福建省福州市中考数学试题及解析Word格式.doc

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4194:

"7.2.2三角形的外角@#@学习目标：

@#@@#@1、使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质。

@#@@#@2、利用学过的定理论证这些性质。

@#@@#@3、能利用三角形的外角性质解决实际问题。

@#@@#@学习重点、难点：

@#@@#@重点：

@#@三角形外角的性质。

@#@@#@难点：

@#@运用三角形外角的性质解决有关角的计算及证明问题。

@#@@#@自主探究：

@#@@#@请同学们自学教材P74~P75页的内容，动手操作并解决问题：

@#@@#@1、三角形的内角和定理是：

@#@。

@#@@#@2、如图1，把△ABC的一边BC延长到D，@#@得∠ACD，我们把∠ACD叫做三角形的角。

@#@@#@思考：

@#@@#@①在△ABC中，除了∠ACD外，还有那些外角？

@#@请在图2中分别画出来；@#@@#@②以点C为顶点的外角有个；@#@所以，△ABC共有个外角；@#@@#@③外角∠ACD与内角∠ACB的关系是：

@#@互为角。

@#@@#@【归纳1】@#@①三角形的外角：

@#@三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角；@#@@#@②每一个三角形都有个外角；@#@@#@③每一个顶点相对应的外角都有个；@#@@#@④每个外角与它相邻的内角互为。

@#@@#@3、如图3，△ABC中，∠A=70°@#@，∠B=60°@#@，∠ACD是△ABC的一个外角。

@#@能由内角∠A，∠B求出外角∠ACD吗？

@#@如果能，外角∠ACD与内角∠A，∠B有什么关系？

@#@认真思考，完成下面的填空：

@#@@#@

（1）∠ACB=度；@#@∠ACD=度；@#@∠A+∠B=度；@#@∠ACD∠A+∠B（填“＞，＜或=”）。

@#@@#@

（2）∠ACD∠A（填“＞，＜或=”）；@#@∠ACD∠B（填“＞，＜或=”）。

@#@@#@4、任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？

@#@@#@5、聪明的你，能用一句话概述你的发现吗？

@#@@#@【归纳2】@#@①三角形的一个外角等于与它不相邻的的和。

@#@@#@②三角形的一个外角大于任何一个内角。

@#@@#@成果展示：

@#@@#@你能用学过的定理证明上面这些定理的正确性吗？

@#@@#@已知：

@#@如图4，∠ACD是△ABC的外角；@#@@#@求证：

@#@

（1）∠ACD=∠A+∠B；@#@

（2）∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B。

@#@@#@证明：

@#@因为∠ACB++=180°@#@（三角形内角和定理），@#@∠ACB+∠ACD=180°@#@（平角的意义），@#@所以∠ACD=+（等量代换），@#@又因为∠A＞0°@#@，∠B＞0°@#@，@#@所以∠ACD∠A，∠ACD∠B（和大于部分）。

@#@@#@尝试应用：

@#@@#@1、如图，是三角形ABC的不同三个外角，求。

@#@@#@2、说出下列图中∠1和∠2的度数。

@#@@#@3、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°@#@,∠BAC=70°@#@；@#@求：

@#@

（1）∠B的度数；@#@

（2）∠C的度数.@#@课堂小结：

@#@@#@通过本节课的学习，你有哪些收获？

@#@@#@达标检测@#@1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（）@#@A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定@#@2、如图,若∠A=32°@#@,∠B=45°@#@,∠C=38°@#@,则∠DFE=（）@#@A.120°@#@B.115°@#@C.110°@#@D.105°@#@@#@3、已知三角形的三个外角的度数比为2:

@#@3:

@#@4,则它的最大内角的度数为（）A.90°@#@B.110°@#@C.100°@#@D.120°@#@@#@4、已知等腰三角形的一个外角是120°@#@,则它是（）@#@A.等腰直角三角形B.一般的等腰三角形@#@C.等边三角形D.等腰钝角三角形@#@5、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形。

@#@@#@6、△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）。

@#@@#@7、如图,∠A=50°@#@,∠B=40°@#@,∠C=30°@#@,则∠BDC=_______@#@8、如图所示，AE∥BD，∠1=95°@#@，∠2=28°@#@，求∠C的度数。

@#@@#@";i:

1;s:

16049:

"@#@相交线、平行线、平行线判定@#@教学内容@#@一、同步知识梳理@#@知识点1：

@#@相交线@#@相交直线的概念：

@#@如果直线与直线只有一个公共点，则称直线与直线相交，为交点，其中一条是另一条的相交线．@#@相交线的性质：

@#@两直线相交只有一个交点．@#@@#@知识点2：

@#@对顶角和邻补角@#@邻补角的概念：

@#@两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做互为邻补角.@#@如图中，和，和，和，和互为邻补角.@#@邻补角的性质：

@#@互为邻补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定是互为邻补角。

@#@@#@@#@对顶角的概念：

@#@一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角.我们也可以说，两条直线相交成四个角，其中有公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角.如图中，和，和是对顶角.@#@对顶角的性质：

@#@对顶角相等。

@#@@#@知识点3：

@#@垂直和垂线段@#@4.垂线的概念及性质：

@#@@#@

（1）垂线的概念：

@#@垂直是相交的一种特殊情况，两条直线互相垂直，其中一条叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.@#@如图所示，可以记作“于”@#@

（2）垂线的性质：

@#@@#@①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；@#@@#@②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说成：

@#@垂线段最短.@#@二、同步题型分析@#@题型1：

@#@邻补角与对顶角@#@【例1】判断正误：

@#@@#@⑴三条直线两两相交有三个交点（　　）@#@⑵两条直线相交不可能有两个交点．（　　）@#@⑶在同一平面内的三条直线的交点个数可能为，，，．（　　）@#@⑷同一平面内的条直线两两相交，其中无三线共点，则可得个交点．（　　）@#@⑸同一平面内的条直线经过同一点可得个角（平角除外）．（　　）@#@【例2】下列说法中正确的有（）@#@①一个角的邻补角只有一个；@#@@#@②一个角的补角必大于这个角；@#@@#@③若两角互补，则这两个角一定是一个锐角、一个钝角；@#@@#@④互余的两个角一定都是锐角。

@#@@#@A．0个B．1个C．2个D．3个@#@【例3】如图所示，与相交所成的四个角中，的邻补角是______，的对顶角是____.若，@#@则_______，______，_______.@#@题型2：

@#@垂线、垂足、垂线段@#@【例4】下列说法中正确的是（）@#@①点到直线的距离是点到直线所作的垂线;@#@@#@②两个角相等，这两个角是对顶角;@#@@#@③两个对顶角互补，则构成这两个角的两条直线互相垂直;@#@@#@④连接直线外一点到直线上所有点的线段中垂线段最短.@#@A.①②B.②③C.③④D.②④@#@三、课堂达标检测@#@1、下列图中和是对顶角的有（）@#@A．1对 B．0对 C．2对 D．3对@#@2、下列四个图中，与成邻补角的是（）@#@@#@A B C D@#@3、如图所示，直线两两相交，，求的度数.@#@4、如图，直线、交于，平分，，求的度数．@#@@#@5、如图，已知．，垂足为，则点到直线的距离为线段的长；@#@线段的长为点到直线的距离．@#@6、如图，某自来水厂计划把河流中的水引到蓄水池中，问从河岸的何处开渠，才能使所开的渠道最短?

@#@画图表示，并说明设计的理由。

@#@@#@@#@知识点4：

@#@三线八角@#@同位角、内错角、同旁内角的概念：

@#@@#@①同位角：

@#@两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角（两个角分别在两条直线的相同一侧，并且在第三条直线的同旁）叫做同位角如图所示，∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8都是同位角.@#@②内错角：

@#@两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且位置交错，（即分别在第三条直线的两旁），这样的一对角叫做内错角，如图中，∠3与∠5，∠4与∠6都是内错角@#@③同旁内角：

@#@两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线的同旁，这样的一对角叫做同旁内角，如图中，∠3与∠6，∠4与∠5都是同旁内角.@#@@#@看图识角：

@#@@#@

（1）“”型中的同位角.如图.@#@@#@

（2）“”字型中的内错角，如图.@#@@#@（3）“U”字型中的同旁内角.如图.@#@@#@二、同步题型分析@#@题型1：

@#@同位角、内错角、同旁内角@#@【例5】如图，填空：

@#@@#@①与是两条直线与被第三条直线所截构成的角．@#@②与是两条直线与被第三条直线所截构成的角．@#@③与是两条直线与被第三条直线所截构成的角．@#@④与是两条直线与被第三条直线所截构成的角．@#@⑤与是两条直线与被第三条直线所截构成的角．@#@三、课堂达标检测@#@1、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）@#@@#@A.⑴、⑵、⑶B.⑵、⑶、⑷C.⑶、⑷、⑸D.⑴、⑵、⑸@#@2、如图，判断下列各对角的位置关系：

@#@⑴∠1与∠4；@#@⑵∠2与∠6；@#@⑶∠5与∠8；@#@⑷∠4与；@#@⑸∠3与∠5.@#@3、找出下图中用数字表示的各角中，哪些是同位角，内错角？

@#@哪些是同旁内角？

@#@@#@@#@4、如下图，图中与∠1成同位角的个数是（）@#@A．2B．3C．4D．5@#@5、如下图，平行直线、与相交直线、相交，图中的同旁内角共有对.@#@6、若平面上有条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角对.@#@平行定义@#@一、同步知识梳理@#@知识点5:

@#@平行@#@平行线的概念：

@#@在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作∥。

@#@@#@平行线的性质：

@#@平行线之间的距离处处相等.@#@两条直线的位置关系@#@在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：

@#@⑴相交；@#@⑵平行。

@#@@#@因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；@#@反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）@#@注意：

@#@判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：

@#@@#@①有且只有一个公共点，两直线相交；@#@@#@②无公共点，则两直线平行；@#@@#@③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）@#@知识点6:

@#@平行公理@#@平行公理――平行线的存在性与惟一性：

@#@经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行@#@平行公理的推论：

@#@如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行@#@二、同步题型分析@#@题型1：

@#@平行定义@#@【例6】判断正误：

@#@

（1）在同一平面内两条直线不相交就平行，平行就不相交；@#@@#@

（2）在同一平面内，两条线段不相交，则平行；@#@@#@（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：

@#@相交，垂直，平行@#@【例7】下列说法中，不正确的是（）@#@A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行@#@B.过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线相交@#@C.同一平面内的两条不相交直线平行@#@D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行@#@三、课堂达标检测@#@1、下列表示方法正确的是（　　　）。

@#@@#@A.a∥AB.AB∥cdC.A∥BD.a∥b@#@2、过直线l外一点A作l的平行线，可以作（　　）条。

@#@@#@A．1　　B.　2　　C.　3　　D.　4@#@3、下列说法正确的有（　　）个。

@#@@#@①不相交的两条直线是平行线；@#@②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；@#@③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；@#@④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行。

@#@@#@A．1　　B.　2　　C.　3　　D.　4@#@4、若a∥b,b∥c,则a__c,这是根据＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

@#@@#@5、在同一平面内，两条直线的位置关系有＿＿＿＿＿＿＿＿。

@#@@#@6、两条直线相交，交点的个数是＿＿，两条直线平行，交点的个数是＿＿。

@#@@#@7、在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必＿＿＿＿＿。

@#@@#@8、如图，AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作岸CD的平行线，请说出作法，并说明理由。

@#@@#@一、同步知识梳理@#@知识点7：

@#@平行线的判定方法：

@#@@#@

（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

@#@@#@

（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

@#@@#@（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

@#@@#@（4）两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行。

@#@@#@（5）在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

@#@@#@二、同步题型分析@#@【例1】如图，下列推理中正确的有〔〕@#@①因为∠1＝∠2，所以BC∥AD；@#@@#@②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；@#@@#@③因为∠BCD+∠ADC=1800,所以BC∥AD；@#@@#@④因为∠BCD+∠ADC=1800,所以BC∥AD.@#@A、1个B、2个C、3个D、4个@#@【例2】如图，已知CD⊥DA，AB⊥DA,∠1=∠2,那么直线DF与AE平行吗？

@#@为什么？

@#@@#@【例3】如图，为了确定一条经过点D且与直线AB平行的直线，小明同学在直线AB上取一点C，在直线AB外取一点E，恰好量得∠2=80°@#@,∠D=50°@#@,∠1=∠3,这时，小明说AB与DE平行了，他说得对吗？

@#@为什么？

@#@@#@【例4】如图,CD是∠ACB的平分线，∠EDC=∠DCE=25°@#@,∠B=70°@#@.@#@

（1）求证：

@#@DE∥BC；@#@@#@

（2）求∠BDC的度数。

@#@@#@【例5】如图，当∠BEF=∠B,∠BED＝∠B＋∠D时，AB与CD有什么位置关系,试说明理由。

@#@@#@B@#@A@#@C@#@D@#@E@#@F@#@【例6】如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2，你能推断哪两条线段平行？

@#@说明理由。

@#@@#@A@#@B@#@C@#@D@#@E@#@3@#@2@#@1@#@【例7】如图，已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1＝∠2,AE与BF平行吗？

@#@为什么？

@#@@#@A@#@C@#@D@#@E@#@F@#@B@#@1@#@2@#@三、课堂达标检测@#@1、如图，已知直线a,b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据。

@#@@#@

（2）∵∠1=∠3,∴a∥b（）;@#@@#@（5）∵∠1=∠2,∴a∥b（）;@#@@#@（6）∵∠1+∠4=180°@#@,∴a∥b（）;@#@@#@2．已知：

@#@如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．@#@

（1）问题的结论：

@#@DF______AE．@#@

（2）证明思路分析：

@#@欲证DF______AE，只要证∠3＝______．@#@（3）证明过程：

@#@证明：

@#@∵CD⊥DA，DA⊥AB，（）@#@∴∠CDA＝∠DAB＝______°@#@．（垂直定义）@#@又∠1＝∠2，（）@#@从而∠CDA－∠1＝______－______，（等式的性质）@#@即∠3＝＿＿＿．@#@∴DF＿＿＿AE．（＿＿＿＿，＿＿＿＿）@#@3．已知：

@#@如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．求证：

@#@AB∥DC．@#@证明：

@#@∵∠ABC＝∠ADC，@#@（）@#@又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，@#@（）@#@∴∠______＝∠______．（）@#@∵∠1＝∠3，（）@#@∴∠2＝∠______．（等量代换）@#@∴______∥______．（）@#@4．已知：

@#@如图，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°@#@．试确定直线a与直线c的位置关系，并说明你的理由．@#@

（1）问题的结论：

@#@a______c．@#@

（2）证明思路分析：

@#@欲证a______c，只要证______∥______且______∥______．@#@（3）证明过程：

@#@@#@证明：

@#@∵∠1＝∠2，（）@#@∴a∥______．（________，________）①@#@∵∠3＋∠4＝180°@#@，（）@#@∴c∥______．（________，________）②@#@由①、②，因为a∥______，c∥______，@#@∴a______c．（________，________）@#@5、如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1+∠2=180°@#@.@#@证明：

@#@AB∥CD@#@6、如图，已知直线EF和AB，CD分别相交于点K，H，且EG⊥AB，∠CHF=60°@#@，∠E=30°@#@，试证明：

@#@AB∥CD。

@#@@#@7、如图，已知点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°@#@，问射线CF与BD平行吗？

@#@说明理由。

@#@@#@@#@8、已知：

@#@如图19，∠B+∠D=∠BED，求证：

@#@AB∥CD@#@@#@@#@9.已知：

@#@如图20，∠BED+∠B+∠D=360°@#@，求证：

@#@AB∥CD。

@#@@#@课后作业@#@PartA@#@1、下列选项中，不能判定两直线平行的是（　　　）。

@#@@#@A、内错角相等，两直线平行B、同位角相等，两直线平行@#@C、同旁内角相等，两直线平行D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行@#@2、如图，若∠2＝∠6，则___∥___，如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°@#@,那么，___∥___，如果∠7=____，那么AD∥BC；@#@如果∠7=____，那么AB∥CD。

@#@@#@3、如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要证MN∥EF，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：

@#@@#@因为∠1=∠A（已知），所以___∥___（）。

@#@@#@因为∠2=∠B（已知），所以___∥___（）。

@#@@#@所以MN∥EF（）。

@#@@#@4、如图，BE是AB的延长线，从∠CBE=∠A可以判定___∥___，这是因为相等的两角是直线____和____被直线____所截而成（与直线____无关），判定平行的根据是___________________________。

@#@@#@5、如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1+∠2=180°@#@.@#@证明：

@#@AB∥CD@#@ @#@PartB@#@1、如图，下列判断错误的是（）@#@A．因为∠1=∠4，所以DE∥AB@#@B．因为∠2=∠3，所以AD∥BE@#@C．因为∠5=∠A，所以AB∥DE@#@D．因为∠ADE+∠BED=180°@#@，所以AD∥BE@#@2、如图,平行线AB，CD被直线EF所截，使∠1=∠2≠90°@#@，则（）@#@A．∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4@#@3、如图，点E在CD上，点F在AB上，G是AD延长线上一点。

@#@@#@

（1）若∠A=∠1，则可判断____∥____，因为___________________。

@#@@#@

（2）若∠1=______，则可判断AG∥BC，因为___________________。

@#@@#@（3）若∠2+____=180°@#@，则可判断DC∥AB，因为______________。

@#@@#@4、如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角∠ABC=72°@#@,则另一个拐角∠BCD=_____时，这个管道符合要求。

@#@@#@5、如图，直线AE，CD相交于点O，如果∠A=110°@#@，∠1=70°@#@，就可以证明AB∥CD了，这是为什么？

@#@@#@6、已知：

@#@AB⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2,求证：

@#@AB∥CD。

@#@@#@";i:

2;s:

3806:

"宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来@#@沂源县历山中学数学导学案八年级上册（）@#@16.3.分式方程的应用—行程问题@#@学习目标：

@#@@#@1、知识与技能：

@#@．分析题意找出等量关系，会列出分式方程解决实际问题.@#@2、过程与方法：

@#@通过解决实际问题提高学生把实际问题转化为数学问题的能力。

@#@@#@3、情感态度与价值观：

@#@加强学生应用数学知识于实际问题的兴趣和意识。

@#@@#@学习过程：

@#@@#@自主探究甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.@#@学习指导：

@#@题目中的等量关系是@#@解：

@#@设@#@练习：

@#@1.甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？

@#@若设乙班同学的速度是千米／时，则根据题意列方程，得（）@#@A.B.C.D.@#@2．我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度是原计划速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达．求急行军的速度．@#@合作探究为了方便广大游客到昆明参加游览“世博会”，铁道部临时增开了一列南宁——昆明的直达快车，已知南宁——昆明两地相距828km，一列普通列车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达昆明，求两车的平均速度？

@#@@#@学习指导：

@#@

（1）题目中的等量关系是@#@

（2）普通快车比直达快车多用了小时@#@解：

@#@设普通快车的平均速度为xhm/h，则直达快车的平均速度为km/h，由题意得@#@@#@练习：

@#@1.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

@#@@#@2.为体验中秋时节浓浓的气息，我校小记者骑自行车前往距学校6千米的新世纪商场采访，10分钟后，小记者李琪坐公交车前往,公交车的速度是自行车的2倍，结果两人同时到达。

@#@求两车的速度各是多少？

@#@@#@达标检测：

@#@@#@1.轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度。

@#@@#@2.比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．@#@3.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?

