学习的芳芳为题，从事例中选择材料，要求中心与材料一致。

@#@芳芳的十个事例：

@#@带病坚持到校上课春天，与爸爸妈妈在院子里垒花坛、种花草帮助军属王大爷搞卫生热心帮助同学补习功课下雨了总是撑着伞接送小同学作业认真，常受到老师的赞扬积极参加清扫红领巾卫生街的活动拾到钱包交给民警叔叔一篇作文，反复修改多次刻苦练习跳高,3把事写具体,记叙事情或活动，必须将事情或活动写具体。

@#@要做到这一点，首先在动笔时，要把材料准备充足，对要写的事情作认真的回忆。

@#@其次，要重点写好一些重要的场面或过程。

@#@把它写得具体形象，整个事情就能给人深刻的印象，不要停留在一般现象的记叙上。

@#@,仿照第三单元新型玻璃第4段的写法，来介绍一下你生活中的事物。

@#@铅笔从背上书包的那一天起，我们就和铅笔打上了交道，但你对铅笔了解吗？

@#@铅笔最里面的层是乌黑的铅芯，很多人都认为铅芯是铅做的，其实不然。

@#@从前，英国某地一场风暴过的一，在一棵连根拔起的树下露出了种黑色的东西，一个牧羊人看见后便用它来给羊做记号，称它为黑铅。

@#@黑铅其实是石墨，是碳的一种。

@#@从那以后，贩运货物的商人们便把它弄成一根根小棍，用来给箩筐编号。

@#@但是它很软，而且用完后把手弄得很脏，不知哪一位聪明人用布缠在黑铅上，用多少解开多少，也许这就是最早的铅笔吧。

@#@,十八世纪末，法国科学家孔德设法将粘土掺在石墨中，放在窑里煅烧，制成了又坚韧，又耐用的铅笔芯。

@#@他还发现，铅芯越硬，颜色越淡；@#@铅芯赵软，颜色越深。

@#@铅芯的外面包着一层木条，叫铅笔杆，涂上好看的颜色，上面画着各式各样的图案，就像穿上了一件漂亮外衣。

@#@是谁想出了这个好办法呢？

@#@原来是一个叫罗成的美国木匠，他在木条上挖了一条小槽，将铅芯放进去，再用胶水粘上一根也有小槽的木条。

@#@多好的办法啊！

@#@人们再也用不着把布一层一层地来缠绕在铅芯上了。

@#@这种铅笔很快就传到世界各地。

@#@铅笔杆的最上端是黄色的薄铁片，装上小小的橡皮头，就像给铅笔带上一顶帽子，这个办法又是谁发明的呢？

@#@他不是什么科学家，而是两位平凡的日本小朋友。

@#@不相信吗？

@#@写作业时写错了字，橡皮不知哪里去了，在堆满书的桌子上乱翻，多不方便！

@#@有两个小机灵鬼想出了个好办法，他们用橡皮带把橡皮绑在铅笔上，省去了很多麻烦，这事让铅笔厂的老板知道了，马上采纳了这个好办法。

@#@,如果你仔细看看手中的铅笔，就会发现铅笔杆上印有英文字母，有的是HB，有的是2H，有的是3B，这是什么意思呢？

@#@H是英文硬的头一个字母，它前面的数字越大，说明铅芯越硬，最硬的是6H，笔划细而浅，是制图人不离手的好工具。

@#@B是英文黑的头一个大写字母，表示铅芯黑和软的程度，它前面的数字越大，说明铅芯越黑也越软，最软最黑的是6B。

@#@我们用的铅笔大多数都是HB，它不太黑，也不太浅，且软硬适合。

@#@就这样经过很多人的不断改进，终于制造出今天这样的铅笔。

@#@目前世界上一共有三百多种不同性能的铅笔，而且还在不断的改进中，相信未来又会有新的品种出现。

@#@朋友，如果你看到第一支用黑铅做的铅笔时，你一定会觉得很可笑，因为现在的铅笔确实比它进步多了。

@#@我们从一支普通的铅笔的改进过程中，可以看到整个社会在向前发展，同时也看到劳动人民闪光的智慧和才能。

@#@,";i:

5;s:

14751:

"@#@六合区2016年中考模拟测试

（一）@#@数学@#@注意事项：

@#@@#@1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．@#@2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．@#@3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．@#@4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．@#@一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）@#@1．－的相反数是（▲）@#@A．－@#@B．@#@C．@#@D．－@#@2．计算a2b·@#@a的结果是（▲）@#@A．a3b@#@B．2a2b@#@C．a2b2@#@D．a2b@#@3．用4个小立方体搭成如图摆放的几何体，下面视图是几何体主视图的是（▲）@#@A．@#@B．@#@C．@#@D．@#@（第3题）@#@E@#@C@#@B@#@A@#@（第4题）@#@D@#@4．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则下列结论中正确的是（▲）@#@A．＝@#@B．＝@#@C．＝@#@D．＝@#@A@#@C@#@（第5题）@#@B@#@5．在正方形网格中，∠BAC如图所示放置，则cos∠BAC等于（▲）@#@A．3@#@B．@#@C．@#@D．@#@6．圆心为P（m，n），半径为1的圆与平面直角坐标系的两坐标轴都相交，@#@则m＋n的值可能是（▲）@#@A．－2@#@B．2@#@C．－@#@D．3@#@二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）@#@7．9的平方根是▲，9的算术平方根是▲．@#@8．在函数y＝中，自变量x的取值范围是▲．@#@9．2016年4月份某天小明在百度搜索“云课堂”一词进行了解时，出现提示：

@#@“百度为您找到相关结果约81300000个”，则数据81300000用科学记数法表示为：

@#@▲．@#@10．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，DF，则∠1=▲°@#@．@#@（第10题）@#@C@#@A@#@B@#@E@#@F@#@D@#@1@#@B@#@O@#@A@#@C@#@E@#@D@#@（第14题）@#@11．（＋）×@#@＝▲．@#@12．若△ABC的一边为4，另两边分别满足x2－5x＋6＝0的两根，则△ABC的周长为▲．@#@13．用半径为6cm，圆心角为120°@#@的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为▲cm．@#@14．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=15°@#@，AB=6cm，则⊙O半径为@#@▲cm．@#@15．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

@#@@#@x@#@…@#@－5@#@－4@#@－3@#@－2@#@－1@#@…@#@y@#@…@#@3@#@－2@#@－5@#@－6@#@－5@#@…@#@则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是▲．@#@16．已知x、y都是正实数，且满足x2＋2xy＋y2＋x＋y－12＝0，则x（1－y）的最小值为▲．@#@三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）@#@17．（6分）解不等式＋≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．@#@0@#@1@#@2@#@3@#@－3@#@－2@#@－1@#@18.（6分）解方程：

@#@＝．@#@19．（6分）化简：

@#@（＋）÷@#@．@#@A@#@B@#@E@#@F@#@D@#@C@#@（第20题）@#@20．（8分）如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．@#@

（1）求证：

@#@△ABE≌△DFE；@#@@#@

（2）连接BD、AF，当BE平分∠ABD时，求证：

@#@四边形ABDF是菱形．@#@21．（10分）国家规定体质健康状况分为优秀、良好、合格和不合格四种等级．为了了解某地区10000名初中学生的体质健康状况，某校数学兴趣小组从该地区七、八、九年级随机抽取了共500名学生数据进行整理分析，他们对其中体质健康为优秀的人数做了以下分析：

@#@@#@某地区七、八、九年级随机抽取学生@#@体质健康优秀率的折线统计图@#@年级@#@体质健康优秀率@#@19%@#@26%@#@28%@#@10%@#@20%@#@30%@#@40%@#@0%@#@七年级@#@八年级@#@九年级@#@某地区七、八、九年级随机抽取学生@#@体质健康优秀的人数的条形统计图@#@年级@#@体质健康优秀的人数@#@20@#@40@#@60@#@80@#@0@#@七年级@#@八年级@#@九年级@#@38@#@26@#@

（1）写出本次随机抽取的七年级人数m＝▲；@#@@#@

（2）补全条形统计图；@#@@#@（3）在分析样本时，发现七年级学生的体质健康状况中不合格人数有10人，若要制作样本中七年级学生体质健康状况等级人数的扇形统计图，求“不合格”人数对应扇形统计图的圆心角度数；@#@@#@（4）根据抽样调查的结果，估计该地区10000名初中学生体质健康状况为优秀的人数．@#@22．（8分）四张卡片，分别标有1，2，3，4四个数字．@#@

（1）从中随机取出一张卡片，请直接写出卡片上数字是奇数的概率▲；@#@@#@

（2）从中随机取出两张卡片，求两张卡片上数字之和大于4的概率．@#@A@#@C@#@B@#@D@#@F@#@E@#@G@#@50°@#@@#@27°@#@@#@（第23题）@#@23．（8分）某数学兴趣小组用高为1.2米的测角仪测量小树AB的高度，如图，在距AB一定距离的F处测得小树顶部A的仰角为50°@#@，沿BF方向行走3.5米到G处时，又测得小树顶部A的仰角为27°@#@，求小树AB的高度．@#@（参考数据：

@#@@#@sin27°@#@＝0.45，cos27°@#@＝0.89，@#@tan27°@#@＝0.5，sin50°@#@＝0.77，@#@cos50°@#@＝0.64，tan50°@#@＝1.2）@#@24．（8分）小明和小刚同时从公园门口出发，散步到公园“雨花亭”．他们离公园门口的距离y（m）与小刚行走的时间x（min）之间的关系如图．请根据图象回答：

@#@@#@

（1）小明到达“雨花亭”休息了▲分钟；@#@@#@

（2）求出图中BC段对应的函数表达式；@#@@#@小明@#@O@#@P@#@A@#@B@#@x/min@#@600@#@D@#@y/m@#@（第24题）@#@C@#@30@#@10@#@15L@#@小刚@#@（3）若小刚行走18分钟时两人相遇，求相遇点到公园门口的距离，并直接写出小刚从“雨花亭”回到公园门口所用的时间．@#@25．（8分）请用尺规作出符合下列要求的点（不写作法，保留作图痕迹）．@#@

（1）在图①中作出一点D，使得∠ADB＝2∠C；@#@@#@C@#@A@#@B@#@C@#@A@#@B@#@②@#@①@#@

（2）在图②中作出一点E，使得∠AEB＝∠C．@#@26．（10分）已知二次函数y＝ax2＋bx－3的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C．@#@

（1）写出点C的坐标；@#@@#@

（2）若点A坐标为（4，0），且△ABC为等腰三角形，求点B坐标；@#@@#@（3）求出一条过

（2）中三点且开口向上的抛物线的函数表达式．@#@27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC，BC∥OA，一边OA在x轴上，另一边@#@OC在y轴上，且OA＝AB＝5cm，BC＝2cm，以OC为直径作⊙P．@#@

（1）求⊙P的直径；@#@@#@

（2）⊙P沿x轴向右滚动过程中，当⊙P与x轴相切于点A时，求⊙P被直线AB截得的线段@#@AD长；@#@@#@（3）⊙P沿x轴向右滚动过程中，当⊙P与直线AB相切时，求圆心P移动的距离．@#@A@#@B@#@C@#@x@#@y@#@O@#@P@#@①@#@A@#@B@#@C@#@x@#@y@#@O@#@P@#@②@#@A@#@B@#@C@#@x@#@y@#@O@#@③@#@六合区2016年中考模拟测试

（一）@#@数学试题参考答案及评分标准@#@说明：

@#@本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．@#@一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）@#@题号@#@1@#@2@#@3@#@4@#@5@#@6@#@答案@#@B@#@A@#@C@#@C@#@D@#@C@#@二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）@#@7．±@#@3；@#@3 8．x≠－3 9．8.13×@#@107 10．120°@#@ 11．5@#@12．9 13．2 14．615．－4，0 16．－1@#@三、解答题（本大题共11小题，共88分）@#@17．（本题6分）@#@解：

@#@2（x－2）＋3x≥6@#@3x＋2x－4≥6@#@5x≥10@#@x≥2 4分@#@解集表示在数轴上如下．@#@0@#@1@#@2@#@3@#@－3@#@－2@#@－1@#@ 6分@#@18．（本题6分）@#@解：

@#@方程两边乘（x－2）（x＋1），得@#@（x－1）（x＋1）＝x（x－2）@#@x2－1＝x2－2x@#@－1＝－2x@#@x＝ 5分@#@检验：

@#@当x＝时@#@（x－2）（x＋1）＝－×@#@＝－@#@∴x＝是原方程的根 6分@#@19．（本题6分）@#@（法一）@#@解：

@#@原式＝·@#@@#@＝·@#@＋·@#@@#@＝＋@#@＝＝2b 6分@#@（法二）@#@解：

@#@原式＝·@#@@#@＝·@#@@#@＝2b 6分@#@20.（本题8分）@#@

（1）证明：

@#@∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD.@#@∵点F在CD的延长线上，∴FD∥AB.@#@∴∠ABE＝∠DFE.@#@∵E是AD中点，∴AE＝DE.@#@在△ABE和△DFE中，@#@∵@#@∴△ABE≌△DFE. 4分@#@

（2）∵△ABE≌△DFE，@#@∴AB＝DF.@#@∵AB∥DF，AB＝DF，@#@∴四边形ABDF是平行四边形. 6分@#@∵BF平分∠ABD，@#@∴∠ABF＝∠DBF.@#@∵AB∥DF，@#@∴∠ABF＝∠DFB，@#@∴∠DBF＝∠DFB.@#@∵DB＝DF.@#@∴四边形ABDF是菱形. 8分@#@21．（本题10分）@#@解：

@#@

（1）m＝200. …………………………………………………………………2分@#@

（2）统计图正确.…………………………………………………………………4分@#@（3）“不合格”人数占七年级总人数的百分比＝＝5%.@#@“不合格”人数对应扇形统计图的圆心角度数＝360°@#@×@#@5%＝18°@#@.@#@答：

@#@“不合格”人数对应扇形统计图的圆心角度数为18°@#@.…………………7分@#@（4）×@#@10000＝2400人.@#@答：

@#@估计该地区10000名初中学生体质健康状况优秀人数是2400人．……10分@#@22．（本题8分）@#@解：

@#@

（1）.…………………………………………………………………3分@#@

（2）@#@1@#@2@#@3@#@4@#@1@#@（1,2）@#@（1,3）@#@（1,4）@#@2@#@（2,1）@#@（2,3）@#@（2,4）@#@3@#@（3,1）@#@（3,2）@#@（3,4）@#@4@#@（4,1）@#@（4,2）@#@（4,3）@#@………………………………………………………………………………………6分@#@一共有12种等可能的结果．……………………………………………………7分@#@P（两张卡片之和大于4）＝＝.……………………………………………8分@#@23．（本题8分）@#@解：

@#@设AC＝x米，@#@在Rt△ACD中，tan50°@#@＝，@#@∴CD＝＝＝x.…………………………………………………3分@#@在Rt△ACE中，tan27°@#@＝，@#@∴CE＝＝＝2x.…………………………………………………6分@#@∵CE－CD＝DE，@#@∴2x－x＝3.5.@#@解得x＝3.@#@∴AB＝AC＋CB＝3＋1.2＝4.2（米）.@#@答：

@#@小树AB的高为4.2（米）.……………………………………………8分@#@24．（本题10分）@#@解：

@#@

（1）5……………………………………………………………………………2分@#@

（2）设BC段对应的函数表达式为y=kx＋b，@#@由题意得@#@解得@#@y＝－40x＋1200（15≤x≤30）.…………………………………………6分@#@（3）当x＝18时，@#@y＝－40×@#@18＋1200＝480（米）.@#@答：

@#@相遇点P到公园门口的距离480米.…………………………………8分@#@7.5分钟.…………………………………………………………………10分@#@25．（本题6分）@#@

（1）画图正确 3分@#@

（2）画图正确 6分@#@26．（本题10分）@#@解：

@#@

（1）当x＝0时，y＝－3@#@∴点C（0，－3） 2分@#@

（2）连接AC，在Rt△AOC中，@#@AC＝＝＝5@#@以A为顶点时，B1（9，0）,B2（－1，0）@#@y@#@B3@#@x@#@－2@#@（第26题）@#@B23@#@B4@#@A@#@C@#@9@#@B1@#@‚以C为顶点时，由题意知CB3＝CA@#@∵OC⊥AB3@#@∴OB3＝OA＝4@#@∴B3（－4，0）@#@ƒ以B为顶点时，则B在AC垂直平分线上，@#@则B4C＝B4A@#@设OB4＝x，则B4C＝B4A＝4－x@#@在Rt△OB4C中，由OB42＋OC2＝B4C2@#@得x2＋32＝（4－x）2@#@解得：

@#@x＝@#@∴B4（，0）@#@综上所述，B点坐标为（9，0），（－1，0），（－4，0）或者（，0）@#@ 7分@#@（3）若选择B点坐标为（－4，0）@#@由题意得@#@解得@#@∴y＝x2－3@#@若选择B点坐标为（－1，0）@#@由题意得@#@解得@#@A@#@B@#@C@#@x@#@y@#@O@#@P@#@①@#@D@#@∴y＝x2－x－3@#@以上两种只要写对一种. 10分@#@27．（本题10分）@#@解：

@#@

（1）如图，过B作BD⊥OA.@#@由题意知：

@#@∠BCO＝∠DOC＝∠BDO＝90°@#@.@#@∴四边形ODBC为矩形.@#@∴OC＝BD，OD＝BC.@#@∵BC＝2，@#@∴DA＝OA－OD＝5－2.@#@在Rt△ABD中，根据勾股定理，得@#@BD2＝AB2－DA2@#@∴BD＝4. 3分@#@A@#@B@#@C@#@x@#@y@#@O@#@P@#@②@#@E@#@

（2）如图，当⊙P与x轴相切于A时，@#@设其与CB所在直线相切于E.@#@易知P在EA上，且CE＝AO＝5@#@∴BE＝3.@#@连接ED.@#@∵EA为直径，@#@∴∠EDA＝90°@#@.@#@设AD＝x，则BD＝5－x@#@由勾股定理知32－（5－x）2＝42－x2@#@解得x＝∴AD＝cm. 6分@#@（3）如图，当⊙P与AB相切时，分两种情况.@#@当⊙P滚动到P1时，设PP1＝x，由题意易知：

@#@PP1＝CE＝OQ＝x，@#@则BE＝BC－CE＝2－x，@#@AG＝AO－OG＝5－x.@#@H@#@B@#@C@#@x@#@y@#@O@#@P1@#@③@#@A@#@E@#@G@#@J@#@F@#@I@#@P2@#@∵⊙P1与AB、AO相切于点F、G，@#@∴AF＝AG＝5－x.@#@∵⊙P1与BC、AB相切于点E、F，@#@∴BF＝BE＝2－x.@#@∵AB＝5，AF＋BF＝AB，@#@∴5－x＋2－x＝5.@#@7－2x＝5@#@－2x＝－2@#@x＝1，即PP1＝1cm. 8分@#@‚当⊙P滚动到P2时，设PP2＝x，易知：

@#@OJ＝CH＝PP1＝x，@#@则AJ＝x－5，BH＝x－2.@#@∵⊙P2与AB、CH相切，@#@∴BI＝BH＝x－2.@#@同理，AI＝AJ＝x－5.@#@∵AB＝BI＋AI，@#@∴x－2＋x－5＝5.@#@x＝6，即PP2＝6cm.@#@∴当⊙P与直线AB相切时，点P移动的距离为1cm或6cm. 10分@#@";i:

6;s:

3:

"@#@";i:

7;s:

12840:

"2018年南平市初三质检数学试题@#@一、选择题（共40分）@#@

（1）下列各数中，比-2小3的数是（）．@#@（A）1（B）（C）（D）@#@

（2）我国南海总面积有3500000平方千米，数据3500000用科学记数法表示为（）．@#@第3题@#@（A）3.5×@#@106（B）3.5×@#@107（C）35×@#@105（D）0.35×@#@108@#@（3）如图，在2×@#@2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，@#@使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是（）．@#@（A）（B）（C）（D）@#@（4）已知一个正多边形的内角是140°@#@，则这个正多边形的边数是（）．@#@（A）6（B）7（C）8（D）9@#@（5）已知一次函数y1=-2x，二次函数y2=x2+1，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1和y2，则下列关系正确的是（）．@#@（A）y1>@#@y2（B）y1≥y2（C）y1<@#@y2（D）y1≤y2@#@（6）如图，在△ABC中，∠C=90°@#@，AB=4，以C点为圆心，2为半径作⊙C，则AB的中点O与⊙C的位@#@第5题@#@A@#@B@#@C@#@O@#@置关系是（）．@#@（A）点O在⊙C外（B）点O在⊙C上@#@（C）点O在⊙C内（D）不能确定@#@（7）下列说法正确的是（）．@#@（A）为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查@#@（B）为了了解某电视剧的收视率，选择全面调查@#@（C）“射击运动员射一次，命中靶心”是随机事件@#@（D）“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件@#@第9题@#@（8）某学校为绿化环境，计划植树220棵，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多10%，结果提前2小时完成任务．设原计划每小时植树x棵，依据题意,可列方程（）．@#@（A）（B）@#@（C）（D）@#@（9）如图，是一圆锥的左视图，根据图中所示数据，可得圆锥侧面@#@展开图的圆心角的度数为（）．@#@（A）60°@#@（B）90°@#@（C）120°@#@（D）135°@#@@#@（10）已知一组数a1，a2，a3，…，an，…其中a1=1，对于任意的正整数n，满足an+1an，+an+1=0，@#@通过计算a2，a3，a4的值，猜想an可能是（）．@#@（A）（B）n（C）n2（D）1@#@二、填空题（共24分）@#@（11）写出一个正比例函数y=x象上点的坐标__________．@#@第15题@#@A@#@B@#@C@#@D@#@E@#@F@#@（12）关于x的一元二次方程x2x+3m=0有两个实数根，则m=__________．@#@（13）一组数据：

@#@3，4，4，6，6，6的中位数是__________．@#@（14）将抛物线向右平移3个单位，再向上平@#@移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为__________．@#@（15）如图，正方形ABCD的面积为18，菱形AECF的面积为6，则菱形的边长__________．@#@（16）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=BC=BD=2，AD=1，则AC=__________．@#@A@#@B@#@C@#@D@#@第16题@#@三、解答题（共86分）@#@（17）（8分）先化简，再求值：

@#@，其中a=2，b=，@#@①@#@②@#@（18）（8分）解不等式组：

@#@@#@A@#@B@#@C@#@D@#@E@#@（19）（8分）如图，A，B，D三点在同一直线上，△ABC≌△BDE，@#@其中点A，B，C的对应点分别是B，D，E，连接CE．@#@求证：

@#@四边形ABEC是平行四边形．@#@（20）（8分）如图，已知∠AOC内一点D．@#@

（1）按要求面出图形：

@#@画一条射线DP，使得∠DOC=∠ODP交射线OA于点P，以P点为圆心DP@#@半径画弧，交射线OA于E点，画直线ED交射线OC于F点，得到△OEF；@#@@#@A@#@D@#@C@#@O@#@

（2）求证：

@#@OE=OF．@#@（21）（8分）为了有效地落实国家精准扶贫政策，切实关爱贫困家庭学生．某校对全校各班贫困家庭学生的@#@人数情况进行了调查．.发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、@#@2名、3名、5名，共四种情况，井将其制成了如下两幅不完整的统计图：

@#@@#@m%@#@1名@#@20%@#@2名@#@20%@#@3名@#@5名@#@b%@#@

（1）填空：

@#@a=_______，b=_______；@#@@#@贫困学生人数@#@班级数@#@1名@#@5@#@2名@#@2@#@3名@#@a@#@5名@#@1@#@

（2）求这所学校平均每班贫困学生人数；@#@@#@（3）某爱心人士决定从2名贫困家庭学@#@生的这些班级中，任选两名进行帮扶，@#@请用列表或画树状图的方法，求出被@#@选中的两名学生来自同一班级的概率．@#@（22）如图，反比例函数（k≠0）与一次函数相交于点A（1，3），B（c，）@#@

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；@#@@#@

（2）在反比例函数图象上存在点C，使△AOC为等腰三角形，这样的点有几个，请直接写出一个以@#@A@#@B@#@O@#@x@#@y@#@AC为底边的等腰三角形顶点C的坐标．@#@（23）（10分）如图，AB为半圆O的直径，弦CD与AB的延长线相交于点E．@#@

（1）求证：

@#@∠COE=2∠BDE；@#@@#@

（2）当OB=BE=2，且∠BDE=60°@#@时，求tanE．@#@（24）（12分）已知两条线段AC和BC，连接AB，分别以AB、BC为底边向上画等腰△ABD和等腰@#@△BCE，∠ADB=∠BEC=．@#@

（1）如图1，当=60°@#@时，求证：

@#@△DBE≌△ABC；@#@@#@

（2）如图2，当=90°@#@时，且BC=5，AC=2，@#@①求DE的长；@#@@#@②如图3，将线段CA绕点C旋转，点D也随之运动，请直接写出C、D两点之间距离的取值范围．@#@A@#@B@#@C@#@D@#@E@#@图1@#@A@#@B@#@C@#@D@#@E@#@图3@#@A@#@B@#@C@#@D@#@E@#@图2@#@（25）（14分）已知抛物线（x>@#@0）与（x>@#@0）有公共的顶点M（0，4），直线@#@x=p（p>@#@0）分别与掀物线y1、y2交于点A、B，过点A作直线AE⊥y轴于点E，交y2于点C．@#@过点B作直线BF⊥y轴于点F，交y1于点D．@#@

（1）当p=2时，求AC的长；@#@@#@O@#@y@#@x@#@y1@#@y2@#@C@#@E@#@B@#@D@#@F@#@M@#@x=p@#@

（2）求的值；@#@@#@（3）直线AD与BC的交点N（m，n），@#@求证：

@#@m为常数．@#@参考答案及评分说明@#@

（1）C；@#@

（2）A；@#@（3）C；@#@（4）D；@#@（5）D；@#@@#@（6）B；@#@（7）C；@#@（8）B；@#@（9）C；@#@（10）A．@#@（11）如：

@#@（1，1）（答案不唯一）；@#@（12）；@#@（13）5；@#@@#@（14）；@#@（15）；@#@（16）．@#@三、解答题（本大题共9小题，共86分）@#@（17）（本小题满分8分）@#@解：

@#@原式…………………………2分@#@，……………………………………………4分@#@当时，@#@原式………………………………………6分@#@．………………………………………8分@#@（18）（本小题满分8分）@#@解：

@#@由①得，，………………………………………3分@#@由②得，≥，……………………………………5分@#@　　　≥，……………………………………6分@#@所以不等式组的解集是0≤x＜2．……………………………8分@#@C@#@B@#@D@#@E@#@A@#@（第19题图）@#@（19）（本小题满分8分）@#@证明：

@#@∵△ABC≌△BDE，@#@∴∠DBE=∠A,BE=AC，…………………4分@#@∵∠DBE=∠A，@#@∴BE∥AC，…………………………………6分@#@又∵BE=AC，@#@∴四边形ABEC是平行四边形．…………8分@#@（20）（本小题满分8分）@#@（Ⅰ）@#@F@#@E@#@P@#@O@#@D@#@A@#@C@#@（第20题（Ⅰ）答题图）@#@确定点P，E，F，各得1分，图形完整得1分，共4分；@#@@#@（Ⅱ）证明：

@#@∵∠DOC=∠ODP，@#@∴PD∥OC，@#@∴∠EDP=∠EFO，…………………………5分@#@∵PD=PE，@#@∴∠PED=∠EDP，…………………………6分@#@∴∠PED=∠EFO，…………………………7分@#@∴OE=OF．…………………………………8分@#@（21）（本小题满分8分）@#@（Ⅰ）填空：

@#@a=2，b=10；@#@…………………………………2分@#@（Ⅱ）………………4分@#@答：

@#@这所学校平均每班贫困学生人数为2；@#@@#@（Ⅲ）设有2名贫困家庭学生的2个班级分别记为A班和B班，@#@方法一：

@#@@#@列表：

@#@@#@A1@#@A2@#@B1@#@B2@#@A1@#@（A1，A2）@#@（A1，B1）@#@（A1，B2）@#@A2@#@（A2，A1）@#@（A2，B1）@#@（A2，B2）@#@B1@#@（B1，A1）@#@（B1，A2）@#@（B1，B2）@#@B2@#@（B2，A1）@#@（B2，A2）@#@（B2，B1）@#@准确列表……………………………………………………………6分@#@方法二：

@#@@#@树状图：

@#@@#@准确画出树状图……………………………………………………6分@#@A@#@y@#@x@#@O@#@B@#@C1@#@C2@#@C3@#@（C4）@#@（第22题（Ⅱ）答题图）@#@∴P（两名学生来自同一班级）＝．………………8分@#@（22）（本小题满分10分）@#@解：

@#@（Ⅰ）把A（1，3）代入中得，，@#@∴反比例函数的解析式为，……3分@#@把B（c，-1）代入中，得，@#@把A（1，3）,B（-3，-1）代入中得，@#@，∴，@#@∴一次函数的解析式为；@#@……6分@#@（Ⅱ）这样的点有4个，………………………8分@#@E@#@A@#@O@#@B@#@C@#@D@#@（第23题答题图）@#@F@#@C2（3，1）或C4（-3，-1）．…………10分@#@（23）（本小题满分10分）@#@（Ⅰ）证明：

@#@连接AC，@#@∵∠A+∠CDB=180，………1分@#@∠BDE+∠CDB=180°@#@，………2分@#@∴∠A=∠BDE，……………3分@#@∵∠COE=2∠A，……………4分@#@∴∠COE=2∠BDE；@#@…………5分@#@（Ⅱ）解：

@#@过C点作CF⊥AE于F点，@#@∵∠BDE=60°@#@，@#@∴∠A=60°@#@，…………………………………………………………6分@#@又∵OA=OC，@#@∴△AOC是等边三角形，∵OB=2，∴OA=AC=2，@#@∴，…………………………………………7分@#@在Rt△AFC中，@#@∴，…………………………8分@#@在Rt△CEF中，EF=FO+OB+BE=5，@#@∴．………………………………………………10分@#@（24）（本小题满分12分）@#@（Ⅰ）证明：

@#@∵∠ADB=∠BEC=60°@#@，@#@E@#@D@#@C@#@B@#@A@#@（第24题图1）@#@∴等腰△ADB和等腰△BEC是等边三角形，………1分@#@∴BD=BA，BE=BC，∠DBA=∠EBC=60°@#@，………2分@#@∴∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA，@#@∴∠DBE=∠ABC，…………………3分@#@∴△DBE≌△ABC（SAS）；@#@……………4分@#@（Ⅱ）解：

@#@（i）∵∠ADB=90°@#@，DB=DA，@#@∴∠DBA=45°@#@，同理∠EBC=45°@#@，@#@∴∠DBA=∠EBC，@#@∴∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA，@#@E@#@D@#@C@#@B@#@A@#@（第24题图2）@#@∴∠DBE=∠ABC，……………………5分@#@又∵cos∠DBA=cos∠EBC，@#@∴，……………6分@#@∴△DBE∽△ABC，…………………7分@#@∴，即，@#@∴；@#@……………………8分@#@E@#@D@#@C@#@B@#@A@#@（第24题（ii）答题图1）@#@E@#@D@#@C@#@B@#@A@#@（第24题（ii）答题图2）@#@（ii）≤≤．………12分@#@@#@（25）（本小题满分14分）@#@（Ⅰ）解：

@#@当p=2时，把x=2带入中得，，@#@∴A（2，0），……………………………………………………1分@#@把y2=2带入（x>@#@0）中得，x=4，@#@∴C（4，0），……………………………………………………2分@#@∴AC=2；@#@……………………………………………………3分@#@（Ⅱ）解：

@#@设，@#@则，@#@∵M（0，4），@#@∴，@#@，……………………………5分@#@当时，，@#@∴，@#@当时，，，@#@∴，@#@∴,，@#@∴，@#@，……………………………………7分@#@∴；@#@………………8分@#@（Ⅲ）证明：

@#@方法一：

@#@设直线AD：

@#@，@#@把代入得：

@#@@#@，解得，@#@∴直线AD：

@#@；@#@……………………10分@#@设直线BC：

@#@，@#@把代入得：

@#@@#@，解得，@#@∴直线BC：

@#@；@#@………………………12分@#@M@#@D@#@C@#@B@#@A@#@O@#@x@#@y@#@x=p@#@F@#@E@#@G@#@H@#@（第25题（Ⅲ）答题图）@#@y1@#@y2@#@∵直线AD与BC的交点为N（m,n），@#@∴，………13分@#@∴，@#@∵p>@#@0，@#@∴m=0，即m为常数．…………………14分@#@方法二：

@#@设直线AD交y轴于G点，直线BC交y轴于H点，@#@∵BF∥CE，@#@∴△GFD∽△GEA，△HFB∽△HEC，…10分@#@∴，@#@，@#@∴，………………………11分@#@∴，@#@∴，…………………………13分@#@∴G、H点重合，@#@∴G、H点就是直线AD与直线BC的交点N，@#@∴m=0，即m为常数．………………14分@#@南平质检数学试题第10页共4页（彭雪林制作）@#@";i:

8;s:

24768:

"数学加专项强化班-冲刺中考满分@#@2016年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷@#@　@#@一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）@#@1．（3分）（2016•呼和浩特）互为相反数的两个数的和为（　　）@#@A．0 B．﹣1 C．1 D．2@#@2．（3分）（2016•呼和浩特）将数字“6”旋转180°@#@，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°@#@，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°@#@，得到的数字是（　　）@#@A．96 B．69 C．66 D．99@#@3．（3分）（2016•呼和浩特）下列说法正确的是（　　）@#@A．“任意画一个三角形，其内角和为360°@#@”是随机事件@#@B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次@#@C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取@#@D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法@#@4．（3分）（2016•呼和浩特）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）@#@A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a（1﹣90%）（1+85%）万元@#@C．a（1﹣10%）（1+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元@#@5．（3分）（2016•呼和浩特）下列运算正确的是（　　）数学加专项强化班@#@A．a2+a3=a5 B．（﹣2a2）3÷@#@（）2=﹣16a4@#@C．3a﹣1= D．（2a2﹣a）2÷@#@3a2=4a2﹣4a+1@#@6．（3分）（2016•呼和浩特）如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）@#@A． B． C． D．@#@7．（3分）（2016•呼和浩特）已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（　　）@#@A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0@#@8．（3分）（2016•呼和浩特）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）@#@A．4π B．3π C．2π+4 D．3π+4@#@9．（3分）（2016•呼和浩特）如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=，则小正方形的周长为（　　）@#@A． B． C． D．@#@10．（3分）（2016•呼和浩特）已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（　　）@#@A．6 B．3 C．﹣3 D．0@#@　@#@二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不要解答过程）@#@11．（3分）（2016•呼和浩特）如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为______万人．数学加专项强化班@#@12．（3分）（2016•呼和浩特）已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值______．@#@13．（3分）（2016•呼和浩特）在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：

@#@9，9，11，10；@#@乙组：

@#@9，8，9，10；@#@分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．@#@14．（3分）（2016•呼和浩特）在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为______．@#@15．（3分）（2016•呼和浩特）已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为______．@#@16．（3分）（2016•呼和浩特）以下四个命题：

@#@@#@①对应角和面积都相等的两个三角形全等；@#@@#@②“若x2﹣x=0，则x=0”的逆命题；@#@@#@③若关于x、y的方程组有无数多组解，则a=b=1；@#@@#@④将多项式5xy+3y﹣2x2y因式分解，其结果为﹣y（2x+1）（x﹣3）．@#@其中正确的命题的序号为______．@#@　@#@三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）@#@17．（10分）（2016•呼和浩特）计算数学加专项强化班@#@

（1）计算：

@#@（）﹣2+|﹣2|+3tan30°@#@@#@

（2）先化简，再求值：

@#@﹣÷@#@，其中x=﹣．@#@18．（6分）（2016•呼和浩特）在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度．如图，已知塔基顶端B（和A、E共线）与地面C处固定的绳索的长BC为80m．她先测得∠BCA=35°@#@，然后从C点沿AC方向走30m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°@#@，求塔高AE．（人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示）@#@19．（6分）（2016•呼和浩特）已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．@#@20．（7分）（2016•呼和浩特）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：

@#@分钟）得到如下样本数据：

@#@140146143175125164134155152168162148@#@

（1）计算该样本数据的中位数和平均数；@#@@#@

（2）如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？

@#@@#@21．（7分）（2016•呼和浩特）已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°@#@，D为AB边上一点．@#@

（1）求证：

@#@△ACE≌△BCD；@#@@#@

（2）求证：

@#@2CD2=AD2+DB2．@#@22．（7分）（2016•呼和浩特）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？

@#@@#@23．（8分）（2016•呼和浩特）已知反比例函数y=的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b（b＞0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D．@#@

（1）若点A，D都在第一象限，求证：

@#@b＞﹣3k；@#@@#@

（2）在

（1）的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当=且△OFE的面积等于时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式＞kx+b的解集．@#@24．（9分）（2016•呼和浩特）如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．@#@

（1）求证：

@#@∠FBC=∠FCB；@#@数学加专项强化班@#@

（2）已知FA•FD=12，若AB是△ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长．@#@25．（12分）（2016•呼和浩特）已知二次函数y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的最大值为4，且抛物线过点（，﹣），点P（t，0）是x轴上的动点，抛物线与y轴交点为C，顶点为D．@#@

（1）求该二次函数的解析式，及顶点D的坐标；@#@@#@

（2）求|PC﹣PD|的最大值及对应的点P的坐标；@#@@#@（3）设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|2﹣2a|x|+c的图象只有一个公共点，求t的取值．@#@　@#@2016年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷@#@参考答案与试题解析@#@　@#@一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）@#@1．（3分）（2016•呼和浩特）互为相反数的两个数的和为（　　）@#@A．0 B．﹣1 C．1 D．2@#@【考点】相反数．菁优网版权所有@#@【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．@#@【解答】解：

@#@互为相反数的两个数的和为：

@#@0．@#@故选：

@#@A．@#@【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．@#@　@#@2．（3分）（2016•呼和浩特）将数字“6”旋转180°@#@，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°@#@，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°@#@，得到的数字是（　　）@#@A．96 B．69 C．66 D．99@#@【考点】生活中的旋转现象．菁优网版权所有@#@【分析】直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案．@#@【解答】解：

@#@现将数字“69”旋转180°@#@，得到的数字是：

@#@69．@#@故选：

@#@B．@#@【点评】此题主要考查了生活中的旋转现象，正确想象出旋转后图形是解题关键．@#@　@#@3．（3分）（2016•呼和浩特）下列说法正确的是（　　）@#@A．“任意画一个三角形，其内角和为360°@#@”是随机事件@#@B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次@#@C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取@#@D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法@#@【考点】概率的意义；@#@全面调查与抽样调查；@#@随机事件．菁优网版权所有@#@【分析】根据概率是事件发生的可能性，可得答案．@#@【解答】解：

@#@A、“任意画一个三角形，其内角和为360°@#@”是不可能事件，故A错误；@#@@#@B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次，故B错误；@#@@#@C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；@#@@#@D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正确；@#@@#@故选：

@#@D．@#@【点评】本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．数学加专项强化班@#@　@#@4．（3分）（2016•呼和浩特）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）@#@A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a（1﹣90%）（1+85%）万元@#@C．a（1﹣10%）（1+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元@#@【考点】列代数式．菁优网版权所有@#@【分析】由题意可得：

@#@4月份的产值为：

@#@a（1﹣10%），5月份的产值为：

@#@4月的产值×@#@（1+15%），进而得出答案．@#@【解答】解：

@#@由题意可得：

@#@4月份的产值为：

@#@a（1﹣10%），5月份的产值为：

@#@a（1﹣10%）（1+15%），@#@故选：

@#@C．@#@【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键．@#@　@#@5．（3分）（2016•呼和浩特）下列运算正确的是（　　）@#@A．a2+a3=a5 B．（﹣2a2）3÷@#@（）2=﹣16a4@#@C．3a﹣1= D．（2a2﹣a）2÷@#@3a2=4a2﹣4a+1@#@【考点】整式的除法；@#@合并同类项；@#@幂的乘方与积的乘方；@#@负整数指数幂．菁优网版权所有@#@【分析】分别利用合并同类项法则以及整式的除法运算法则和负整指数指数幂的性质分别化简求出答案．@#@【解答】解：

@#@A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；@#@@#@B、（﹣2a2）3÷@#@（）2=﹣8a6÷@#@=﹣32a4，故此选项错误；@#@@#@C、3a﹣1=，故此选项错误；@#@@#@D、（2a2﹣a）2÷@#@3a2=4a2﹣4a+1，正确．@#@故选：

@#@D．@#@【点评】此题主要考查了合并同类项以及整式的除法运算和负整指数指数幂的性质等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．@#@　@#@6．（3分）（2016•呼和浩特）如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）@#@A． B． C． D．@#@【考点】几何概率；@#@三角形的内切圆与内心．菁优网版权所有@#@【分析】由AB=15，BC=12，AC=9，得到AB2=BC2+AC2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形，于是得到△ABC的内切圆半径==3，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论．@#@【解答】解：

