鄂州市2018年初中毕业生学业考试数学试题文档格式.doc

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如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试题卷上无效。

4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

6．考生不准使用计算器。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．–0.2的倒数是（）

A．–2 B．–5 C．5 D．0.2

2．下列运算正确的是（）

A．5x+4x=9x2 B.（2x+1）（1–2x）=4x2–1

C.（–3x3）2　=6x6 D.a8÷

a2=a6

3．由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如下图所示，则这个立体图形可能是（）

4．截止2018年5月底，我国的外汇储备约为31100亿元，将31100亿用科学记数法表示为（）

A．0.311×

1012 B．3.11×

1012 C．3.11×

1013 D．3.11×

1011

5．一副三角板如图放置，则∠AOD的度数为（）

A．75o

B．100o

C．105o

D．120o

6．一袋中装有形状、大小都相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、3、4、5、6.现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程x2–5x–6=0的解的概率是（）

A． B． C． D．

7．如图，已知矩形ABCD中，AB=4㎝，BC=8㎝.动点P在边BC上从点B向C运动，速度为1㎝／s；

同时动点Q从点C出发，沿折线C→D→A运动，速度为2㎝／s.当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动。

设点P运动的时间为t（s），△BPQ的面积为S（㎝2），则描述S（㎝2）与时间t（s）的函数关系的图象大致是（）

8．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B.AC是⊙O的直径，OP与AB交于点D，连接BC.下列结论：

①∠APB=2∠BAC②OP∥BC③若tanC=3,则OP=5BC④AC2=4OD•OP

其中正确结论的个数为（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．如图，抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴的正半轴交于点C.下列结论：

①abc﹥0 ②4a–2b+c﹥0 ③2a–b﹥0 ④3a+c﹥0

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=–x+分别与x轴、y轴交于点P、Q，在Rt△OPQ中从左向右依次作正方形A1B1C1C2、A2B2C2C3、A3B3C3C4…AnBnCnCn+1,点A1、A2、A3…An在x轴上，点B1在y轴上，点C1、C2、C3…Cn+1在直线PQ上；

再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，其中每个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…Sn，则Sn可表示为（）

A． B．

C． D．

二．填空题（每小题3分，共18分）

11．因式分解：

3a2–12a+12=.

12．关于x的不等式组的所有整数解之和为.

13．一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°

的扇形，若该圆锥的底面圆的半径为4㎝，则圆锥的母线长为.

14．已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，n）和B（–1，–6），如图所示。

则不等式kx+b>

的解集为.

15．在半径为2的⊙O中，弦AB=2,弦AC=，则由弦AB、AC和∠BAC所对的圆弧围成的封闭图形的面积为.

16．如图，正方形ABCD的边长为2,E为射线CD上一动点（不与C重合），以CE为边向正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BE、DG，直线BE、DG相交于点P，连接AP，当线段AP的长为整数时，则AP的长为.

三．解答题（17～21题每题8分，22、23题每题10分，24题12分共72分）

17．先化简，再从–3、–2、0、2中选一个合适的数作为x的值代入求值.

18．如图，在四边形ABCD中,∠DAB=90°

DB=DC,点E、F分别为DB、BC的中点，连接AE、EF、AF.

（1）求证：

AE=EF;

（2）当AF=AE时,设∠ADB=,∠CDB=,求,之间

　　　的数量关系式.

19．在大课间活动中，体育老师随机抽取了八年级甲、乙两个班部分女同学进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

（1）频数分布表中a=,b=,并将统计图补充完整；

（2）如果该校八年级共有女生180人，估计仰卧起坐一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人；

（3）已知第一组中只有一个甲班同学，第四组中只有一个乙班同学，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，用树状图或列表求所选两人正好都是甲班学生的概率.

20．已知关于x的方程x2–（3k+3）x+2k2+4k+2=0

（1）求证：

无论k为何值，原方程都有实数根;

（2）若该方程的两实数根x1、x2为一菱形的两条对角线之长，且x1x2+2x1+2x2=36，求k值及该菱形的面积.

21．如图，我国一艘海监执法船在南海海域进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°

方向距离为40海里的B处有一艘可疑船只正在向正东方向航行，我海监执法船便迅速沿北偏东75°

方向前往监视巡查，经过一段时间在C处成功拦截可疑船只.

（1）求∠ABC的度数;

（2）求我海监执法船前往监视巡查的过程中行驶的路程（即AC长）？

（结果精确到0.1海里，≈1.732，≈1.414，≈2.449）

22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，AC与BD交于点E，P为CB延长线上一点，连接PA，且∠PAB=∠ADB.

（1）求证：

PA为⊙O的切线;

（2）若AB=6,tan∠ADB=,求PB长;

（3）在

（2）的条件下，若AD=CD，求△CDE的面积.

23．新欣商场经营某种新型电子产品，购进时的价格为20元／件。

根据市场预测，在一段时间内，销售价格为40元/件时，销售量为200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件.

（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式;

（2）写出销售该产品所获利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出商场获得的最大利润;

（3）若商场想获得不低于4000元的利润，同时要完成不少于320件的该产品销售任务，该商场应该如何确定销售价格.

24．如图，已知直线y=x+与抛物线y=ax2＋bx＋c相交于A（–1,0），B（4,m）两点，抛物线y=ax2＋bx＋c交y轴于点C（0，–），交x轴正半轴于D点，抛物线的顶点为M.

（1）求抛物线的解析式及点M的坐标;

（2）设点P为直线AB下方的抛物线上一动点，当△PAB的面积最大时，求此时△PAB的面积及点P的坐标;

（3）点Q为x轴上一动点，点N是抛物线上一点，当△QMN∽△MAD（点Q与点M对应），求Q点坐标.

数学试题第6页（共6页）