@#@@#@4．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

@#@@#@5.我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km，我部队离桥头30Km，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。

@#@@#@教学反思：

@#@@#@";i:

3;s:

22120:

"第二十二章二次函数@#@22.1二次函数的图象和性质@#@22.1.1二次函数@#@1．二次函数的概念：

@#@一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数.这里需要强调：

@#@和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数的定义域是全体实数．@#@2.二次函数的结构特征：

@#@@#@⑴等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．@#@⑵是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项．@#@22.1.2二次函数的图象和性质@#@1.二次函数基本形式：

@#@的性质：

@#@@#@a的绝对值越大，抛物线的开口越小.@#@的符号@#@开口方向@#@顶点坐标@#@对称轴@#@性质@#@向上@#@轴@#@时，随的增大而增大；@#@时，随的增大而减小；@#@时，有最小值．@#@向下@#@轴@#@时，随的增大而减小；@#@时，随的增大而增大；@#@时，有最大值．@#@例1．若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过（）@#@A．（2，1）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）@#@【答案】@#@【解析】@#@试题解析：

@#@∵抛物线y=ax2经过点P（1，-2），@#@∴x=-1时的函数值也是-2，@#@即它也经过点（-1，-2）．@#@故选D．@#@考点：

@#@二次函数图象上点的坐标特征．@#@例2．若点（2，-1）在抛物线上，那么，当x=2时，y=_________@#@【答案】-1@#@【解析】@#@试题分析：

@#@先把（2，-1）直接代入即可得到解析式，再把x=2代入即可.@#@由题意得，，则，@#@当时，@#@考点：

@#@本题考查的是二次函数@#@点评：

@#@解答本题的关键是掌握二次函数图象上的点适合这个二次函数的关系式.@#@2.的性质：

@#@@#@上加下减.@#@的符号@#@开口方向@#@顶点坐标@#@对称轴@#@性质@#@向上@#@轴@#@时，随的增大而增大；@#@时，随的增大而减小；@#@时，有最小值．@#@向下@#@轴@#@时，随的增大而减小；@#@时，随的增大而增大；@#@时，有最大值．@#@例1．若抛物线y=ax2+c经过点P（l，－2），则它也经过（）@#@A．P1（－1，－2）B．P2（－l，2）C．P3（l，2）D．P4（2，1）@#@【答案】A@#@【解析】@#@试题分析：

@#@因为抛物线y=ax2+c经过点P（l，－2），且对称轴是y轴，所以点P（l，－2）的对称点是（－1，－2），所以P1（－1，－2）在抛物线上，故选：

@#@A.@#@考点：

@#@抛物线的性质.@#@例2．已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（）@#@A．﹣1B．﹣3C．3D．7@#@【答案】D．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@∵函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），@#@∴，解得．@#@∴a﹣b=5+2=7．@#@故选D．@#@考点：

@#@1．直线上点的坐标与方程的关系；@#@2．求代数式的值．@#@例3．两条直线y1＝ax＋b与y2＝bx＋a在同一坐标系中的图象可能是下图中的（）@#@@#@【答案】无正确答案@#@【解析】分析：

@#@首先根据两个一次函数的图象，分别考虑a，b的值，看看是否矛盾即可．@#@解：

@#@A、由y1的图象可知，a＜0，b＜0；@#@由y2的图象可知，a>@#@0，b<@#@0，两结论矛盾，故错误；@#@@#@B、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；@#@由y2的图象可知，a＞0，b<@#@0，两结论相矛盾，故错误；@#@@#@C、由y1的图象可知，a>@#@0，b<@#@0；@#@由y2的图象可知，a＜0，b＜0，两结论相矛盾，故错误；@#@@#@D、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；@#@由y2的图象可知，a<@#@0，b<@#@0，两结论相矛盾，故错误．@#@故无正确答案．@#@点评：

@#@此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

@#@@#@①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；@#@@#@②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；@#@@#@③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；@#@@#@④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．@#@22.1.3二次函数的图象和性质@#@左加右减.@#@的符号@#@开口方向@#@顶点坐标@#@对称轴@#@性质@#@向上@#@X=h@#@时，随的增大而增大；@#@时，随的增大而减小；@#@时，有最小值．@#@向下@#@X=h@#@时，随的增大而减小；@#@时，随的增大而增大；@#@时，有最大值．@#@的性质：

@#@@#@的符号@#@开口方向@#@顶点坐标@#@对称轴@#@性质@#@向上@#@X=h@#@时，随的增大而增大；@#@时，随的增大而减小；@#@时，有最小值．@#@向下@#@X=h@#@时，随的增大而减小；@#@时，随的增大而增大；@#@时，有最大值．@#@例1．将二次函数y=x2﹣2x﹣3化成y=（x﹣h）2+k形式，则h+k结果为（　　）@#@A．﹣5B．5C．3D．﹣3@#@【答案】D．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@y=x2-2x-3=（x2-2x+1）-1-3=（x-1）2-4．@#@则h=1，k=-4，@#@∴h+k=-3．@#@故选D．@#@考点:

@#@二次函数的三种形式．@#@例2．把二次函数y=x2+6x+4配方成y=a（x-h）2+k的形式，得y=___，它的顶点坐标是___．@#@【答案】@#@（x+3）2-5，（-3，-5）@#@【解析】@#@试题分析：

@#@y=+6x+4=，则顶点坐标为（－3，－5）．@#@考点：

@#@二次函数的顶点式．@#@例3．把二次函数配方成y＝a（x－k）2＋h的形式，并写出它的图象的顶点坐标、对称轴.@#@【答案】y=顶点坐标（3，-），对称轴方程x＝3@#@【解析】@#@试题分析：

@#@y=x2﹣3x+4=（x﹣3）2﹣，@#@则顶点坐标（3，﹣），对称轴方程x=3，@#@考点：

@#@二次函数的图像及性质@#@1、二次函数图象的平移@#@

（1）平移步骤：

@#@@#@方法一：

@#@

（1）将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标；@#@@#@

（2）保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下：

@#@@#@@#@

（2）平移规律@#@在原有函数的基础上“值正右移，负左移；@#@值正上移，负下移”．@#@概括成八个字“左加右减，上加下减”．@#@方法二：

@#@@#@

（1）沿轴平移:

@#@向上（下）平移个单位，变成@#@（或）@#@

（2）沿轴平移：

@#@向左（右）平移个单位，变成（或）@#@例1．将二次函数y＝x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（　　）@#@A．y＝x2－1B．y＝x2＋1@#@C．y＝（x－1）2D．y＝（x＋1）2@#@【答案】A@#@【解析】直接根据上加下减的原则进行解答即可，将二次函数y＝x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：

@#@y＝x2－1.故选A.@#@例2．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是@#@A．y=（x–1）2+2B．y=（x+1）2+2@#@C．y=（x–1）2–2D．y=（x+1）2–2@#@【答案】A．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@原抛物线的顶点为（0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（1，2）．可设新抛物线的解析式为y=（x﹣h）2+k，代入得y=（x﹣1）2+2．@#@故选A．@#@考点：

@#@二次函数图象与几何变换．@#@例3．将二次函数的图象如何平移可得到的图象（）@#@A．向右平移2个单位，向上平移一个单位@#@B．向右平移2个单位，向下平移一个单位@#@C．向左平移2个单位，向下平移一个单位@#@D．向左平移2个单位，向上平移一个单位@#@【答案】C@#@【解析】，根据二次函数的平移性质得：

@#@向左平移2个单位，向下平移一个单位.故选C.@#@例4．已知点P（﹣1，m）在二次函数y=x2﹣1的图象上，则m的值为；@#@平移此二次函数的图象，使点P与坐标原点重合，则平移后的函数图象所对应的解析式为．@#@【答案】0，y=x2﹣2x．@#@【解析】@#@∵点P（﹣1，m）在二次函数y=x2﹣1的图象上，@#@∴（﹣1）2﹣1=m，@#@解得m=0，@#@平移方法为向右平移1个单位，@#@平移后的抛物线的二次函数的顶点坐标为（1，﹣1），@#@平移后的函数图象所对应的解析式为y=（x﹣1）2﹣1=x2﹣2x，@#@即y=x2﹣2x．@#@故答案为：

@#@0，y=x2﹣2x．@#@2、二次函数与的比较@#@从解析式上看，与是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即，其中．@#@3、二次函数图象的画法@#@五点绘图法：

@#@利用配方法将二次函数化为顶点式，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：

@#@顶点、与轴的交点、以及关于对称轴对称的点、与轴的交点，（若与轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.@#@画草图时应抓住以下几点：

@#@开口方向，对称轴，顶点，与轴的交点，与轴的交点.@#@4、二次函数的性质@#@1.当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为．@#@当时，随的增大而减小；@#@当时，随的增大而增大；@#@当时，有最小值．@#@2.当时，抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标为．当时，随的增大而增大；@#@当时，随的增大而减小；@#@当时，有最大值．@#@例1．当a<@#@0时，方程ax2+bx+c=0无实数根，则二次函数y=ax2+bx+c的图像一定在（）@#@A、x轴上方B、x轴下方C、y轴右侧D、y轴左侧@#@【答案】B@#@【解析】@#@试题分析：

@#@∵方程ax2+bx+c=0无实数根，∴b2+4ac<@#@0，即函数图形与x轴没有交点@#@又∵a<@#@0，∴二次函数y=ax2+bx+c的图像一定在x轴下方@#@故选B．@#@考点：

@#@二次函数的性质@#@例2．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则a、b、c满足（）@#@A、a＜0，b＜0，c＞0B、a＜0，b＜0，c＜0@#@C、a＜0，b＞0，c＞0D、a＞0，b＜0，c＞0@#@【答案】A@#@【解析】@#@试题分析：

@#@由于开口向下可以判断a＜0，由与y轴交于正半轴得到c＞0，又由于对称轴x=-＜0，可以得到b＜0，所以可以找到结果．@#@试题解析：

@#@根据二次函数图象的性质，@#@∵开口向下，@#@∴a＜0，@#@∵与y轴交于正半轴，@#@∴c＞0，@#@又∵对称轴x=-＜0，@#@∴b＜0，@#@所以A正确．@#@考点：

@#@二次函数图象与系数的关系．@#@例3．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果：

@#@@#@①b2＞4ac；@#@②abc＞0；@#@③2a+b=0；@#@④a+b+c＞0；@#@⑤a﹣b+c＜0，@#@则正确的结论是（）@#@A.①②③④B.②④⑤C.②③④D.①④⑤@#@【答案】D@#@【解析】@#@试题分析：

@#@根据抛物线与x轴有两个交点，可得△=b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故①正确；@#@@#@根据抛物线对称轴为x=﹣＜0，与y轴交于负半轴，因此可知ab＞0，c＜0，abc＜0，故②错误；@#@@#@根据抛物线对称轴为x=﹣=﹣1，∴2a﹣b=0，故③错误；@#@@#@当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，故④正确；@#@@#@当x=﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0，故⑤正确；@#@@#@正确的是①④⑤．@#@故选D．@#@考点：

@#@二次函数图象与系数的关系@#@例4．如果二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么（）@#@A．a＜0，b＞0，c＞0@#@B．a＞0，b＜0，c＞0@#@C．a＞0，b＞0，c＜0@#@D．a＞0，b＜0，c＜0@#@【答案】D@#@【解析】@#@试题分析：

@#@因为抛物线开口向上，所以a＞0，又对称轴在y轴右侧，所以＞0，所以b＜0，又因为抛物线与y轴的交点在x轴下方，所以c＜0，所以a＞0，b＜0，c＜0，故选：

@#@D．@#@考点：

@#@抛物线的性质．@#@例5．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线．@#@【答案】x=-1．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@因为点（-4，0）和（2，0）的纵坐标都为0，所以可判定是一对对称点，把两点的横坐标代入公式x=求解即可．@#@试题解析：

@#@∵抛物线与x轴的交点为（-4，0），（2，0），@#@∴两交点关于抛物线的对称轴对称，@#@则此抛物线的对称轴是直线x=，即x=-1．@#@考点：

@#@抛物线与x轴的交点．@#@5、二次函数解析式的表示方法@#@1.一般式：

@#@（，，为常数，）；@#@@#@2.顶点式：

@#@（，，为常数，）；@#@@#@3.两根式：

@#@（，，是抛物线与轴两交点的横坐标）.@#@注意：

@#@任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与轴有交点，即时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化.@#@6、二次函数的图象与各项系数之间的关系@#@1.二次项系数@#@二次函数中，作为二次项系数，显然．@#@⑴当时，抛物线开口向上，的值越大，开口越小，反之的值越小，开口越大；@#@@#@⑵当时，抛物线开口向下，的值越小，开口越小，反之的值越大，开口越大．@#@总结起来，决定了抛物线开口的大小和方向，的正负决定开口方向，的大小决定开口的大小．@#@2.一次项系数@#@在二次项系数确定的前提下，决定了抛物线的对称轴．@#@⑴在的前提下，@#@当时，，即抛物线的对称轴在轴左侧；@#@@#@当时，，即抛物线的对称轴就是轴；@#@@#@当时，，即抛物线对称轴在轴的右侧．@#@⑵在的前提下，结论刚好与上述相反，即@#@当时，，即抛物线的对称轴在轴右侧；@#@@#@当时，，即抛物线的对称轴就是轴；@#@@#@当时，，即抛物线对称轴在轴的左侧．@#@总结起来，在确定的前提下，决定了抛物线对称轴的位置．@#@的符号的判定：

@#@对称轴在轴左边则，在轴的右侧则，概括的说就是“左同右异”@#@总结：

@#@@#@3.常数项@#@⑴当时，抛物线与轴的交点在轴上方，即抛物线与轴交点的纵坐标为正；@#@@#@⑵当时，抛物线与轴的交点为坐标原点，即抛物线与轴交点的纵坐标为；@#@@#@⑶当时，抛物线与轴的交点在轴下方，即抛物线与轴交点的纵坐标为负．@#@总结起来，决定了抛物线与轴交点的位置．@#@总之，只要都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的．@#@二次函数解析式的确定：

@#@@#@根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便．一般来说，有如下几种情况：

@#@@#@1.已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式；@#@@#@2.已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式；@#@@#@3.已知抛物线与轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式；@#@@#@4.已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式．@#@7、二次函数图象的对称@#@二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达@#@1.关于轴对称@#@关于轴对称后，得到的解析式是；@#@@#@关于轴对称后，得到的解析式是；@#@@#@2.关于轴对称@#@关于轴对称后，得到的解析式是；@#@@#@关于轴对称后，得到的解析式是；@#@@#@3.关于原点对称@#@关于原点对称后，得到的解析式是；@#@@#@关于原点对称后，得到的解析式是；@#@@#@4.关于顶点对称（即：

@#@抛物线绕顶点旋转180°@#@）@#@关于顶点对称后，得到的解析式是；@#@@#@关于顶点对称后，得到的解析式是．@#@5.关于点对称@#@关于点对称后，得到的解析式是@#@根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．@#@22.2二次函数与一元二次方程@#@1.二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与轴交点情况）：

@#@@#@一元二次方程是二次函数当函数值时的特殊情况.@#@图象与轴的交点个数：

@#@@#@①当时，图象与轴交于两点，其中的是一元二次方程的两根．这两点间的距离.@#@②当时，图象与轴只有一个交点；@#@@#@③当时，图象与轴没有交点.@#@当时，图象落在轴的上方，无论为任何实数，都有；@#@@#@当时，图象落在轴的下方，无论为任何实数，都有．@#@2.抛物线的图象与轴一定相交，交点坐标为，；@#@@#@3.二次函数常用解题方法总结：

@#@@#@⑴求二次函数的图象与轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；@#@@#@⑵求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；@#@@#@⑶根据图象的位置判断二次函数中，，的符号，或由二次函数中，，的符号判断图象的位置，要数形结合；@#@@#@⑷二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.@#@⑸与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式本身就是所含字母的二次函数；@#@下面以时为例，揭示二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系：

@#@@#@抛物线与轴有两个交点@#@二次三项式的值可正、可零、可负@#@一元二次方程有两个不相等实根@#@抛物线与轴只有一个交点@#@二次三项式的值为非负@#@一元二次方程有两个相等的实数根@#@抛物线与轴无交点@#@二次三项式的值恒为正@#@一元二次方程无实数根.@#@例1．已知函数（为常数）的图象经过点A（0．8，），B（1．1，），@#@C（，），则有（）@#@A．＜＜B．＞＞@#@C．＞＞D．＞＞@#@【答案】C@#@【解析】@#@试题分析：

@#@因为函数的对称轴是，且抛物线开口向上，所以可以画出函数图象的草图，@#@观察图象可得：

@#@＞＞，故选：

@#@C．@#@考点：

@#@二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特点．@#@例2．已知二次函数y=x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是.@#@【答案】m≥-2．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于2列式计算即可得解．@#@试题解析：

@#@抛物线的对称轴为直线x=-=-m，@#@∵当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，@#@∴-m≤2，@#@解得m≥-2．@#@考点：

@#@二次函数的性质．@#@例3．函数的图象经过点（1，2），则b-c的值为．@#@【答案】1@#@【解析】@#@试题分析：

@#@把点（1，2）代入，得：

@#@，所以.@#@考点：

@#@函数图象上的点.@#@例4．已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．@#@

（1）求证：

@#@2a+b=0；@#@@#@

（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．@#@【答案】@#@

（1）见解析；@#@

（2）x=－2@#@【解析】@#@试题分析：

@#@直接利用对称轴公式代入求出即可；@#@根据

（1）中所求，再将x=4代入方程求出a，b的值，进而解方程得出即可．@#@试题解析：

@#@

（1）证明：

@#@∵对称轴是直线x=1=﹣，∴b=－2a∴2a+b=0；@#@@#@

（2）∵ax2+bx﹣8=0的一个根为4，∴16a+4b﹣8=0，∵b=﹣2a，∴16a﹣8a﹣8=0，@#@解得：

@#@a=1，则b=﹣2，∴a+bx﹣8=0为：

@#@﹣2x﹣8=0，@#@则（x﹣4）（x+2）=0，解得：

@#@=4，=﹣2，@#@故方程的另一个根为：

@#@﹣2．@#@考点：

@#@二次函数的性质；@#@二次函数图象与系数的关系；@#@抛物线与x轴的交点@#@例5．已知函数的图象经过点（3，2）．@#@

（1）求这个函数的解析式；@#@@#@

（2）当时，求使的x的取值范围．@#@【答案】@#@

（1）；@#@

（2）．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@

（1）把（3，2）代入函数解析式求出b的值，即可确定出解析式；@#@@#@

（2）利用二次函数的性质求出满足题意x的范围即可．@#@试题解析：

@#@

（1）∵函数的图象经过点（3，2），∴，解得：

@#@，@#@则函数解析式为：

@#@；@#@@#@

（2）当时，，根据二次函数性质当时，，则当时，使的x的取值范围是．@#@考点：

@#@待定系数法求二次函数解析式．@#@22.3实际问题与二次函数@#@例1．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）@#@【答案】C@#@【解析】@#@试题分析：

@#@A、对于一次函数a＜0，对于二次函数a＞0，则不正确；@#@B、对于一次函数b＜0，对于二次函数b＞0，则不正确；@#@C、正确；@#@D、对于一次函数b＜0，对于二次函数b＞0，则不正确．@#@考点：

@#@函数图象@#@例2．学生校服原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是（）@#@A．9%B．8．5%C．9．5%D．10%@#@【答案】D．@#@【解析】@#@试题分析：

@#@设平均每次降价的百分数是x，根据等量关系“校服原来每套的售价是100元×@#@（1-下降率）2=每套校服现在的售价是81元”，列出方程100（1-x）2=81元，解得x即可，故答案选D．@#@考点：

@#@一元二次方程的应用．@#@";i:

4;s:

20738:

"@#@期末测评@#@一、选择题1.下列方程中,是一元一次方程的是（　　）@#@A.x2-2x=4 B.x=0C.x+3y=7 D.x-1=@#@2.下列计算正确的是（　　）@#@A.4x-9x+6x=-x B.a-a=0C.x3-x2=x D.xy-2xy=3xy@#@3.数据1460000000用科学记数法表示应是（　　）@#@A.1.46×@#@107B.1.46×@#@109C.1.46×@#@1010D.0.146×@#@1010@#@4、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°@#@的方向,同时轮船B在南偏东15°@#@的方向,则∠AOB的大小为（　　）@#@A.69°@#@ B.111°@#@C.159°@#@ D.141°@#@@#@6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为（　　）@#@7.下列各式中,与x2y是同类项的是（　　）@#@A.xy2 B.2xyC.-x2y D.3x2y2@#@8.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为（　　）@#@A.3m+n B.2m+2nC.2m-n D.m+3n@#@9.已知∠A=37°@#@,则∠A的余角等于（　　）@#@A.37°@#@ B.53°@#@C.63°@#@ D.143°@#@@#@10.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是（　　）@#@A.孝 B.感C.动 D.天@#@11.若规定:

@#@[a]表示小于a的最大整数,例如:

@#@[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是（　　）@#@A.7 B.-7@#@12.同一条直线上有若干个点,若构成的射线共有20条,则构成的线段共有（　　）@#@A.10条 B.20条C.45条 D.90条@#@二、填空题@#@13.已知多项式2mxm+2+4x-7是关于x的三次多项式,则m=　　　. @#@@#@15.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是　　　　　　　　　　. @#@@#@17.如图,现用一个矩形在数表中任意框出a　b@#@c　d4个数,则@#@

（1）a,c的关系是　　　　　　　　　;@#@ @#@@#@

（2）当a+b+c+d=32时,a=　　　　　. @#@@#@三、解答题@#@18.