@#@∵AB=15，BC=12，AC=9，@#@∴AB2=BC2+AC2，@#@∴△ABC为直角三角形，@#@∴△ABC的内切圆半径==3，@#@∴S△ABC=AC•BC=×@#@12×@#@9=54，@#@S圆=9π，@#@∴小鸟落在花圃上的概率==，@#@故选B．@#@【点评】本题考查了几何概率，直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边差的一半．同时也考查了勾股定理的逆定理．@#@　@#@7．（3分）（2016•呼和浩特）已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（　　）@#@A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0@#@【考点】一次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有@#@【分析】先将函数解析式整理为y=（k﹣1）x+b，再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．@#@【解答】解：

@#@一次函数y=kx+b﹣x即为y=（k﹣1）x+b，@#@∵函数值y随x的增大而增大，@#@∴k﹣1＞0，解得k＞1；@#@@#@∵图象与x轴的正半轴相交，@#@∴图象与y轴的负半轴相交，@#@∴b＜0．@#@故选：

@#@A．@#@【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；@#@当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．@#@　@#@8．（3分）（2016•呼和浩特）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）@#@A．4π B．3π C．2π+4 D．3π+4@#@【考点】由三视图判断几何体．菁优网版权所有@#@【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．@#@【解答】解：

@#@观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，@#@半圆柱的直径为2，长方体的长为2，宽为1，高为1，@#@故其表面积为：

@#@π×@#@12+（π+2）×@#@2=3π+4，@#@故选D．@#@【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度不大．@#@　@#@9．（3分）（2016•呼和浩特）如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=，则小正方形的周长为（　　）@#@A． B． C． D．@#@【考点】正方形的性质．菁优网版权所有@#@【分析】先利用勾股定理求出DF，再根据△BEF∽△CFD，得=求出EF即可解决问题．@#@【解答】解：

@#@∵四边形ABCD是正方形，面积为24，@#@∴BC=CD=2，∠B=∠C=90°@#@，@#@∵四边形EFGH是正方形，@#@∴∠EFG=90°@#@，@#@∵∠EFB+∠DFC=90°@#@，∠BEF+∠EFB=90°@#@，@#@∴∠BEF=∠DFC，∵∠EBF=∠C=90°@#@，@#@∴△BEF∽△CFD，@#@∴=，@#@∵BF=，CF=，DF==，@#@∴=，@#@∴EF=，@#@∴正方形EFGH的周长为．@#@故选C．@#@【点评】本题考查正方形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，利用相似三角形的性质解决问题，属于中考常考题型．@#@　@#@10．（3分）（2016•呼和浩特）已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（　　）@#@A．6 B．3 C．﹣3 D．0@#@【考点】根与系数的关系；@#@二次函数的最值．菁优网版权所有@#@【分析】根据已知条件得到m，n是关于x的方程x2﹣2ax+2=0的两个根，根据根与系数的关系得到m+n=2a，mn=2，于是得到4（a﹣）2﹣3，当a=2时，（m﹣1）2+（n﹣1）2有最小值，代入即可得到结论．@#@【解答】解：

@#@∵m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，@#@∴m，n是关于x的方程x2﹣2ax+2=0的两个根，@#@∴m+n=2a，mn=2，@#@∴（m﹣1）2+（n﹣1）2=m2﹣2m+1+n2﹣2n+1=（m+n）2﹣2mn﹣2（m+n）+2=4a2﹣4﹣4a+2=4（a﹣）2﹣3，@#@∵a≥2，@#@∴当a=2时，（m﹣1）2+（n﹣1）2有最小值，@#@∴（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值=4（a﹣）2+3=4（2﹣）2﹣3=6，@#@故选A．@#@【点评】本题考查了根与系数的关系，二次函数的最值，熟练掌握根与系数的关系是解题的关键．@#@　@#@二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不要解答过程）@#@11．（3分）（2016•呼和浩特）如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为　151.8　万人．@#@【考点】条形统计图；@#@用样本估计总体．菁优网版权所有@#@【分析】利用样本估计总体的思想，用总人数230万乘以报纸和手机上网的人数所占样本的百分比即可求解．@#@【解答】解：

@#@@#@由统计图可知调查的人数为260+400+150+100+90=1000人，@#@所以报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的人数所占百分比=×@#@100%=66%，@#@则该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约=230×@#@66%=151.8万，@#@故答案为：

@#@151.8．@#@【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，本题用到的知识点是：

@#@频率=频数÷@#@总数，用样本估计整体让整体×@#@样本的百分比即可．@#@　@#@12．（3分）（2016•呼和浩特）已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值　y＞1或﹣≤y＜0　．@#@【考点】反比例函数的性质．菁优网版权所有@#@【分析】画出图形，先计算当x=﹣1和x=2时的对应点的坐标，并描出这两点，根据图象写出y的取值．@#@【解答】解：

@#@当x=﹣1时，y=﹣=1，@#@当x=2时，y=﹣，@#@由图象得：

@#@当﹣1＜x＜0时，y＞1，@#@当x≥2时，﹣≤y＜0，@#@故答案为：

@#@y＞1或﹣≤y＜0．@#@【点评】本题结合图形考查了反比例函数的性质．注意：

@#@反比例函数的增减性只指在同一象限内．@#@　@#@13．（3分）（2016•呼和浩特）在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：

@#@9，9，11，10；@#@乙组：

@#@9，8，9，10；@#@分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率　　．@#@【考点】列表法与树状图法．菁优网版权所有@#@【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两名同学的植树总棵数为19的情况，再利用概率公式即可求得答案．@#@【解答】解：

@#@画树状图如图：

@#@数学加专项强化班@#@∵共有16种等可能结果，两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果，@#@∴这两名同学的植树总棵数为19的概率为，@#@故答案为：

@#@．@#@【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．@#@　@#@14．（3分）（2016•呼和浩特）在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为　24　．@#@【考点】切线的性质．菁优网版权所有@#@【分析】如图，设AB与⊙O相切于点F，连接OF，OD，延长FO交CD于点E，首先证明OE⊥CD，在RT△EOD中，利用勾股定理即可解决问题．@#@【解答】解：

@#@如图，设AB与⊙O相切于点F，连接OF，OD，延长FO交CD于点E．@#@∵2πR=26π，@#@∴R=13，@#@∴OF=OD=13，@#@∵AB是⊙O切线，@#@∴OF⊥AB，@#@∵AB∥CD，@#@∴EF⊥CD即OE⊥CD，@#@∴CE=ED，@#@∵EF=18，OF=13，@#@∴OE=5，@#@在RT△OED中，∵∠OED=90°@#@，OD=13，OE=5，@#@∴ED===12，@#@∴CD=2ED=24．@#@故答案为24．@#@【点评】本题考查切线的性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是正确添加辅助线，利用垂径定理解决问题，属于中考常考题型．@#@　@#@15．（3分）（2016•呼和浩特）已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为　（﹣2﹣a，﹣b）（2﹣a，﹣b）　．@#@【考点】平行四边形的性质；@#@坐标与图形性质．菁优网版权所有@#@【分析】根据平行四边形的性质得到CD=AB=2，根据已知条件得到B（2+a，b），或（a﹣2，b），∵由于点D与点B关于原点对称，即可得到结论．@#@【解答】解：

@#@当点A、B在y轴异侧时，如图1，@#@∵AB与x轴平行且AB=2，A（a，b），@#@∴B（a+2，b），@#@∵对角线AC的中点在坐标原点，@#@∴点A、C关于原点对称，@#@∵四边形ABCD为平行四边形，@#@∴点B、D关于原点对称，@#@∴D（﹣a﹣2，﹣b）；@#@@#@当点A、B在y轴同侧时，如图2，@#@同理可得B（a﹣2，b），则D（﹣a+2，﹣b）．@#@故点D的坐标为（﹣a﹣2，﹣b）或（﹣a+2，﹣b）．@#@故答案为：

@#@（﹣2﹣a，﹣b），（2﹣a，﹣b）．@#@【点评】本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形的性质，关于原点对称的点的坐标特征，注意分类思想的应用．@#@　@#@16．（3分）（2016•呼和浩特）以下四个命题：

@#@@#@①对应角和面积都相等的两个三角形全等；@#@@#@②“若x2﹣x=0，则x=0”的逆命题；@#@@#@③若关于x、y的方程组有无数多组解，则a=b=1；@#@@#@④将多项式5xy+3y﹣2x2y因式分解，其结果为﹣y（2x+1）（x﹣3）．@#@其中正确的命题的序号为　①②③④　．@#@【考点】命题与定理．菁优网版权所有@#@【分析】①正确，根据相似比为1的两个三角形全等即可判断．@#@②正确．写出逆命题即可判断．@#@③正确．根据方程组有无数多组解的条件即可判断．@#@④正确．首先提公因式，再利用十字相乘法即可判断．@#@【解答】解：

@#@①正确．对应角相等的两个三角形相似，又因为面积相等，所以相似比为1，所以两个三角形全等，故正确．@#@②正确．理由：

@#@“若x2﹣x=0，则x=0”的逆命题为x=0，则x2﹣x=0，故正确．@#@③正确．理由：

@#@∵关于x、y的方程组有无数多组解，@#@∴==，@#@∴a=b=1，故正确．@#@④正确．理由：

@#@5xy+3y﹣2x2y=﹣y（2x2﹣5x﹣3）=﹣y（2x+1）（x﹣3），故正确．@#@故答案为①②③④．@#@【点评】本题考查命题由定理，相似三角形的定义．全等三角形的定义、方程组的解等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．@#@　@#@三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）@#@17．（10分）（2016•呼和浩特）计算@#@

（1）计算：

@#@（）﹣2+|﹣2|+3tan30°@#@@#@

（2）先化简，再求值：

@#@﹣÷@#@，其中x=﹣．@#@【考点】分式的化简求值；@#@实数的运算；@#@负整数指数幂；@#@特殊角的三角函数值．菁优网版权所有@#@【分析】@#@

（1）分别根据负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；@#@@#@

（2）先算除法，再算加减，最后把x的值代入进行计算即可．@#@【解答】解：

@#@

（1）原式=4+2﹣+3×@#@@#@=6﹣+@#@=6；@#@@#@

（2）原式=﹣•@#@=+@#@=@#@=，@#@当x=﹣时，原式==﹣．@#@【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：

@#@转化已知条件后整体代入求值；@#@";i:

9;s:

7681:

"@#@宁德市2017-2018学年度第一学期期末七年级质量检测@#@数学试题@#@（满分：

@#@100分；@#@考试时间：

@#@90分钟）@#@友情提示：

@#@所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．@#@一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）@#@1．-6的相反数是@#@A．6 B． C．-6 D．-@#@2．根据宁德市统计局公布的数据，2016年我市常住人口共有2890000人．将2890000用科学记数法表示为@#@A．0.289×@#@107 B．2.89×@#@106 C．2.89×@#@104 D．289×@#@104@#@3．下列关于代数式的意义，描述正确的是@#@A．2a表示2+a B．2a+3表示a+a+3@#@C．a2表示a+a D．2a2表示@#@4．如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是@#@第4题图@#@A．两点之间，线段最短 B．射线只有一个端点@#@C．两直线相交只有一个交点 D．两点确定一条直线@#@5．为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查．下列抽取样本的方法最恰当的是@#@A．随机抽取市场占有率最高的小黄车400辆@#@B．随机抽取该市某公园共享单车400辆@#@C．随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各10辆@#@D．随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆@#@6．小彬对某家电卖场销售的A品牌冰箱销量进行了调查，发现2017年该品牌冰箱四个季度的销量（台）分别为：

@#@37，50，74，92．为了能清楚地反映冰箱销量的变化情况，你建议她制作 @#@A．折线统计图 B．扇形统计图 C．频数直方图 D．频数分布表@#@7．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是@#@A．AD+BD=AB B．BD-CD=CB@#@A@#@D@#@C@#@B@#@第7题图@#@C．AB=2AC D．AD=AC@#@8．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是@#@①求两个有理数的绝对值；@#@@#@□中填的是同一个数字哦@#@2□+3×@#@□=44@#@②比较两个有理数绝对值的大小；@#@@#@③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；@#@@#@④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值．@#@A．①B．②C．③D．④@#@第9题图@#@9．如图，在一次数学探究活动中，小丽同学提出了一个“猜数字”问题．若列一元一次方程解决这个问题，则所列方程正确的是@#@A． B．@#@C． D．@#@10．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是@#@第10题图@#@@#@ABCD@#@二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）@#@11．比较大小：

@#@-3-5．@#@城@#@市@#@创@#@建@#@文@#@明@#@12．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“明”的对面是　　.@#@13．在“整式”章节复习时，某学习小组绘制了如下知识结构图，@#@第12题图@#@其中知识点A是　　.@#@用字母表示数@#@列式表示数量关系@#@A@#@多项式@#@整式@#@整式加减运算@#@合并同类项@#@去括号@#@ @#@14．一个点从原点出发，沿数轴正方向移动3个单位长度后，又向反方向移动4个单位长度，此时这个点表示的数是　．@#@第1个图形@#@第2个图形@#@第3个图形@#@…@#@15．下列图形是由若干个星星按一定规律排列，依照这个规律，第n个图形中星星的个数是　　.（用含n的代数式表示）@#@16．数轴上点O表示原点，点A表示数-4，点P表示数x，当PA=PO时，　　.@#@三、解答题（本大题共7题，满分58分）@#@17．（本题满分16分）@#@计算：

@#@

（1）

（2）@#@（3）2x＋（x＋y）－（3x＋y）（4）@#@18．（本题满分5分）@#@解方程：

@#@@#@19．（本题满分6分）@#@如图，是由9个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．@#@

（1）请在指定位置画出该几何体从正面、上面看到的形状图；@#@@#@

（2）在不改变几何体中小立方块个数的前提下，从中移动一个小立方块，使所得新几何体与原几何体相比，从正面、上面看到的形状图保持不变，但从左面看到的形状图改变了．请在指定位置画出一种新几何体从左面看到的形状图．@#@（原几何体）@#@（新几何体）@#@从正面看@#@从上面看@#@从左面看@#@正面@#@@#@20．（本题满分7分） @#@近来，校园安全问题引起了社会的极大关注.为了了解学生对安全知识的掌握情况，某校随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试成绩（百分制）如下：

@#@@#@78867481757687707590@#@75798170748086698377@#@93738881728194837783@#@80817081737882807050@#@

（1）本次测试属于（填“普查”或“抽样调查”）；@#@@#@

（2）若按如下分数段整理成绩，则表中的a=,b=；@#@@#@成绩x@#@50≤x＜60@#@60≤x＜70@#@70≤x＜80@#@80≤x＜90@#@90≤x＜100@#@人数@#@1@#@a@#@18@#@b@#@3@#@（3）若用

（2）中数据制作扇形统计图，求表示“70≤x＜80”的扇形的圆心角度数；@#@@#@（4）已知该校共有2000名学生，若规定成绩80分及以上为优秀，估计该校学生对安全知识掌握情况是优秀的有多少人？

@#@@#@21．（本题满分7分）@#@我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书中有一道题目是：

@#@“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”@#@译文是：

@#@快马每天走240里，慢马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？

@#@@#@240x@#@快马@#@慢马@#@

（1）设快马x天可以追上慢马，请你将如下的线段图补充完整：

@#@@#@@#@@#@ @#@

（2）根据

（1）中线段图所反映的数量关系，列方程解决问题．@#@22．（本题满分8分）@#@

（1）如图1，已知射线OA，OB，OC，OD，∠AOD＝∠BOC=．@#@①若＝38°@#@，∠COD＝30°@#@，求∠BOD、∠AOC的度数；@#@@#@②若∠COD＝25°@#@，请找出图中与∠BOD相等的角，并通过计算说明理由；@#@@#@

（2）如图2，∠MPN是钝角，请利用三角尺画特殊角的功能，在图2中画一个与∠MPN相等的角．（标出图中特殊角的度数，并写出与∠MPN相等的角）@#@A@#@O@#@B@#@C@#@D@#@@#@@#@P@#@M@#@N@#@@#@图1@#@图2@#@@#@23．（本题满分9分）@#@若有理数a，b满足条件：

@#@（m是整数），则称有理数a，b为一对“共享数”，其中整数m是a，b的“共享因子”．@#@

（1）下列两对数中：

@#@①3和5，②6和8，是一对“共享数”的是；@#@（填序号）@#@

（2）若7和x是一对“共享数”，且“共享因子”为2，求x的值；@#@@#@（3）探究：

@#@当有理数a，b满足什么条件时，a，b是一对“共享数”．@#@初一数学试题第4页共4页@#@@#@";i:

10;s:

2593:

"平方差公式和完全平方公式（讲义）@#@Ø@#@课前预习@#@1.

（1）对于多项式和多项式，完全相同的项是________，只有符号不同的项是________；@#@@#@

（2）对于多项式和多项式，完全相同的项是________，只有符号不同的项是________；@#@@#@（3）对于多项式和多项式，完全相同的项是_________，只有符号不同的项是__________．@#@2.利用幂的运算法则证明．@#@证明过程如下：

@#@@#@即@#@请你参照上面的方法证明．@#@3.计算：

@#@@#@①；@#@ ②；@#@@#@③．@#@Ø@#@知识点睛@#@1.平方差公式：

@#@___________________________．@#@2.完全平方公式：

@#@_________________________；@#@@#@_________________________．@#@口诀：

@#@首平方、尾平方，二倍乘积放中央．@#@Ø@#@精讲精练@#@1.填空：

@#@@#@①_________；@#@@#@②__________；@#@@#@③_____________；@#@@#@④=_______-_______=___________；@#@@#@⑤_______-_______=__________；@#@@#@⑥；@#@@#@⑦；@#@@#@⑧（m+n）（m-n）（m2+n2）=（）（m2+n2）=（）2-（）2=_______；@#@@#@⑨；@#@@#@⑩．@#@2.计算：

@#@@#@①；@#@ ②；@#@@#@③；@#@ ④；@#@@#@⑤．@#@3.①_______________；@#@@#@②___________；@#@@#@③_____________________=______________；@#@@#@④________________；@#@@#@⑤________________；@#@@#@⑥=______________________；@#@ @#@⑦=______________________；@#@@#@⑧_________．@#@4.下列各式一定成立的是（）@#@A． B．@#@C． D．@#@5.计算：

@#@@#@①；@#@ ②；@#@@#@③；@#@ ④．@#@6.运用乘法公式计算：

@#@@#@①；@#@@#@②；@#@@#@③；@#@ ④；@#@@#@⑤；@#@ ⑥；@#@@#@⑦；@#@ ⑧．@#@7.若，则a=______，b=_________．@#@8.若，则a=______．@#@9.若，则a=______．@#@10.若，则k=______．@#@11.若是完全平方式，则a=______．@#@12.若是完全平方式，则m=______．@#@【参考答案】@#@Ø@#@课前预习@#@1．

（1）；@#@4，-4；@#@

（2）-4；@#@，；@#@（3）b-c；@#@a，-a@#@2．略@#@3．①②③@#@Ø@#@知识点睛@#@1.@#@2.，@#@Ø@#@精讲精练@#@1.①，4，@#@②，，@#@③，，@#@④，，@#@⑤，，@#@⑥，3@#@⑦，@#@⑧，，，@#@⑨@#@⑩@#@2.① ②@#@③ ④9991 @#@⑤1 @#@3.①2x，2x，5y，5y，@#@②，，，，@#@③；@#@@#@④，@#@⑤，@#@⑥3x-4y，@#@⑦；@#@@#@⑧@#@4.C@#@5.①@#@②@#@③@#@④10404@#@6.①@#@②@#@③@#@④@#@⑤@#@⑥@#@⑦800@#@⑧@#@7.9；@#@-6@#@8.±@#@2@#@9.-3@#@10.-4@#@11. @#@12. 1@#@";i:

11;s:

24671:

"@#@1．计算：

@#@@#@2．（8分）.计算：

@#@

（1）@#@

（2）@#@3．计算：

@#@@#@4．计算（12分）@#@

（1）－26－（－5）2÷@#@（－1）；@#@@#@

（2）；@#@@#@（3）－2（－）＋│－7│@#@5．（每小题4分，共12分）@#@

（1）；@#@@#@

（2）；@#@@#@（3）．@#@6．（9分）如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形．@#@

