三角形全等的判定分层训练题Word下载.doc
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2、已知：
如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
求证：
BC=ED．
.
3、如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：
△ABC≌△ADC．
4、如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：
BE=CF．
5、已知：
如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．
AE=CF．
6、如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：
△ACD≌△CBE．
7、如图．点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，
AB∥DE，AC∥DF，BF=CE．
AC=DF．
8、已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
BC=AD；
、
9、如图，点B、C、D、E在同一条直线上，已知AB=FC，AD=FE，BC=DE，探索AB与FC的位置关系？
并说明理由．
10、如图，AB是∠DAC的平分线，且AD=AC．
BD=BC．
11、已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：
△ABC≌△DEF．
12、已知：
如图点C是AB的中点，CD∥BE，且∠D=∠E.求证：
.CD=BE
13、如图，DC=BC，∠B＝∠D=90°
，求证：
AB＝AD.
14已知：
如图∠B=∠E=90°
AC=DFFB=EC，证明：
AB=DE
15、△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°
，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
Rt△ABE≌Rt△CBF；
D
C
B
A
O
1
2
3
4
16、如图，四边形的对角线与相交于点，，．
（1）；
（2）．
17、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：
BE=CD．
18、如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB=AC，AD=AE．
∠B=∠C．
19、如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：
△AFB≌△AEC．
20、如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
AD=AE；
B组
1、已知：
如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：
2、如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：
DE=AB．
3、如图，已知AB=AD，∠1=∠2，AC=AD,求证：
△ABC≌△ADE，
4、如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．
AC=AD．
5、如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，
∠C=∠F．求证：
AC=EF．
6、已知：
如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE，
AE=BD．
7、如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．
BE=DF．
8、如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC、DE交于点O．
△ABC≌△AED；
9、如图，∠E=∠B，∠1=∠2，EC=BC，求证：
DE=AB。
C组
1、.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：
∠B=∠D．
2、如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．
（1）PE=PF；
（2）点P在∠BAC的角平分线上．
3、如图，已知AB=DC，DB=AC
（1）求证：
∠ABD=∠DCA．注：
证明过程要求给出每一步结论成立的依据．
（2）在
（1）的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是
4、已知：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°
，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．
AB=FC．
5、如图所示，∠BAC=∠ABD=90°
，AC=BD，点O是AD，BC的
交点，点E是AB的中点．
（1）图中有哪几对全等三角形？
请写出来；
（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．
6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°
，AC=BC，BE⊥CE于点E．
AD⊥CE于点D．
△BEC≌△CDA．
7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°
，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．
8、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
△ABE≌△CAD；
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