（1）计算:

@#@-12016-[5×@#@（-3）2-|-43|];@#@@#@

（2）先化简,再求值:

@#@@#@a2b-5ac-（3a2c-a2b）+（3ac-4a2c）,其中a=-1,b=2,c=-2.@#@19.解方程:

@#@14.5+（x-7）=x+0.4（x+3）.@#@20.如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°@#@,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.@#@21.某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?

@#@@#@22.一位商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:

@#@先交2000元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:

@#@每月交租金580元.@#@

（1）这位商人想在这座城市住半年,那么租哪家的房子合算?

@#@@#@

（2）这位商人住多长时间时,租两家房子的租金一样?

@#@@#@2016-2017学年度第一学期期末测试题 @#@一、选择题@#@1．实数，，，四个数中，最大的数是@#@A．0B．1C．D．@#@（第3题图）@#@2.下列判断正确的是@#@A．与不是同类项B．不是整式@#@C．单项式的系数是-1D．是二次三项式@#@3.如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：

@#@①∠AOC＝∠BOD；@#@@#@②∠AOC＋∠BOD＝90°@#@；@#@③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；@#@④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线.其中正确的个数有@#@A．1个 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B．2个 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@C．3个 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D．4个@#@4．已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是@#@A．7cmB．7cm或3cmC．5cmD．3cm@#@5．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是@#@A．a＜1＜－a 0@#@1@#@A@#@（第5题图）@#@B．a＜－a＜1@#@C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1@#@6．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2015次得到的结果为@#@A．1B．2C．3D．4@#@7.某商品的批发价为a元，先提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（　　）元．@#@　@#@A．@#@aw@#@B．@#@0.99a@#@C．@#@1.21a@#@D．@#@0.81a@#@8.某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是@#@　@#@A．@#@不盈不亏@#@B．@#@亏损@#@C．@#@盈利@#@D．@#@无法确定@#@9.我们知，3的正整数次幂：

@#@31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……，观察归纳，可得32007的个位数字是@#@　@#@A．@#@1@#@B．@#@3@#@C．@#@7@#@D．@#@9@#@10.如果单项式与是同类项，那么，分别为@#@　@#@A．@#@2，2@#@B．@#@﹣3，2@#@C．@#@2，3@#@D．@#@3，2@#@11.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作。

@#@根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为@#@A．44×@#@108 B．4.4×@#@109 C．4.4×@#@108 D．4.4×@#@1010@#@12.下列说法正确的是@#@A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小@#@C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1@#@13.若代数式与的值相等，则的值是XKB1.COM@#@A．1 B． C． D．2@#@14.方程2x﹣1=3x+2的解为@#@A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3@#@15.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是@#@　@#@A．@#@4n@#@B．@#@4m@#@C．@#@2（m+n）@#@D．@#@4（m﹣n）[来源:

@#@学&@#@科&@#@网Z&@#@X&@#@X&@#@K]@#@二、填空题@#@第16题图@#@16.已知C、D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB=10cm，AC=4cm，则DB的长度为_______cm.@#@17.若有理数、满足，则的值为.@#@18.已知关于的方程的解为，则的值等于______.@#@19.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：

@#@将0.3（▪）转化为分数时，可设0.3（▪）=，则，解得，即0.3（▪）=．仿此方法，将0.4（▪）5（▪）化成分数是.@#@三、解答题@#@20.计算（每小题6分，共12分）：

@#@@#@

（1）16÷@#@（﹣2）3﹣（﹣）×@#@（﹣4）@#@1.c@#@

（2）@#@21.整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

@#@@#@22.如图，已知是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，求的度数．@#@七年级数学上学期期末考试试卷@#@数学试卷@#@一、选择题@#@1．某市某日的气温是－2℃~6℃，则该日的温差是 （）@#@ A．8℃ B．6℃C．4℃D．－2℃@#@2．下列各式中，是一元一次方程的是 （）@#@ A．B．C． D．@#@3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是 （）@#@A．B．C．D．@#@4．下列不是同类项的是 （）@#@ A． B．@#@C． D．@#@5．如图，以A、B、C、D、O为端点的线段共有（）条@#@ A．4 B．6@#@ C．8 D．10@#@6．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=，@#@则∠AOB等于 （）@#@A． B．@#@ C． D．@#@7．若与互为相反数，则a为 （）@#@ A． B．10 C． D．@#@8．关于x的方程2x－4=3m和x+2=m有相同的解,则m的值是 （）@#@ A．10 B．－8 C．－10 D．8@#@9．已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则 （）@#@ A．MN=BCB．AN=AB C．BM：

@#@BN=1：

@#@2 D．AM=BC@#@10．CCTV-2《开心辞典》栏目中，有一期的题目如图所示，@#@两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正@#@1,3,5@#@方体的重量．@#@ A．2 B．3@#@ C．4 D．5@#@二、填空题（每空3分，共24分）@#@11．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据就能把线画得很准确．@#@12．右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签,@#@请你在横线上填出它的现价．@#@13．已知关于x的一元一次方程的解是x=3，@#@则a=．@#@14．不大于3的所有非负整数是．@#@15．如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，@#@与空白面相对的字应该是．@#@16．如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若=，@#@那么=．@#@17．若线段AB=8，BC=3，且A，B，C三点在一条直线上，那么AC=．@#@18．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

@#@@#@输入@#@…@#@1@#@2@#@3@#@4@#@5@#@…@#@输出@#@…@#@…@#@那么，当输入数据为8时，输出的数据为．@#@三、计算题（每题3分，共18分）@#@19．

（1）；@#@

（2）；@#@@#@（3）；@#@（4）；@#@@#@（5）；@#@（6）．@#@四、解下列一元一次方程@#@20．

（1）；@#@

（2）；@#@@#@（3）；@#@（4）．@#@四、作图题@#@21．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由.（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）.@#@22．有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30，在B地的南偏东45，你能确定C地的位置吗？

@#@@#@五、解答题（每题3分，共9分）@#@23．若一个角的补角比这个角的余角的3倍大，求这个角的度数@#@24．先化简，再求值：

@#@@#@．@#@25．如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，求AB的长．@#@六、列方程解下列应用题（每题5分，共25分）@#@26．一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？

@#@@#@27．据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源分布的情况可分为三类：

@#@暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？

@#@@#@28．从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．@#@29．某通信运营商短信收费标准为：

@#@发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共150条，依照收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？

@#@@#@30．某城市按以下规定收取每月的煤气费：

@#@如果用气量不超过60m3，按每立方米0.8元收费；@#@如果用气量超过60m3，则超过部分按每立方米1.2元收费，某用户8月份交的煤气费是平均每立方米0.88元，则该用户8月份的用气量是多少？

@#@他交的煤气费是多少元？

@#@@#@七、解答题@#@31．如图

（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．@#@

（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．@#@E@#@E@#@图

（1）@#@

（2）当∠COD绕着点O旋转到图

（2）所示位置时，你在

（1）中的猜想还成立吗？

@#@请你证明你的结论．@#@图

（2）@#@七年级上学期数学期末试卷@#@一、选择题：

@#@（每小题3分，共30分）@#@1、下列各组中运算结果相等的是（）@#@A、与B、与 C、与D、与@#@2、下列用四舍五入法得到的近似数中，精确到0.001且有三个有效数字的是（）@#@A、0.0207 B、0.207C、2.070 C、20.700@#@3、如果表示有理数,那么下列说法中正确的是（）@#@A、和一定不相等B、一定是负数@#@C、一定是负数D、一定是正数@#@4、设是最小的自然数，是最大的负整数，、分别是单项式的系数和次数，则，四个数的和是（）@#@A、 B、 C、 D、3@#@5、在代数式中（）@#@A、只有5个整式B、有4个单项式，3个多项式@#@C、有6个整式，4个单项式D、有6个整式，并且单项式与多项式的个数相同@#@6、下列各组中的两项不是同类项的是（）@#@A、和B、和 C、与 D、和@#@7、商场七月份售出一种新款书包只，每只元，营业额元。

@#@八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包只，每只打八折。

@#@那么八月份该款书包的营业额比七月份增加（）@#@A、元B、元C、元D、元@#@8、已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（）@#@A、点P为AB中点B、点P在线段AB外C、点P在线段AB上D、点P在线段AB的延长线上@#@9、线段AB=3cm，BC=4cm，则A、C两点之间的距离是（）@#@A、7cm B、1cmC、7cm或1cmD、不能确定@#@10、以下说法中：

@#@①在同一直线上的4点只可以表示5条不同的线段；@#@②大于的角叫做钝角；@#@③同一个角的补角一定大于它的余角；@#@④经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直。

@#@其中正确说法的个数有（）@#@A、1个B、2个C、3个D、4个@#@二、填空题：

@#@（每小题2分，共20分）@#@11、的平方等于9，的立方等于。

@#@@#@12、地球上的陆地面积约为149000000千米2，用科学记数法可记为千米2。

@#@@#@13、下列各数：

@#@①3.141；@#@②；@#@③；@#@④；@#@⑤±@#@；@#@⑥；@#@⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）；@#@其中为无理数的是（填序号）。

@#@@#@14、代数式的值比的值大1，则。

@#@@#@15、如果，则。

@#@@#@16、的平方根是，的算术平方根是。

@#@@#@17、甲从O点出发，沿北偏西30°@#@走了50米到达A点；@#@乙也从O点出发，沿南偏东35°@#@方向走@#@了80米到达B点，则∠AOB的度数为。

@#@@#@18、时钟7点20分时，时针与分针所夹的角是度。

@#@@#@19、2000千克某种水果，刚入库时测得含水量为96％；@#@一个月后，测得含水量为95％，则这批水果的总重量损失了千克。

@#@@#@20、如图所示，电子跳蚤跳一步，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现有一只红跳蚤从标有“0”的圆圈开始按顺时针方向跳2007步，落在一个圆圈内；@#@另一只黑跳蚤也从标有“0”的圆圈开始按逆时针方向跳1949步落在一个圆圈内，试问这两个圆圈中两数的乘积是。

@#@@#@三、解答题：

@#@（8小题，共50分）@#@21、（本题4分）@#@计算：

@#@。

@#@@#@22、（本题8分，每小题4分）@#@解方程：

@#@⑴；@#@⑵。

@#@@#@23、（本题5分）@#@已知代数式的值与字母的取值无关,求@#@的值。

@#@@#@24、（本题5分）@#@先化简，后求值：

@#@，其中，。

@#@@#@@#@25、（本题6分）@#@四个人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加１传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1报出答案。

@#@@#@

（1）请把游戏过程用代数式的程序描述出来。

@#@@#@

（2）若甲报的数为19，则丁报出的答案是多少？

@#@@#@（3）若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？

@#@@#@26、（本题6分）@#@已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1︰∠3=3︰1，∠2=200，求∠DOE的度数。

@#@@#@27、（本题6分）@#@小红的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：

@#@@#@月份@#@1@#@2@#@3@#@4@#@5@#@6@#@7@#@8@#@9@#@10@#@11@#@12@#@销量（件）@#@100@#@90@#@50@#@11@#@8@#@6@#@4@#@6@#@5@#@30@#@80@#@110@#@根据表，回答下列问题：

@#@@#@

（1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；@#@@#@

（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示。

@#@@#@28、（本题10分，第⑴题6分，第⑵题4分）@#@⑴某校初一

（1）、

（2）两个班共104人去参观世界珍稀动物展览。

@#@每班人数都在60以内，其中

（1）@#@班人数较少,不到50人。

@#@该展览的门票价格规定:

@#@单张票价格为13元；@#@购票人数在51-100人每@#@人门票价为11元；@#@100人以上每人门票价为9元。

@#@经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一@#@共应付1240元；@#@如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱。

@#@@#@请问：

@#@①两班各有多少名学生?

@#@②两班联合起来购票能省多少钱?

@#@@#@⑵甲从学校出发到相距14千米的A地。

@#@当到达距学校2千米的B地时发现遗忘某物品。

@#@打电话给乙（打电话的时间忽略不计），乙随即从学校出发在C地追上甲后并立即返回。

@#@当乙回到学校时甲距A地还有3千米。

@#@求学校到C地的距离。

@#@@#@21、计算下列各题：

@#@@#@@#@22、解下列方程：

@#@@#@⑴⑵@#@23、先化简，后求值：

@#@，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度。

@#@@#@一、耐心想一想：

@#@@#@日期@#@1号@#@2号@#@3号@#@4号@#@5号@#@6号@#@7号@#@8号@#@电表的示数@#@21@#@24@#@28@#@33@#@39@#@42@#@46@#@49@#@24、杨辉家喜迁新居并添置了一批新家用电器，为了了解用电量的大小，@#@表2@#@杨辉8月初连续每天早上查看电表的示数，并记录如表2。

@#@若每度电0.53元，请你估计杨辉家4月份的电费是多少元？

@#@@#@25、在图11的集合圈里，有6个有理数，请计算其中的正数的和与负数的积的差。

@#@@#@26、请你认真观察两架平衡的天平（如图12），并用所学过的数学知识求出梨和苹果的质量名是多少？

@#@@#@27、表3是12个“黄金周”国内旅游人数和实现旅游收入统计表。

@#@@#@时间@#@1999年“十一”@#@2000年“春节”@#@2000年“五一”@#@2000年“十一”@#@2001年“春节”@#@2001年“五一”@#@2001年“十一”@#@2002年“春节”@#@2002年“五一”@#@2002年“十一”@#@2003年“春节”@#@2003年“十一”@#@A@#@2800@#@2000@#@4600@#@5980@#@4496@#@7376@#@6397@#@5158@#@8710@#@8071@#@5947@#@8999@#@B@#@141@#@163@#@181@#@230@#@198@#@288@#@250@#@228@#@331@#@306@#@257@#@346@#@表3（其中A：

@#@国内旅游人数，单位为万人次；@#@B：

@#@实现旅游收入，单位为亿元人民币）@#@⑴请画出国内旅游人数折线统计图；@#@⑵12个黄金周国内旅游人数累计多少亿人次？

@#@⑶估计2003年“五一”黄金周的国内旅游人数和旅游收入（因受非典影响，2003年“五一”黄金周被迫取消），并说明理由。

@#@@#@二、决心试一试：

@#@@#@110米长的队伍，以每秒1.5米的速度行进，一队员以4米/秒的速度从队尾到队首，然后立即按原速返回到队尾，问队员从离开队尾到又返回队尾时，队伍行进了多少米？

@#@试将上述问题改编成一个求队伍长度的问题，并做解答。

@#@@#@";i:

5;s:

1497:

"@#@分式加减综合练习题@#@1、分式基本性质：

@#@（其中为不等于0的整式）；@#@@#@2、运算法则：

@#@@#@

（1）同分母分式相加减法则：

@#@；@#@@#@

（2）异分母分式相加减法则：

@#@@#@注意：

@#@1、类比分数的通分得到分式的通分：

@#@@#@　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．@#@　　注意：

@#@通分保证

（1）各分式与原分式相等；@#@

（2）各分式分母相等。

@#@@#@　　2．通分的依据：

@#@分式的基本性质．@#@　　3．通分的关键：

@#@确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

@#@@#@　　1.将各个分式的分母分解因式；@#@@#@　　2.取各分母系数的最小公倍数；@#@@#@　　3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；@#@@#@　　4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；@#@@#@　　5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；@#@@#@　　6.原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。

@#@@#@一、计算@#@（5）（6）@#@（7）（8）@#@（9（10）@#@二、化简，并求出当-1的值@#@@#@先化简，再求值．1-，其中x=，y=2@#@@#@@#@三、计算@#@

（1）

（2）@#@（3）@#@（4）@#@@#@（5）@#@四、综合计算题@#@6@#@";i:

6;s:

3183:

"2.4-2分式方程中的增根问题@#@【学习目标】@#@1.知道分式方程的增根及产生增根的原因.@#@2.已知增根会求待定系数的值.@#@【核心知识】分式方程产生增根的原因；@#@知识核心：

@#@已知增根会求待定系数的值.@#@学习过程@#@一、知识链接@#@1.什么是分式方程?

@#@解分式方程的关键是什么？

@#@应该注意哪些问题@#@2.解方程:

@#@@#@

（1）

（2）@#@二、新课学习@#@探究一分式方程产生增根的原因@#@1.看书39页议一议，思考问题：

@#@@#@

（1）产生增根的原因是什么？

@#@@#@

（2）什么是原方程的增根？

@#@（在书上画出、小组讨论）@#@（3）如何检验？

@#@@#@点拨:

@#@

（1）产生增根的原因：

@#@我们在方程两边乘以一个不为零的整式，扩大了值域.