（1）用、、表示纸片剩余部分的面积；@#@@#@

（2）当，，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值．@#@7．计算：

@#@@#@8．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）@#@

（1）计算：

@#@+－；@#@

（2）已知：

@#@（x－1）2＝9，求x的值．@#@9．（8分）

（1）计算：

@#@．

（2）已知，求的值．@#@10．计算：

@#@@#@11．用计算器计算，，，．@#@

（1）根据计算结果猜想（填“＞”“＜”或“＝”）；@#@@#@

（2）由此你可发现什么规律？

@#@把你所发现的规律用含n的式子（n为大于1的整数）表示出来．@#@12．如果a为正整数，为整数，求a可能的所有取值．@#@13．若△ABC的三边长分别是a、b、c，且a与b满足，求c的取值范围．@#@14．若（a－1）2＋|b－9|＝0，求的平方根．@#@15．求下列各式中x的值．@#@

（1）（x＋1）2＝49；@#@@#@

（2）25x2－64＝0（x＜0）．@#@16．一个正数a的平方根是3x－4与2－x，则a是多少？

@#@@#@17．如果一个正数的一个平方根是4，那么它的另一个平方根是多少？

@#@@#@18．求下列各数的平方根．@#@

（1）6.25；@#@

（2）；@#@（3）；@#@（4）（－2）4．@#@19．求下列各式中x的值：

@#@@#@

（1）169x2＝100；@#@@#@

（2）x2－3＝0；@#@@#@（3）（x＋1）2＝81．@#@20．已知，则的整数部分是多少？

@#@如果设的小数部分为b，那么b是多少？

@#@@#@21．已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求ab的值．@#@22．如果，求x＋y的值．@#@23．如果9的算术平方根是a，b的绝对值是4，求a－b的值．@#@24．已知3x－4是25的算术平方根，求x的值．@#@25．物体从高处自由下落，下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式表示，其中g＝10米／秒2，若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒？

@#@@#@26．用计算器计算：

@#@≈________．（结果保留三个有效数字）@#@27．若，求2x＋5的算术平方根．@#@28．小明计划用100块正方形地板来铺设面积为16m2的客厅，求所需要的一块正方形地板砖的边长．@#@29．已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a－b的值．@#@30．求下列各数的算术平方根：

@#@@#@

（1）900；@#@@#@

（2）1；@#@@#@（3）；@#@@#@31．计算题．（每题4分，共8分）@#@

（1）计算：

@#@－（）－2＋（－1）0；@#@@#@

（2）++.@#@32．计算：

@#@（－1）2+－－︱－5︱@#@33．计算（本题16分）@#@

（1）－7＋3＋（－6）－（－7）@#@

（2）@#@（3）@#@（4）@#@34．计算：

@#@（10分）@#@

（1）已知：

@#@（x＋2）2＝25，求x；@#@

（2）计算：

@#@@#@35．－．@#@36．（15分）计算@#@

（1）@#@

（2）@#@（3）（4）@#@37．计算：

@#@（每小题4分，共8分．）@#@

（1）求的值：

@#@．@#@

（2）计算：

@#@；@#@@#@38．计算：

@#@（每小题4分，共8分．）@#@

（1）求的值：

@#@．@#@

（2）计算：

@#@；@#@@#@39．（本题6分）计算：

@#@@#@

（1）@#@

（2）@#@40．（本题4分）计算@#@41．

（1）解方程：

@#@@#@①@#@②@#@42．求下列各式中的@#@

（1）@#@

（2）@#@43．计算题@#@

（1）@#@

（2）@#@44．（本题满分10分）

（1）求式中x的值：

@#@@#@

（2）计算：

@#@@#@45．计算@#@

（1）（4分）@#@

（2）解方程：

@#@（4分）@#@46．求下列各式中的的值：

@#@@#@

（1）@#@

（2）@#@47．计算：

@#@@#@

（1）@#@

（2）@#@48．（本题6分）计算：

@#@

（1）

（2）@#@49．（本题2分×@#@3=6分）求下列各式中的值．@#@①@#@②@#@③@#@50．求下列各式中的值（每小题4分，共8分）@#@

（1）@#@

（2）@#@51．计算（每小题4分，共8分）@#@

（1）@#@

（2）@#@52．（本题8分）计算@#@

（1）

（2）@#@53．（本题8分）求下列各式中的x@#@

（1）

（2）@#@54．计算：

@#@@#@

（1）求的值：

@#@．@#@

（2）计算：

@#@；@#@@#@55．计算（9分）@#@

（1）@#@

（2）@#@（3）@#@56．计算下列各题：

@#@（每题3分，共6分；@#@必须写出必要的解题过程）@#@

（1）@#@

（2）@#@57．@#@58．（本题12分）计算：

@#@@#@

（1）@#@

（2）@#@（3）求x的值：

@#@@#@59．（本题8分）求下列各式的值：

@#@@#@

（1）；@#@@#@

（2）@#@60．（本题6分）计算：

@#@@#@61．计算：

@#@@#@62．计算：

@#@.@#@63．计算：

@#@．@#@64．计算：

@#@@#@65．计算：

@#@@#@66．计算：

@#@@#@67．计算：

@#@．@#@68．计算：

@#@-（-2）2+（）0．@#@69．计算：

@#@@#@70．计算：

@#@@#@71．计算：

@#@．@#@72．计算：

@#@@#@73．计算：

@#@．@#@74．计算：

@#@．@#@75．计算：

@#@．@#@76．计算：

@#@|﹣|+×@#@+3﹣1﹣22．@#@77．计算：

@#@．@#@78．计算：

@#@@#@79．计算：

@#@@#@80．计算：

@#@@#@81．计算：

@#@2﹣1+|﹣3|﹣+（π﹣3）0．@#@82．计算：

@#@．@#@83．计算：

@#@@#@84．计算：

@#@.@#@85．计算：

@#@．@#@86．计算：

@#@@#@87．直线l：

@#@y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图，化简：

@#@|m－n|--|m-1|．@#@88．计算：

@#@@#@89．计算．@#@评卷人@#@得分@#@四、解答题（题型注释）@#@评卷人@#@得分@#@五、判断题（题型注释）@#@评卷人@#@得分@#@六、新添加的题型@#@试卷第7页，总8页@#@本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

@#@@#@参考答案@#@1．-8.@#@【解析】@#@试题分析：

@#@先分别计算绝对值、负整数指数幂、特殊角三角函数值、零次幂，然后再进行加减运算.@#@试题解析：

@#@原式=@#@=@#@=-8.@#@考点：

@#@实数的混合运算.@#@2．1+；@#@8.@#@【解析】@#@试题分析：

@#@根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和.@#@试题解析：

@#@

（1）原式=3－（2－）=1+@#@

（2）、原式=4+3－（－1）=8@#@考点：

@#@实数的计算.@#@3．1@#@【解析】@#@试题分析：

@#@首先根据0次幂、负指数次幂、二次根式、负指数次幂的计算法则分别求出各式的值，然后进行有理数的计算.@#@试题解析：

@#@原式=1-3+1-2+4=1@#@考点：

@#@实数的计算@#@4．

（1）－1；@#@@#@

（2）；@#@@#@（3）－15@#@【解析】@#@试题分析：

@#@根据实数混合运算的法则运算即可。

@#@@#@试题解析：

@#@

（1）－26－（－5）2÷@#@（－1）=－26－（－25）=－1；@#@@#@

（2）；@#@@#@（3）－2×@#@（－）＋│－7│=－2×@#@（7+4）＋7=－15@#@考点：

@#@实数混合运算@#@5．

（1）0；@#@

（2）；@#@（3）．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）先化简，再算减法；@#@@#@

（2）去掉绝对值符号后，计算；@#@@#@（3）利用直接开平方法，求得的平方根，即为x的值．@#@试题解析：

@#@

（1）原式=；@#@@#@

（2）原式===；@#@@#@（3），，∴．@#@考点：

@#@1．二次根式的混合运算；@#@2．绝对值；@#@3．平方根．@#@6．

（1）；@#@

（2）@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）根据题意可知纸片剩余部分的面积=矩形的面积-四个小正方形的面积；@#@

（2）根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列方程，然后解方程即可.@#@试题解析：

@#@

（1）.4分@#@

（2）依题意7分@#@9分@#@考点：

@#@1.整式的加减；@#@2.方程的应用.@#@7．6@#@【解析】@#@试题分析：

@#@=3，=4，任何不是零的数的零次幂等于1，=2.@#@试题解析：

@#@原式=3+4+1－2=6.@#@考点：

@#@无理数的计算.@#@8．

（1）4；@#@

（2）x=4或x=－2．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）根据有理数的混合运算，结合立方根，负指数次幂，0次幂的计算即可得出答案；@#@@#@

（2）利用开平方法进行解答即可得出答案.@#@试题解析：

@#@@#@解：

@#@原式=2+3－1@#@=4.@#@

（2）解：

@#@x－1＝±@#@3@#@∴x=4或x=－2．@#@考点：

@#@有理数的混合运算；@#@二元一次方程的解法.@#@9．

（1）、－10；@#@

（2）、x=－1@#@【解析】@#@试题分析：

@#@根据平方根和立方根的计算法则进行计算就可以得到答案.@#@试题解析：

@#@

（1）、原式=9+（－4）－15=－10@#@

（2）、（2x+1）³@#@=－12x+1=－1解得：

@#@x=－1.@#@考点：

@#@平方根、立方根的计算.@#@10．5．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@原式==5．@#@考点：

@#@实数的运算．@#@11．

（1）＞

（2）（n为大于1的整数）．@#@【解析】@#@

（1）＞．@#@

（2）（n为大于1的整数）．@#@（详解：

@#@借助计算器可知，根据这一结果，猜想．进而推断出一般结论）@#@12．a所有可能取的值为5、10、13、14．@#@【解析】∵，且为整数，a为正整数，∴或1或2或3．∴当a＝14时，；@#@当a＝13时，；@#@当a＝10时，；@#@当a＝5时，．故a所有可能取的值为5、10、13、14．@#@13．1＜c＜3@#@【解析】∵，∴a＝1，b＝2．又2－1＜c＜2＋1，∴1＜c＜3．@#@14．±@#@3@#@【解析】由题意得a＝1，b＝9，所以．因为（±@#@3）2＝9，所以的平方根是±@#@3．@#@15．

（1）x＝－8，

（2）@#@【解析】@#@

（1）∵（x＋1）2＝49，∴x＋1＝±@#@7，∴x＝6或x＝－8．@#@

（2）∵25x2－64＝0，∴25x2＝64，∴或（不合题意舍去）．∴．@#@16．1@#@【解析】根据题意，得3x－4＋2－x＝0，@#@∴x＝1，∴3x－4＝3×@#@1－4＝－1，∴a＝（3x－4）2＝1．@#@17．－4@#@【解析】因为一个正数的平方根是成对出现，且互为相反数，所以它的另一个平方根是－4．@#@18．±@#@2.5，，，±@#@4@#@【解析】@#@

（1）因为（±@#@2.5）2＝6.25，所以6.25的平方根是±@#@2.5．@#@

（2）因为，所以的平方根是，即．@#@（3）因为，所以的平方根是．@#@（4）因为（±@#@4）2＝（－2）4，所以（－2）4的平方根是±@#@4．@#@19．

（1）.

（2）．（3）x＝8或x＝－10@#@【解析】@#@

（1）∵169x2＝100，∴，∴，∴．@#@

（2）∵x2－3＝0，∴x2＝3，∴．@#@（3）∵（x＋1）2＝81，∴，∴x＋1＝±@#@9，∴x＝8或x＝－10．@#@20．@#@【解析】由，知的整数部分是5，小数部分．@#@21．10@#@【解析】由题意知2a－1＝9，解得a＝5.3a＋b－1＝16，解得b＝2，所以ab＝5×@#@2＝10．@#@22．13@#@【解析】由题意可知解得x＝3．把x＝3代入原式，得y＝10，所以x＋y＝3＋10＝13．@#@23．7@#@【解析】因为9的算术平方根是3，所以a＝3．因为|b|＝4，所以b＝4或－4．所以当a＝3，b＝4时，a－b＝－1；@#@当a＝3，b＝－4时，a－b＝7．@#@24．3@#@【解析】因为25的算术平方根是5，所以3x－4＝5，解得x＝3．所以x的值为3．@#@25．6@#@【解析】由题意知，所以t2＝36，解得t＝6．@#@答：

@#@下落的时间是6秒．@#@26．0.464@#@【解析】用计算器计算，所以．@#@27．@#@【解析】∵，@#@∴x＋2＝4，@#@∴x＝2，∴2x＋5＝9．@#@∴．@#@28．40cm@#@【解析】设一块正方形地板砖的边长为xcm，所以100x2＝160000，所以x＝40．@#@答：

@#@所需要的一块正方形地板砖的边长为40cm．@#@29．7@#@【解析】∵9的算术平方根是3，±@#@4的绝对值为4，∴a－b＝－1或a－b＝7．@#@30．

（1）30，

（2）1，（3）@#@【解析】@#@

（1）因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即．@#@

（2）因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即．@#@（3）因为，所以的算术平方根是，即．@#@31．

（1）2；@#@

（2）@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可；@#@

（2）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可.@#@试题解析：

@#@

（1）－（）－2＋（－1）0@#@=5—4+1（每算对一个得1分）@#@=2@#@

（2）++@#@=﹣2+5+—33分（每算对一个得1分）@#@=@#@考点：

@#@1.二次根式；@#@2.三次根式；@#@3.实数的乘方.@#@32．0@#@【解析】@#@试题分析：

@#@先求平方，算术平方根，立方根，绝对值，最后再求和@#@试题解析：

@#@原式=1+2+2-5=0@#@考点：

@#@实数的运算@#@33．

（1）—3

（2）80（3）0（4）9@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）直接按照有理数的加减运算法则计算即可；@#@

（2）先判断符合再把绝对值相乘除；@#@@#@（3）先开方再计算；@#@（4）利用有理数的分配律计算即可．@#@试题解析：

@#@

（1）－7＋3＋（－6）－（－7）=-7+3-6+7=-3；@#@@#@

（2）=10054=80；@#@@#@（3）=2+（-2）=0；@#@@#@（4）@#@=@#@=-2+20-9@#@=9@#@考点：

@#@有理数的混合运算．@#@34．

（1）3,-7

（2）@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）根据平方根的意义可先求出x+2的值，然后可求出x的值；@#@

（2）先将各根式化简，然后进行有理数的加减即可.@#@试题解析：

@#@

（1）因为（x＋2）2＝25，所以，所以；@#@@#@

（2）=4-2+=.@#@考点：

@#@1.平方根；@#@2.二次根式；@#@3.三次根式.@#@35．-2@#@【解析】@#@试题分析：

@#@原式=3-2+1-4=-2.@#@考点：

@#@1.算术平方根2.立方根3.非零数的0次方@#@36．见解析@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）先算除法，再算加减；@#@

（2）先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减；@#@（3）利用分配律计算简单方便；@#@（4）先算开方，再算除法，最后算减法．@#@试题解析：

@#@

（1）@#@=-10+2@#@=-8@#@

（2）@#@=-4-2+25@#@=-4-2+10@#@=4@#@（3）@#@=-18+35-12@#@=5@#@（4）@#@=8÷@#@3-@#@=@#@考点：

@#@实数的运算．@#@37．

（1）或；@#@

（2）．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）利用直接开方法求出x的值即可；@#@@#@

（2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；@#@@#@试题解析：

@#@

（1）两边直接开方得，x+1=±@#@6，即x=5或x=﹣7；@#@@#@

（2）原式=5+2+=．@#@考点：

@#@1．实数的运算；@#@2．平方根．@#@38．

（1）或；@#@

（2）．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）利用直接开方法求出x的值即可；@#@@#@

（2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；@#@@#@试题解析：

@#@

（1）两边直接开方得，x+1=±@#@6，即x=5或x=﹣7；@#@@#@

（2）原式=5+2+=．@#@考点：

@#@1．实数的运算；@#@2．平方根．@#@39．

（1）8；@#@

（2）．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）原式=；@#@@#@

（2）原式=．@#@考点：

@#@实数的运算．@#@40．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@利用和立方根，平方根，乘方进行计算可求出结果.@#@考点：

@#@开方和乘方运算@#@41．x=-3；@#@

（2）或.@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）方程两边直接开立方即可求出结果；@#@@#@

（2）方程两边同时除以9，再开平方，得到两个一元一次方程，求解一元一次方程即可.@#@试题解析：

@#@

（1）∵@#@∴x=-3；@#@@#@

（2）∵@#@∴@#@∴@#@解得：

@#@，.@#@考点：

@#@解方程.@#@42．

（1）；@#@

（2）.@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）先移项，两边同除以16，再开平方即可得答案；@#@@#@

（2）先移项，两边同除以2，再开平立方即可得答案.@#@试题解析：

@#@

（1）∵@#@∴@#@∴@#@

（2）∵@#@∴@#@∴.@#@考点：

@#@1.平方根；@#@2.立方根.@#@43．

（1）-5；@#@

（2）3+.@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）分别计算算术平方根、立方根和乘方，再进行加减运算即可；@#@@#@

（2）分别计算乘方、绝对值和零次幂，再进行加减运算即可；@#@@#@试题解析：

@#@

（1）；@#@@#@

（2）.@#@考点：

@#@实数的混合运算.@#@44．

（1）或；@#@

（2）．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）先求得，再开方即可；@#@@#@

（2）根据绝对值、零次方、算术平方根、立方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．@#@试题解析：

@#@

（1），开方得：

@#@，∴或；@#@@#@

（2）原式=．@#@考点：

@#@1．实数的运算；@#@2．平方根．@#@45．

（1）2

（2）2@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）根据二次根式的性质化简求值，

（2）直接由立方根的意义求解．@#@试题解析：

@#@

（1）@#@=4－5＋5－2@#@=2@#@

（2）解方程：

@#@@#@@#@x=2@#@考点：

@#@平方根，立方根@#@46．

（1）x=.

