九年级上《反比例函数》单元测试卷含答案Word格式.doc

九年级上《反比例函数》单元测试卷含答案Word格式.doc

《九年级上《反比例函数》单元测试卷含答案Word格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上《反比例函数》单元测试卷含答案Word格式.doc（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

7．（2016•株洲）已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　）

第10题图

A．x＜2 B．x＞5 C．2＜x＜5 D．0＜x＜2或x＞5

8．在同一直角坐标平面内，如果直线y=k1x与双曲线没有交点，那么k1和k2的关系一定是（　　）

A．k1+k2=0 B．k1•k2＜0 C．k1•k2＞0 D．k1=k2

9．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：

则可以反映y与x之间的关系的式子是（　　）

体积x（mL）

100

80

60

40

20

压强y（kPa）

75

150

300

A．y=3000x B．y=6000x C．y= D．y=

10．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：

25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　　）

A．7：

00 B．7：

10 C．7：

25 D．7：

35

二．填空题（共8小题）

11．在①y=2x﹣1；

②y=﹣；

③y=5x﹣3；

④y=中，y是x的反比例函数的有

　　　　　　（填序号）．

12．（2016•邵阳）已知反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是　　　　　　（写一个即可）．

13．如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是　　　　　　．

第13题图

第14题图

14．如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象相交于点A，B，若点A的坐标为

（﹣2，3），则点B的坐标为　　　　　　．

15．已知反比例函数y=﹣，则有

①它的图象在一、三象限：

②点（﹣2，4）在它的图象上；

③当l＜x＜2时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣4；

④若该函数的图象上有两个点A（x1，y1），B（x2，y2），那么当x1＜x2时，y1＜y2

以上叙述正确的是　　　　　　．

16．（2016•荆州）若12xm﹣1y2与3xyn+1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为　　　　　　．

17．一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，ρ=　　　　　　．

第18题图

第17题图

18．在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是　　　　　　．

三．解答题（共6小题）

19．己知函数y=为反比例函数．

（1）求k的值；

（2）它的图象在第　　　　　　象限内，在各象限内，y随x增大而　　　　　　；

（填变化情况）

（3）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围．

20．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（2，m），连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，△AOB的面积为2．

（1）求m和k的值；

（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=30°

，请直接写出点C的坐标．

21．（2016•广安）如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）和反比例函数y2=（m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），B（a，﹣2）．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=的图象经过点C（3，m）．

（1）求菱形OABC的周长；

（2）求点B的坐标．

23．某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市．（每日的运输量为固定值）

（1）从运输开始，每天运输的货物吨数y（单位：

吨）与运输时间x（单位：

天）之间有怎样的函数关系式？

（2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数．

24．已知反比例函数和一次函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：

（3）根据函数图象，求不等式＞2x﹣1的解集；

（4）在

（2）的条件下，x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？

若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；

若不存在，请说明理由．

参考答案

1．B．2．C．3．D．4．C．5．D．6．D．7．D．8．B．9．D．10．B．

11．　①④　（填序号）．12．　﹣1　（写一个即可）．13．　k1＜k3＜k2　．

14．　（2，﹣3）　．15．　②③　．16．　3　．17．　5kg/m3　．

18．b＞2或b＜﹣2　．

（2）它的图象在第　二、四　象限内，在各象限内，y随x增大而　增大　；

【解答】解：

（1）由题意得：

k2﹣5=﹣1，

解得：

k=±

2，

∵k﹣2≠0，

∴k=﹣2；

（2）∵k=﹣2＜0，

∴反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内，y随着x增大而增大；

故答案为：

二、四，增大；

（3）∵反比例函数表达式为，

∴当x=﹣2时，y=2，当时，y=8，

∴当时，2≤y≤8．

（1）由题意可知B（4，0），

过A作AH⊥x轴于H．

∵，AH=m，OB=4，

∴，

∴m=1，

∴A（2，1），

∴k=2．

（2）C（0，1+）或C（0，1﹣）．

（1）把点A（﹣1，6）代入反比例函数y2=（m≠0）得：

m=﹣1×

6=﹣6，

∴．

将B（a，﹣2）代入得：

﹣2=，

a=3，

∴B（3，﹣2），

将A（﹣1，6），B（3，﹣2）代入一次函数y1=kx+b得：

∴

∴y1=﹣2x+4．

（2）由函数图象可得：

x＜﹣1或0＜x＜3．

（1）∵反比例函数y=的图象经过点C（3，m），

∴m=4．

作CD⊥x轴于点D，如图1，

由勾股定理，得OC==5．

∴菱形OABC的周长是20；

（2）作BE⊥x轴于点E，如图2，

∵BC=OA=5，OD=3，

∴OE=8．

又∵BC∥OA，

∴BE=CD=4，

∴B（8，4）．

（1）∵每天运量×

天数=总运量

∴xy=3000

∴y=（x＞0）；

（2）设原计划x天完成，根据题意得：

（1﹣20%）=，

x=4

经检验：

x=4是原方程的根，

答：

原计划4天完成．

（1）∵一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点，

∴b=2a﹣1①，2a+2k﹣1=b+k+2②，

∴整理②得：

b=2a﹣1+k﹣2，

∴由①②得：

2a﹣1=2a﹣1+k﹣2，

∴k﹣2=0，

∴k=2，

∴反比例函数的解析式为：

y==；

（2）解方程组，

，，

∴A（1，1），B（，﹣2）；

（3）根据函数图象，可得出不等式＞2x﹣1的解集；

即0＜x＜1或x；

（4）当AP1⊥x轴，AP1=OP1，∴P1（1，0），

当AO=OP2，∴P2（，0），

当AO=AP3，∴P3（2，0），

当AO=P4O，∴P4（﹣，0）．

∴存在P点P1（1，0），P2（，0），P3（2，0），P4（﹣，0）．