（2）解分式方程去分母时，方程两边都乘以各分母的最简公分母，检验时可代入最简公分母看是否为零.@#@2.课本例2，（学生尝试在练习本上做，不会可参考课本上的过程）@#@3.练习：

@#@做课本40页的随堂练习（找学生板演，其他学生做课堂练习本上）@#@探究二已知增根求待定系数的值.@#@1．若方程－2＝有增根，试求k的值.@#@（学生先独立做，讨论解题思路）@#@点拨:

@#@解这类题的一般步骤：

@#@

（1）把分式方程化成整式方程

（2）令最简公分母为0，求出求出x的值（3）把x的值代入整式方程，求出字母系数的值.@#@2.练习：

@#@若方程有增根，试求m的值。

@#@@#@三、课堂达标@#@1.若方程的解是非正数，求a的取值范围.@#@2.若方程－2＝有增根，试求k的值.@#@四、课堂小结，回顾思考@#@1.解分式方程的解的两种情况：

@#@@#@所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根@#@2.原方程的增根：

@#@在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根@#@3.产生增根的原因：

@#@在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了一个不为零的整式，扩大了值域.@#@4.验根：

@#@把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。

@#@使最简公分母值为零的根是增根.@#@5.解这类题的一般步骤：

@#@

（1）把分式方程化成整式方程.

（2）令公分母为0，求出求出x的值.（3）把x的值代入整式方程，求出字母系数的值.@#@课外训练@#@【基础达标】@#@1.当m为何值时，关于x的方程会产生增根？

@#@@#@2.如果分式方程有增根x=0.求a的值.@#@3.若方程有增根，求增根x.@#@4.若方程有增根，求增根x.@#@5.关于x的方程有增根，求字母m的值.@#@6.关于x的方程有增根，求m的值.@#@7.若关于x的方程无解，求a的值.@#@【能力提升】@#@8.关于x的方程：

@#@﹣=1．

（1）当a=3时，求这个方程的解；@#@

（2）若这个方程有增根，求a的值．@#@9．若关于x的方程+=2有增根，求m的值？

@#@@#@10.若关于x的方程﹣=有增根，求增根和k的值．@#@11.若关于x的方程有增根，试解关于y的不等式5（y﹣2）≤28+k+2y．@#@";i:

7;s:

3101:

"二次根式测试题@#@一、选择题（每小题2分，共20分）@#@1．下列式子一定是二次根式的是（）@#@A．B．C．D．@#@2．若，则（）@#@A．b>@#@3B．b<@#@3C．b≥3D．b≤3@#@3．若有意义，则m能取的最小整数值是（）@#@A．m=0B．m=1C．m=2D．m=3@#@4．若x<@#@0，则的结果是（）@#@A．0B．—2C．0或—2D．2@#@5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）@#@A．B．C．D．@#@6．如果，那么（）@#@A．x≥0B．x≥6C．0≤x≤6D．x为一切实数@#@7．小明的作业本上有以下四题：

@#@@#@①；@#@②；@#@③；@#@④。

@#@做错的题是（）@#@A．①B．②C．③D．④@#@8．化简的结果为（）@#@A．B．C．D．@#@9．若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（）@#@A．B．C．a=1D．a=—1@#@10．化简得（）@#@A．—2B．C．2D．@#@二、填空题（每小题2分，共20分）@#@11．①；@#@②。

@#@@#@12．二次根式有意义的条件是。

@#@@#@13．若m<@#@0，则=。

@#@@#@14．成立的条件是。

@#@@#@15．比较大小：

@#@。

@#@@#@16．，。

@#@@#@17．计算=。

@#@@#@18．的关系是。

@#@@#@19．若，则的值为。

@#@@#@20．化简的结果是。

@#@@#@三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题16分，共40分）@#@21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：

@#@@#@

（1）

（2）（3）（4）@#@22．化简：

@#@@#@

（1）

（2）@#@（3）（4）@#@23．计算：

@#@@#@

（1）

（2）@#@（3）（4）@#@@#@四、综合题（每小题5分，共20分）@#@24．若代数式有意义，则x的取值范围是什么？

@#@@#@25．若x，y是实数，且，求的值。

@#@@#@26．阅读下面问题：

@#@@#@；@#@@#@。

@#@@#@试求：

@#@

（1）的值；@#@

（2）的值；@#@@#@（3）（n为正整数）的值。

@#@@#@二次根式测试题答案@#@一、选择题@#@1．C2．D3．B4．D5．A6．B7．D8．C9．C10．A@#@二、填空题@#@11．①0.3②12．x≥0且x≠913．—m14．x≥115．<@#@@#@16．1817．18．相等19．120．@#@三、解答题@#@21．

（1）

（2）（3）全体实数（4）@#@22．解：

@#@

（1）原式=；@#@@#@

（2）原式=；@#@（3）原式=；@#@@#@（4）原式=。

@#@@#@23．解：

@#@

（1）原式=49×@#@；@#@

（2）；@#@@#@（3）原式=；@#@@#@（4）原式=；@#@@#@24．解：

@#@由题意可知：

@#@解得，。

@#@@#@25．解：

@#@∵x—1≥0,1—x≥0,∴x=1，∴y<@#@.∴=.@#@26.

（1）=；@#@

（2）=；@#@@#@（3）=。

@#@@#@";i:

8;s:

16868:

"@#@九年级数学第二十四章圆测试题（A）@#@时间：

@#@45分钟分数：

@#@100分@#@一、选择题（每小题3分，共33分）@#@图24—A—1@#@1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为10，最小距离为4则此圆的半径为（）@#@A．14B．6C．14或6D．7或3@#@2．如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）@#@A．4B．6C．7D．8@#@3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°@#@，则∠BOC的度数为（）@#@A．40°@#@B．80°@#@C．160°@#@D．120°@#@@#@4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°@#@，则∠OBC的度数为（）@#@A．20°@#@B．40°@#@C．50°@#@D．70°@#@@#@图24—A—5@#@图24—A—4@#@图24—A—3@#@图24—A—2@#@5．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）@#@A．12个单位B．10个单位@#@C．1个单位D．15个单位@#@6．如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°@#@，则∠A等于（）@#@A．80°@#@B．50°@#@C．40°@#@D．30°@#@@#@7．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）@#@A．5B．7C．8D．10@#@8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（）@#@A．B．C．D．@#@图24—A—6@#@9．如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（）@#@A．16πB．36πC．52πD．81π@#@10．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（）@#@A．B．C．2D．3@#@图24—A—7@#@11．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）@#@A．D点B．E点C．F点D．G点@#@二、填空题（每小题3分，共30分）@#@12．如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=。

@#@@#@13．如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为。

@#@@#@图24—A—8@#@图24—A—10@#@图24—A—9@#@14．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。

@#@@#@15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是。

@#@@#@16．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为cm。

@#@@#@17．如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：

@#@3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为。

@#@@#@18．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为。

@#@@#@19．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为。

@#@@#@20．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为。

@#@@#@21．如图24—A—11，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的图24—A—11@#@中点，OE交弦AC于点D。

@#@若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm。

@#@@#@三、作图题（7分）@#@22．如图24—A—12，扇形OAB的圆心角为120°@#@，半径为6cm.@#@⑴请用尺规作出扇形的对称轴（不写做法,保留作图痕迹）.@#@图24—A—12@#@⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝）,求圆锥的底面积.@#@四．解答题（23小题8分、24小题10分，25小题12分，共30分）@#@23．如图24—A—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，@#@求证：

@#@AB=CD。

@#@@#@图24—A—13@#@⌒@#@图24—A—14@#@24．如图24—A—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为，求线段AB的长。

@#@@#@25．已知：

@#@△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。

@#@@#@

（1）如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：

@#@@#@①；@#@②；@#@③。

@#@@#@

（2）如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：

@#@EF是⊙O的切线。

@#@@#@图24—A—15图24—A—16@#@九年级数学第二十四章圆测试题（B）@#@时间：

@#@45分钟分数：

@#@100分@#@一、选择题（每小题3分，共30分）@#@1．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（）@#@A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上@#@C．点A在⊙O外D．不能确定@#@2．过⊙O内一点M的最长弦为10 @#@cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）@#@图24—B—1@#@A．9cmB．6cmC．3cmD．@#@3．在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°@#@，则∠A的度数为（）@#@A．40°@#@B．50°@#@C．65°@#@D．80°@#@@#@4．如图24—B—1，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°@#@，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（）@#@图24—B—2@#@A．6B．C．3D．@#@5．如图24—B—2，若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为（）@#@图24—B—3@#@A．B．C．D．@#@6．如图24—B—3，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）@#@A．（0，3）B．（0，）C．（0，2）D．（0，）@#@图24—B—4@#@7．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（）@#@A．B．3cmC．4cmD．6cm@#@8．如图24—B—4，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（）@#@A．2B．4C．D．@#@9．如图24—B—5，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（）@#@图24—B—5@#@A．P1<@#@P2B．P1=P2C．P1>@#@P2D．不能确定@#@10．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（）@#@A．S1=S2=S3B．S1>@#@S2>@#@S3C．S1<@#@S2<@#@S3D．S2>@#@S3>@#@S1@#@⌒@#@⌒@#@二、填空题（每小题3分，共30分）@#@11．如图24—B—6，AB是⊙O的直径，BC=BD，∠A=25°@#@，则∠BOD=。

@#@@#@图24—B—10@#@图24—B—9@#@图24—B—8@#@图24—B—7@#@12．如图24—B—7，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=cm.@#@图24—B—6@#@⌒@#@⌒@#@13．如图24—B—8，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则AC与BC弧长的大小关系是。

@#@@#@⌒@#@14．如图24—B—9，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°@#@,∠C=30°@#@,则∠BOC=.@#@15．（2005·@#@江苏南通）如图24—B—10，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AD上，则∠BPC=.@#@图24—B—13@#@16．（2005·@#@山西）如图24—B—11，已知∠AOB=30°@#@，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM=cm时，⊙M与OA相切。

@#@@#@图24—B—14@#@图24—B—12@#@图24—B—11@#@17．如图24—B—12，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°@#@，则⊙O的直径等于cm。

@#@@#@18．如图24—B—13，A、B、C是⊙O上三点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：

@#@（任写一个）。

@#@@#@19．如图24—B—14，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是。

@#@@#@图24—B—15@#@20．（2005·@#@潍坊）如图24—B—15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是。

@#@@#@三、作图题（8分）@#@21．如图24—B—16，已知在△⊙ABC中，∠A=90°@#@，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。

@#@（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）@#@图24—B—16@#@四、解答题（第22、23小题每题各10分，第23小题12分，共32分）@#@图24—B—17@#@22．如图24—B—17，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。

@#@求证：

@#@OC=OD。

@#@@#@23．如图24—B—18，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。

@#@@#@图24—B—18@#@

（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：

@#@∠CPD=∠COB；@#@@#@

（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？

@#@请证明你的结论。

@#@@#@五、综合题@#@24．如图24—A—19，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。

@#@@#@图24—B—19@#@《圆》测试题C@#@1．已知⊙O1的半径是4cm，⊙O2的半径是2cm，O1O2＝5cm，则两圆的位置关系是（）@#@A．外离B．外切C．相交D．内含@#@2．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E．下列结论中一定正确的是（）@#@（第3题）@#@A@#@B@#@O@#@C@#@D@#@A@#@B@#@O@#@·@#@@#@C@#@A@#@B@#@C@#@第2题@#@O@#@D@#@E@#@A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE＝CED∠AOC＝60°@#@@#@3．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°@#@，则∠CDB大小为（）@#@A．25°@#@B．30°@#@C．40°@#@D．50°@#@@#@4．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB＝（）@#@A．4cmB．5cm@#@C．6cmD．8cm@#@5．（2009湖北十堰）如图，△ABC内接于⊙O，连结OA、OB，若∠ABO＝25°@#@，则∠C的度数为（）．@#@O@#@D@#@C@#@B@#@A@#@（8题）@#@ A．55°@#@B．60°@#@ C．65°@#@D．70°@#@@#@A@#@B@#@P@#@O@#@6.如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°@#@，那么∠AOB等于（）@#@A.60°@#@ B.90°@#@ C.120°@#@ D.150°@#@@#@7．已知两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d．如图，若数轴上的点A表示R－r，点B表示R＋r，当两圆外离时，表示圆心距d的点D所在的位置是（）@#@B@#@A@#@（第7题）@#@A．在点B右侧B．与点B重合@#@C．在点A和点B之间D．在点A左侧@#@8．如图，D是半径为R的⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：

@#@①AD＝CD；@#@②∠A＝30°@#@；@#@③∠ADC＝120°@#@；@#@④DC＝R．其中,使得BC＝R的有（）@#@A．①②B．①③④C．②③④D．①②③④@#@9．已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是@#@（A）0，1，2，3（B）0，1，2，4（C）0，1，2，3，4（D）0，1，2，4，5@#@10．（2009年湖南怀化）如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则__　　___度．@#@A@#@Bx@#@11．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°@#@，则∠OBC的度数为_______．@#@12．如图在的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移个单位长度．@#@（第13题）@#@13．如图AB是⊙O的直径，点D在⊙O上∠AOD=130°@#@，BC∥OD交O于C，则∠A=．@#@B@#@A@#@O@#@E@#@P@#@x@#@y@#@第16题图@#@14．（2010湖北省咸宁市）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标是@#@15．两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是@#@16如图,已知A、B两点的坐标分别为、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°@#@，则点P的坐标为．@#@17．（本题满分6分）先化简，再求值：

@#@，其中@#@18．已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．@#@

（1）求m的取值范围；@#@@#@

（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．@#@１9。

@#@如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B＝∠C．求证：

@#@CE＝BF．@#@20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，已知OE＝1cm，DF＝4cm．@#@A@#@E@#@O@#@F@#@B@#@D@#@C@#@

（1）求⊙O的半径；@#@@#@

（2）求切线CD的长．@#@B@#@A@#@C@#@D@#@E@#@G@#@O@#@F@#@第21题图@#@21．（本题满分10分）@#@如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点,交AD于点G，交AB于点F．@#@

（1）求证：

@#@BC与⊙O相切；@#@@#@

（2）当∠BAC=120°@#@时，求∠EFG的度数@#@第二十四章圆（A）@#@一、选择题@#@1．D2．D3．C4．C5．B6．D7．D8．B9．B10．A11．A@#@二、填空题@#@12．30゜13．65゜或115゜14．1或515．15π16．24@#@17．18．19．820．2或821．3@#@三、作图题@#@22．

（1）提示：

@#@作∠AOB的角平分线，延长成为直线即可；@#@@#@⌒@#@⌒@#@⌒@#@⌒@#@⌒@#@⌒@#@⌒@#@⌒@#@

（2）∵扇形的弧长为，∴底面的半径为，∴圆锥的底面积为。

@#@@#@⌒@#@23．证明：

@#@∵AD=BC，∴AD=BC，∴AD+BD=BC+BD，即AB=CD，∴AB=CD。

@#@@#@24．解：

@#@设∠AOC=，∵BC的长为，∴，解得。

@#@@#@∵AC为⊙O的切线，∴△AOC为直角三角形，∴OA=2OC=16cm，∴AB=OA-OB=8cm。

@#@@#@25．

（1）①BA⊥EF；@#@②∠CAE=∠B；@#@③∠BAF=90°@#@。

@#@@#@

（2）连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD，@#@则AD为⊙O的直径，∴∠D+∠DAC=90°@#@。

@#@@#@∵∠D与∠B同对弧AC，∴∠D=∠B，@#@又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE，@#@∴∠DAC+∠EAC=90°@#@，@#@∴EF是⊙O的切线。

@#@@#@第二十四章圆（B）@#@一、选择题@#@1．A2．C3．D4．D5．A6．B7．B8．C9．B10．C@#@二、填空题@#@11．50°@#@12．313．相等14．100°@#@15．45°@#@16．417．18．AB//OC19．420．@#@三、作图题@#@21．如图所示@#@四、解答题@#@22．证法一：

@#@分别连接OA、OB。

@#@@#@∵OB=OA，∴∠A=∠B。

@#@又∵AC=BD，∴△AOC≌△BOD，∴OC=OD，@#@证法二：

@#@过点O作OE⊥AB于E，∴AE=BE。

@#@∵AC=BD，∴CE=ED，∴△OCE≌△ODE，∴OC=OD。

@#@@#@23．

（1）证明：

@#@连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=。

@#@@#@又∵∠CPD=，∴∠CPD=∠COB。

@#@@#@

（2）∠CP′D与∠COB的数量关系是：

@#@∠CP′D+∠COB=180°@#@。

@#@@#@证明：

@#@∵∠CPD+∠CP′D=180°@#@，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°@#@。

@#@@#@五、综合题@#@第24题@#@24．解：

@#@如图所示，连接CD，∵直线为⊙C的切线，∴CD⊥AD。

@#@@#@∵C点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C的半径为1，∴CD=OC=1。

@#@@#@又∵点A的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°@#@。

@#@@#@作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°@#@，@#@∴CE=，@#@0=—k+b，@#@=k+b.@#@，∴OE=OC-CE=，∴点D的坐标为（，）。

@#@@#@设直线的函数解析式为，则解得k=，b=，@#@∴直线的函数解析式为y=x+.@#@";i:

9;s:

5650:

"人教版七年级数学（下）@#@5.4平移教案@#@@#@一、教学目标@#@1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、归纳等过程,以及与他人合作交流探索的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识,学会用运动的观点分析问题.毛@#@2.通过实例,认识图形平移,了解平移的特征，理解平移的含义,会进行点的平移。

@#@@#@3．理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质,能解决简单的平移问题。

@#@@#@二、 @#@教学重点与难点@#@重点:

@#@图形平移的特征和作平移图形.@#@ @#@难点:

@#@平移的性质探索和理解.@#@[教学目标]@#@1.了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题@#@2.培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.@#@[教学重点与难点]@#@重点:

@#@平移的概念和作图方法.难点:

@#@平移的作图.@#@三.教学过程@#@

（一）创设情境，引入新课@#@1.感受平移，体验新知@#@你坐过公车和搭过电梯吗？

@#@它是一种什么样的运动？

@#@这样的运动在生活中还有哪些现象？

@#@（活动1：

@#@学生讨论）@#@2..观察图形，形成印象@#@生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请@#@同学们欣赏下面图案.@#@观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?

@#@学生思考讨论,并回答问题.@#@

（1）它们有什么共同的特点?

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@

（2）能否根据其中的一部分绘制出整个图案?

@#@@#@ @#@ @#@ @#@（活动2：

@#@ @#@师生交流.）@#@这些美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的,每个图形都有“基本图形”,而“基本图形”是什么?

@#@@#@如第一个图形是中间一个正方形,上、下有正立与倒立的正三角形,下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝;@#@下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.@#@3.实践探索,得出新知@#@探究:

@#@设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案如:

@#@@#@引导学生找规律,发现平移特征,回答下面问题:

@#@@#@1、图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.（填“改变”或“不改变”）@#@2、经过平移,每一组对应点所连成的线段________.@#@归纳（活动３：

@#@分组讨论）@#@平移:

@#@

（1）把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.