（2）9.@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）先移项，方程两边同除以2，最后方程两边开平方即可求出x的值.@#@

（2）方程两边直接开立方得到一个一元一次方程，求解即可.@#@试题解析：

@#@

（1）∵@#@∴2x2=4@#@∴x2=2@#@解得：

@#@x=.@#@

（2）∵@#@∴x-1=10@#@∴x=9.@#@考点：

@#@开方运算.@#@47．

（1）-3;@#@

（2）-48.@#@【解析】@#@试题分析：

@#@先分别计算乘方、算术平方根及立方根，然后再进行加减运算即可.@#@试题解析：

@#@

（1）@#@=3-4-2@#@=-3@#@

（2）@#@=－8×@#@－1－3@#@=－44－1－3@#@=－48@#@考点：

@#@实数的混合运算.@#@48．见解析@#@【解析】@#@试题分析：

@#@先化简，再合并计算．@#@试题解析：

@#@

（1）；@#@@#@

（2）@#@考点：

@#@1．绝对值；@#@2．实数的计算．@#@49．①②③@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）

（2）题根据平方根的意义解答；@#@（3）根据立方根的意义解答．@#@试题解析：

@#@

（1），所以；@#@

（2），；@#@@#@（3），．@#@考点：

@#@1．平方根；@#@2．立方根．@#@50．

（1）；@#@

（2）．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）移项后，利用平方根的定义求解；@#@@#@

（2）整理后，利用立方根的定义求解．@#@试题解析：

@#@

（1），∴，；@#@@#@

（2），∴，．@#@考点：

@#@1、平方根；@#@2、立方根．@#@51．

（1）4；@#@

（2）．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）利用算术平方根的性质和立方根的定义求解；@#@@#@

（2）利用绝对值，零次幂，算术平方根的定义求解．@#@试题解析：

@#@

（1）原式=；@#@@#@

（2）原式=．@#@考点：

@#@实数的运算．@#@52．

（1）7，

（2）@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）；@#@@#@

（2）@#@考点：

@#@1.平方根2.立方根3.绝对值4.非零数的零次方@#@53．

（1）；@#@

（2）@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）因为，所以；@#@@#@

（2）@#@考点：

@#@1.平方根2.立方根@#@54．

（1）x1=6，x2=-6；@#@

（2）.@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）原式两边同时开平方即可求出x的值.@#@

（2）把二次根式和立方根分别求出，再进行加减运算即可.@#@试题解析：

@#@

（1）（x+1）2=36@#@∴x+1=±@#@6@#@解得：

@#@x1=6，x2=-6@#@

（2）原式=5-（-2）+@#@=5+2+@#@=.@#@考点：

@#@1.直接开平方.2.实数的混合运算.@#@55．

（1）

（2）-7（3）-1@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）去括号后，同分母的数相加减；@#@

（2）先算有理数的乘方和开方，然后按照有理数的法则计算便可；@#@（3）将除法化成乘法，利用分配律简便计算.@#@试题解析：

@#@

（1）；@#@@#@

（2）；@#@@#@（3.@#@考点：

@#@有理数的混合运算.@#@56．

（1）；@#@

（2）．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）用有理数的运算法则进行计算即可；@#@@#@

（2）利用算术平方根、立方根的概念和有理数的运算法则进行计算．@#@试题解析：

@#@

（1）原式=；@#@@#@

（2）原式=．@#@考点：

@#@1．有理数的混合运算；@#@2．算术平方根；@#@3．立方根．@#@57．20．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@本题涉及零指数幂、绝对值、负指数幂等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．@#@试题解析：

@#@原式=．@#@考点：

@#@1．实数的运算；@#@2．零指数幂；@#@3．负整数指数幂．@#@58．

（1）-3

（2）（3）x=4或-6@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）根据算术平方根及其性质、立方根的性质计算；@#@

（2）根据立方根的性质、绝对值、0次方的性质计算；@#@（3）根据平方根及其性质计算便可.@#@试题解析：

@#@

（1）;@#@@#@

（2）;@#@@#@（3）或6.@#@考点：

@#@1.算术平方根；@#@2.立方根；@#@3.幂的运算.@#@59．

（1）6

（2）@#@【解析】@#@试题分析：

@#@根据平方根和立方根性质可以求解.@#@试题解析：

@#@

（1）@#@

（2）@#@考点：

@#@平方根，立方根@#@60．；@#@@#@【解析】@#@试题分析：

@#@原式==@#@考点:

@#@有理数的运算@#@61．6@#@【解析】@#@试题分析：

@#@先进行二次根式化简、绝对值运算、零指数幂、负指数幂的运算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．@#@试题解析：

@#@原式=3+4+1﹣2=6．@#@考点：

@#@1、二次根式；@#@2、绝对值；@#@3、零指数幂；@#@4、负指数幂@#@62．0@#@【解析】原式=2-2=0@#@63．﹣5．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@针对有理数的乘方，有理数的乘法，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.@#@试题解析：

@#@解：

@#@原式=4﹣6﹣3=﹣5．@#@考点：

@#@1.实数的运算；@#@2.有理数的乘方；@#@3.有理数的乘法；@#@4.二次根式化简．@#@64．.@#@【解析】@#@试题分析：

@#@针对二次根式化简，有理数的乘法，有理数的乘方，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.@#@试题解析：

@#@解：

@#@.@#@考点：

@#@1.二次根式化简；@#@2.有理数的乘法；@#@3.有理数的乘方；@#@4.零指数幂.@#@65．-1@#@【解析】解原式=×@#@2+×@#@12-10@#@=3+6-10@#@=-1@#@分析：

@#@此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题，考查了学生算术平方根、立方根的概念和@#@求法．属简单易错题，注意算术平方根、立方根的概念、性质的应用．@#@66．0@#@【解析】@#@解原式=2-4+4×@#@=-2+2=0@#@分析：

@#@此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题，考查了学生算术平方根、立方根的概念、性质和@#@求法．属简单易错题，注意算术平方根、立方根的概念、性质的应用．@#@67．4.@#@【解析】@#@试题分析：

@#@针对负整数指数幂，绝对值，二次根式化简，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.@#@试题解析：

@#@解：

@#@原式=3﹣2+4﹣1=4．@#@考点：

@#@1.实数的运算；@#@2.负整数指数幂；@#@3.绝对值；@#@4.二次根式化简；@#@5.零指数幂.@#@68．0.@#@【解析】@#@试题分析：

@#@原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用乘方的意义计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．@#@试题解析：

@#@原式=3-4+1=0．@#@考点：

@#@1.实数的运算；@#@2.零指数幂．@#@69．2-．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@分别进行零指数幂、绝对值的化简、负整数指数幂等运算，然后合并．@#@试题解析：

@#@原式=2+1-1+2--2@#@=2-．@#@考点：

@#@1.实数的运算；@#@2.零指数幂；@#@3.负整数指数幂．@#@70．.@#@【解析】@#@试题分析：

@#@原式第一项化为最简二次根式，第二项利用-1的奇数次幂计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．@#@试题解析：

@#@原式=@#@=.@#@考点：

@#@实数的运算．@#@71．7+．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可．@#@试题解析：

@#@原式=4+﹣3+6=7+．@#@考点：

@#@实数的运算．@#@72．-10+2．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@分别根据数的开方法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．@#@试题解析：

@#@原式=-3-6+2（-2+）@#@=-9+3-4+2@#@=-10+2．@#@考点：

@#@实数的运算．@#@73．-4";i:

12;s:

2243:

"@#@平方根立方根练习题班级姓名@#@一、填空题@#@1．如果，那么x＝________；@#@如果，那么________@#@2．如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．@#@3．的相反数是，的相反数是；@#@@#@4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．@#@5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；@#@@#@6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．@#@7．的平方根是_______，的算术平方根是_________，的算术平方根是；@#@@#@8．若一个数的平方根是，则这个数的立方根是；@#@@#@9．当时，有意义；@#@当时，有意义；@#@@#@10．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是；@#@@#@11．已知，则；@#@@#@12．的最小值是________，此时a的取值是________．@#@13．的算术平方根是2，则x＝________．@#@二、选择题@#@14．下列说法错误的是（）@#@A、B、C、2的平方根是D、的平方根是@#@15．的值是（　）．@#@A．B．3C．D．9@#@16．设、为实数，且，则的值是（）@#@A、1B、9C、4D、5@#@17.下列各数没有平方根的是（　）．@#@A．－﹙－2﹚B．C．D．11.1@#@18.计算的结果是（）.@#@A.3B.7C.-3D.-7@#@19.若a=,b=-∣－∣，c=,则a、b、c的大小关系是（）.@#@A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.b＞a＞cD.c＞b＞a@#@20．如果有意义，则x可以取的最小整数为（　）．@#@A．0B．1C．2D．3@#@21．一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长是（）@#@A、B、C、或D、无法确定@#@三、解方程@#@22．23.24．4（x+1）2=8@#@四、计算@#@25．26．27．@#@五、解答题@#@28．已知：

@#@实数a、b满足条件@#@试求的值．@#@2@#@";i:

13;s:

9981:

"第七章平面图形的认识

（二）评估测试卷@#@（时间：

@#@90分钟满分：

@#@120分）@#@一、选择题（每小题2分，共40分）@#@1．下列说法不正确的是（）@#@A．平面内两直线不平行就相交B．过一点只有一条直线与已知直线平行@#@C．平行于同一直线的两直线平行D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行@#@2．、b、c、d为三条直线，则下面推理不正确的是（）@#@A．∥b，b∥c，∥cB．∥b，b∥d，∥d@#@C．∥b，∥c，b∥cD．∥b，c∥d，∥c@#@3．三角形的三边的长度分别为2cm，xcm，6cm，则x的取值范围是（）@#@A．4≤x≤8B．4<@#@x<@#@8C．4≤x<@#@8D．4<@#@x≤8@#@4．如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则（）@#@A．3∥4B．2∥5C．1∥3D．1∥2@#@第4题第5题第6题第7题@#@5．如果线段AB是线段CD经过平移得到的，如图所示，那么线段AC与BD的关系为（）@#@A．相交B．平行C．平行且相等D．相等@#@6．如图，给出下面的推理，其中正确的是（）@#@①∠B=∠BEF，AB∥EF②∠B=∠CDE．AB∥CD@#@③∠B+∠BEF=180°@#@，AB∥EF④AB∥CD，CD∥EF，AB∥EF@#@A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④@#@7．如图AB∥DE，∠B=150°@#@，∠D=140°@#@，则∠C的度数为（）@#@A．60°@#@B．75°@#@C．70°@#@D．50°@#@@#@8．若一个正多边形的每一个外角都是30°@#@，则这个正多边形的内角和等于（）@#@A．1440°@#@B．1620°@#@C．1800°@#@D．1980°@#@@#@9．如图Rt△ABC中∠ACB=90°@#@，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°@#@则∠A的度数为（）@#@A．35°@#@B．45°@#@C．55°@#@D65°@#@@#@第9题第13题@#@10．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为8，则它的周长为（）@#@A．18B．21C．13D．18或21@#@11．∠1和∠2是直线1，2被第三条直线3所截得的同旁内角，如果1∥2，则有（）@#@A．∠1=∠2B．∠1=∠2=90°@#@C．∠1+∠2=90°@#@D．∠1是钝角，∠2是锐角@#@12．已知同一平面内的四条直线、b、c、d下列命题不正确的是（）@#@A．若c⊥，c⊥b，c⊥d，则∥b∥dB．若⊥b，c⊥，d⊥c，则b⊥d@#@C．若∥b，⊥c，d⊥b，则d∥cD．若∥d，c∥b，⊥b，则d∥c@#@13．如图，下面推理正确的是（）@#@A．∠1=∠3．AD∥BCB．∠A+∠1+∠2=180°@#@．AD∥BC@#@C．∠A+∠3+∠4=180°@#@，AB∥CDD．∠2=∠4，AD∥BC@#@14．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）@#@A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形@#@15．下列图形可由平移得到的是（）@#@16．如图，已知AB∥DE，则∠B+∠C+∠E的度数是（）@#@A．180°@#@B．270°@#@C．360°@#@D．不确定@#@17．如图，已知∠1=70°@#@，∠2=110°@#@，∠3=95°@#@，那么∠4=（）@#@A．80°@#@B．85°@#@C．95°@#@D．100°@#@@#@第16题第17题第18题第20题@#@18．如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）@#@A．由∠1=∠5，可以推出AD∥CBB．由∠3=∠7，可以推出AB∥DC@#@C．由∠2=∠6，可以推出AD∥BCD．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC@#@19．下列各角能成为某多边形的内角和的是（）@#@A．430°@#@B．4343°@#@C．4320°@#@D．4360°@#@@#@20．如图AB∥CD，∠1=110°@#@，∠ECD=70°@#@，∠E的大小是（）@#@A．30°@#@B．40°@#@C．50°@#@D．60°@#@@#@二、填空题（每空1分，共32分）@#@21．在△ABC中，三条中线、角平分线、高线的交点一定在三角形内的是____________．@#@22．已知等腰三角形的一个角为100°@#@，则底角为____________度．@#@23．已知三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，则这样的三角形共有_________个．@#@24．在△ABC中，∠A－∠B=10°@#@，∠B=∠A，则∠A=____________．@#@25．在四边形ABCD中，四角之比为1：

@#@2：

@#@3：

@#@4，则最小角为___________度．@#@26．如图，已知直线∥b，∠1=35°@#@，则∠2的度数____________．@#@第26题第28题@#@27．如果一个正多边形的内角和是900°@#@，则这个多边形是_____________边形．@#@28．已知∠PQR=138°@#@，SQ⊥QR，PQ⊥QT，则∠TQR=__________，∠SQT=_________．@#@29．在下列图案中可以用平移得到的是___________（填代号）．@#@30．n边形的内角和等于外角和，则n=__________，内角和=_________度．@#@31．

（1）如图

（1），若∠1=80°@#@，∠2=100°@#@，则∥b，根据_______________________．@#@

（2）如图

（2），若c∥d，∠1=82°@#@，则∠2=______________．根据___________________．@#@第31题第33题@#@32．把一个图形沿某一方向平移_________，得到一个新图形与原图形_________．新图形上的每一点是由原图形中的点移动后得到的，这样两个点是对应点，各组对应点的连线__________且____________．@#@33．在

（1）图中共有_________对同位角，_________对内错角，___________对同旁内角，在

（2）图中共有_________对同旁内角．@#@34．△ABC中，DE分别是AB，AC的中点，当BC=10cm时，DE=______cm．@#@35．如图，若AB∥CD，则、、之间的关系为_____________．@#@第35题第37题第40题@#@36．两根木棒的长分别为7cm和19cm，要选第三根木棒，将它钉成一个三角形，（首尾相接）则第三条木棒长应在____________的范围内．@#@37．将一副三角板摆成如图所示，图中∠1=___________．@#@38．△ABC中，∠A：

@#@∠B：

@#@∠C=1：

@#@1：

@#@2，则此三角形是__________三角形．@#@39．正五边形的内角和为_________度，每个内角为_________度，每个外角为________度．@#@40．已知，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°@#@，∠D=40°@#@，那么∠BOD=___@#@三、画图题（每小题5分，共10分）@#@41．

（1）画△ABC的角平分线AD．@#@

（2）画DE∥AB交AC于E@#@（3）画EC⊥BC于F@#@（4）画△ADB的中线DG．@#@42．重复画出下面的图案（至少画2个）．@#@四、计算题（每题9分，共18分）@#@43．如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°@#@，∠C=66°@#@．求∠DAE的度数．@#@44．如图，已知AE∥BD，@#@∠1=3∠2，∠2=25°@#@，@#@求∠C的度数．@#@五、证明题（每小题10分，共20分）@#@45．如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°@#@，求证：

@#@DC⊥BC．@#@46．已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD=50°@#@，EG平分∠MEB，求证：

@#@∠MEG的度数为25°@#@．@#@参考答案@#@1．B2．D3．B4．C5．C6．B7．C8．C9．C10．D11．C12．D13．D14．C15．A16．C17．B18．C19．C20．B@#@21．三角形的中线交点和三角形的角平分线交点．@#@22．4023．524．20°@#@25．3626．35°@#@27．七28．48°@#@42°@#@@#@29．③④⑤30．4360@#@31．

（1）同旁内角互补，两直线平行

（2）82°@#@两直线平行，内错角相等@#@32．一定距离形状相同、大小相等平行（或共线）相等@#@33．6516534．535．+－=180°@#@36．大于2cm且小于16cm@#@37．120°@#@38．等腰直角39．54010872@#@40．6041～42．略@#@43．解：

@#@在△ABC中∠B=36°@#@∠C=66°@#@@#@∠BAC=180°@#@－36°@#@－66°@#@=78°@#@@#@又AE平分∠BAC∠EAC=39°@#@@#@在Rt△ADC中∠C=66°@#@∠ADC=90°@#@@#@∠DAC=24°@#@∠DAE=39°@#@－24°@#@=15°@#@@#@44．解∠1=3∠2=75°@#@@#@AE∥BD∠EAB+∠ABD=180°@#@@#@∠CAB+∠ABC=180°@#@－∠1+∠2=180°@#@－75°@#@+25°@#@=130°@#@@#@∠C=180°@#@－（∠CAB+∠ABC）=50°@#@@#@45．证明：

@#@AE平分∠BAD（已知）@#@∠1=∠BAD（角平分线定义）@#@又DE平分∠ADC∠2=∠ADC@#@∠1+∠2=∠BAD+∠ADC@#@∠1+∠2=90°@#@（已知）@#@（∠BAD+∠ADC）=90°@#@（等量代换）@#@∠B4D+∠ADC=180°@#@．@#@AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）@#@又AB⊥BC（已知）DC⊥BC@#@46．证明：

@#@AB∥CD∠MEB=∠MFD@#@又∠MFD=50°@#@∠MEB=50°@#@@#@又EG平分∠MEB∠MEG=∠MEB=25°@#@@#@";i:

14;s:

9213:

"角的初步认识说课稿@#@ @#@@#@各位老师：

@#@@#@本节课是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。

@#@同时这部分内容又是今后学习角的基础，对于二年级的儿童来说，如此抽象的图形会让他们难以理解，所以教材在编排上从孩子熟悉的生活场景图导入，通过表的指针、三角板、三角形、五角形等实物中抽取出角，在此基础上介绍角的各部分名称，说明角的特征。

@#@@#@然后让学生通过动手折一折来进一步感知角，最后让学生画一画自己制作的角，教材这样的安排是从学生已有的知识和生活经验出发，根据儿童的年龄特点，让他们通过动手实践、自主探索、合作交流的方式，根据我对教材的理解，我制定了以下教学目标：

@#@@#@1、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，知道角有大小，初步学会用尺画角。

@#@@#@2、培养学生的观察能力，动手操作能力和合作交流意识。

@#@@#@3、使学生知道生活中处处有角，培养学生学习数学的兴趣。

@#@@#@我认为本节课的重点是：

@#@建立角的概念，知道角的各部分名称@#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@本节课的难点是：

@#@初步建立角的大小的概念，引导学生画角的方法@#@根据以上教学目标和教学重难点，我在教学中采取了以下策略：

@#@@#@一、首先，注重所学知识与日常生活的密切联系，体现了新课标的理念“数学来源于生活”、“结合生活认识角”。

@#@@#@由于小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维转变的过渡阶段，特别是低年级儿童，他们的思维仍然以具体形象思维为主要形式。

@#@在教学中，这就不可避免的要产生几何图形的抽象概括性与儿童思维的具体形象性之间的矛盾。

@#@怎样去解决这一矛盾呢？

@#@我认为最根本的途径是教学中要遵循学生的认知规律，把对角的认识建立在丰富的感性材料的基础之上。

@#@所以在本节课我在学生所熟悉的生活场景图中抽象出角的数学表象。

@#@在学生认识了数学中的角后，又不失时机地找一找主题图中的角和生活中的角。

@#@培养了学生从数学的角度去观察和解释生活，感受数学知识的现实性，激发起学生探索数学的兴趣。

@#@@#@二、动手操作，让学生体验数学@#@在本节课中，我设计了“找一找、认一认、折一折、做一做、画一画”等实践活动，调动学生的多种感官，感悟其中的道理，建立角的表象、丰富了对角的认识，发展了学生的空间观念，体现了“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”这一基本理念。

@#@@#@在具体的教学中，我是这样设计的@#@一、 @#@ @#@ @#@直接导入课题，了解学生的起点@#@1、首先老师直接引入课题：

@#@今天我们要来认识数学王国里的新朋友“角”，你认识吗？

@#@说说你认识的角。

@#@学生根据自己的理解自由回答，可能会回答在哪见到过角。

@#@这是本节课学生学习的起点，此时教师不需要发表评价@#@2、出示一组图形，让学生说说都是什么图形，并让学生观察它们有什么共同特点？

@#@@#@2、出示一组生活中的一些带有角的实物，说说你发现的角在哪里？

@#@他们有什么共同点？

@#@学生在独立思考的基础上组织四人小组讨论。

@#@这里让学生从观察实物中抽象出角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣@#@3、小组讨论后汇报可能会得出：

@#@他们都有尖尖的，都有两条直直的线，这时教师教师在黑板上画一个角，并告诉孩子们这尖尖的部分叫角的顶点，直直的两条线叫角的边。

@#@这就是数学王国中的角。

@#@@#@二、动手实践、进一步加深对角对角的认识@#@活动一：

@#@折角@#@1、巩固角的各部分名称，找生活中的角@#@

（1）、指一指屏幕中的角@#@ @#@ @#@请2个学生上来指指屏幕上的四个角的顶点和边（这个环节的目的是让学生深刻体会到角是由一个顶点，两条边组成的）@#@

（2）、判断@#@ @#@ @#@找一找，下面哪些图形是角，哪些不是角？

@#@这里出示五个图形，让学生判断，不是角的说说为什么不是角。

@#@（这个环节的目的也是为了让学生进一步感受到角一定是由1个顶点和两条边的组成的）@#@（3）、在练习纸上标出角的顶点和边。

@#@@#@（4）、找主题图中的角@#@ @#@ @#@ @#@ @#@（出示主题图）老师这也有一副美丽的校园图，你能在这副图中找到数学中的角吗？

@#@并指指角的顶点和边。

@#@@#@（5）找生活中的角@#@ @#@ @#@告诉孩子们，其实，不光在这些图片中有角，我们的身边，我们的教室里，也都有好多角陪伴着我们。

@#@下面，就请大家在教室里找一找，看看哪些物体的表面上有角。

@#@并听清教师的要求，两个孩子一起，要指出角的顶点和两条边。

@#@ @#@学生小组活动后请学生说说找到的角，并指出顶点和两条边。

@#@@#@ @#@ @#@这时教师总结小小的教室里有这么多的角，那我们的生活中的角就更多了，可以说是数不胜数，不计其数。

@#@@#@这一环节让学生巩固了数学中的角后，让学生回到生活，用所学过的数学知识更理性地找交，这样的设计，让学生感受到数学在生活中的作用，培养了孩子用数学的眼光观察周围世界的意识和能力，也让孩子有了成功的体验，培养孩子们学习数学的兴趣和学好数学的信心。

@#@@#@2、操作，初步认识角的大小@#@

（1）创造一个角@#@既然小朋友们已经认识了角，你能用你手中的纸折一折、用手中的水彩笔画一画，或者用其他材料自己动手创造一个角吗？

@#@并和同桌说说你是怎样来创造角的，并指出这个角的顶点和边。

@#@在小组合作的基础上进行全班汇报交流。

@#@@#@皮亚杰曾经指出：

@#@“动作性的活动对于儿童理解空间观念具有无比巨大的重要性。

@#@”通过操作活动让学生思考怎样将无角的东西变出有角来，从学生的年龄特点出发，用学生喜爱的方式外化他们刚刚建立的对角的数学层面的认识，以多样表现单一，巩固了对角有一个顶点、两条边的认识@#@

