第三章平移与旋转知识归纳Word格式.doc

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其中定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。

二、两种规律

1、平移的规律

经过平移，对应点的连线平等且相等；

对应边平行且相等；

对应角相等。

2、旋转的规律

经过旋转，对应点与旋转中心的连线相等；

图形上每一个点都转动了相同的角度；

旋转角相等。

三、两种作图

1、平移作图（先点后线）

基本步骤：

（1）先移动对应点

（2）再连接对应线段

2、旋转作图（先线后转）

（1）先连接对应点与旋转中心

（2）再转动对应线段（3）最后连接对应边画完图形

四、几点拓展

1、旋转中心的确定

（1）旋转中心在图形上的

旋转前后都没有移动的点即为旋转中心

A

A点没有移动，A点就是旋转中心

（2）旋转中心在图形外的

对应点连线的中垂线之交点。

O

O点是两组对应点的连线的中垂线的交点，

O点就是旋转中心

2、旋转角度的计算

（1）正多边形的旋转角度

正边形绕中心旋转后与原图重合

旋转角度=度

因此：

正三角形需转动120°

，正三角形需转动120°

，正方形需转动90°

，正五边形需转动72°

，正六边形需转动60°

……

（2）一般图形的旋转角度

B

D

C

旋转角=∠AOB－∠COB

或∠COD－∠COB

或（∠AOD－∠COB）

旋转角=∠AOB＋∠COB

或∠COD＋∠COB

或（∠AOD+∠COB）

图1

图2

3、平移距离的计算

平移距离=AB＋BC

或CD＋BC

或（AD＋BC）

平移距离=AB－BC

或CD－BC

或（AD－BC）

五、典型的平移与旋转

1、常见的平移与旋转图形

2、运用典型的旋转平移解题

（1）已知：

E是正方形ABCD的边长AD上一点，BF平分∠EBC，交CD于F，求证BE=AE+CF。

E

F

.

（2）已知：

在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB的中点，求证CD=2CE。

（3）

（4）中

4