（2）新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.（3）连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移@#@简单归纳为两点:

@#@1。

@#@平移的方向.2..平移的距离@#@四.典例剖析深化巩固@#@1.把鱼往左平移8cm.（假设每小格是1cm2）@#@2、平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移@#@后的三角形A′B′C′。

@#@@#@探究活动可以使学生更进一步了解平移@#@分析:

@#@平移的方向是AA′,平移的距离是线段AA′.@#@解：

@#@（与学生一起完成）如上右图，连接AA′，过点B作AA′的平行线L，在L上截取BB′=AA′，则点B′就是点B的对应点。

@#@@#@类似地，你能作出点C的对应点C′，并进一步得到平移后的三角形A′B′C′。

@#@@#@五、巩固练习@#@1、平移改变的是图形的（）@#@A位置B大小C形状D位置、大小和形状@#@2、经过平移，对应点所连的线段（）@#@A平行B相等C平行且相等D既不平行,又不相等@#@3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是（）@#@A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同@#@C不同的点移动的距离相同D无法确定@#@4、教材第33页:

@#@1,2,4.@#@5.拓展练习:

@#@如图，△ABC平移后得到了△A＇B＇C＇，其中点C的对应点是点C＇，已经标明，请你将点B＇、点A＇在图中标出来，并画出△A＇B＇C＇；@#@若AB边上的中点为M，请你再标出点M的对应点M＇．@#@六.小结（学生回答）:

@#@这节课你学了什么?

@#@知道了什么?

@#@学会了什么?

@#@:

@#@1学了平移,知道了平移的性质,知道如何画平移图形（平移方向.平移距离）@#@注意在平移过程中,对应点所连的线段可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上。

@#@@#@七、课后作业@#@必做题:

@#@教科书第30至31页习题:

@#@3.6题@#@[备选题]@#@1.经过平移,三角形ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能给出几种作法?

@#@@#@2.如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AD<@#@BC,AE⊥BC垂足为E,画出三角形ABE平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长.@#@

（1）平移后的三角形中,与B,E的对应点F,G,还是在BC边上吗?

@#@@#@

（2）∠B和∠C相等吗?

@#@说明理由@#@课后反思：

@#@@#@先观察探讨,再通过点的平移,线段的平移总结规律,给出定义@#@探究活动可以使学生更进一步了解平移@#@";i:

10;s:

2913:

"八年级下学期第16章二次根式单元教学计划@#@一、教学内容@#@二次根式的概念；@#@二次根式的乘除；@#@最简二次根式；@#@二次根式的加减．@#@二、教学目标@#@1．知识与技能@#@

（1）理解二次根式的概念．@#@

（2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）．@#@（3）掌握·@#@＝（a≥0，b≥0），=·@#@；@#@@#@=（a≥0，b>@#@0），=（a≥0，b>@#@0）．@#@（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．@#@2．过程与方法@#@

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．@#@

（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算．@#@（3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．@#@（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．@#@3．情感、态度与价值观@#@通过本单元的学习培养学生：

@#@利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．@#@三、重难点与关键@#@1、教学重点：

@#@@#@①二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；@#@（）2＝a（a≥0）；@#@=a（a≥0）及其运用．@#@②二次根式乘除法的规定及其运用．@#@③最简二次根式的概念．@#@④二次根式的加减运算．@#@2、教学难点：

@#@@#@①对（a≥0）是一个非负数的理解；@#@对等式（）2＝a（a≥0）及=a（a≥0）的理解及应用．@#@②二次根式的乘法、除法的条件限制．@#@③利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．@#@3、教学关键@#@①潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．@#@②培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神．@#@四、教学策略@#@学生通过计算，观察结果总结规律，培养学生从具体到一般的推理能力。

@#@@#@可进行阶梯式教学，以利于学生的理解、掌握和应用。

@#@@#@可以通过反例，让学生去伪存真，使学生对概念的理解、法则的应用更加准确和熟练。

@#@@#@五、授课时数安排@#@16.1二次根式@#@2@#@16.2二次根式的乘除@#@2@#@16.3二次根式的加减@#@2@#@阅读与思考@#@1@#@复习与小结@#@2@#@";i:

11;s:

2471:

"七年级数学（上）@#@有理数的混合运算（40道题）@#@1、【基础题】计算：

@#@@#@

（1）÷@#@；@#@

（2）；@#@@#@（3）＋÷@#@；@#@（4）×@#@[].@#@2、【基础题】计算：

@#@@#@

（1）；@#@

（2）÷@#@－÷@#@；@#@@#@（3）÷@#@；@#@（4）÷@#@－.@#@3、【基础题】计算：

@#@@#@

（1）×@#@；@#@

（2）12.7÷@#@；@#@（3）；@#@@#@（4）×@#@；@#@（5）÷@#@；@#@（6）÷@#@；@#@@#@（7）÷@#@；@#@（8）×@#@[]；@#@@#@（9）[]÷@#@；@#@（10）÷@#@.@#@4、【基础题】计算：

@#@@#@

（1）11＋（－22）－3×@#@（－11）；@#@

（2）；@#@（3）；@#@@#@（4）÷@#@[]；@#@（5）÷@#@；@#@（6）；@#@@#@（7）－+2×@#@+（－6）÷@#@；@#@（8）.@#@5、【基础题】计算：

@#@@#@

（1）÷@#@；@#@

（2）－；@#@（3）；@#@@#@（4）；@#@（5）；@#@（6）－10＋8÷@#@－4×@#@3；@#@@#@（7）－－；@#@（8）－（1－0.5）×@#@；@#@@#@6、【基础题】计算：

@#@@#@

（1）（－8）×@#@5－40；@#@

（2）（-1.2）÷@#@（-）-（-2）；@#@@#@@#@（3）-20÷@#@5×@#@+5×@#@（-3）÷@#@15；@#@（4）-3[-5+（1-0.2÷@#@）÷@#@（-2）]；@#@@#@（5）－23÷@#@1×@#@（-1）2÷@#@

（1）2；@#@（6）－＋（）×@#@（－2.4）@#@参考答案@#@1、【答案】

（1）17；@#@

（2）；@#@（3）31；@#@（4）－11@#@2、【答案】

（1）－10；@#@

（2）22；@#@（3）－16；@#@（4）－@#@3、【答案】

（1）1；@#@

（2）0；@#@（3）42；@#@（4）；@#@（5）18；@#@（6）0；@#@（7）－4.64；@#@@#@（8）；@#@（9）8；@#@（10）－.@#@4、【答案】

（1）22；@#@

（2）0；@#@（3）－17；@#@（4）－；@#@（5）；@#@（6）－95；@#@（7）－85；@#@@#@（8）6.@#@5、【答案】

（1）3；@#@

（2）1；@#@（3）－54；@#@（4）0；@#@（5）；@#@（6）－20；@#@（7）－2；@#@（8）－.@#@6、【答案】@#@

（1）－80；@#@

（2）5.6；@#@（3）－2；@#@（4）16；@#@（5）－；@#@（6）－2.9@#@第4页@#@";i:

12;s:

2237:

"16.2分式的运算同步练习@#@一、选择题@#@1.化简的结果是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）@#@A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．@#@2.计算的正确结果是　　　　　　　　　（　　）@#@A．　　　　　　B．1　　　　　C．　　　　　D．－1@#@3.计算÷@#@（1－），所得正确结果是（　　）@#@A．x　　　　　B．－　　C．　　　　D．－@#@4.计算：

@#@的结果是　（　　）@#@A．B．C．D．0@#@5.下列运算中，正确的是（　　）@#@A．　　　　　　　　　　　B．@#@C．　　　　　　　　　　D．@#@6.甲、乙承包一项工程，合作b天能完成，甲单独做需a天完成，则乙单独完成这项工程@#@所需天数是（　　）@#@@#@A．a－bB．C．D．@#@7.化简分式的结果是（　　）@#@A．　　　B．　　　C．　　　　D．@#@8.若ab=1，则的值为（　　）@#@A．－1　　　　　　　B．1　　　　　　C．　　　　　　D．2@#@二、填空题@#@9.　某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为_____________米．@#@10.＝____________．@#@11.化简：

@#@＝__________．@#@12.计算：

@#@_____________．@#@13.化简（ab－b2）÷@#@的结果是_________．@#@14.绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用@#@3天，现在比原来每天节约用水_____________吨．@#@三、解答题@#@15.16.　17.·@#@@#@18.19.　　　20.　　@#@　@#@21.22.（－）·@#@（－）÷@#@（－）　23.@#@24.25.26.　　@#@27.28．已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求−的值．@#@";i:

13;s:

8259:

"分式@#@知识点一：

@#@分式的定义@#@一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。

@#@@#@知识点二：

@#@与分式有关的条件@#@①分式有意义：

@#@分母不为0（）②分式无意义：

@#@分母为0（）@#@③分式值为0：

@#@分子为0且分母不为0（）@#@④分式值为正或大于0：

@#@分子分母同号（或）@#@⑤分式值为负或小于0：

@#@分子分母异号（或）@#@⑥分式值为1：

@#@分子分母值相等（A=B）⑦分式值为-1：

@#@分子分母值互为相反数（A+B=0）@#@知识点三：

@#@分式的基本性质@#@分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

@#@@#@字母表示：

@#@，，其中A、B、C是整式，C0。

@#@@#@拓展：

@#@分式的符号法则：

@#@分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即@#@注意：

@#@在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。

@#@@#@知识点四：

@#@分式的约分@#@定义：

@#@根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

@#@@#@步骤：

@#@把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。

@#@@#@注意：

@#@①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。

@#@@#@②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。

@#@@#@最简分式的定义：

@#@@#@一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。

@#@@#@知识点五：

@#@分式的通分@#@①分式的通分：

@#@根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

@#@@#@②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。

@#@@#@最简公分母的定义：

@#@取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

@#@@#@确定最简公分母的一般步骤：

@#@@#@Ⅰ取各分母系数的最小公倍数；@#@@#@Ⅱ单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式；@#@@#@Ⅲ相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。

@#@@#@Ⅳ保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。

@#@@#@注意：

@#@分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。

@#@@#@知识点六：

@#@分式的四则运算与分式的乘方@#@①分式的乘除法法则：

@#@@#@分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

@#@式子表示为：

@#@@#@分式除以分式：

@#@把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

@#@式子表示为：

@#@@#@②分式的乘方：

@#@把分子、分母分别乘方。

@#@式子@#@③分式的加减法则：

@#@@#@同分母分式加减法：

@#@分母不变，把分子相加减。

@#@式子表示为：

@#@@#@异分母分式加减法：

@#@先通分，化为同分母的分式，然后再加减。

@#@式子表示为：

@#@@#@整式与分式加减法：

@#@可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。

@#@@#@④分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序为：

@#@@#@先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。

@#@@#@注意：

@#@在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。

@#@@#@加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）。

@#@@#@引入负整数、零指数幂后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正正整数幂的法则对对负整数指数幂一样适用。

@#@即：

@#@@#@（）（）（）（任何不等于零的数的零次幂都等于1）@#@其中m，n均为整数。

@#@@#@科学记数法：

@#@@#@若一个数x是0<@#@x<@#@1的数，则可以表示为（，即a的整数部分只有一位，n为整数）的形式，n的确定n=从左边第一个0起到第一个不为0的数为止所有的0的个数的相反数。

@#@如0.000000125=@#@若一个数x是x>@#@10的数则可以表示为（，即a的整数部分只有一位，n为整数）的形式，n的确定n=比整数部分的数位的个数少1。

@#@如120000000=@#@知识点七：

@#@分式方程的解的步骤：

@#@@#@⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。

@#@（产生增根的过程）@#@⑵解整式方程，得到整式方程的解。

@#@@#@⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：

@#@@#@如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；@#@如果最简公分母不为0，则是原方程的解。

@#@@#@产生增根的条件是：

@#@①是得到的整式方程的解；@#@②代入最简公分母后值为0。

@#@@#@知识点八：

@#@列分式方程@#@基本步骤：

@#@@#@①审—仔细审题，找出等量关系。

@#@@#@②设—合理设未知数。

@#@@#@③列—根据等量关系列出方程（组）。

@#@@#@④解—解出方程（组）。

@#@注意检验@#@⑤答—答题。

@#@@#@《分式》复习练习@#@一、填空题@#@1、分式当x__________时分式的值为零。

@#@@#@2、当x__________时分式有意义。

@#@@#@3、①②。

@#@@#@4、约分：

@#@①__________，②__________。

@#@@#@5、若分式的值为负数，则x的取值范围是__________。

@#@@#@6、计算：

@#@_________。

@#@7、要使的值相等，则x=_________。

@#@@#@8、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。

@#@@#@9、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。

@#@@#@10、若__________。

@#@@#@二、选择题@#@1、下列各式：

@#@其中分式共有（）个。

@#@@#@ A、2B、3C、4D、5@#@2、下列判断中，正确的是（）@#@ A、分式的分子中一定含有字母B、当B=0时，分式无意义@#@ C、当A=0时，分式的值为0（A、B为整式）D、分数一定是分式@#@3、下列各式正确的是（）@#@ A、B、C、D、@#@4、下列各分式中，最简分式是（）@#@ A、B、C、D、@#@5、下列约分正确的是（）@#@ A、B、C、D、@#@6、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）。

@#@@#@ A、千米B、千米C、千米D无法确定@#@7、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）@#@ A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍@#@8、若，则分式（）@#@A、B、C、1D、－1@#@9、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）@#@ A、B、CD@#@二、计算题@#@1、2、@#@3、4、@#@三、解下列分式方程@#@1、2、@#@四、先化简，后求值@#@1、，其中x=5.@#@2、@#@五、列分式方程解应用题：

@#@（答案写在后面）@#@1、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的，求步行和骑自行车的速度各是多少？

@#@@#@2、甲、乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h。

@#@试确定原来的平均速度。

@#@@#@";i:

14;s:

8896:

"七年级上学期期末@#@数学试卷@#@（考试时间为90分钟，满分120分）@#@一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）@#@1．等于（）@#@A．－2 B． C．2 D．@#@2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）@#@A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚@#@3．下列方程为一元一次方程的是（）@#@A．y＋3=0 B．x＋2y＝3C．x2=2x D．@#@4．下列各组数中，互为相反数的是（）@#@A．与1B．（－1）2与1C．与1 D．－12与1@#@5．下列各组单项式中，为同类项的是（）@#@A．a与a B．a与2aC．2xy与2x D．－3与a@#@6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）@#@A．a＋b>@#@0B．ab>@#@0C．D．@#@7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）@#@A@#@B@#@C@#@第8题图@#@A@#@B@#@C@#@D@#@8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）@#@A．70°@#@B．90°@#@C．105°@#@D．120°@#@@#@北@#@O@#@A@#@B@#@第9题图@#@9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°@#@的方向，同时轮船B在南偏东15°@#@的方向，那么∠AOB的大小为（）@#@A．69°@#@B．111°@#@C．141°@#@D．159°@#@@#@10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获@#@利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）@#@A．（1＋50%）x×@#@80%＝x－28B．（1＋50%）x×@#@80%＝x＋28@#@C．（1＋50%x）×@#@80%＝x－28D．（1＋50%x）×@#@80%＝x＋28@#@11．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）@#@A．B．@#@C．D．@#@12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）@#@6@#@2@#@22@#@4@#@2@#@0@#@4@#@8@#@8@#@4@#@44@#@6@#@m@#@10@#@……@#@A．110B．158C．168D．178@#@二、填空题（本大题共8个小题；@#@每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）@#@13．－3的倒数是________．@#@14．单项式xy2的系数是_________．@#@15．若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=_________．@#@16．计算：

@#@15°@#@37′+42°@#@51′=_________．@#@17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为_________________平方千米．@#@18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．@#@19．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．@#@20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．@#@共43元@#@共94元@#@三、解答题（本大题共8个小题；@#@共60分）@#@21．（本小题满分6分）计算：

@#@（－1）3－×@#@[2－（－3）]．@#@22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的少30°@#@，请你计算出这个角的大小．@#@@#@23．（本小题满分7分）@#@先化简，再求值：

@#@（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．@#@24．（本小题满分7分）解方程：

@#@－=1．@#@25．（本小题满分7分）@#@一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；@#@第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；@#@第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……@#@

（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；@#@@#@

（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；@#@@#@（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；@#@@#@（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；@#@@#@（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．@#@O@#@A@#@C@#@B@#@E@#@D@#@26．（本小题满分8分）@#@如图，∠AOB=∠COD=90°@#@，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．@#@求：

@#@∠COE的度数．@#@27．（本小题满分8分）@#@A@#@E@#@D@#@B@#@F@#@C@#@如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．@#@28．（本小题满分11分）@#@某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．@#@

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

@#@@#@

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：

@#@“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：

@#@“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．@#@②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．@#@数学试题参考答案@#@一、选择题（每小题3分，共36分）@#@1．C；@#@2．B；@#@3．A；@#@4．D；@#@5．B；@#@6.D；@#@7．C；@#@8．D；@#@9．C；@#@10.B；@#@11．A；@#@12．B.@#@二、填空题（每题3分，共24分）@#@13．；@#@14．；@#@15．2；@#@16．58°@#@28′；@#@17．2.5×@#@106；@#@18．9；@#@19．2；@#@20．8.@#@三、解答题（共60分）@#@21．解：

@#@原式=－1－×@#@（2－9）…3分=－1+…5分=…6分@#@22．解：

@#@设这个角的度数为x.………1分@#@由题意得：

@#@…3分解得：

@#@x=80……5分@#@答：

@#@这个角的度数是80°@#@………6分@#@23．解：

@#@原式=……3分=…4分@#@把x=代入原式：

@#@原式==…5分=7分@#@24．解：

@#@.…2分.……4分@#@8x=3.……6分.……7分@#@|25．解：

@#@

（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；@#@………1分@#@

（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；@#@…………2分@#@（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；@#@……………3分@#@（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；@#@…………5分@#@（5）54.………………………………7分@#@26．解：

@#@∵∠AOB=90°@#@，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°@#@，…2分@#@∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°@#@－45°@#@=45°@#@，……4分@#@∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15，……7分@#@∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°@#@－15°@#@=75°@#@………8分@#@27．解：

@#@设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．………1分@#@∵点E、点F分别为AB、CD的中点，@#@∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．……3分@#@∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．……4分@#@∵EF=10cm，@#@∴2.5x=10，解得：

@#@x=4．……6分@#@∴AB=12c，CD=16cm．……………8分@#@28．解：

@#@

（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元.……1分@#@由题意得：

@#@30x+45（x+4）=1755……3分解得：

@#@x=21@#@则x+4=25.………4分@#@答：

@#@钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元.……………5分@#@

（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105－y）支.…6分@#@根据题意，得21y+25（105－y）=2447.…7分@#@解之得：

@#@y=44.5（不符合题意）.…8分所以王老师肯定搞错了.…9分@#@（3）2或6.…………11分@#@〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗@#@28．（3）解法提示：

@#@设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元@#@则根据题意，得21z+25（105－z）=2447－a.即：

@#@4z=178+a，@#@因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，@#@所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.@#@当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；@#@@#@当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；@#@@#@当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；@#@@#@当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.@#@所以笔记本的单价可能2元或6元.@#@〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗@#@6@#@";i:

15;s:

1662:

"1.分式的值为0，则x的值是。

@#@分式有意义，则x的值为。

@#@@#@2.计算3.计算@#@4.先化简再求值：

@#@，其中x=3@#@5.分式可变形为@#@（A）（B）（C）（D）@#@6.先化简再求值：

@#@,其中x=1@#@7.已知分式的值为0，那么x的值为.@#@8.使分式有意义的x的取值范围是___________。

@#@@#@9.下列变形正确的是（）@#@A．=0B．=-1C．-=D．=@#@10.先化简，再求值：

@#@，其中。

@#@@#@11.计算（-）2=@#@12计算：

@#@+-.@#@13.若分式的值为0，则x＝.@#@14.先化简，再求值：

@#@（-）÷@#@，其中x=2@#@15.分式可变形为@#@A.B.C.D.@#@16.把分式中的、都扩大10倍，则分式的值@#@A．缩小100倍B．缩小10倍C．扩大10倍D．不变@#@17.计算：

@#@@#@18.已知，求的值．@#@19.若分式的值为0，则x＝．@#@20.计算：

@#@＝．@#@21.下面有8个算式，排成4行2列@#@2＋2，2×@#@2@#@3＋，3×@#@@#@4＋，4×@#@@#@5＋，5×@#@@#@……，……@#@

（1）同一行中两个算式的结果怎样？

@#@@#@

（2）算式2005＋和2005×@#@的结果相等吗？

@#@@#@（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。

@#@@#@22.对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad－bc，如=1×@#@（－2）－0×@#@2=－2，那么当=27时，则x=@#@";i:

16;s:

3123:

"凤阳县临淮二中数学教学案系列——沪科版第十七章二次根式@#@凤阳县临淮二中师生公用教学案@#@学生姓名：

@#@家长签名：

@#@学习组长签名：

@#@组长评定：

@#@@#@年级：

@#@八年级学科：

@#@数学主备人：

@#@曹志好审核：

@#@张世银@#@内容：

@#@17.1二次根式

（1）课型：

@#@新授课时间：

@#@年月日@#@教学目标:

@#@@#@

（1）了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.@#@

（2）通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：

@#@@#@当≥0时，=；@#@能运用这个性质进行一些简单的计算。

@#@@#@（3）通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。

@#@@#@教学重点：

@#@二次根式的概念以及二次根式的基本性质

（1）@#@教学难点：

@#@经历知识产生的过程，探索新知识．@#@教学过程：

@#@@#@一、课前准备@#@

（一）.知识回顾@#@1．什么叫平方根?