（2）用制作的活动角比较角的大小@#@ @#@ @#@ @#@ @#@老师也制作了一个角，这个角能活动，叫活动角。

@#@小朋友也用老师发下的材料（吸管和图钉）自己制作一个活动角。

@#@@#@展示两个大小不一的角，说说这两个角有什么不同？

@#@学生回答一个角大，一个角小，教师总结：

@#@对，角有大有小，出示两个差不多大的角，那么这两个角你能一眼就看出哪个角大，哪个角小，你有什么办法知道。

@#@学生会想到把两个角重叠起来，把一个顶点和一条边重合比较大小。

@#@（这里采用了活动角这个学具来比较角的大小是有一定目的的，有目的地让学生用重叠的方法来比较）教师对学生的想法表示表扬，并让同桌小朋友也用同样的方法比较两个角的大小。

@#@@#@（3）初步认识角的大小与边叉开的程度的关系。

@#@@#@让学生把手上的活动角变得大点怎么变？

@#@再变大点怎么变？

@#@变小点怎么变？

@#@再变小点怎么变？

@#@@#@如果把吸管剪掉一点，角的大小变了吗？

@#@如果把吸管拉长点，角的大小变了吗？

@#@@#@组织学生讨论：

@#@角的大小和什么有关？

@#@与什么无关？

@#@@#@这一环节，使学生对角的大小有一些直观的认识，初步感知比较角的大小的方法。

@#@并通过实践操作、体验、思考、交流等活动，使学生体会到角的大小与两边叉开的大小有关。

@#@@#@3、动手，画一个角@#@学生观察教师画角，并说说怎么画角，并且按照学会的方法自己动手画角@#@四、最后全课总结@#@孩子们，你们今天和角交了朋友，都有些什么收获呢？

@#@其实，角的知识还有很多很多，在以后的学习中还会一一学习的。

@#@@#@ @#@@#@整课的设计，通过联系学生的生活经验和活动经验，引导学生主动参与、经历知识的形成和探究过程。

@#@注重为学生创设自主探索的空间，学生通过多种活动过程，在多种感官协调参与下初步认识角。

@#@倡导独立思考与合作探究相结合的学习方式，学生通过多种形式的展示与交流，体会到解决问题策略的多样性，既发展了求异思维，又在交流中深化了各自的认识。

@#@这是我对本节课的认识，有不足之处请各位老师批评指正。

@#@@#@";i:

15;s:

5534:

"@#@角平分线的性质和判定复习@#@一知识要点：

@#@@#@1.角平分线的作法（尺规作图）@#@ 思考：

@#@这一画法的根据是什么？

@#@  @#@@#@2.角平分线的性质及判定@#@

（1）角平分线的性质：

@#@@#@文字表达：

@#@角的平分线上的点到角的两边的距离相等．@#@几何表达：

@#@@#@∵OP平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON，（已知）@#@∴PA＝PB．（角平分线的性质）@#@思考：

@#@这一性质定理的根据是什么？

@#@@#@

（2）角平分线的判定：

@#@@#@文字表达：

@#@到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．@#@几何表达：

@#@@#@∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB（已知）@#@∴∠1＝∠2（OP平分∠MON）（角平分线的判定）@#@思考：

@#@这一判定定理的根据是什么？

@#@@#@二、典型例题@#@例1 @#@如图所示，已知△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，那么AP能否平分∠BAC？

@#@请说明理由．由此题你能得到一个什么结论？

@#@@#@思考：

@#@画一个任意三角形并作一个内角、一个外角的平分线相交；@#@两个外角的平分线相交，观察交点到这个三角形三条边所在直线的距离的关系．@#@ @#@@#@ @#@@#@例2.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°@#@，AC＝BC，DA平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，AB=10求△BDE的周长@#@@#@ @#@@#@例3、如图，AD⊥DC，BC⊥DC：

@#@，E是DC上一点，AE平分∠DAB．E是DC的中点，求证：

@#@BE平分∠ABC．@#@@#@例4、如图，△ABC中，∠ABC=1000，∠ACB的平分线交AB于E，在AC上取一点D，使∠CBD=200，连结DE．求∠CED的度数．@#@【思维方法总结】@#@1、学过“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”与“到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”这两个结论后，许多涉及角的平分线的问题用这两个结论解决很方便，需要注意的是有许多同学对证明两个三角形全等的问题已经很熟悉了，所以证题时，不习惯直接应用这两个结论，仍然去找全等三角形，结果相当于重新证明了一次这两个结论。

@#@@#@2、如果已知角平分线，（或要证角平分线）可以考虑：

@#@有一条距离可以考虑再作一条距离，一条距离也没有可以考虑作两条距离。

@#@从而利用角平分线的性质定理和判定定理解决问题。

@#@@#@三、巩固练习@#@1.在Rt△ABC中，∠C＝90°@#@，AD是角平分线，若BC＝10，BD∶CD＝3∶2，则点D到AB的距离是（ @#@ @#@）@#@A.4 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B.6 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@C.8 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D.10@#@2.到三角形三边距离相等的点是（ @#@ @#@）@#@A.三条高的交点 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B.三条中线的交点@#@C.三条角平分线的交点 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D.不能确定@#@3.如图所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（ @#@ @#@）@#@A.一处 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B.二处 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@C.三处 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D.四处 @#@第3题图第4题图第5题图@#@ @#@4.如图，AB∥CD，点P到AB,BC,CD距离都相等，则∠P=@#@5、如图，已知AB∥CD，0为∠CAB、∠ACD的平分线的交点．OE⊥AC，且OE=2，则两平行线AB、CD间的距离等于@#@6、BD是∠ABC的平分线交AC于D，DE⊥AB于点E，AB=36，BC=24，@#@S△ABC=144则DE=@#@7、在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且BC=CD，求证∠B+∠D＝180°@#@@#@8.（上一题变式）如图：

@#@△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF＋∠BAF＝180°@#@．求证：

@#@DE＝DF；@#@@#@9．如图，∠C=900，AC=BC，AD是∠BAC的角平分线．求证：

@#@AC+CD=AB．@#@10．如图，已知在△ABC中，∠B=600,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O，求证：

@#@AE+CD=AC．@#@4@#@@#@";i:

16;s:

3280:

"解二元一次方程组计算题@#@　@#@1.3x+y=34@#@2x+9y=812．．3．．@#@4.9x+4y=35@#@8x+3y=305．．6．@#@7.7x+2y=52@#@7x+4y=62．8．9．@#@10.4x+6y=54@#@9x+2y=8711．．12．@#@13.2x+y=7@#@2x+5y=1914．．15．@#@16.x+2y=21@#@3x+5y=5617．．18．．@#@19.5x+7y=52@#@5x+2y=2220．．21．@#@22.5x+5y=65@#@7x+7y=20323．．24．．@#@25.8x+4y=56@#@x+4y=2126．27.@#@28.5x+7y=41@#@5x+8y=4429．．30．@#@31.7x+5y=54@#@3x+4y=3832．33．．@#@x+8y=15@#@34.4x+y=2935．36．．@#@37.3x+6y=24@#@9x+5y=4638．39．@#@40.9x+2y=62@#@4x+3y=3641．．42．@#@15.9x+4y=46@#@7x+4y=4244．45．@#@46.9x+7y=1353x+8y=514x+7y=95@#@48.@#@x+6y=2747.4x+y=419x+3y=99@#@49.9x+2y=382x+3y=73x-2y=7@#@ 50.51.@#@3x+6y=183x+y=72x-3y=3@#@．．@#@52.5x+5y=4553.8x+2y=28x+6y=14@#@3x+3y=2754.@#@7x+9y=697x+8y=62@#@55.7x+4y=675x+3y=857.6x-7y=5@#@x+2y=456.3x+5y=82x+8y=26@#@@#@58.5x+4y=524x-3y=1860.x-2y=5@#@59.x+3y=-5@#@7x+6y=742x-y=8@#@61.7x+y=962.3x-2y=563.3x-5y=2@#@4x+6y=16@#@7x-4y=112x-y=3@#@64.6x+6y=48y-3x=266.10x-8y=14@#@6x+3y=4265.x-2y=6x+y=5@#@55.8x+2y=169x-3y=123x-5y=2@#@7x+y=1168.2x+y=669.2x-y=3@#@@#@@#@70.4x+9y=77@#@8x+6y=94@#@71.4x+7y=3@#@x+y=0@#@72.3x+y=10@#@7x-y=20@#@73.44x+10y=27@#@x+y=1@#@74.8x-y=0@#@x+y=18@#@75.11x-y=12@#@11y-x=-12@#@76.5x+6y=27@#@2x+3y=12@#@77.7x-2y=4@#@x+2y=12@#@78.（2x+y）-5y=2@#@2x-5y=0@#@79.7x-3y=3@#@3x+2y=21@#@80.7x+2y=21@#@y-6x=1@#@81.10x-8y=0@#@3x-2y=2@#@82.3x+y=10@#@5x-7y=8@#@83.3x-2y=1@#@x-y=3@#@47.x+3y=-5@#@3x-4y=-2@#@48.5x+3y=2@#@2x-y=3@#@@#@49.2x+3y=7@#@3x+2y=3@#@50.3x+2y=18@#@x+y=7@#@88.2x-5y=1@#@x+y=3@#@89.x+8y=442@#@5x+6y=480@#@90.3x-2y=5@#@7x-4y=11@#@@#@@#@　．@#@　@#@　@#@　@#@";i:

17;s:

5717:

"解三角形专题复习@#@解三角形基本知识@#@一.正弦定理：

@#@@#@1.正弦定理：

@#@（其中R是三角形外接圆的半径）@#@2.变形：

@#@①@#@②角化边@#@③边化角@#@如：

@#@△ABC中，①，则△ABC是等腰三角形或直角三角形@#@A@#@C@#@D@#@B@#@②，则△ABC是等腰三角形。

@#@@#@3.三角形内角平分线定理：

@#@@#@如图△ABC中，AD是的角平分线，则@#@A@#@b@#@4.△ABC中，已知锐角A，边b，则@#@①时，无解；@#@@#@②或时，有一个解；@#@@#@③时，有两个解。

@#@@#@如：

@#@①已知,求（有一个解）@#@②已知,求（有两个解）@#@注意：

@#@由正弦定理求角时，注意解的个数。

@#@@#@二.三角形面积@#@1.@#@2.,其中是三角形内切圆半径.@#@注:

@#@由面积公式求角时注意解的个数@#@三.余弦定理@#@1.余弦定理：

@#@@#@@#@@#@注：

@#@后面的变形常与韦达定理结合使用。

@#@@#@2.变形：

@#@@#@@#@@#@A@#@C@#@D@#@B@#@注意整体代入，如：

@#@@#@3.三角形中线：

@#@@#@△ABC中，D是BC的中点，则@#@4.三角形的形状@#@①若时,角是锐角@#@②若时,角是直角@#@③若时,角是钝角@#@如:

@#@锐角三角形的三边为,求x的取值范围;@#@钝角三角形的三边为,求x的取值范围;@#@@#@5.应用@#@①用余弦定理求角时只有一个解@#@②已知,求边@#@四.应用题@#@1.步骤：

@#@①由已知条件作出图形，②在图上标出已知量和要求的量；@#@@#@③将实际问题转化为数学问题；@#@④答@#@2.注意方位角；@#@俯角；@#@仰角；@#@张角；@#@张角等@#@如：

@#@方位角是指北方向顺时针转到目标方向线的角。

@#@@#@@#@仰角@#@俯角@#@方位角@#@北@#@张角@#@（3）在△ABC中，熟记并会证明：

@#@@#@1）∠A，∠B，∠C成等差数列的充分必要条件是∠B=60°@#@；@#@@#@2）△ABC是正三角形的充分必要条件是∠A，∠B，∠C成等差数列且a，b，c成等比数列。

@#@@#@二、典例解析@#@题型1：

@#@正、余弦定理@#@（2009岳阳一中第四次月考）.已知△中，，，，，，则 （）@#@A.．B．C．D．或@#@答案C@#@1、在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（　　）@#@A．b=20，A=45°@#@，C=80°@#@ B．a=30，c=28，B=60°@#@@#@C．a=14，b=16，A=45°@#@ D．a=12，c=15，A=120@#@2、@#@3、已知求的边长以及外接圆的面积。

@#@@#@1、在中，若其面积，则=_______。

@#@@#@2、边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）@#@A．B．C．D．@#@3、在中，@#@例2．

（1）在ABC中，已知，，，求b及A；@#@@#@∴∴@#@题型2：

@#@三角形面积@#@例3．在中，，，，求的值和的面积。

@#@@#@,@#@。

@#@@#@@#@例4．（2009湖南卷文）在锐角中，则的值等于，@#@的取值范围为.@#@答案 @#@2@#@例5．（2009浙江理）（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足，．@#@（I）求的面积；@#@（II）若，求的值．@#@@#@例6．（2009全国卷Ⅰ理）在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且求b@#@.@#@题型3：

@#@三角形中求值问题@#@例7．的三个内角为，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。

@#@@#@最大值为。

@#@@#@例8．（2009浙江文）（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足，．@#@（I）求的面积；@#@（II）若，求的值．@#@的面积为：

@#@@#@所以@#@题型4：

@#@三角形中的三角恒等变换问题@#@例9．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2－c2=ac－bc，求∠A的大小及的值。

@#@@#@∠A=60°@#@，∴=sin60°@#@=。

@#@@#@例10．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求的值。

@#@@#@题型5：

@#@正、余弦定理判断三角形形状@#@例11．在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（）@#@A.等腰直角三角形 B.直角三角形@#@C.等腰三角形 D.等边三角形@#@答案：

@#@C@#@1、在△ABC中，若，请判断三角形的形状。

@#@@#@2、在△ABC中，面积且判定三角形形状。

@#@@#@3、在△ABC中，，判断三角形形状。

@#@@#@综合应用@#@例12．（2009四川卷文）在中，为锐角，角所对的边分别为，且@#@（I）求的值；@#@@#@（II）若，求的值。

@#@@#@北@#@20@#@10@#@A@#@B@#@•@#@•C@#@题型6：

@#@正余弦定理的实际应用@#@例13．（2009辽宁卷理）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。

@#@测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。

@#@试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）@#@。

@#@@#@

（2）（（2009宁夏海南卷理）（本小题满分12分）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：

@#@①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；@#@②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤@#@21.（2009四川卷文）在中，为锐角，角所对的边分别为，且@#@（I）求的值；@#@@#@（II）若，求的值。

@#@@#@w.w.w.k.s.5.u.c.o.m@#@";i:

18;s:

13970:

"@#@一元二次方程练习题@#@1.用直接开平方法解下列方程：

@#@@#@

（1）；@#@　　　　

（2）．@#@2.解下列方程：

@#@@#@

（1）；@#@

（2）；@#@@#@（3）．（4）．@#@3.用直接开平方法解下列方程：

@#@@#@

（1）；@#@　　

（2）；@#@@#@（3）；@#@　　　（4）@#@4.填空@#@

（1）（　　）（　　　　）．@#@

（2）（　　）＝（　　　　）．@#@（3）（　　　）＝（　　　　　）．@#@5.用适当的数（式）填空：

@#@@#@ ；@#@@#@ ＝ @#@ ．@#@6.用配方法解下列方程@#@1）．2）．3）．@#@7.方程左边配成一个完全平方式，所得的方程是 ．@#@8.用配方法解方程．@#@@#@9.关于的方程的根　　　　，　　　　　．@#@10.关于的方程的解为　　　　　@#@11.用配方法解方程@#@

（1）；@#@　　　　　　

（2）．@#@12.用适当的方法解方程@#@

（1）；@#@　　　　　

（2）；@#@@#@（3）；@#@　　　　　（4）．@#@13.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　　　　　　．@#@一元二次方程阶段测试@#@一、填空题（每小题5分，计35分）@#@1、，当m=________时，方程为关于x的一元一次方程；@#@当m__________时，方程为关于x的一元二次方程@#@2、方程的一次项系数是___________，常数项是__________@#@3、方程的解是_______________________________@#@4、关于x的方程_____实数根.（注：

@#@填写“有”或“没有”）@#@5、方程的根的判别式是______________________@#@6、若的值互为相反数，则x=___________@#@7、若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为_____________@#@二、选择题（每小题5分，计25分）@#@8、方程化为一般形式为（）@#@A、B、C、D、@#@9、关于x的方程是一元二次方程，则（）@#@A、B、C、D、@#@10、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）@#@A、B、C、D、@#@11、方程的根是（）@#@A、B、C、D、@#@12、若，则x的值为（）@#@A、1或2B、2C、1D、@#@三、解答题@#@13、用适当的方法解下列方程（每小题7分，计28分）@#@

（1）；@#@

（2）；@#@@#@（3）（4）@#@14、（12分）已知一元二次方程.@#@

（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.@#@

（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根@#@一元二次方程综合测试

（一）@#@一、填空题（每小题5分，计35分）@#@1、化成一般形式是___________________________________，其中一次项系数是___________@#@2、@#@3、若@#@4、若代数式的值为3，则x的值为_______________________________@#@5、已知一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为____________________@#@6、已知三角形的两边长分别为1和2，第三边的数值是方程的根，则这个三角形的周长为_______________________@#@7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为_______________________________________@#@二、选择题（每小题5分，计20分）@#@8、下列方程是一元二次方程的是（）@#@A、B、C、D、@#@9、方程左边配成一个完全平方式后，所得方程为（）@#@A、B、C、D、@#@10、要使方程是关于x的一元二次方程，则（）@#@A、B、C、D、@#@11、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25元，二按原价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）@#@A、500元B、400元C、300元D、200元@#@三、解答题@#@12、用适当的方法解下列方程（每小题6分，计24分）@#@

（1）；@#@

（2）；@#@@#@（3）；@#@（4）@#@13、（10分）无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根吗？

@#@@#@给出答案并说明理由@#@15、（10分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．@#@

（1）方程有两个相等的实数根；@#@

（2）方程有两个相反的实数根；@#@@#@（3）方程的一个根为0．@#@14、（11分）百货商店服装柜在销售中发现：

@#@某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：

@#@如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

@#@@#@一元二次方程综合测试

（二）@#@一、填空题（每小题5分，计40分）@#@1、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m－2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是。

@#@@#@2、一元二次方程（1－3x）（x+3）=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；@#@一次项系数是；@#@常数项是。

@#@@#@3、已知关于x的一元二次方程（2m－1）x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=。

@#@@#@4、关于的方程实数根。

@#@（注：

@#@填写“有”或“没有”）@#@5、若代数式x2-2x与代数式-9+4x的值相等，则x的值为。

@#@@#@6、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为,根据这个规则，方程（x+3）2=0的解为。

@#@@#@7、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进行两次比赛，共要比赛30场，则参赛队有支。

@#@@#@8、如右图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，@#@如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等，则x的值是。

@#@@#@二、选择题（每小题4分，计20分）@#@9、下列方程，是一元二次方程的是（）@#@①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0@#@A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤@#@10、若=7-x，则x的取值范围是（）@#@A．x≥7B．x≤7C．x>@#@7D．x<@#@7@#@11、方程（x-3）2=（x-3）的根为（）@#@A．3B．4C．4或3D．-4或3@#@12、若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）@#@A．1B．-1C．2D．-2@#@13、从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（）A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm2@#@三、解答题@#@14、用适当的方法解下列方程（每小题6分，计24分）@#@

（1）；@#@

（2）@#@（3）；@#@（4）@#@15、（10分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．@#@

（1）方程有两个相等的实数根；@#@

（2）方程有两个相反的实数根；@#@@#@（3）方程的一个根为0．@#@16、（11分）某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获。

@#@收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下（单位：

@#@千克）：

@#@35，35，34，39，37@#@

（1）根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少?

@#@@#@

（2）若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?

