南京市初三数学联合体二模Word文档下载推荐.docx

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a2＝a

3．如图，将菱形ABCD沿BD方向平移得菱形EFGH，若FD：

BF＝1：

3，菱形ABCD与菱形EFGH的重叠部分面积记为S1，菱形ABCD的面积记为S2，则S1：

S2的值为

A．1:

3B．1:

4C．1:

9D．1：

16

（第3题）

A

B

C

D

E

F

G

H

O

（第4题）

4．如图，已知BA是⊙O的切线，切点为A，连接OB交⊙O于点C，若∠B＝45°

，AB长为2，则BC的长度为

A．2－1

C.2－2

D.2－

5．已知反比例函数y＝（k≠0）过点A（a，y1），B（a＋1，y2），若y2＞y1，则a的取值范

围为

A．﹣1＜a

B.﹣1＜a＜0

C.a＜1

D.0＜a＜1

6．在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

－3

－2

－1

1

2

3

4

5

y

－14

－7

﹣2

m

n

则m、n的大小关系为

A．m＞n

B.m＜n

C.m＝n

D.无法确定

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）

7．计算（）0＝▲，2－1＝▲.

8．计算·

（x≥0，y≥0）的结果是▲．

9．分解因式a3－a的结果是▲．

10．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，三人的测试成绩如下：

甲778889991010

乙7778899101010

丙78888999910

这三人10次射击命中的环数的平均数＝＝＝8.5，则测试成绩比较稳定的是▲．（填“甲”或“乙”或“丙”）

11．如图，已知直线a∥b，∠1＝72°

，∠2＝38°

，则∠3＝▲°

．

（第16题）

（第12题）

a

b

（第11题）

12．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，AC与BD交于点E，若点D的坐标是（3，4），则点E的坐标是▲．

13．已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个根是1和－2，则mn的值是▲．

14．已知圆锥的高是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积是▲cm2．（结果保留π）

15．已知⊙M过原点，A（1，2），B（3，1）三点，则圆心M坐标为▲．

16．如图，在直角坐标系中，△AOB为直角三角形，∠AOB＝90°

，∠A＝30°

，点A坐标为（3，1），AB与x轴交于点C，则AC：

BC的值为▲．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（7分）求不等式组的整数解．

18．（7分）计算÷

（－）．

19．（7分）根据一家文具店的账目记录，第一天卖出15个笔袋和5支钢笔，收入240元；

另一天，同样的笔袋加价1元，同样的钢笔打8折，卖出12个笔袋和8支钢笔，收入276元．求第一天卖出的笔袋和钢笔的单价.

20．（8分）光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：

（第20题）

15

10

分数

人数

12

14

13

9

（1）填写下表：

中位数

众数

随机抽取的50人的

社会实践活动成绩

（单位：

分）

▲

（2）估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．

21．（8分）小明的书包里只放了A4大小的试卷共4张，其中语文1张、数学2张、英语1张，

（1）若随机地从书包中抽出2张，求抽出的试卷中有英语试卷的概率．

（2）若随机地从书包中抽出3张，抽出的试卷中有英语试卷的概率为▲.

θ

（第22题）

水平线

22．（8分）如图，一单摆在重力的作用下处于OA处（与水平垂直），若单摆摆动到OB处，单摆的长度不变，旋转角为θ，此时点B相对点A高度上升了m厘米，求单摆的长度.（用含θ与m的代数式表示）

23.（8分）已知：

如图，在□ABCD中，E为AB的中点，连接CE并延长交DA的延长线于点F．

（第23题）

（1）求证：

△AEF≌△BEC；

（2）若DE平分∠ADC,求证DC＝DF.

24.（8分）甲、乙两地相距480km，一辆货车从甲地匀速驶往乙地，货车出发一段时间后，一辆汽车从乙地匀速驶往甲地．设货车行驶的时间为xh，下图中，线段OA表示货车离甲地的距离y1km与xh的函数图像；

折线BCDE表示客车离甲地的距离y2km与xh的函数图像.

（1）求线段OA与线段CD所表示的函数表达式；

（2）若OA与CD交于点F，求点F的坐标，并解释点F的实际意义；

（第24题）

x/小时

y/千米

480

6

5.2

1.2

（3）当x为何值时，两车相距100千米？

25．（8分）已知⊙O的半径为5，弦AB的长度为m，点C是弦AB所对优弧上的一动点．

（图①）

OP

（1）如图①，若m＝5，则∠C的度数为▲°

；

（2）如图②，若m＝6.

①求∠C的正切值；

②若△ABC为等腰三角形，求△ABC的面积.

（图②）

（备用图）

26．（9分）已知二次函数y＝x2－2mx＋m2－m（m为常数）．

（1）若m≥0，求证该函数图像与x轴必有交点；

（2）求证：

不论m为何值，该函数图像的顶点都在函数y＝－x的图像上．

（3）当－2≤x≤3时，y的最小值为－1，求m的值．

27.（10分）如图，在□ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B＝45°

，点E为CD上一动点，

经过A、C、E三点的⊙O交BC于点F.

【操作与发现】

（1）当点E运动到AE⊥CD处，利用直尺与圆规作出点E与点F；

（保留作图痕迹）

（2）在

（1）的条件下，证明＝.

【探索与证明】

（3）点E运动到任何一个位置时，求证＝；

EF

【延伸与应用】

（4）点E在运动的过程中求EF的最小值.

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