@#@什么叫算术平方根?

@#@@#@@#@@#@2．计算:

@#@@#@

（1）的平方根是.@#@

（2）正方形的面积为S,则正方形的边长是.@#@由

（2）的启示得出：

@#@二次根式的定义.@#@______________________________________________________@#@二、例题讲解@#@例1:

@#@说一说,下列各式是二次根式吗?

@#@@#@

（1）

（2）6（3）（4）@#@@#@（5）、异号）（6）（7）@#@例2:

@#@取何值时,下列二次根式有意义.@#@

（1）（3）@#@

（2）（4）（5）@#@三、二次根式性质的探索：

@#@@#@1、二次根式性质的探索：

@#@@#@22=，即（）2=；@#@@#@32=，即（）2=；@#@……@#@观察上述等式的两边，你得到什么启示？

@#@@#@得出二次根式的性质1：

@#@@#@2、例3、计算：

@#@@#@

（1）；@#@

（2）；@#@（3）（a+b≥0）@#@（4）当，求x,y的值。

@#@@#@（5）已知：

@#@x=,求yx的值@#@3、练习.

（1）

（2）=@#@四、课堂小结@#@引导学生总结@#@1、什么是二次根式?

@#@你们能举出几个例子吗?

@#@@#@2、≥0时，=？

@#@@#@五、课堂检测@#@一、填空题。

@#@@#@1．的平方根是______@#@2．若+|y-1|=0，那么x=，y=.@#@3．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）@#@A、a+3B.－3C.+3D.a2+3@#@4．二次根式中，字母a的取值范围是（）@#@A.a＜lB.a≤1C.a≥1D.a＞1@#@5．求下列式子有意义的x的取值范围@#@

（1）

（2）@#@（3）（4）（5）@#@7、计算：

@#@@#@

（1）

（2）@#@六：

@#@教（学）后记@#@第4页共4页@#@";i:

17;s:

4838:

"七年级下册数学第七章专题训练@#@@#@班级姓名@#@一、象限内点的坐标@#@1.在平面直角坐标系中，A（2，-1）在第象限，B（1，-3）在第象限，C（-4，-3.5）在第象限。

@#@@#@2、点P（x,y）在第二象限，则x0，y0.@#@3、已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第象限@#@4、如果＜0，那么点P（x，y）在第象限@#@5、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是　　　　。

@#@@#@二、坐标轴上点的坐标@#@1、点Ａ（２，0）在　　　轴上；@#@点Ｂ（0，9）在　　　轴上，点C在　　　@#@2、点P（a-1，2a-9）在x轴上，则P点坐标是　　　　。

@#@@#@3、点P（a-1，2a-9）在y轴上，则P点坐标是　　　　。

@#@@#@三、点到坐标轴的距离@#@1、点Ａ（２，３）到x轴的距离为　　　；@#@到y轴的距离为　　　@#@点Ｂ（-４，-5）到x轴的距离为　　　；@#@到y轴的距离为　　　@#@点Ｐ（x，y）到x轴的距离为　　　；@#@到y轴的距离为　　　@#@2、点C在第三象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则C点坐标是　　　　　。

@#@@#@3、点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为。

@#@@#@四、平行于x轴，y轴的直线上的点的坐标@#@1.过A（4,-2）和B（-2,-2）两点的直线一定（）@#@A.垂直于x轴B.与Y轴相交但不平于x轴C.平行于x轴D.与x轴、y轴平行@#@2、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为。

@#@@#@3．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，5），线段AB∥X轴，且AB=4，则点B的坐标为@#@五、象限平分线上点的坐标@#@1、若点（a,2）在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=.@#@2、已知点P（3-x，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=.@#@检测@#@1.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）@#@A.原点O不在任何象限内B.原点O的坐标是0@#@C.原点O既在X轴上也在Y轴上D.原点O在坐标平面内@#@2.在平面直角坐标系中，点（－3，－1）在第________象限.@#@3.点P（x，y）在第二象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是　　　　.@#@4．已知点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点的坐标为______．@#@5.点P（x,y）满足xy>@#@0,则点P在第象限@#@6.点P（，1）在第二象限内，则点Q（，0）在（　）．@#@A.轴正半轴上 B.轴负半轴上C.轴正半轴上 D.轴负半上@#@7.若点P（,）在第二象限,则点Q（,）在第_______象限.@#@8.点（，）在轴上，则点坐标为_______．@#@9.X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（　）@#@A.（2.5,0）　B.（-2.5,0）　C.（0,2.5）D.（2.5,0）或（-2.5,0）@#@10.直角坐标系中，在y轴上有一点p，且线段OP=5，则P的坐标为.@#@11.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为@#@12.已知点（，），（，），则A，B两点相距（　　）．@#@A.3个单位长度 B.4个单位长度C.5个单位长度 D.6个单位长度@#@13.已知点的坐标（，），且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是.@#@14.矩形OABC在坐标系中的位置如图，点B坐标为（3,-2），则@#@矩形的面积等于_________.@#@平移以及面积专题训练@#@1、坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．@#@@#@2、（综合题）在如图所示的平面直角坐标系中描出A（2，3），B（-3，-2），C（4，1）三点，并用线段将A、B、C三点依次连接起来，你能求出它的面积吗？

@#@@#@3．如图，在平面直角坐标系中：

@#@@#@

（1）分别写出△ABC的顶点坐标（3分）；@#@@#@

（2）求出△ABC的面积（3分）；@#@@#@（3）将△ABC各个顶点的横坐标增加3,纵坐标减少2,请画出所得的△（3分）。

@#@@#@4、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．@#@ @#@5如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积@#@";i:

18;s:

2689:

"16.2.2二次根式的除法@#@一.选择题@#@1.计算结果正确的是（）A.B.C.D.@#@2.下列二次根式是最简二次根式的是（）AB.C.D.@#@3.计算的结果是（）A．B.C.D.@#@4.等式成立的条件是（）A.B.C.D.@#@5.化简的结果是（）A．B.C.D.@#@6.小红的作业本上有以下四道题:

@#@

（1）；@#@

（2）；@#@@#@（3）（4）.其中做错的题数为（）@#@A．1B.2C.3D.4@#@7.设用含、的式子表示，下列表示正确的是（）@#@A．0.3abB.3abC.0.1ab2D.0.1a3b@#@8.计算的值，估计应在（）@#@A.4和5之间B.5和6之间C.6和8之间D.8和9之间@#@9.已知，则的值为（）A.5B.6C.3D.4@#@10.下列计算正确的是（　　）A. @#@B.C. D.@#@11．下列根式中最简二次根式的个数有（）A.2个B.3个C.4个 D.5个@#@，，，，，，．@#@12.计算3÷@#@（-3）÷@#@（-3）的结果为（　　）A.3 B.9 C.1 D.33@#@13.已知y1=2x,y2=2y1,y3=2y2,y4=2y3,…,则y1·@#@y2014=（　　）@#@A.2x2 B.1 C.2 D.2@#@14.化简，所得的结果为（）@#@A．B．C．D．@#@15．已知，那么的值等于（）@#@A．B．C．D．3@#@二.填空题@#@1.计算=;@#@_________；@#@@#@2.计算3=，=。

@#@@#@3.在

（1）

（2）中,是最简二次根式的是（填序号）.@#@4.计算的结果是。

@#@@#@5.如果>@#@0,那么把二次根式化成最简二次根式应是。

@#@@#@6.当时，化简_________．@#@7.已知，则的值为@#@8.若ab≠0，则等式成立的条件是．@#@9.分母有理化：

@#@_________；@#@________．@#@10.已知，那么的值等于．@#@三.解答题@#@1.把下列各式化成最简二次根式:

@#@@#@

（1）;@#@

（2）（3）@#@2.计算:

@#@

（1）；@#@

（2）@#@（3） （4）;@#@（5）.@#@（6）．（7）@#@3.把下列各式分母有理化：

@#@@#@

（1）

（2）（3）（4）；@#@@#@4.化简：

@#@@#@@#@5.已知，，求的值．@#@6先化简,再求值:

@#@x-3x-2÷@#@x+2-5x-2,其中x=5-3.@#@7.长方形的长为310,面积为306,要在这个长方形中剪出一个面积最大的正方形,求这个正方形的面积.@#@8.已知,a=20162017，b=20172018,试比较ab与1的大小关系.@#@9.已知1949x2=2019y2，1x+1y=1;@#@（x>@#@0,y>@#@0）@#@求证：

@#@1949x+2019y=1949+2019@#@10.计算：

@#@1+412+432+1+422+442+1+432+452+⋯+1+4102+4122@#@4@#@";i:

19;s:

6441:

"2014-2015人教版七年级数学下册期末考试卷C及答案@#@一、选择题：

@#@（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）@#@1．若m＞－1，则下列各式中错误的是（）@#@A．6m＞－6B．－5m＜－5C．m+1＞0D．1－m＜2@#@2.下列各式中,正确的是（）@#@A.=±@#@4B.±@#@=4C.=-3D.=-4@#@3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）@#@A．B．C．D．@#@4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）@#@（A）先右转50°@#@，后右转40°@#@（B）先右转50°@#@，后左转40°@#@@#@（C）先右转50°@#@，后左转130°@#@（D）先右转50°@#@，后左转50°@#@@#@5．解为的方程组是（）@#@A.B.C.D.@#@6．如图

（1），在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）@#@A．1000B．1100C．1150D．1200@#@C1@#@A1@#@A@#@B@#@B1@#@C@#@D@#@@#@

（1）

（2）（3）@#@7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）@#@A．4B．3C．2D．1@#@8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是（）@#@A．5B．6C．7D．8@#@9．如图

（2），△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm2，则四边形A1DCC1的面积为（）@#@A．10cm2B．12cm2C．15cm2D．17cm2@#@10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图3,小华对小刚说,如果我的位置用（0,0）表示,小军的位置用（2,1）表示,那么你的位置可以表示成（）@#@A.（5,4）B.（4,5）C.（3,4）D.（4,3）@#@二、填空题：

@#@本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．@#@11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.@#@12.不等式5x-9≤3（x+1）的解集是________.@#@13.如果点P（a,2）在第二象限,那么点Q（-3,a）在_______.@#@14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近）,请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好）,说明理由:

@#@____________.@#@15.从A沿北偏东60°@#@的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°@#@的方向行驶到C,则∠ABC=_______度.@#@16.如图,AD∥BC,∠D=100°@#@,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.@#@17．给出下列正多边形：

@#@①正三角形；@#@②正方形；@#@③正六边形；@#@④正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．@#@（将所有答案的序号都填上）@#@18.若│x2-25│+=0,则x=_______,y=_______.@#@三、解答题：

@#@本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．@#@19．解不等式组：

@#@,并把解集在数轴上表示出来．@#@20．解方程组：

@#@@#@21.如图,AD∥BC,AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?

@#@请说明理由。

@#@@#@22.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°@#@,∠D=42°@#@,求∠ACD的度数.@#@@#@23.如图,已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P（x1,y1）平移后的对应点为P′（x1+6,y1+4）。

@#@@#@

（1）请在图中作出△A′B′C′；@#@

（2）写出点A′、B′、C′的坐标.@#@y@#@24.长沙市某公园的门票价格如下表所示:

@#@@#@购票人数@#@1～50人@#@51～100人@#@100人以上@#@票价@#@10元/人@#@8元/人@#@5元/人@#@某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;@#@如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?

@#@@#@25、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？

@#@请设计出来．@#@2014-2015人教版七年级数学下册期末考试卷C答案@#@一、选择题：

@#@（共30分）BCCDD,CBBCD@#@二、填空题：

@#@（共24分）11.±@#@7,7,-212.x≤613.三14.垂线段最短。

@#@@#@－7@#@1@#@15.4016.40017.①②③18.x=±@#@5,y=3@#@三、解答题：

@#@（共46分）@#@19.解:

@#@第一个不等式可化为x－3x+6≥4，其解集为x≤1．第二个不等式可化为2（2x－1）＜5（x+1），有4x－2＜5x+5，其解集为x＞－7．@#@∴原不等式组的解集为－7＜x≤1．把解集表示在数轴上为：

@#@@#@20.解：

@#@原方程可化为∴@#@两方程相减，可得37y+74=0，∴y=－2．从而．@#@因此，原方程组的解为@#@21.∠B=∠C。

@#@理由：

@#@@#@∵AD∥BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∵∠1=∠2∴∠B=∠C@#@22.解:

@#@因为∠AFE=90°@#@,所以∠AEF=90°@#@-∠A=90°@#@-35°@#@=55°@#@.@#@所以∠CED=∠AEF=55°@#@,@#@所以∠ACD=180°@#@-∠CED-∠D=180°@#@-55°@#@-42=83°@#@.@#@23.A′（2,3）,B′（1,0）,C′（5,1）.@#@24.解：

@#@设甲、乙两班分别有x、y人.根据题意得@#@解得故甲班有55人,乙班有48人.@#@25.解：

@#@设用A型货厢x节，则用B型货厢（50-x）节，由题意，得@#@解得28≤x≤30．@#@因为x为整数，所以x只能取28，29，30．@#@相应地（5O-x）的值为22，21，20．@#@所以共有三种调运方案．@#@第一种调运方案：

@#@用A型货厢28节,B型货厢22节；@#@@#@第二种调运方案：

@#@用A型货厢29节,B型货厢21节；@#@@#@第三种调运方案：

@#@用A型货厢30节,用B型货厢20节．@#@第4页共4页七年级数学下册期末考试卷C@#@";i:

20;s:

6551:

"浮力图像专题练习@#@1．小张看到鸡蛋浮在盐水面上，如图1所示，他沿杯璧缓慢加入清水使鸡蛋下沉．在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的@#@图1@#@（）@#@图2@#@2.一个边长为a的立方体铁块从图2（左）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平）下降至图中的虚线位置，则图3（右）中能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图像是（）@#@3.用细线拉着一个边长为a的立方体铁块从图3（左）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平）下降至图中的虚线位置，则图3（右）中能正确反映铁块所受拉力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图像是（）@#@图3@#@4、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随圓柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：

@#@（g取10N／kg）圆柱体刚浸没时，下表面受到的压强是（）@#@A、1200PaB、3600PaC、2400PaD、4800P@#@5、如图甲所示，长方体金属块在细绳的竖直向上拉力作用下，从水中开始竖直向上做匀速直线运动，一直上升到离水面一定的高度处．图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，取g=10N/kg．根据图像信息，下列判断正确的是（）@#@A．该金属块重力的大小为34NB．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N@#@C．在t1至t2时间段内金属块在水中受到的浮力逐渐增大D．该金属块的密度是3.4×@#@l03kg/m3@#@6、一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图9甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随圓柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：

@#@（g取10N／kg）圆柱体浸没时受到的浮力（）@#@A、2.0NB、1.4NC、0.6ND、1.0N@#@7、如图甲所示，弹簧测力计下挂着的实心圆柱体逐渐浸入装有水的烧杯，弹簧测力计的示数F随圆柱体下表面浸入的深度h变化如图乙所示。

@#@（g=10N／kg）@#@

（1）当圆柱体下表面浸入的深度h为1.5cm时，其下表面所受水的压强为Pa。

@#@@#@

（2）圆柱体的质量为kg。

@#@@#@（3）圆柱体的密度为kg/m3。

@#@@#@8、在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图17所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。

@#@求：

@#@@#@

（1）分析图像可知，圆柱体的重力是_________N；@#@@#@

（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是______N；@#@@#@（3）圆柱体的体积是_________m3@#@（4）圆柱体的密度是__________kg/m3；@#@@#@（5）分析图像BC段，可得结论，物体浸没液体前，浸入液体深度@#@越深，受到的浮力越________（填“大”或“小“）@#@（6）分析图像CD段，可得到结论：

@#@@#@8、小宁为了研究浸在液体中的物体所受浮力的规律，设计了如图甲所示的实验。

@#@他将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A，开始时他将合金块A浸没在装有水的容器中。

@#@容器底部有—个由阀门B控制的出水口，实验时，打开阀门B缓慢放水，在此过程中金属块始终不与容器底部接触。

@#@弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示。

@#@（g取10N／kg）@#@

（1）合金块A的重力是N。

@#@@#@

（2）合金块A受到的最大浮力为N。

@#@@#@（3）合金块A的密度是kg／m3。

@#@@#@（4）在容器中用一条水平的实线作出放水40s时水面的大致位置。

@#@@#@9、如图所示，—个边长为a的立方体铁块从图甲所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则图乙是反映人给铁块的拉力F大小和铁块下表面在水中的深度h关系的图像，（g=10N/kg）求@#@

（1）铁块的重力@#@

（2）铁块浸没后所受的浮力@#@（3）铁块的体积@#@图7@#@10、某地在湖面上修建一座大桥，图7甲是使用吊车向湖底投放圆柱形石料的示意图。

@#@在整个投放过程中，石料以恒定速度v=0.1m/s下降。

@#@图7乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像（从t=0时开始投放到石料刚好接触湖底前）。

@#@忽略水的摩擦阻力，g取l0N／kg。

@#@求：

@#@@#@

（1）小石料的质量；@#@@#@

（2）完全浸没后，石料所受的浮力；@#@@#@（3）圆柱形石料的密度；@#@@#@（4）湖底受到水的压强。

@#@@#@11、水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某液体。

@#@弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示。

@#@（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出），求：

@#@@#@

（1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？

@#@@#@

（2）筒内液体密度是多少？

@#@@#@（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？

@#@@#@12、物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究，在一个重为4N，底面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放一个连长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（始终未溢出）。

@#@通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F浮，并绘制了如图6所示的图像。

@#@请你解答下列问题（g取10N/kg）。

@#@@#@

（1）分析图像可知，水的深度由0逐渐增加到8cm的过程中，物块受到的浮力越来越　　　　，继续往容器中倒水，随着水的深度增加，水对容器底部的压强　　　　。

@#@当水深增至8cm后，物块处于　　　（选漂浮、悬浮或下沉）状态。

@#@@#@

（2）物块的重力是多少？

@#@物块的密度是多少？

@#@@#@（3）将物块取出后，若容器中水的重力为20N，此时容器对水平桌面的压强是多少？

@#@@#@";i:

21;s:

20917:

"分式及分式方程练习题@#@一填空题@#@1

（1）已知=____________.@#@

（2）已知x-y=4xy，则的值为@#@2.