@#@@#@（3）已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。

@#@@#@（四）一元一次方程的实际应用@#@

（1）与数字有关的问题@#@例11：

@#@一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数@#@解：

@#@@#@一元二次方程实际应用练习题11：

@#@@#@1．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，则这个两位数是多少？

@#@@#@2、某两位数的十位数字是的解，则其十位数字是多少；@#@某两位数的个位数字是方程的解，则其个位数是多少？

@#@@#@3、一个两位数，个位上数字比十位数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4，设个位数字为x，求这个两位数？

@#@@#@4、一个两位数，个位上的数字是十位数字的平方还多1，若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数大27，求原两位数？

@#@@#@5、一个三位数，百位上数字为2，十位上数字比个位上数字小3，这个三位数个位、十位、百位上的数字之积的6倍比这个三位数小20，求这个三位数？

@#@@#@例12：

@#@三个连续奇数，它们的平方和为251，求这三个数？

@#@@#@解：

@#@@#@一元二次方程实际应用练习题12：

@#@@#@1、两个数的和为16，积为48，则这两个正整数各是多少？

@#@@#@2、若两个连续正整数的平方和为313，则这两个正整数的和是多少？

@#@@#@3、三个连续正整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数从小到大依次是多少？

@#@@#@4、三个连续偶数，使第三个数的平方等于前两个数的平方和，求这三个数？

@#@@#@5、有四个连续整数，已知它们的和等于其中最大的与最小的两个整数的积，求这四个数？

@#@@#@

（2）与几何图形面积有关的问题@#@例13：

@#@一个直角三角形三边的长是三个连续整数，求这三条边的长和它的面积@#@解：

@#@@#@一元二次方程实际应用练习题13：

@#@@#@1．直角三角形两直角边的比是8：

@#@15，而斜边的长等于6.8cm，那么这个直角三角形的面积等于多少？

@#@@#@2、直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为多少？

@#@@#@3、用一条长12厘米的铁丝折成一个斜边长是5厘米的直角三角形，则两直角边的长是多少？

@#@@#@4、一个三角形的两边长为2和4，第三边长是方程的解，则三角形的周长为多少@#@6、若三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为多少？

@#@@#@例14：

@#@一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后将四边折起，做成如图所示的底面积是1500且无盖的长方体盒子.求截去的小正方形的边长.@#@解：

@#@@#@@#@@#@@#@@#@@#@@#@一元二次方程实际应用练习题14：

@#@@#@1．一块矩形的地，长是24米，宽是12米，要在它的中央划一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽都相同，花坛占大块矩形面积的，求草地的宽？

@#@@#@2、从一块正方形的木板上锯下2m宽的长方形木条，剩下部分的面积是48，则这块木板的面积是多少？

@#@@#@3、有一间长18m，宽7m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯处的宽度相同，则求所留宽度是多少？

@#@@#@4、一根铁丝长48cm，围成一个面积为140cm2的矩形，求这个矩形的长和宽分别是多少？

@#@@#@5、建一个面积为480平方米的长方形存车处，存车处的一面靠墙，另三面用铁栅栏围起来，已知铁栅栏的长是92米，求存车处的长和宽各是多少？

@#@@#@（3）有关增长率的问题@#@例15：

@#@将进货单价为30元的商品按40元售出时，每天能卖出500个.已知这种商品每涨价1元，其每天销售量就减少10个，为了每天能赚取8000元的利润，且尽量减少库存，售价应定为多少？

@#@@#@解：

@#@@#@答：

@#@@#@一元二次方程实际应用练习题15：

@#@@#@1、某商店的童装按标价的九折出售，仍可获利20%，若进价为每件21元，求每件标价为多少元？

@#@@#@2、一个小组有若干个人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡72张，求这个小组有多少人？

@#@@#@3、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了182件，求全组有多少名同学？

@#@@#@4、有一种植物的主干长出了若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、分支和小分支的总数是111，每个支干长出多少小分支？

@#@@#@例16：

@#@某工厂1月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度产值共为182万元，2月份和3月份的平均增长率为多少？

@#@@#@解：

@#@@#@一元二次方程实际应用练习题16：

@#@@#@1、某农场的产量两年从50万公斤增加到60.5万公斤，平均每年增产百分之几？

@#@？

@#@@#@2、某化肥厂今年一月份的化肥产量为4万吨，第一季度共生产化肥13.2万吨，问2、3月份平均每月的增长率是多少？

@#@@#@3、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，求平均每月增长率为多少？

@#@@#@4、某种粮大户今年产粮20万千克，计划后年产粮达到28.8万千克，若每年粮食增产的百分率相同，求平均每年增产的百分数？

@#@@#@5、某钢厂今年一月份产量为4万吨，第一季度共生产13.24万吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？

@#@@#@";i:

19;s:

1854:

"@#@解一元一次方程@#@1、；@#@2、；@#@3、；@#@4、；@#@@#@解：

@#@（移项）@#@（合并）@#@（化系数为1）@#@5、；@#@6、；@#@7、；@#@8、；@#@@#@解：

@#@（移项）@#@（合并）@#@（化系数为1）@#@9、；@#@10、；@#@11、；@#@12、@#@解：

@#@（移项）@#@（合并）@#@（化系数为1@#@13、14、；@#@15、；@#@16、@#@解：

@#@（移项）@#@（合并）@#@（化系数为1）@#@.@#@17、；@#@18、；@#@19、；@#@20、；@#@@#@解：

@#@（去括号）@#@（移项）@#@（合并）@#@（化系数为1）@#@21、；@#@22、.23、；@#@24、；@#@@#@解：

@#@（去括号）@#@（移项）@#@（合并）@#@（化系数为1）@#@25、；@#@26、；@#@27、；@#@28、；@#@@#@解：

@#@（去括号）@#@（移项）@#@（合并）@#@（化系数为1）@#@29、；@#@30、.31、；@#@32、；@#@@#@解：

@#@（去分母）@#@（去括号）@#@（移项）@#@（合并）@#@（化系数为1）@#@33、；@#@34、；@#@35、；@#@@#@解：

@#@（去分母）@#@（去括号）@#@（移项）@#@（合并）@#@（化系数为1@#@36、.37、；@#@38、.@#@解：

@#@（去分母）@#@（去括号）@#@（移项）@#@（合并）@#@（化系数为1@#@39、；@#@40、；@#@41、；@#@42、；@#@@#@解：

@#@（去分母）@#@（去括号） @#@（移项）@#@（合并）@#@（化系数为1@#@43、；@#@44、；@#@45、；@#@@#@解：

@#@（去分母）@#@（去括号）@#@（移项）@#@（合并）@#@（化系数为1@#@46、.47、；@#@@#@解：

@#@（去分母）@#@（去括号）@#@（移项）@#@（合并）@#@（化系数为1@#@48、；@#@49、；@#@50、－＝.@#@解：

@#@（化整）@#@（去分母）@#@（去括号）@#@（移项）@#@（合并）@#@（化系数为1@#@ @#@4@#@";i:

20;s:

5280:

"中复班—教案纸编号：

@#@38@#@第38课时：

@#@特殊的平行四边形

（一）@#@教学目标：

@#@1.能掌握矩形、菱形、正方形的概念，判定及其性质，了解它们之间的关系；@#@@#@2.能用矩形、菱形的判定、性质解有关问题。

@#@@#@重点难点：

@#@重点是矩形、菱形的判定、性质，难点是判定和性质的应用@#@教学过程：

@#@@#@一、重要知识点：

@#@@#@1.几种特殊平行四边形的性质@#@边@#@角@#@对角线@#@对称性@#@平行四边形@#@对边平行且相等@#@对角相等@#@互相平分@#@中心对称图形@#@矩形@#@对边平行且相等@#@四个角都是直角@#@相平分且相等@#@既是轴对称图形；@#@又是中心对称图形@#@菱形@#@对边平行，四边相等@#@对角相等@#@互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角@#@正方形@#@对边平行，四边相等@#@四个角都是直角@#@互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角．@#@2.几种特殊四边形的常用判定方法@#@从边的角度@#@从角的角度@#@从对角线的角度@#@平行四边形@#@

（1）两组对边分别平行@#@

（2）两组对边分别相等@#@（3）一组对边平行且相等@#@两组对角分别相等@#@两条对角线互相平分@#@矩形@#@有三个角是直角@#@

（1）是平行四边形，且有一个角是直角@#@

（2）是平行四边形，且两条对角线相等@#@菱形@#@四条边相等@#@

（1）是平行四边形，且有一组邻边相等@#@

（2）是平行四边形，且两条对角线互相垂直@#@正方形@#@

（1）是矩形，且有一组邻边相等；@#@

（2）是菱形，且有一个角是直角@#@二、考点梳理@#@【考点1】矩形的性质与判定@#@a.例题@#@【例1】@#@（2014•青海西宁）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标　　．@#@【例2】@#@（2014•山东临沂）@#@【问题情境】@#@如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．@#@【探究展示】@#@

（1）证明：

@#@AM=AD+MC；@#@@#@

（2）AM=DE+BM是否成立？

@#@若成立，请给出证明；@#@若不成立，请说明理由．@#@【拓展延伸】@#@（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示

（1）、

（2）中的结论是否成立？

@#@请分别作出判断，不需要证明．@#@b.练习@#@1．（2014•湘潭）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．@#@

（1）求证：

@#@△EDF≌△CBF；@#@@#@

（2）求∠EBC．@#@2.（2014•苏州）如图，在矩形ABCD中，=，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E．若AE•ED=，则矩形ABCD的面积为　　．@#@【考点2】菱形的性质与判定@#@a.例题：

@#@@#@【例3】@#@（2014•莆田，第15题4分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°@#@，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是　　．@#@【例4】@#@（2014•山东临沂,第23题9分）对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：

@#@@#@第一步：

@#@先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；@#@@#@第二步：

@#@再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图1；@#@@#@第三步：

@#@再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图2．@#@

（1）证明：

@#@∠ABE=30°@#@；@#@@#@

（2）证明：

@#@四边形BFB′E为菱形．@#@b.练习：

@#@@#@1．（2014年江苏南京，第19题）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．@#@

（1）求证：

@#@四边形DBFE是平行四边形；@#@@#@

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？

@#@为什么？

@#@@#@5.（2014•毕节地区，第8题3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）@#@　@#@A．@#@3.5@#@B．@#@4@#@C．@#@7@#@D．@#@14@#@2.（2014•山东枣庄，第7题3分）如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（）@#@@#@　@#@A．@#@22@#@B．@#@18@#@C．@#@14@#@D．@#@11@#@3.（2014•山东烟台，第6题3分）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°@#@，则∠OBC的度数为（　　）@#@　A．28°@#@ B． 52°@#@ C． 62°@#@ D． 72°@#@@#@4.（2014•黑龙江龙东,第9题3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是　　．@#@5@#@打造我们自己的品牌@#@";i:

21;s:

6203:

"@#@第四章一次函数测试题姓名：

@#@得分：

@#@@#@一、相信你一定能填对！

@#@（每小题3分，共30分）@#@1．P1（x1，y1），P2（x2，y2）在正比例函数y=﹣x图象上，则下列判断正确的是（　　）@#@　 Ay1＞y2 By1＜y2C当x1＜x2时y1＞y2D当x1＜x2时，y1＜y2@#@2．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）@#@A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，0）D．（-2，0）@#@3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）@#@A．y=2x-1B．y=C．y=2x2D．y=-2x+1@#@4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）@#@A．一、二、三B．二、三、四@#@C．一、二、四D．一、三、四@#@5．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）@#@A．m>@#@B．m=C．m<@#@D．m=-@#@6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）@#@A．k>@#@3B．0<@#@k≤3C．0≤k<@#@3D．0<@#@k<@#@3@#@7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）@#@A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-1@#@8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）@#@9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）@#@10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）@#@A．y=-2x+3B．y=-3x+2C．y=3x-2D．y=x-3@#@二、你能填得又快又对吗？

@#@（每小题3分，共30分）@#@11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_______@#@12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．@#@13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．@#@14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．@#@15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．@#@16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>@#@”、“<@#@”或“＝”）@#@17．一次函数y=2x+1与y=nx﹣2的图象相交于x轴上一点，那么n=　　．@#@18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．@#@19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．@#@20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．@#@三、认真解答，一定要细心哟！

@#@（共40分）@#@21．（8分）根据下列条件，确定函数关系式：

@#@@#@

（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；@#@@#@

（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．@#@22．（8分）一次函数y=kx+b的图象如图所示：

@#@@#@

（1）求出该一次函数的表达式；@#@@#@

（2）当x=10时，y的值是多少？

@#@@#@（3）当y=12时，x的值是多少？

@#@@#@23．（8分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，@#@结合图象回答下列问题：

@#@@#@

（1）农民自带的零钱是多少？

@#@@#@

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

@#@@#@（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

@#@@#@24．（8分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．

（1）写出y与t之间的函数关系式．

（2）通话2分钟应付通话费多少元？

@#@通话7分钟呢？

@#@@#@20．（8分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．@#@

（1）求s2与t之间的函数关系式；@#@@#@

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？

@#@这时他们距离家还有多远？

@#@@#@答案:

@#@@#@1．D2．D3．B4．C5．D6．A7．C8．B9．C10．A@#@11．2；@#@y=2x12．y=3x13．y=2x+114．<@#@215．16@#@16．<@#@；@#@<@#@17．18．0；@#@719．±@#@620．y=x+2；@#@4@#@21．①y=x；@#@②y=x+22．y=x-2；@#@y=8；@#@x=14@#@23．①5元；@#@②0.5元；@#@③45千克@#@24．①当0<@#@t≤3时，y=2.4；@#@当t>@#@3时，y=t-0.6．@#@②2.4元；@#@6.4元@#@25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．@#@∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6（80-x）]米，@#@共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，@#@∴解之得40≤x≤44，@#@而x为整数，@#@∴x=40，41，42，43，44，@#@∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；@#@@#@②∵y随x的增大而增大，@#@∴当x=44时，y最大=3820，@#@即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．@#@-3-@#@";i:

22;s:

2897:

"@#@二元一次方程组单元测试题及答案@#@一、选择题（每题3分，共24分）@#@1、表示二元一次方程组的是（）@#@A、B、C、D、@#@2、方程组的解是（）@#@A、B、C、D、@#@3、设则（）@#@A、12B、C、D、@#@4、设方程组的解是那么的值分别为（）@#@A、B、C、D、@#@5、方程的正整数解的个数是（）@#@A、4B、3C、2D、1@#@6、在等式中，当时，（）。

@#@@#@A、23B、-13C、-5D、13@#@7、关于关于的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（）@#@A、0B、1C、2D、@#@8、方程组，消去后得到的方程是（）@#@A、B、@#@C、D、@#@二、填空题（每题3分，共24分）@#@1、中，若则_______。

@#@@#@2、由_______，_______。

@#@@#@3、如果那么_______。

@#@@#@4、如果是一个二元一次方程，那么数=___，=__。

@#@@#@5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。

@#@购20分邮票_____枚，30分邮票_____枚。

@#@@#@6、已知是方程的两个解，那么=，=@#@7、如果是同类项，那么=，=。

@#@@#@8、如果是关于的一元一次方程，那么=。

@#@@#@三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）@#@1、2、@#@3、4、@#@5、（为常数）6、（为常数）@#@四、列方程解应用题（每题7分，共28分）@#@1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；@#@如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。

@#@问一工多少名学生、多少辆汽车。

@#@@#@2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：

@#@总平均成绩为６６分，合格生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。

@#@@#@3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。

@#@（用两种方法求解）@#@4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。

@#@@#@答案@#@一、DBCABDCD@#@二、1、42、3、24、5、156、7、@#@8、@#@三、1、2、3、4、5@#@6、@#@四1、240名学生，5辆车2、及格的70人，不及格的50人3、原数是68@#@4、A的速度5.5千米/时，B的速度是4.5千米/时@#@";i:

23;s:

5576:

"@#@静安区2017学年第一学期期末教学质量调研@#@七年级数学试卷（2018年1月）@#@（考试时间：

@#@90分钟，满分：

@#@100分）@#@考生注意：

@#@@#@1、本试卷含四个大题，共28题；@#@答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；@#@@#@2、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算的主要步骤．@#@一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）@#@【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】@#@1．下列计算正确的是…………………………………………………………………（▲）@#@（A）；@#@（B）；@#@（C）；@#@（D）．@#@2．在多项式中，最高次项的系数和常数项分别为…………（▲）@#@（A）6和-8；@#@（B）-4和-8；@#@（C）2和-8；@#@（D）-4和8．@#@3．下列多项式中是完全平方式的为……………………………………………………（▲）@#@（A）；@#@（B）；@#@（C）；@#@（D）．@#@4．如果分式的值为零，那么、应满足的条件是…………………………（▲）@#@（A）；@#@（B）；@#@（C）；@#@（D）．@#@5．一个圆的半径为r，圆周长为；@#@另一个半圆的半径为2r，半圆弧长为，那么下列结论中，成立的是……………………………………………………………………（▲）@#@（A）；@#@（B）；@#@（C）；@#@（D）．@#@甲@#@乙@#@6．如图，从图形甲到图形乙的运动过程可以是（▲）@#@（A）先翻折，再向右平移4格；@#@@#@（B）先逆时针旋转90°@#@，再向右平移4格；@#@@#@（C）先逆时针旋转90°@#@，再向右平移1格；@#@@#@第6题图@#@（D）先顺时针旋转90°@#@，再向右平移4格．@#@二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）@#@7．单项式的系数是▲.@#@8．合并同类项：

@#@=　▲　　．@#@9．分解因式：

@#@=▲　　．@#@10．计算：

@#@=　▲　　．@#@11．计算：

@#@=　▲　　．@#@12．计算：

@#@=　▲　　．@#@13．已知a、b表示两个有理数，规定一种新运算“*”为：

@#@a*b=2（a-b），那么5*（-2）@#@的值为　▲　　．@#@14．如果代数式的值是个非负数，那么x的取值范围为▲．@#@15．在下列图形：

@#@“角、射线、线段、等腰三角形、平行四边形”中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的为▲．@#@16．某校学生进行队列表演，在队列中第1排有8位学生，从第2排开始，每一排都比前一排增加2位学生，那么第n排（n为正整数）的学生数为▲．（用含有n的代数式表示）@#@第18题图@#@A@#@B@#@E@#@D@#@C@#@17．实验可知，一种钢轨温度每变化1℃，每一米钢轨就伸缩约为0.00001米，如果一年中气温上下相差为45℃，那么对于100米长的铁路，长度最大相差　▲　　米．（结果用科学记数法表示）@#@18．如图，在△ABC中，∠ABC＝113°@#@，将△ABC绕着点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE（点A与点D对应），当A、B、E三点在同一条直线上时，可求得DBC@#@的度数为▲．@#@三、简答题（本大题共6题，第19-23题每题4分，第24题6分，满分26分）@#@19．计算：

@#@．（结果只含有正整数指数幂）@#@20．计算：

@#@．@#@21．分解因式：

@#@．@#@22．解方程：

@#@．@#@23．已知:

@#@，求代数式的值．@#@24．先化简再求值：

@#@，其中．@#@四、解答题（本大题共4题，第25-27每题6分，第28题8分，共26分）@#@25．是关于x的多项式．@#@

（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；@#@@#@

（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．@#@@#@26．某校为了准备“迎新活动”，用700元购买了甲、乙两种小礼品260个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了100元.@#@

（1）购买乙种礼品花了▲元；@#@@#@

（2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高20%，求乙种礼品的单价.（列分式方程解应用题）@#@27．如图，有一直角三角形纸片ABC，∠B=90°@#@，AB=8，BC=6，AC=10．@#@

（1）将三角形纸片ABC沿着射线AB方向平移AB长度得到△BDE（点B、C分别与点D、E对应），在图中画出△BDE，求出△ABC在平移过程中扫过的图形的面积；@#@@#@

（2）三角形纸片ABC是由一张纸对折后（折痕两旁完全重合）得到的，展开这张折纸后就可以得到原始的图形，那么原始图形的周长为　▲　　．@#@C@#@A@#@B@#@第27题图@#@28.如图，在边长为6的正方形ABCD内部有两个大小相同的长方形AEFG、HMCN，HM与EF相交于点P，HN与GF相交于点Q，AG=CM=x，AE=CN=y.@#@

（1）用含有x、y的代数式表示长方形AEFG与长方形HMCN重叠部分的面积，并求出x应满足的条件；@#@@#@

（2）当AG=AE，EF=2PE时，@#@①AG的长为　▲　　．@#@②四边形AEFG旋转后能与四边形HMCN重合，请指出该图形所在平面内能够作为旋转中心的所有点，并分别说明如何旋转的.@#@第28题图@#@F@#@P@#@B@#@A@#@C@#@D@#@E@#@H@#@G@#@Q@#@M@#@N@#@@#@";i:

24;s:

24242:

"菁优网@#@说明：

@#@@#@1.试题左侧二维码为该题目对应解析；@#@@#@2.请同学们在独立解答无法完成题目后再扫描二维码查看解析，杜绝抄袭；@#@@#@3.查看解析还是无法掌握题目的，可按下方“向老师求助”按钮；@#@@#@4.组卷老师可在试卷下载页面查看学生扫描二维码查看解析情况统计，了解班级整体学习情况，确定讲解重点；@#@@#@5.公测期间二维码查看解析免扣优点，对试卷的使用方面的意见和建议，欢迎通过“意见反馈”告之。

