全等三角形证明题精选(初中数学)Word格式.doc

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D

B

2已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。

BE＝CD。

3、已知：

如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上一点。

EB=ED。

4、已知：

如图，AB、CD交于O点，CE//DF，CE=DF，AE=BF。

∠ACE=∠BDF。

5.已知：

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。

BF⊥AC。

6.已知：

如图，△ABC和△A＇B＇C＇中，∠BAC=∠B＇A＇C＇，∠B=∠B＇，AD、A＇D＇分别是∠BAC、∠B＇A＇C＇的平分线，且AD=A＇D＇。

△ABC≌△A’B’C’。

7.已知：

如图，AB=CD，AD=BC，O是AC中点，OE⊥AB于E，OF⊥D于F。

OE=OF。

8.已知：

如图，AC⊥OB，BD⊥OA，AC与BD交于E点，若OA=OB，求证：

AE=BE。

9.已知：

如图，AB//DE，AE//BD，AF=DC，EF=BC。

△AEF≌△DBC。

10.如图，B，E分别是CD、AC的中点，AB⊥CD，DE⊥AC求证：

AC=CD

A

11如图，已知AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，求证：

（1）AD是∠BAC的平分线；

（2）AB=AC．

2

1

F

E

B

D

C

12如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°

，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．求证∠CDA＝∠EDB．

G

13在Rt△ABC中，∠A＝90°

，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FG∥BC交AB于G，求证：

AE＝BG．

14如图，已知△ABC是等边三角形，∠BDC＝120º

，求证AD=BD+CD

15如图，在△ABC中，AD是中线，BE交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF

16如图，在△ABC中，∠ABC=100º

，AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数

17如图，在△ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点，并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC的度数.

18如图，已知∠BAC=90º

AD⊥BC,∠1=∠2,EF⊥BC,FM⊥AC,说明FM=FD的理由

19如图四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明．

①,②,③，④

20如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连结BD，AE，

并延长AE交BD于F．求证：

（1）△ACE≌△BCD

（2）直线AE与BD互相垂直

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