（1）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务。

@#@设原计划每天固沙造林公顷，根据题意列出方程为。

@#@@#@

（2）从甲地到乙地全长千米，某人步行从甲地到乙地小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走千米（结果化为最简形式）@#@（3）某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.@#@（4）一艘船顺流航行n千米用了m小时,如果逆流航速是顺流航速的,那么这艘船逆流航行t小时走了__________千米.@#@（5）某项工作,甲单独做需天完成,在甲做了c天（）后,剩下的工作由乙单独完成还需b天,若开始就由甲乙共同合做,则完成这项任务需_________天.@#@（6）A地在河的上游,B地在河的下游,若船从A地开往B地的速度为a千米/时,从B地返回A地的速度为b千米/时,则在A,B两地间往返一次的平均速度为___________千米/时.（用a,b的式子表示）@#@（7）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；@#@若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍.@#@（8）一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。

@#@@#@（9）某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用@#@天。

@#@@#@（10）甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m次用时间（s）,乙在（s）内踢n次，现在二人同时踢毽子，共N次，所用的时间是T（s），则T是________.@#@3．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是　　　　　　　　．@#@4．若记=f（x），并且f

（1）表示当x=1时y的值，即f

（1）=；@#@f（）表示当x=时y的值，即f（）=；@#@……那么f

（1）+f

（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=（用含n的代数式表示）@#@5．李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．@#@解题方案：

@#@设李明原计划平均每天读书x页，用含x的代数式表示：

@#@@#@

（1）李明原计划读完这本书需用　　　　　　　天；@#@@#@

（2）改变计划时，已读了　　　　页，还剩　　　　　页；@#@@#@（3）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需　　　　　天；@#@@#@（4）根据问题中的相等关系，列出相应方程　　　　　　　　　　　．@#@6．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：

@#@.若f=6厘米v=8厘米，则物距u=　　　　　　厘米．@#@7．已知若（a、b都是整数），则a+b的最小值是　　　　　　　　．@#@9.若__________。

@#@@#@10．某商店经销一种商品，由于进货价降低了6．4%，使得利润提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是　　　　　%．@#@11．方程的根是　　　　　．@#@12．如果是分式方程的增根，则＝　　　．@#@13.当m=______时,方程会产生增根.@#@14.若分式方程无解，则的值一定为。

@#@@#@15.若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。

@#@@#@16．关于x的方程=3有增根，则m的值为．@#@17.若方程有增根，则的值可能是@#@18.若方程有负数根,则k的取值范围是__________.@#@19.若分式的值为负数，则x的取值范围是__________。

@#@@#@20.计算：

@#@__________。

@#@@#@21.要使的值相等，则x=__________。

@#@@#@22.当x_______时,分式的值等于.@#@23.若使与互为倒数,则x的值是________.@#@24.已知方程的解为,则a=_________.@#@25．计算　　　　　　　　　　．@#@26．方程　的解是　　　　　　　　　．@#@27.方程的解是。

@#@@#@28．使分式有意义的x的取值范围是；@#@@#@29．林林家距离学校a千米，骑自行车需要b分钟，若某一天林林从家中出发迟了c分钟，则她每分钟应骑____________千米才能不迟到；@#@@#@30.观察下面一列有规律的数：

@#@@#@，，，，，，……@#@根据规律可知第n个数应是（n为正整数）@#@31.关于x的分式方程有增根，则a=_______@#@33.已知：

@#@，，，……，若（a、b都是正整数），则a+b的最小值是@#@34.汽车从甲地开往乙地，每小时行驶V1千米，t小时可以到达，如果每小时多行驶V2千米，那么可提前小时到达。

@#@@#@35．如果y=,那么用y的代数式表示x为@#@36、已知，则。

@#@@#@37.写出一个分式使它满足:

@#@①含有字母x、y;@#@②无论x、y为何值,分式的值一定是负的;@#@符合这两个条件的分式是________________.@#@38.观察下列各等式的数字特征：

@#@、、、……，将你所发现的规律用含字母a、b的等式表示出来：

@#@。

@#@@#@39.使分式方程产生增根的m值为______．@#@40.汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。

@#@根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？

@#@列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x千米,则实际每天加固1.5x千米，根据题意可列方程为_____________.@#@41.当a=时,方程有增根；@#@@#@42.分式的最简公分母为；@#@@#@43．已知=；@#@@#@44.若表示一个正整数，则整数m的值为_____________；@#@@#@45.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系：

@#@，若f=6厘米，v=8厘米，则物距u=___________厘米；@#@@#@46.若关于x的方程的解为x=1，则a=_____________；@#@@#@47．已知关于x的方程=-的解为x=-，则m=_______．@#@48.若xyz≠0，且满足，则为_________@#@49.当时，@#@50．化简：

@#@@#@51.如果解分式方程时出现增根，那么增根一定是@#@52．设，，则P与Q的大小关系是@#@二选择题@#@53．下列各式正确的是（）@#@A、；@#@B、；@#@@#@C、；@#@D、；@#@@#@54．下列分式是最简分式的是（）@#@A、；@#@B、；@#@C、；@#@D、；@#@@#@55.如果把中的和都扩大5倍，那么分式的值（）@#@A．扩大5倍　B．不变　C．缩小5倍　D．扩大4倍@#@56．将分式中的、的值同时扩大倍，则扩大后分式的值（）@#@A、扩大倍；@#@B、缩小倍；@#@C、保持不变；@#@D、无法确定@#@57.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）@#@ A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍@#@58．根据分式的基本性质，分式可变形为（）@#@A.B.C.D.@#@59.下列各分式正确的是（）@#@A.B.C.D.@#@60．若分式方程无解，则等于（）@#@A.1B.-1C.3D.-3@#@61．如果个人完成一项工作需天，则个人完成这项工作需要的天数为（）@#@A.B.C.D.@#@62．化简的结果为（）A.1B.C.D.-1@#@63.一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要（）小时@#@A.B.C.D.@#@64.若关于x的方程有解,则必须满足条件（）@#@A.a≠b，c≠dB.a≠b，c≠-dC.a≠-b,c≠dC.a≠-b,c≠-d@#@65.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是（）@#@A.a<@#@3B.a>@#@3C.a≥3D.a≤3@#@66.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是（）@#@A.方程两边分式的最简公分母是（x-1）（x+1）@#@B.方程两边都乘以（x-1）（x+1）,得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6@#@C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1@#@67.x克盐溶解在克水中,取这种盐水m克,其中含盐（）克@#@A.B.C.D.@#@68.桶中装有液状纯农药升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为（）升@#@A.B.C.D.@#@69.大拖拉机m天耕地公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率（）倍@#@A.B.C.D.@#@70．已知，用含的代数式表示，得（　　）@#@ABCD@#@71．下列关于的方程，其中不是分式方程的是（　　）@#@ABCD@#@72．一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（　　）ABCD@#@73．解关于的方程（）的解应表示为（　　）@#@ABCD以上答案都不对@#@74．如果分式，那么的值为（）.@#@A1B-1C2D-2@#@55．已知实数a，b满足ab-a-2b+2=0，那么的值等于（）.@#@A　　B　C　D@#@76.分式，若不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（）.@#@Am≥1Bm>@#@1Cm≤1Dm<@#@1@#@77．已知：

@#@，，那么等于（）@#@A．4B.C.0D.@#@78.已知:

@#@又则用z表示x的代数式应为（）@#@A.B.C.D.@#@79.已知:

@#@,则M,N,P的大小关系为（）@#@A.M>@#@N>@#@PB.M>@#@P>@#@NC.P>@#@N>@#@MD.P>@#@M>@#@N@#@80．已知，则等于（）@#@A．B.C.D.@#@81.化简的结果是（）@#@A.0B.2C.D.@#@82.使分式的值是整数的整数x的值是（）@#@A.B.最多2个C.正数D.共有4个@#@83．下列分式中是最简分式的是（）@#@ABCD@#@84．某商店有一架不准确的天平（其臂不等长）及1千克的砝码，某顾客要购两千克瓜子，售货员将1千克砝码放于左盘，置瓜子于右盘使之平衡后给顾客，然后又将1千克砝码放于右盘，另置瓜子于左盘，平衡后再给顾客，这样称给顾客两千克瓜子（）@#@（A）是公平的（B）顾客吃亏@#@（C）商店吃亏（D）长臂大于短臂2倍时商店吃亏@#@85．若“！

@#@”是一种数学运算符号，并且1！

@#@=1，2！

@#@=2×@#@1=2，3！

@#@=3×@#@2×@#@1=6，4！

@#@=4×@#@3×@#@2×@#@1=24，…，则的值为（）（A）（B）99！

@#@（C）9900（D）2！

@#@@#@86．化简的结果是（）@#@（A）-4（B）4（C）2a（D）2a+4@#@87．已知x≠y，下列各式与相等的是（）.@#@（A）（B）（C）（D）@#@88．分式方程（）.@#@（A）无解（B）有解x=1（C）有解x=2（D）有解x=0@#@89．若分式的值为正整数，则整数x的值为（）@#@（A）0　（B）1　（C）0或1（D）0或-1@#@90．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；@#@现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）@#@（A）（B）（C）（D）@#@91．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶km，t小时可以到达，如果每小时多行驶km，那么可以提前到达的小时数为（）@#@（A）（B）（C）（D）@#@92.若,则等于（）@#@A.9B.1C.7D.11@#@93.已知,,则用x表示y的结果是（）@#@A.B.C.D.@#@94．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇，若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）@#@（A）（B）（C）（D）@#@95．要把分式方程化成整式方程，方程两边需要同时乘以（）.@#@（A）2x-4（B）x（C）2（x-2）（D）2x（x-2）@#@96．方程的解是（）（A）1（B）-1（C）±@#@1（D）0@#@97．把分式方程的两边同时乘以（x-2），约去分母得（）.@#@（A）1-（1-x）=1（B）1+（1-x）=1（C）1-（1-x）=x-2（D）1+（1-x）=x-2@#@98.分式方程的解为（）@#@A.B.C.D.无解.@#@99.若分式方程有增根,那么k的值为（）@#@A.1B.3C.6D.9@#@100.把分式方程化为整式方程正确的是（）@#@　A．B．@#@　C．D．@#@101.方程的解是（）@#@A．　B．C．D．无解@#@102.如图所示的电路总电阻是6Ω，若R1＝3R2，则R1、R2的值分别是（）（提示：

@#@总电阻R、R1与R2的关系：

@#@）@#@A．R1＝45Ω，R2＝15Ω B．R1＝24Ω，R2＝8Ω@#@C．R1＝Ω，R2＝Ω　　D．R1＝Ω，R2＝Ω@#@103.已知ab=1，记M=+，N=+，则M、N的大小关系为（）．@#@A．M>@#@NB．M=NC．M<@#@ND．不确定@#@104.当x为（）时，的值与的值相等@#@Ａ－１Ｂ４Ｃ５Ｄ０@#@105.如果的值为0，那么代数式－x的值为（　　）　@#@Ａ．－１　Ｂ．０　Ｃ．１　Ｄ．±@#@１@#@106.下列判断中，正确的是（）@#@ A、分式的分子中一定含有字母B、当B=0时，分式无意义@#@ C、当A=0时，分式的值为0（A、B为整式）D、分数一定是分式@#@107.下列各式正确的是（）@#@ A、B、C、D、@#@108.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）。

@#@@#@ A、千米B、千米C、千米D无法确定@#@109.若，则分式（）A、B、C、1D、－1@#@110.已知的值为（）@#@ A、B、C、2D、@#@111.已知，且a,b,c为正数，则下列四个点中在函数y=kx图象上的点的坐标为（）A、（1，）B、（1，－）C、（1，2）D、（1，－1）@#@112.若无解，则m的值是（）@#@A、－2 B、2C、3 D、－3@#@113．若，则等于（）（A）、（B）、（C）、（D）、@#@114.使分式的值是负数的取值范围是（）@#@（A）（B）（C）（D）不能确定的@#@115.分式方程=2的解为（）@#@A.x=4 B.x=3C.x=0 D.无解@#@116.甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇（）@#@A.（m+n）小时 B.小时C.小时 D.小时@#@117．下列各式从左到右的变形不正确的是（）@#@A..B.C.D.@#@118．若分式不论x取何实数总有意义,则m的取值范围是（）@#@A.m≥1B.m＞1　　　　C.m≤1D.m＜1@#@119.表示一个整数,则x的可能取值的个数为（）@#@A.8B.5C.4D.3@#@120.观察下列有规律的数:

@#@……根据规律可知第n个数应该是（）@#@A.B.C.D.@#@121.已知：

@#@成立，则（）@#@ABCD且@#@122.若使式子从左到右变形成立，应满足的条件是（）@#@ABCD@#@123.一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；@#@现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）@#@（A）（B）（C）（D）@#@124.某厂去年产值是m万元，今年产值是n万元（m＜n），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（　　）@#@A、 B、 C、 D、@#@125.要使分式有意义则x应满足（）@#@A、x≠5B、x≠-5C、x≠5或x≠-5D、x≠5且x≠-5@#@126.下列关于分式的判断，正确的是（）@#@A.当x=2时，的值为零B.无论x为何值，的值总为正数@#@C.无论x为何值，不可能得整数值D.当x3时，有意义@#@127．如果，那么的值是（）A、 B、C、D、@#@128．若分式方程有增根，则m等于（）A3B－3C2D－2@#@129．已知方程的根为，则（）A4B－4C1D－1@#@130.方程的解是（）@#@ABCD无解@#@131.若分式方程无解，则的值为（）@#@A、－1 B、－3 C、0 D、－2@#@132.一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）小时@#@A、 B、C、 D、@#@133．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为※=，根据这个规则方程※（）=0的解为（）@#@A．1B．0C．无解D．@#@134．学生有个，若每个人分配1间宿舍，则还有一人没地方住，则宿舍间数为（）@#@A．B．C．D．@#@135．关于的方程的解是负数，则的取值范围是（）@#@A．=3B．<@#@3且≠－1C．≥3D．≤3且≠－1@#@136.若分式方程=2的解是2，则a的值是（）A．1B．2C．3D．4@#@137.分式方程去分母可以得到的整式方程为（）@#@A、（x－2）＋（x＋2）＝1B、（2－x）＋（x＋2）＝1@#@C、（x－2）－（x＋2）＝1D、（2－x）－（x＋2）＝1@#@138.甲、乙两个分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;@#@若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（）@#@A.倍B.倍C.倍D.倍@#@139．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？

@#@设原价每瓶元，则可列出方程为（）@#@A．B．@#@C．D．@#@140．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。

@#@若设乙每小时走x千米，则可列方程（）@#@A.B.C.D.@#@141．从火车上下来甲、乙两位乘客他们沿着一个方向到同一个地点去，甲乘客一半的路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；@#@乙旅客一半的时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走．则先到达目的地的是（）@#@A．甲乘客 B．乙乘客C．同时到达 D．与路程有关@#@142．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？

@#@设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：

@#@（）@#@ABCD@#@143．某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，据题意列方程是（）@#@（A）（B）@#@（C）（D）@#@144.甲同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?

@#@如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是（）@#@ABCD@#@145.暑假期间，A中学“启明文学社”的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“启明文学社”有x人，则所列方程为（）@#@A.B.C.D.@#@146.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）@#@ ABCD@#@147已知（≠0，≠0），求的值。

@#@@#@148.若解分式方程－＝产生增根，则m的值是________@#@149.当分母解x的方程＝时产生增根，则m的值等于_______@#@150.若x=2是方程=的解，则a=_____@#@1";i:

22;s:

23157:

"1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。

@#@还要运几次才能完？

@#@@#@2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

@#@@#@3、某车间计划四月份生产零件5480个。

@#@已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？

@#@@#@4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。

@#@甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

@#@@#@5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。

@#@已知六

（1）班40人，平均成绩为87.1分；@#@六

（2）班有42人，平均成绩是多少分？

@#@@#@6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？

@#@@#@7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。

@#@男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？

@#@@#@8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。

@#@食堂运来面粉多少千克？

@#@@#@9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。

@#@平均每行梨树有多少棵？

@#@@#@10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？

@#@@#@11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。

@#@每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？

@#@@#@12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？

@#@@#@13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？

@#@@#@14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？

@#@@#@15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。

@#@甲几小时到达中点？

@#@@#@16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。

@#@如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。

@#@已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。

@#@@#@17、两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。

@#@问原来两根绳子各长几米？

@#@@#@18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元。

@#@已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？

@#@@#@19、运一批货物，一直过去两次租用这两台大货车情况：

@#@第一次甲种车2辆，乙种车3辆，运了15.5吨第二次甲种车5辆乙种车6辆运了35吨货物现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车如果按每吨付运费30元问货主应付多少元@#@20、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几？

@#@@#@21、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是多少?

