深圳中考数学试卷分析Word下载.doc

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平行线的判定

6

解一元一次不等式组

7

一元一次方程的实际应用（销售利润）

8

尺规作图（中垂线）

9

命题与定理

10

数据分析（中位数）

11

三角函数的应用（测高）

★★

12

几何综合

★★★

填空题

13

因式分解

14

概率计算

15

定义新运算（虚数）

16

相似三角形

解答题

17

实数的计算

18

分式的化简求值

19

数据统计

20

一与二次方程的实际应用

21

反比例函数与一次函数综合

22

圆的综合（勾股定理、圆周角定理、

相似三角形）

23

二次函数综合（二次函数解析式、

面积问题、旋转）

三、试题解析

2017年深圳中考数学试卷

第一部分 选择题

一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）

1.－2的绝对值是（）

A．－2 B．2 C．－ D．

【考点】绝对值

【解析】正数和0的绝对值是它们本身，负数的绝对值是它的相反数．

【答案】B

2.图中立体图形的主视图是（）

立体图形 A B C D

【考点】三视图

【解析】三视图的主视图即从正面看到的图形．

【答案】A

3.随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（）

A．8.2×

105 B．82×

105 C．8.2×

106 D．82×

107

【考点】科学计数法

【解析】科学计数法要写成A×

10n的形式，其中1≤＜10．

【答案】C

4.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A B C D

【考点】图形变换

【解析】A为中心对称，B为轴对称，C为中心对称，D既是轴对称又是中心对称．

【答案】D

5.下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？

（）

A．∠1＝∠2

B．∠2＝∠3

C．∠3＝∠5

D．∠3＋∠4＝180°

【考点】平行线和相交线

【解析】A选项∠1与∠2是同位角相等，得到l1∥l2；

B选项∠2与∠3是内错角相等，得到l1∥l2；

D选项∠3与∠4是同旁内角互补，得到l1∥l2；

C选项∠3与∠5不是同位角，也不是内错角，所以得不到l1∥l2，故选C选项．

6.不等式组的解集为（）

A． B． C．或 D．

【考点】不等式组解集

【解析】解得：

；

解得：

，“大小小大取中间”，因此不等式组的解集为：

．

7.一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）

A． B．

C． D．

【考点】一元一次方程，销售利润问题

【解析】根据这个月的球鞋数量列等式关系．

8.如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°

，延长AC至M，求∠BCM的度数（）

A．40°

B．50

C．60°

D．70°

【考点】尺规作图

【解析】根据尺规作图可知CA＝CB，再利用三角形外角和求出∠BCM的度数．

9.下列哪一个是假命题（）

A．五边形外角和为360°

B．切线垂直于经过切点的半径

C．（3，－2）关于y轴的对称点为（－3，2）

D．抛物线对称轴为直线x＝2

【考点】命题判断

【解析】

（3，－2）关于y轴的对称点为（－3，－2）

10.某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

【考点】统计知识点

【解析】使用该共享单车50%的人是数据的中位数

11.如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°

，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°

，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（）m

A． B．30 C． D．40

【考点】三角函数的实际应用

【解析】在Rt△CDE中，CD＝20，DE＝10，∴，∴∠DCE＝30°

，∵∠ACB＝60°

，∴∠ABC＝30°

，∠DCB＝90°

，∵∠BDF＝30°

，∴∠DBF＝60°

，

∠DBC＝30°

，∴BC＝，∴AB＝30，即树AB的高度是30m．

12.如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ、DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F，E，连接AE，下列结论：

①AQ⊥DP；

②OA2＝OE·

OP；

③，④当BP＝1时，．

其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】四边形综合，相似，三角函数

【解析】①易证△DAP≌△ABQ，∴∠P＝∠Q，可得∠Q＋∠QAB＝∠P＋∠QAB＝90°

，即AQ⊥DP，故①正确；

②根据射影定理得，明显OD≠OE，故②错误；

③易证△QCF≌△PBE，可得DF＝EC，∴△ADF≌△DEC，∴即，故③正确；

④当BP＝1时，AP＝4，可得△AOP∽△DAP，则，，则，易证△QOE∽△PAD，则，解得，，AO＝5－QO＝，∴，故④正确．

第二部分 非选择题

二、填空题（本题共4题，每小题3分，共12分）

13.因式分解：

．

【考点】因式分解

【解析】提公因式与平方差公式相结合进行因式分解

【答案】

14.在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是．

【考点】概率

【解析】利用树状图或者表格求概率

15.阅读理解：

引入新数i，新数i满足分配率，结合律，交换律，已知i2＝－1，那么＝．

【考点】定义新运算

【解析】化简＝1－i2＝1－（－1）＝2

【答案】2

16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°

，AB＝3，BC＝4，Rt△MPN，∠MPN＝90°

，点P在AC上，PM交AB与点E，PN交BC于点F，当PE＝2PF时，AP＝．

【考点】相似三角形

【解析】如图，作PQ⊥AB于点Q，PR⊥BC于点R，由等量代换，易得∠QPE＝∠RPF，∴△QPE∽△RPF，∵PE＝2PF，∴PQ＝2PR＝2BQ，显然△AQP∽△ABC，∴AQ：

QP：

AP＝AB：

BC：

AC＝3:

4:

5，记PQ＝4x，则AQ＝3x，AP＝5x，PR＝BQ＝2x，AB＝AQ＋BQ＝3x＋2x＝5x＝3，解得x＝，∴AP＝5x＝5×

＝3．

【答案】3

三、解答题（共52分）

17.计算：

【考点】实数运算

【解析】根据实数运算法则进行计算即可

【答案】原式＝

18.先化简，再求值：

，其中x＝－1．

【考点】分式化简求值

【解析】先将分式进行化简再进行求值

＝3x＋2

把x＝－1代入得：

原式＝3×

（－1）＋2＝－1．

19.深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．

类型

频数

频率

A

30

x

B

0.15

C

m

0.40

D

n

y

（1）学生共人，x＝，y＝；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有人．

【考点】统计图

【解析】根据样本容量、频数与频率三者之间的关系进行计算即可．

（1）18÷

0.15＝120人，x＝30÷

120＝0.25，m＝120×

0.4＝48，y＝1－0.25－0.4－0.15＝0.2，n＝120×

0.2＝24；

（2）如下图；

（3）2000×

0.25＝500．

20.一个矩形周长为56厘米，

（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别是多少？

（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？

请说明理由．

【考点】一元二次方程应用题

（1）设边长为x厘米，则宽为（28－x）厘米，根据矩形的面积公式列等式关系，求解一元二次方程即可；

（2）假设反正的方法进行判断合理与否．

（1）解：

设长为x厘米，则宽为（28－x）厘米，

列方程：

x（28－x）＝180，

解方程得，，

答：

长为18厘米，宽为10厘米；

（2）解：

列方程得：

x（28－x）＝200，

化简得：

方程无解，所以不能围成面积为200平方厘米的矩形．

21.如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数（x＞0）交于A（2，4）、B（a，1），与x轴、y轴分别交于点C、D．

（1）直接写出一次函数y＝kx＋b的表达式和反比例函数（x＞0）的表达式；

（2）求证：

AD＝BC．

【考点】反比例函数与一次函数的综合

（1）根据A点求出反比例函数解析式，从而得到B点坐标，再由A、B点坐标求出一次函数解析式；

（2）通过勾股定理计算AD与BC的边长进行比较．

（1）将A（2，4）代入中，得m＝8，

∴反比例函数的解析式为，

∴将B（a，1）代入中得a＝8，

∴B（8，1），

将A（2，4）与B（8，1）代入y＝kx＋b中，得

，解得，

∴；

（2）由

（1）知，C、D两点的坐标为（10，0）、（0，5），

如图，过点A作y轴的垂线与y轴交于点E，过B作x轴的垂线与x轴交于点F，

∴E（0，4），F（8，0），

∴AE＝2，DE＝1，BF＝1，CF＝2，

∴在Rt△ADE和Rt△BCF中，根据勾股定理得，

AD＝，

BC＝，

∴AD＝BC．

22.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是上任意一点，AH＝2，CH＝4．

（1）求⊙O的半径r的长度；

（2）求sin∠CMD；

（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求的值．

F

【考点】圆、三角函数、三角形

（1）连接OC，勾股定理计算边长；

（2）根据圆周角定理将∠CMD转化为∠AOC即可求得答案；

（3）连接OM，构造△EHM∽△NHF，利用相似比进行求值．

（1）连接OC，在Rt△COH中，CH＝4，OH＝r－2，OC＝r，

由勾股定理得：

（r－2）2＋42＝r2，解得：

r＝5；

（2）∵弦CD与直径AB垂直，

∴，

∴∠AOC＝∠COD，

∵∠CMD＝∠COD，

∴∠CMD＝∠AOC，

∴sin∠CMD＝sin∠AOC，

在Rt△COH中，sin∠AOC＝，即sin∠CMD＝；

（3）连接AM，则∠AMB＝90°

在Rt△ABM中，∠MAB＋∠ABM＝90°

在Rt△EHB中，∠E＋∠ABM＝90°

∴∠MAB＝∠E，

∵，

∴∠MNB＝∠MAB＝∠E，

∵∠EHM＝∠NHF，

∴△EHM∽△NHF，

∴HE·

HF＝HM·

HN，

∵AB与MN相交于点H，

∴HM·

HN＝HA·

HB＝HA·

（2r－HA）＝2×

（10－2）＝16，

即HE·

HF＝16．

23.如图，抛物线经过A（－1，0），B（4，0），交y轴于点C．

（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；

（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使得，若存在请直接给出点D坐标，若不存在请说明理由；

（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°

，与抛物线交于另一点E，求BE的长．

【考点】二次函数综合

（1）待定系数求解析式；

（2）先求出，设D（m，）（m＞0），再用含有m的代数式表示，即可求出m的值，从而得到D点坐标；

（3）过C点作CF⊥BC，交BE于点F，过点F作y轴的垂线交y轴于点H，构造△CHF≌△BOC，求得F点坐标，即可进行求解．

（1）由题意得，解得，

（2）依题意知：

AB＝5，OC＝2，∴，

∵，∴，

设D（m，）（m＞0），

m＝1或m＝2或m＝－2（舍去）或m＝5，

∴D1（1，3）、D2（2，3）、D3（5，－3）；

（3）过C点作CF⊥BC，交BE于点F，过点F作y轴的垂线交y轴于点H，

∵∠CBF＝45°

，∠BCF＝90°

，∴CF＝CB，

∵∠BCF＝90°

，∠FHC＝90°

∴∠HCF＋∠BCO＝90°

，∠HCF＋∠HFC＝90°

，即∠HFC＝∠OCB，

∵，∴△CHF≌△BOC（AAS），

∴HF＝OC＝2，HC＝BO＝4，∴F（2，6），

∴易求得直线BE：

y＝－3x＋12，

联立，

解得，（舍去），故E（5，－3），

∴．