@#@@#@初中数学组卷2014圆填空题3@#@　@#@一．填空题（共30小题）@#@1．（2014•菏泽）如图，在△ABC中，∠C=90°@#@，∠A=25°@#@，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为　_________　．@#@2．（2014•南通）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=　_________　度．@#@3．（2014•龙东地区）直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是　_________　．@#@4．（2014•长沙）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°@#@，则∠ACB=　_________　度．@#@5．（2014•吉林）如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是　_________　（写出一个即可）@#@6．（2014•株洲）如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°@#@，那么∠ACB的大小是　_________　．@#@7．（2014•阜新）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，如果∠AOC=100°@#@，那么∠B=　_________　度．@#@8．（2014•抚州）如图，△ABC内接于⊙O，∠OAB=20°@#@，则∠C的度数为　_________　．@#@9．（2014•辽阳）如图，点B、D、C是⊙A上的点，∠BDC=130°@#@，则∠BAC=　_________　°@#@．@#@10．（2014•巴中）如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°@#@，则∠BOC的度数是　_________　．@#@11．（2014•郴州）如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°@#@，∠ACB=　_________　．@#@12．（2014•盘锦）已知，AB是⊙O直径，半径OC⊥AB，点D在⊙O上，且点D与点C在直径AB的两侧，连结CD，BD．若∠OCD=22°@#@，则∠ABD的度数是　_________　．@#@13．（2014•盘锦）已知，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，点E在⊙O上，OE∥AC，连结AE，若∠AEO=20°@#@，则∠B的度数是　_________　．@#@14．（2014•衡阳）如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°@#@，∠BAD的度数为　_________　．@#@15．（2014•贵阳）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BOD=130°@#@，AC∥OD交⊙O于点C，连接BC，则∠B=　_________　度．@#@16．（2014•黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=　_________　．@#@17．（2014•来宾）如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°@#@，则∠OAB=　_________　度．@#@18．（2014•百色）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°@#@，则∠ABC=　_________　．@#@19．（2014•龙岩）如图，A、B、C是半径为6的⊙O上三个点，若∠BAC=45°@#@，则弦BC=　_________　．@#@20．（2014•宁夏）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是　_________　．@#@21．（2014•西宁）⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2﹣4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为　_________　．@#@22．（2014•雅安）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为　_________　．@#@23．（2014•自贡）一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为　_________　cm．@#@24．（2014•湘潭）如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=　_________　．@#@25．（2014•青岛）如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°@#@．连接AC，则∠A的度数是　_________　°@#@．@#@26．（2014•温州）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：

@#@EF=：

@#@2．当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是　_________　．@#@27．（2014•成都）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°@#@，则∠C=　_________　度．@#@28．（2014•荆州）如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若的长为，则图中阴影部分的面积为　_________　．@#@29．（2014•重庆）如图，C为⊙O外一点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，连接CB．若⊙O的半径为2，∠ABC=60°@#@，则BC=　_________　．@#@30．（2014•南充）如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是　_________　．（结果保留π）@#@初中数学组卷2014圆填空题3@#@参考答案与试题解析@#@　@#@一．填空题（共30小题）@#@1．（2014•菏泽）如图，在△ABC中，∠C=90°@#@，∠A=25°@#@，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为　50°@#@　．@#@考点：

@#@@#@圆心角、弧、弦的关系；@#@三角形内角和定理；@#@直角三角形的性质．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@几何图形问题．@#@分析：

@#@@#@连接CD，求出∠B=65°@#@，再根据CB=CD，求出∠BCD的度数即可．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@连接CD，@#@∵∠A=25°@#@，@#@∴∠B=65°@#@，@#@∵CB=CD，@#@∴∠B=∠CDB=65°@#@，@#@∴∠BCD=50°@#@，@#@∴的度数为50°@#@．@#@故答案为：

@#@50°@#@．@#@点评：

@#@@#@此题考查了圆心角、弧之间的关系，用到的知识点是三角形内角和定理、圆心角与弧的关系，关键是做出辅助线求出∠BCD的度数．@#@　@#@2．（2014•南通）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=　60　度．@#@考点：

@#@@#@圆周角定理；@#@平行四边形的性质．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@计算题．@#@分析：

@#@@#@由四边形OABC为平行四边形，根据平行四边形对角相等，即可得∠B=∠AOC，由圆周角定理，可得∠AOC=2∠ADC，又由内接四边形的性质，可得∠B+∠ADC=180°@#@，即可求得∠B=∠AOC=120°@#@，∠ADC=60°@#@，然后又三角形外角的性质，即可求得∠OAD+∠OCD的度数．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@连接DO并延长，@#@∵四边形OABC为平行四边形，@#@∴∠B=∠AOC，@#@∵∠AOC=2∠ADC，@#@∴∠B=2∠ADC，@#@∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，@#@∴∠B+∠ADC=180°@#@，@#@∴3∠ADC=180°@#@，@#@∴∠ADC=60°@#@，@#@∴∠B=∠AOC=120°@#@，@#@∵∠1=∠OAD+∠ADO，∠2=∠OCD+∠CDO，@#@∴∠OAD+∠OCD=（∠1+∠2）﹣（∠ADO+∠CDO）=∠AOC﹣∠ADC=120°@#@﹣60°@#@=60°@#@．@#@故答案为：

@#@60．@#@点评：

@#@@#@此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、平行四边形的性质以及三角形外角的性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．@#@　@#@3．（2014•龙东地区）直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是　30°@#@或150°@#@　．@#@考点：

@#@@#@圆周角定理；@#@含30度角的直角三角形；@#@垂径定理．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@分类讨论．@#@分析：

@#@@#@连接OA、OB，根据等边三角形的性质，求出∠AOB的度数，再根据圆周定理求出∠C的度数，再根据圆内接四边形的性质求出∠D的度数．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@连接OA、OB，@#@∵AB=OB=OA，@#@∴∠AOB=60°@#@，@#@∴∠C=30°@#@，@#@∴∠D=180°@#@﹣30°@#@=150°@#@．@#@故答案为：

@#@30°@#@或150°@#@．@#@点评：

@#@@#@本题考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质，作出辅助线是解题的关键．@#@　@#@4．（2014•长沙）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°@#@，则∠ACB=　50　度．@#@考点：

@#@@#@圆周角定理．菁优网版权所有@#@分析：

@#@@#@根据圆周角定理即可直接求解．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@∠ACB=∠AOB=×@#@100°@#@=50°@#@．@#@故答案是：

@#@50．@#@点评：

@#@@#@此题主要考查了圆周角定理：

@#@在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．@#@　@#@5．（2014•吉林）如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是　70°@#@　（写出一个即可）@#@考点：

@#@@#@圆周角定理；@#@等腰三角形的性质；@#@垂径定理．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@开放型．@#@分析：

@#@@#@当P点与D点重合是∠DAB=75°@#@，与O重合则OAB=60°@#@，∠OAB≤∠PAB≤∠DAB，所以∠PAB的度数可以是60°@#@﹣﹣75°@#@之间的任意数．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@连接DA，OA，则△OAB是等边三角形，@#@∴∠OAB=∠AOB=60°@#@，@#@∵DC是直径，DC⊥AB，@#@∴∠AOC=∠AOB=30°@#@，@#@∴∠ADC=15°@#@，@#@∴∠DAB=75°@#@，@#@∵，∠OAB≤∠PAB≤∠DAB，@#@∴∠PAB的度数可以是60°@#@﹣75°@#@之间的任意数．@#@故答案为：

@#@70°@#@@#@点评：

@#@@#@本题考查了垂径定理，等边三角形的判定及性质，等腰三角形的判定及性质．@#@　@#@6．（2014•株洲）如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°@#@，那么∠ACB的大小是　28°@#@　．@#@考点：

@#@@#@圆周角定理．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@计算题．@#@分析：

@#@@#@根据圆周角定理即可推出∠AOB=2∠ACB，再代入∠AOB+∠ACB=84°@#@通过计算即可得出结果．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@∵∠AOB=2∠ACB，∠AOB+∠ACB=84°@#@@#@∴3∠ACB=84°@#@@#@∴∠ACB=28°@#@．@#@故答案为：

@#@28°@#@．@#@点评：

@#@@#@此题主要考查圆周角定理，关键在于找出两个角之间的关系，利用代换的方法结论．@#@　@#@7．（2014•阜新）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，如果∠AOC=100°@#@，那么∠B=　50　度．@#@考点：

@#@@#@圆周角定理．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@计算题．@#@分析：

@#@@#@直接根据圆周角定理求解．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@∠B=∠AOC=×@#@100°@#@=50°@#@．@#@故答案为：

@#@50．@#@点评：

@#@@#@本题考查了圆周角定理：

@#@在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．@#@　@#@8．（2014•抚州）如图，△ABC内接于⊙O，∠OAB=20°@#@，则∠C的度数为　70°@#@　．@#@考点：

@#@@#@圆周角定理．菁优网版权所有@#@分析：

@#@@#@由△ABC内接于⊙O，∠OAB=20°@#@，根据等腰三角形的性质，即可求得∠OBA的度数，∠AOB的度数，又由圆周角定理，求得∠ACB的度数．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@∵∠OAB=20°@#@，OA=OB，@#@∴∠OBA=∠OAB=20°@#@，@#@∴∠AOB=180°@#@﹣∠OAB﹣∠OBA=140°@#@，@#@∴∠ACB=∠AOB=70°@#@．@#@故答案为70°@#@．@#@点评：

@#@@#@本题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．@#@　@#@9．（2014•辽阳）如图，点B、D、C是⊙A上的点，∠BDC=130°@#@，则∠BAC=　100　°@#@．@#@考点：

@#@@#@圆周角定理．菁优网版权所有@#@分析：

@#@@#@首先在优弧上取点E，连接BE，CE，由点B、D、C是⊙A上的点，∠BDC=130°@#@，即可求得∠E的度数，然后由圆周角定理，即可求得答案．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@在优弧上取点E，连接BE，CE，@#@∵∠BDC=130°@#@，@#@∴∠E=180°@#@﹣∠BDC=50°@#@，@#@∴∠BAC=2∠E=100°@#@．@#@故答案为：

@#@100°@#@．@#@点评：

@#@@#@此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．@#@　@#@10．（2014•巴中）如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°@#@，则∠BOC的度数是　70°@#@　．@#@考点：

@#@@#@圆周角定理．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@计算题．@#@分析：

@#@@#@根据垂直的定义得到∠ADB=90°@#@，再利用互余的定义计算出∠A=90°@#@﹣∠B=35°@#@，然后根据圆周角定理求解．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@∵AC⊥BO，@#@∴∠ADB=90°@#@，@#@∴∠A=90°@#@﹣∠B=90°@#@﹣55°@#@=35°@#@，@#@∴∠BOC=2∠A=70°@#@．@#@故答案为：

@#@70°@#@．@#@点评：

@#@@#@本题考查了圆周角定理：

@#@在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．@#@　@#@11．（2014•郴州）如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°@#@，∠ACB=　30°@#@　．@#@考点：

@#@@#@圆周角定理．菁优网版权所有@#@分析：

@#@@#@由∠ACB是⊙O的圆周角，∠AOB是圆心角，且∠AOB=60°@#@，根据圆周角定理，即可求得圆周角∠ACB的度数．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@如图，∵∠AOB=60°@#@，@#@∴∠ACB=∠AOB=30°@#@．@#@故答案是：

@#@30°@#@．@#@点评：

@#@@#@此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．@#@　@#@12．（2014•盘锦）已知，AB是⊙O直径，半径OC⊥AB，点D在⊙O上，且点D与点C在直径AB的两侧，连结CD，BD．若∠OCD=22°@#@，则∠ABD的度数是　23°@#@或67°@#@　．@#@考点：

@#@@#@圆周角定理．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@分类讨论．@#@分析：

@#@@#@按点D在直线OC左侧、右侧两种情形分类讨论，利用圆周角定理求解．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@由题意，@#@①当点D在直线OC左侧时，如答图1所示．@#@连接OD，则∠1=∠2=22°@#@，@#@∴∠COD=180°@#@﹣∠1﹣∠2=136°@#@，@#@∴∠AOD=∠COD﹣∠AOC=136°@#@﹣90°@#@=46°@#@，@#@∴∠ABD=∠AOD=23°@#@；@#@@#@②当点D在直线OC右侧时，如答图2所示．@#@连接OD，则∠1=∠2=22°@#@；@#@@#@并延长CO，则∠3=∠1+∠2=44°@#@．@#@∴∠AOD=90°@#@+∠3=90°@#@+44°@#@=134°@#@，@#@∴∠ABD=∠AOD=67°@#@．@#@综上所述，∠ABD的度数是23°@#@或67°@#@，@#@故答案为：

@#@23°@#@或67°@#@．@#@点评：

@#@@#@此题考查圆周角定理及分类讨论的数学思想，画出图形，直观解决问题．@#@　@#@13．（2014•盘锦）已知，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，点E在⊙O上，OE∥AC，连结AE，若∠AEO=20°@#@，则∠B的度数是　50°@#@　．@#@考点：

@#@@#@圆周角定理．菁优网版权所有@#@分析：

@#@@#@延长EO交AB于点F，⊙O于点G，根据OE∥AC，点O是BC的中点，故OF是∠ABC的中位线，故可得出∠C的度数，再由BC是⊙O的直径得出∠BAC的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@延长EO交AB于点F，@#@∵OE∥AC，点O是BC的中点，@#@∴OF是∠ABC的中位线，@#@∴=，@#@∴∠C=2∠AEO=40°@#@，@#@∵BC是⊙O的直径，@#@∴∠BAC=90°@#@﹣40°@#@=50°@#@．@#@故答案为：

@#@50°@#@．@#@点评：

@#@@#@本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．@#@　@#@14．（2014•衡阳）如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°@#@，∠BAD的度数为　65°@#@　．@#@考点：

@#@@#@圆周角定理．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@计算题．@#@分析：

@#@@#@根据直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形ABD，再根据同弧所对的圆周角相等，求得∠B的度数，即可求得∠BAD的度数．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@∵AB为⊙O直径@#@∴∠ADB=90°@#@@#@∵相同的弧所对应的圆周角相等，且∠B=25°@#@@#@∴∠ACD=25°@#@@#@∴∠BAD=90°@#@﹣∠B=65°@#@．@#@故答案为：

@#@65°@#@．@#@点评：

@#@@#@考查了圆周角定理的推论．构造直径所对的圆周角是圆中常见的辅助线之一．@#@　@#@15．（2014•贵阳）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BOD=130°@#@，AC∥OD交⊙O于点C，连接BC，则∠B=　40　度．@#@考点：

@#@@#@圆周角定理；@#@平行线的性质．菁优网版权所有@#@分析：

@#@@#@先求出∠AOD，利用平行线的性质得出∠A，再由圆周角定理求出∠B的度数即可．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@∵∠BOD=130°@#@，@#@∴∠AOD=50°@#@，@#@又∵AC∥OD，@#@∴∠A=∠AOD=50°@#@，@#@∵AB是⊙O的直径，@#@∴∠C=90°@#@，@#@∴∠B=90°@#@﹣50°@#@=40°@#@．@#@故答案为：

@#@40．@#@点评：

@#@@#@本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理的内容是解题关键．@#@　@#@16．（2014•黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=　　．@#@考点：

@#@@#@圆周角定理；@#@勾股定理；@#@锐角三角函数的定义．菁优网版权所有@#@分析：

@#@@#@根据勾股定理求出BC的长，再将tan∠ADC转化为tanB进行计算．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@∵AB为⊙O直径，@#@∴∠ACB=90°@#@，@#@∴BC==12，@#@∴tan∠ADC=tanB===，@#@故答案为．@#@点评：

@#@@#@本题考查了圆周角定理和三角函数的定义，要充分利用转化思想．@#@　@#@17．（2014•来宾）如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°@#@，则∠OAB=　40　度．@#@考点：

@#@@#@圆周角定理；@#@三角形内角和定理；@#@等腰三角形的性质．菁优网版权所有@#@分析：

@#@@#@由∠C=50°@#@求出∠AOB的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，即可求得答案．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@∵∠C=50°@#@，@#@∴∠AOB=2∠C=100°@#@，@#@∵OA=OB，@#@∴∠OAB=∠OBA==40°@#@．@#@故答案为：

@#@40．@#@点评：

@#@@#@此题考查了圆周角定理，用到的知识点是圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理，注意数形结合思想的应用．@#@　@#@18．（2014•百色）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°@#@，则∠ABC=　25°@#@　．@#@考点：

@#@@#@圆周角定理．菁优网版权所有@#@分析：

@#@@#@直接根据圆周角定理进行解答即可．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@∵AB是⊙O的直径，∠AOC=50°@#@，@#@∴∠ABC=∠AOC=25°@#@．@#@故答案为：

@#@25°@#@．@#@点评：

@#@@#@本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．@#@　@#@19．（2014•龙岩）如图，A、B、C是半径为6的⊙O上三个点，若∠BAC=45°@#@，则弦BC=　6　．@#@考点：

@#@@#@圆周角定理；@#@等腰直角三角形．菁优网版权所有@#@分析：

@#@@#@首先连接OB，OC，易得△BOC是等腰直角三角形，继而求得答案．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@连接OB，OC，@#@∵∠BAC=45°@#@，@#@∴∠BOC=2∠BAC=90°@#@，@#@∵OB=OC=6，@#@∴BC==6．@#@故答案为：

@#@6．@#@点评：

@#@@#@此题考查了圆周角定理以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．@#@　@#@20．（2014•宁夏）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是　　．@#@考点：

@#@@#@三角形的外接圆与外心．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@网格型．@#@分析：

@#@@#@根据题意得出△ABC的外接圆的圆心位置，进而利用勾股定理得出能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@如图所示：

@#@点O为△ABC外接圆圆心，则AO为外接圆半径，@#@故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是：

@#@．@#@故答案为：

@#@．@#@点评：

@#@@#@此题主要考查了三角形的外接圆与外心，得出外接圆圆心位置是解题关键．@#@　@#@21．（2014•西宁）⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2﹣4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为　4　．@#@考点：

@#@@#@直线与圆的位置关系；@#@根的判别式．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@判别式法．@#@分析：

@#@@#@先根据切线的性质得出方程有且只有一个根，再根据△=0即可求出m的值．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@∵d、R是方程x2﹣4x+m=0的两个根，且直线L与⊙O相切，@#@∴d=R，@#@∴方程有两个相等的实根，@#@∴△=16﹣4m=0，@#@解得，m=4，@#@故答案为：

@#@4．@#@点评：

@#@@#@本题考查的是切线的性质及一元二次方程根的判别式，熟知以上知识是解答此题的关键．@#@　@#@22．（2014•雅安）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为　相切　．@#@考点：

@#@@#@直线与圆的位置关系；@#@坐标与图形性质．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@几何图形问题．@#@分析：

@#@@#@首先求得直线与坐标轴的交点坐标，然后求得原点到直线的距离，利用圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系求解．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@令y=x+=0，解得：

@#@x=﹣，@#@令x=0，解得：

@#@y=，@#@所以直线y=x+与x轴交于点（﹣，0），与y轴交于点（0，），@#@设圆心到直线y=x+的距离为d，@#@则d==1，@#@∵圆的半径r=1，@#@∴d=r，@#@∴直线y=x+与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为相切，@#@故答案为：

@#@相切．@#@点评：

@#@@#@本题考查了直线与圆的位置关系及坐标与图形的性质，属于基础题，比较简单．@#@　@#@23．（2014•自贡）一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为　3　cm．@#@考点：

@#@@#@切线的性质；@#@垂径定理；@#@圆周角定理；@#@弦切角定理．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@几何图形问题．@#@分析：

@#@@#@连接OC，并过点O作OF⊥CE于F，根据等边三角形的性质，等边三角形的高等于底边的倍．已知边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，说明⊙O的半径为，即OC=，又∠ACB=60°@#@，故有∠OCF=30°@#@，在Rt△OFC中，可得出FC的长，利用垂径定理即可得出CE的长．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@连接OC，并过点O作OF⊥CE于F，@#@且△ABC为等边三角形，边长为4，@#@故高为2，即OC=，@#@又∠ACB=60°@#@，故有∠OCF=30°@#@，@#@在Rt△OFC中，可得FC=OC•cos30°@#@=，@#@OF过圆心，且OF⊥CE，根据垂径定理易知CE=2FC=3．@#@故答案为：

@#@3．@#@点评：

@#@@#@本题主要考查了切线的性质和等边三角形的性质和解直角三角形的有关知识．题目不是太难，属于基础性题目．@#@　@#@24．（2014•湘潭）如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=　4　．@#@考点：

@#@@#@切线的性质；@#@勾股定理．";i:

25;s:

3:

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