@#@@#@22、有含盐8%的盐水40克，要使盐水含盐20%，则需加盐多少克？

@#@@#@23、某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰碎了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果仍获利11.2元。

@#@问该商贩当初买进多少个鸡蛋？

@#@@#@24、某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

@#@@#@25、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%。

@#@已知这种彩电每台进价1996元。

@#@那么这种彩电每台标价应为多少元？

@#@@#@26、某商店把某种商品按标价的8折出售，可获利20%。

@#@若该商品的进价为每件22元，则每件商品的标价为多少元？

@#@@#@27、在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶过，A列车车速为20m/s，B列车车速为24m/s，若A列车全长180m，B列车全长160m，问两列车错车的时间为多少秒？

@#@@#@28、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行，甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙为止。

@#@已知狗的速度为15km/h，求此过程中，狗跑的总路程。

@#@@#@29、购票人50人以下50-100人100人以上，每人门票价12元10元8元，现有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团应付门票费总计1142元，如合在一起作为一个团体购票，只要门票费864元。

@#@两个旅游团各有几人？

@#@@#@30、有一只船在水中航行不幸漏水。

@#@当船员发现时船里已经进了一些水，且水仍在匀速进入船内。

@#@若8人淘水，要用5小时淘完；@#@若10人淘水，要用3小时淘完。

@#@现在要求2.5小时淘完，要用多少人淘水？

@#@@#@31、快、慢两辆车从快到慢车，快车行到全程2/3，慢车距终点180千米，两车按原速继续行驶，快到到达终点，慢车行驶了全程6/7，求全程多少米？

@#@@#@32、某银行建立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为百分之六，贷款利息的百分之五十由国家财政贴补。

@#@某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是多少元？

@#@（精确的1元）@#@33、将△ABC的边延长至A1，使B为线段AA1的中点，同样方法，延长边BC得到点B1，延长边得到点C1，得到△A1B1C1称为第一次扩展，再将△A1B1C1按上述方法向外扩展得到△A2B2C2，如此，进行下去，得到△AnBnCn,研究△AnBnCn与△ABC的面积关系。

@#@（字数不少于200）@#@34、将△ABC的边延长至A1，使B为线段AA1的中点，同样方法，延长边BC得到点B1，延长边得到点C1，得到△A1B1C1称为第一次扩展，再将△A1B1C1按上述方法向外扩展得到△A2B2C2，如此，进行下去，得到△AnBnCn,研究△AnBnCn与△ABC的面积关.@#@35、小红抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当她抄完这份材料的五分之二时，决定提高50%的效率，结果提前20分钟抄完，求这份材料有多少字？

@#@@#@36、已知开盘是25.35,收盘是27.38,求开盘较收盘上涨的百分比？

@#@@#@37、为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：

@#@用电不超过140度，按每度0.43元收费；@#@如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。

@#@若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？

@#@@#@38、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：

@#@8。

@#@今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。

@#@结果送货人员与销售人数之比为2：

@#@5。

@#@求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？

@#@@#@39、甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少？

@#@@#@40、甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。

@#@求原来每个车间的人数。

@#@@#@41、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？

@#@（列方程）@#@42、甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；@#@若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。

@#@@#@43、两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.@#@44、某工厂今年共生产某种机器2300台，与去年相比，上半年增加25%，下半年减少15%，问今年下半年生产了多少台?

@#@@#@45、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？

@#@@#@46、上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；@#@如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。

@#@问共有几辆车，几个学生？

@#@@#@47、福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？

@#@@#@48、上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？

@#@共能生产多少套？

@#@@#@49、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？

@#@@#@50、一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？

@#@能配成多少张方桌．@#@51、甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．@#@52、某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；@#@若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：

@#@@#@

（1）春游学生共多少人？

@#@原计划租45座客车多少辆？

@#@@#@

（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？

@#@@#@53、光明中学9年级甲、乙两班为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元，已知甲班有一人捐6元，其余每人捐9元；@#@乙班有一人捐13元，其余每人捐8元，求甲、乙两班学生总人数共是多少人？

@#@@#@54、晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．@#@

（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？

@#@@#@

（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获取8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20．4万元，问有几种购车方案？

@#@在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？

@#@@#@55、双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；@#@若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元．@#@

（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？

@#@@#@

（2）若销售1件A型号服装可获利18元，销售1件B型号服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？

@#@如何进货？

@#@@#@56、武汉市江汉一桥维修工程中拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道：

@#@若两个工程队合做24天恰好完成；@#@若两队工程队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：

@#@@#@

（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？

@#@@#@

（2）已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？

@#@@#@57、某企业在“蜀南竹海”收购毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨获利800元，如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求在一月内（30天）将这批毛竹全部销售．为此企业厂长召集职工开会，让职工们讨论如何加工销售更合算．甲说：

@#@将毛竹全部进行粗加工销售；@#@乙说：

@#@30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；@#@丙说：

@#@30天中可以几天粗加工，再用几天精加工后销售，请问厂长采用哪位说的方案获利最大？

@#@@#@58、某企业生产一种产品,每件成本价是400元，销售价为510元，今年共销售了a件，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价和生产成本，预测该产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使明年销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？

@#@@#@59、某班级前年暑假将勤工俭学挣得的班费中的2000元按一年定期存入银行，去年暑假到期后取出了1000元捐给希望工程，将剩下的1000元与利息继续按一年定期存入该银行，待今年暑假毕业时全部捐给母校，若该银行年利率无变化，且今年暑假到期后可取得本息共1155元，问该银行一年定期存款的年利率是多少？

@#@（在利率问题中：

@#@“本金×@#@利率×@#@期数＝利润”是基本的等量关系）@#@60、商品的进价是3000元，标价是4500元@#@

（1）商店要求以利润不低于5％的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？

@#@@#@

（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？

@#@@#@（3）如果此商品造成大量存库，商店要求在赔本不超过5％的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？

@#@@#@61、硫酸120毫升和水180毫升混合成稀溶液，硫酸90毫升和水30毫升混合成浓度溶液，现在要把两种溶液混合成硫酸和水等份的溶液140毫升，问两种溶液各用多少？

@#@@#@62、甲乙丙丁四个打字员承担一项任务，若由这四人中的某人一人单独完成打字任务，则甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。

@#@@#@

（2）如果按甲、乙、丙、丁……的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，那么需要多少时间完成？

@#@@#@（3）能否把

（2）题所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？

@#@（答题要求：

@#@如认为不能，需说明理由；@#@如认为能，需至少说出一种轮流的次序，并求出相应提前多少时间完成任务）@#@63、甲乙两船在静水中速度相同，都不超过每小时60千米。

@#@甲船从A港顺流而下，3小时到达B港；@#@乙船从B港逆流而上，4小时到达C港；@#@如果水流速度为每小时10千米，请你通过计算说明A港在C港的上游还是下游。

@#@@#@64、陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：

@#@我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。

@#@”王老师算了一下，说：

@#@你肯定搞错了。

@#@”陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本。

@#@但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本单价可能为多少元？

@#@@#@1、还要运x次才能完@#@29.5-3*4=2.5x@#@17.5=2.5x@#@x=7@#@还要运7次才能完@#@2、它的高是x米@#@x（7+11）=90*2@#@18x=180@#@x=10@#@它的高是10米@#@3、这9天中平均每天生产x个@#@9x+908=5408@#@9x=4500@#@x=500@#@这9天中平均每天生产500个@#@4、乙每小时行x千米@#@3（45+x）+17=272@#@3（45+x）=255@#@45+x=85@#@x=40@#@乙每小时行40千米@#@5、平均成绩是x分@#@40*87.1+42x=85*82@#@3484+42x=6970@#@42x=3486@#@x=83@#@平均成绩是83分@#@6、平均每箱x盒@#@10x=250+550@#@10x=800@#@x=80@#@平均每箱80盒@#@7、平均每组x人@#@5x+80=200@#@5x=160@#@x=32@#@平均每组32人@#@8、食堂运来面粉x千克@#@3x-30=150@#@3x=180@#@x=60@#@食堂运来面粉60千克@#@9、平均每行梨树有x棵@#@6x-52=20@#@6x=72@#@x=12@#@平均每行梨树有12棵@#@10、高是x米@#@140x=840*2@#@140x=1680@#@x=12@#@高是12米@#@11、每件儿童衣服用布x米@#@16x+20*2.4=72@#@16x=72-48@#@16x=24@#@x=1.5@#@每件儿童衣服用布1.5米@#@12、女儿今年x岁@#@30=6（x-3）@#@6x-18=30@#@6x=48@#@x=8@#@女儿今年8岁@#@13、需要x时间@#@50x=40x+80@#@10x=80@#@x=8@#@需要8时间@#@14、苹果x@#@3x+2（x-0.5）=15@#@5x=16@#@x=3.2@#@苹果:

@#@3.2@#@梨:

@#@2.7@#@15、甲x小时到达中点@#@50x=40（x+1）@#@10x=40@#@x=4@#@甲4小时到达中点@#@16、乙的速度x@#@2（x+15）+4x=60@#@2x+30+4x=60@#@6x=30@#@x=5@#@乙的速度5@#@17、原来两根绳子各长x米@#@3（x-15）+3=x@#@3x-45+3=x@#@2x=42@#@x=21@#@原来两根绳子各长21米@#@18、每只篮球x@#@7x+10x/3=248@#@21x+10x=744@#@31x=744@#@x=24@#@每只篮球:

@#@24@#@每只足球:

@#@8@#@19、解：

@#@设甲可以装x吨，乙可以装y吨，则@#@2x+3y=15.5@#@5x+6y=35@#@得到x=4@#@y=2.5@#@得到（3x+5y）*30=735@#@20、解：

@#@原价销售时增加X%@#@（1-10%）*（1+X%）=1@#@X%=11.11%@#@为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加11.11%@#@21、解：

@#@设原价为x元@#@（1-10%）x-40=0.5x@#@x=100@#@答：

@#@原价为100元@#@22、解：

@#@设加盐x克@#@开始纯盐是40*8%克@#@加了x克是40*8%+x@#@盐水是40+x克@#@浓度20%@#@所以（40*8%+x）/（40+x）=20%@#@（3.2+x）/（40+x）=0.2@#@3.2+x=8+0.2x@#@0.8x=4.8@#@x=6@#@所以加盐6克@#@23、解：

@#@设该商贩当初买进X个鸡蛋.@#@根据题意列出方程:

@#@@#@（X-12）*0.28-0.24X=11.2@#@0.28X-3.36-0.24X=11.2@#@0.04X=14.56@#@X=364@#@答:

@#@该商贩当初买进364个鸡蛋@#@24、解：

@#@设安排生产甲的需要x人，那么生产乙的有（85－x）人@#@因为2个甲种部件和3个乙种部件配一套，所以@#@所以生产的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的数量@#@16*x*3＝10*（85-x）*2@#@解得：

@#@x=25@#@生产甲的需要25人，生产乙的需要60人！

@#@@#@25、解：

@#@设标价为X元.@#@80%X=1996×@#@（1+20%）@#@80%X=2395.2@#@X=2994@#@26、解：

@#@:

@#@设标价为X元.@#@80%X=22×@#@（1+20%）@#@80%X=26.4@#@X=33@#@27、解：

@#@（180+160）/（20+24）=7.28秒@#@28、解：

@#@首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间@#@所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和@#@=5km/（5km/h+3km/h）=5/8h@#@所以狗的路程=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km@#@所以甲乙相遇狗走了75/8千米@#@29、【解】因为864＞8×@#@100，可知两团总人数超过100人，因而两团总人数为864÷@#@8=108（人）.@#@因为108×@#@10=1080＜1142，108×@#@12=1296＞1142.所以每个团的人数不会都大于50人，也不会都小于50人，即一个团大于50人，另一个团少于50人.@#@假设两团都大于50人，则分别付款时，应付108×@#@10=1080（元），实际多付了1142-1080=62（元）.这是少于50人的旅游团多付的钱.@#@因此，这个旅游团的人数为：

@#@62÷@#@（12-10）=31（人），另一个旅游团人数为108-31=77（人）@#@30、解:

@#@设船的总容积为a,船进水的速度为b,人淘水的速度为c,设要用x人淘水能2.5小时淘完.@#@8*c*5=1/2*a+5*b

（1）@#@10*c*3=1/2*a+3*b

（2）@#@x*c*2.5=1/2*a+2.5*b（3）@#@

（1）-

（2）得到b=5c（4），把b=5c代入

（1）

（2）,然后

（1）-

（2）得到1/2a=15c（5）@#@把（4）（5）代入（3）,最后整理的x=11@#@31、答案：

@#@快车行完全程，慢车走了全程的6/7；@#@@#@同比可知：

@#@@#@快车行完全程的2/3时，慢车应走了6/7*2/3（即4/7），还剩余3/7，全程的3/7也就是已知条件180，全程即为180/（3/7）=420！

@#@@#@32、答案：

@#@设他现在可以贷款的数额是x元。

@#@@#@0.5（0.06x*6）+x=20000@#@0.18x+x=20000@#@1.18x=20000@#@x≈16949@#@33、答案:

@#@连接AB1@#@∵AC=AC1@#@∴S△B1AC=S△B1AC1@#@又∵CB1=CB@#@∴S△B1AC=S△ABC@#@∴S△B1C1C=2S△ABC@#@同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC@#@∴S△A1B1C1=7S△ABC@#@同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC@#@∴S△AnBnCn=7^nS△ABC@#@34、答案：

@#@设三角形ABC三个角分别为α、β、γ按题意画出三角形DEF，则可得DEF的三个角分别为180-（180-α）/2-（180-β）/2=（α+β）/2@#@180-（180-γ）/2-（180-β）/2=（γ+β）/2@#@180-（180-α）/2-（180-γ）/2=（α+γ）/2@#@在三角形ABC内一定存在α+β＜180@#@γ+β＜180@#@α+γ＜180@#@所以在三角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形@#@35、设材料原先x分钟可以抄完，则有@#@30x=30*（2/5x）+30*（1+50%）*（3/5x-20）@#@得出x=100@#@36、（27.38-25.35）×@#@100%÷@#@25.35≈8%@#@37、解：

@#@设总用电x度：

@#@[（x-140）*0.57+140*0.43]/x＝0.5@#@0.57x-79.8+60.2＝0.5x@#@0.07x＝19.6@#@x＝280@#@140*0.43=60.2@#@（280-140）*0.57=79.8@#@79.8+60.2=140@#@38、解：

@#@设送货人员有X人，则销售人员为8X人。

@#@（X+22）/（8X-22）=2/55*（X+22）=2*（8X-22）@#@5X+110=16X-44@#@11X=154@#@X=14@#@8X=8*14=112@#@答：

@#@这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员@#@39、设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X@#@（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）@#@结果X=20元甲@#@100-20=80乙@#@40、设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:

@#@X+4/5X-30=X-10+3/4（X-10）X=250所以甲车间人数为250*4/5-30=170.说明:

@#@等";i:

23;s:

2756:

"@#@1．若为二次根式，则m的取值为（）@#@A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞3@#@2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）@#@A．B．C．D．@#@3．化简二次根式得（）@#@A．B．C．D．30@#@4．若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（）@#@A．B．C．a=1D．a=—1@#@5.化简得（）@#@A．—2B．C．2D．@#@6.三角形的三边长为,则这个三角形是（）@#@（A）等边三角形（B）钝角三角形@#@（C）直角三角形（D）锐角三角形.@#@7.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）@#@（A）25 （B）14 （C）7 （D）7或25@#@8.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）@#@9.直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（）@#@　　（A）4cm （B）8cm （C）10cm （D）12cm@#@10.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°@#@，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（）.@#@（A）50元（B）600元（C）1200元（D）1500元@#@11.如图所示，以的三边向 外作正方形，其面积分别@#@为,且；@#@@#@12如图，,则AD=；@#@@#@13、若三角形的三边满足，则这个三角形中最大的角为；@#@@#@14、一艘小船早晨8：

@#@00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：

@#@00，两小相距海里。

@#@@#@15二次根式有意义的条件是。

@#@@#@16．当a=时，则___________．@#@17．，。

@#@@#@18．计算=。

@#@@#@@#@19计算：

@#@

（1）@#@

（2）@#@20.如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。

@#@@#@C@#@A@#@B@#@D@#@

（1）求DC的长。

@#@@#@

（2）求AB的长。

@#@@#@第20题图@#@@#@21..如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

@#@@#@22、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

@#@@#@";i:

24;s:

3762:

"@#@实数@#@（时间：

@#@45分钟满分：

@#@100分）@#@一、选择题（每小题3分,共24分）@#@1.81的算术平方根是（）@#@A.±@#@9B.C.9D.-9@#@2.下列各数中，最小的是（）@#@A.0B.1C.-1D.-@#@3.下列说法不正确的是（）@#@A.8的立方根是2B.-8的立方根是-2@#@C.0的立方根是0D.125的立方根是±@#@5@#@4.在实数：

@#@3.14159，，1.010010001,，π，中，无理数有（）@#@A.1个B.2个C.3个D.4个@#@5.有下列说法：

@#@①-3是的平方根;@#@②-7是（-7）2的算术平方根;@#@③25的平方根是±@#@5;@#@④-9的平方根是±@#@3;@#@⑤0没有算术平方根.其中,正确的有（）@#@A.0个B.1个C.2个D.3个@#@6.某地新建一个以环保为主题的公园,开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的3倍,它的面积为120000m2,那么公园的宽为（）@#@A.200mB.400mC.600mD.200m或600m@#@7.如果m=-1，那么m的取值范围是（）@#@A.0<@#@m<@#@1B.1<@#@m<@#@2C.2<@#@m<@#@3D.3<@#@m<@#@4@#@8.已知实数x,y满足+（y+1）2=0,则x-y等于（）@#@A.3B.-3C.1D.-1@#@二、填空题（每小题4分,共16分）@#@9.的算术平方根是__________.@#@10.-2的相反数是__________,绝对值是__________.@#@11.小红做了一个棱长为5cm的正方体盒子,小明说：

@#@“我做的盒子的体积比你的大218cm3.”则小明的盒子的棱长为__________cm.@#@12.如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________.@#@三、解答题（共60分）@#@13.（9分）求下列各式的值：

@#@@#@

（1）-;@#@

（2）±@#@;@#@（3）-.@#@14.（9分）将下列各数填入相应的集合内.@#@-7,0.32,,0,,,-,π,0.303003….@#@

（1）有理数集合：

@#@｛，…｝；@#@@#@

（2）无理数集合：

@#@｛，…｝；@#@@#@（3）负实数集合：

@#@｛，…｝.@#@15.（15分）计算：

@#@@#@

（1）|-2|+（-3）2-；@#@

（2）2+3-5-3；@#@（3）|-2|+|-1|.@#@16.（8分）求下列各式中x的值.@#@

（1）4x2-9=0;@#@

（2）8（x-1）3=-.@#@17.（7分）已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？

@#@@#@18.（12分）先阅读第

（1）题的解法，再解答第

（2）题：

@#@@#@

（1）已知a，b是有理数，并且满足等式5-a=2b+-a，求a，b的值.@#@解：

@#@∵5-a=2b+-a，@#@∴5-a=（2b-a）+.@#@∴解得@#@

（2）已知x，y是有理数，并且满足等式x2-2y-y=17-4，求x+y的值.@#@参考答案@#@1.C2.D3.D4.A5.C6.A7.B8.A@#@9.10.2-2-11.712.-@#@13.

（1）-;@#@

（2）±@#@0.13;@#@（3）2.3.@#@14.

（1）-7,0.32,,0,-@#@

（2）,,π,0.303003…@#@（3）-7,-@#@15.

（1）原式=2+9-2=9.@#@

（2）原式=（2-5）+（3-3）=-3.@#@（3）原式=2-+-1=1.@#@16.

（1）4x2=9.x2=.x=±@#@.@#@

（2）（x-1）3=-.x-1=-.x=1-.x=-.@#@17.设截得的每个小正方体的棱长为xcm.依题意，得@#@1000-8x3=488.@#@∴8x3=512.@#@∴x=4.@#@答：

@#@截得的每个小正方体的棱长是4cm.@#@18.∵x2-2y-y=17-4，@#@∴（x2-2y）-y=17-4.@#@∴解得或@#@∴x+y=9或x+y=-1.@#@";i:

25;s:

3:

"@#@";}