平方差、完全平方公式专项练习题Word文档下载推荐.doc

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4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）

A．5B．6C．－6D．－5

5．计算：

（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；

（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．

6．利用平方差公式计算：

2009×

2007－20082．

（1）一变：

．

（2）二变：

．

7．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4……

（1）观察以上各式并猜想：

（1－x）（1+x+x2+……+xn）=______．（n为正整数）

（2）根据你的猜想计算：

①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．

②2+22+23+……+2n=______（n为正整数）．

③（x－1）（x99+x98+x97+……+x2+x+1）=_______．

（3）通过以上规律请你进行下面的探索：

①（a－b）（a+b）=_______．

②（a－b）（a2+ab+b2）=______．

③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．

完全平方式常见的变形有:

1.已知求与的值。

2.已知求与的值。

3.已知求与的值。

4.已知（a+b）2=60，（a-b）2=80，求a2+b2及ab的值

5.已知，求的值。

6.已知求与的值。

7.已知，求的值

8.，求

（1）

（2）

9.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值

10.已知，都是有理数，求的值。

11.已知，求的值。

12.试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。

13、已知三角形 ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？

整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法

一、填空

1、若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.

2、一个长方形的长为（2a+3b）,宽为（2a－3b）,则长方形的面积为________.

3、5－（a－b）2的最大值是________，当5－（a－b）2取最大值时，a与b的关系是________.

4.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上________.

5.（4am+1－6am）÷

2am－1=________.

6.29×

31×

（302+1）=________.

7.已知x2－5x+1=0,则x2+=________.

8.已知（2005－a）（2003－a）=1000,请你猜想（2005－a）2+（2003－a）2=________.

二、相信你的选择

9.若x2－x－m=（x－m）（x+1）且x≠0,则m等于

A.－1 B.0 C.1 D.2

10.（x+q）与（x+）的积不含x的一次项，猜测q应是

A.5 B. C.－ D.－5

11.下列四个算式:

①4x2y4÷

xy=xy3;

②16a6b4c÷

8a3b2=2a2b2c;

③9x8y2÷

3x3y=3x5y;

④（12m3+8m2－4m）÷

（－2m）=－6m2+4m+2，其中正确的有

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

12.设（xm－1yn+2）·

（x5my－2）=x5y3,则mn的值为

A.1 B.－1 C.3 D.－3

13.计算［（a2－b2）（a2+b2）］2等于

A.a4－2a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6C.a6－2a4b4+b6 D.a8－2a4b4+b8

14.已知（a+b）2=11,ab=2,则（a－b）2的值是

A.11 B.3 C.5 D.19

15.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是

A.y2 B.y2 C.y2 D.49y2

16.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是

A.xn、yn一定是互为相反数B.（）n、（）n一定是互为相反数

C.x2n、y2n一定是互为相反数D.x2n－1、－y2n－1一定相等

1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）

A.（x+y）（－x－y）B.（2x+3y）（2x－3z）C.（－a－b）（a－b）D.（m－n）（n－m）

2.下列计算正确的是（）

A.（2x+3）（2x－3）=2x2－9B.（x+4）（x－4）=x2－4C.（5+x）（x－6）=x2－30D.（－1+4b）（－1－4b）=1－16b2

3.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是（）

A.（－a－b）（－b+a）B.（xy+z）（xy－z）C.（－2a－b）（2a+b）D.（0.5x－y）（－y－0.5x）

4.（4x2－5y）需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算（）

A.－4x2－5yB.－4x2+5yC.（4x2－5y）2D.（4x+5y）2

5.a4+（1－a）（1+a）（1+a2）的计算结果是（）

A.－1B.1C.2a4－1D.1－2a4

6.下列各式运算结果是x2－25y2的是（）

A.（x+5y）（－x+5y）B.（－x－5y）（－x+5y）C.（x－y）（x+25y）D.（x－5y）（5y－x）

三、考查你的基本功

17.计算

（1）（a－2b+3c）2－（a+2b－3c）2;

（2）［ab（3－b）－2a（b－b2）］（－3a2b3）;

（3）－2100×

0.5100×

（－1）2005÷

（－1）－5;

（4）［（x+2y）（x－2y）+4（x－y）2－6x］÷

6x.

18.（6分）解方程

x（9x－5）－（3x－1）（3x+1）=5.

五、探究拓展与应用

20.计算.

（2+1）（22+1）（24+1）

=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22－1）（22+1）（24+1）

=（24－1）（24+1）=（28－1）.

根据上式的计算方法，请计算

（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）－的值.

1.当代数式的值为7时,求代数式的值.

2.已知，，，

求：

代数式的值。

3.已知，，求代数式的值

4.已知时，代数式，

求当时，代数式的值

5.已知，求的值.

6.计算（a+1）（a-1）（+1）（+1）（+1）.

7.计算:

.

8.计算:

.

9.计算:

平方差公式基础题

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