新北师大版八年级下等腰三角形专题训练Word文件下载.doc
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3、如图1-Z-1所示,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°
则∠B等于()
D
A
C
A、50°
B、40°
C、25°
D、20°
F
E
B
图1-Z-2
图1-Z-1
4、如图1-Z-2所示,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,
不能添加的条件是()
A、∠B=∠E,BC=EFB、BC=EF,AC=DFC、∠A=∠D,∠B=∠E,D、∠A=∠D,BC=EF
5、已知:
如图1-Z-3所示,m∥n,等边三角形ABC的顶点B在直线m上,边BC与直线m所夹的锐角为
n
20°
则∠a的度数是()
a
A、60°
B、30°
C、40°
D、45°
图1-Z-3
m
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6、如图1-Z-4所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为()
A、6B、7C、8D、9
N
M
图1-Z-5
图1-Z-4
7、如图1-Z-5所示,在△ABC中,CD平分∠ABC,∠A=80°
,∠ACB=60°
,那么∠BDC=()
A、80°
B、90°
C、100°
D、110°
8、如图1-Z-6所示,在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠CAB=60°
,AD平分∠CAB,点D到AB的距离
DE=3.8cm,则线段BC的长为()
y
A、3.8cmB、7.6cmC、11.4cmD、11.2cm
x
o
图1-Z-7
图1-Z-6
9、如图1-Z-7所示,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有()
A、2个B、3个C、4个D、5个
第Ⅱ卷(非选择题,共64分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
10、如图1-Z-8所示,已知△ABC是等边三角形,
AD∥BC,CD⊥AD,垂足为D,E为AC的中点,AD=DE=6cm,,
则∠ACD=°
,AC=cm,
图1-Z-8
∠DAC=°
,△ADE是三角形
11、“两直线平行,内错角相等”的逆命题是
O
12、如图1-Z-9,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°
,∠C=20°
,则∠OAD=°
图1-Z-9
图1-Z-10
13、如图1-Z-10是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大的正方形E的面积是.
14、等腰三角形的一个角是80°
,则它的顶角是.
15、如图1-Z-10所示,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD
于点G,则AD与EF的位置关系是.
图1-Z-11
三、解答题(共40分)
16、(12分)如图,在△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于点F,AB=5,AC=2,
则DF的长为
17、(12分)已知:
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=60°
,AE=1.
(1)求∠2、∠3的度数;
(2)求长方形纸片ABCD的面积S.
18、(16分)如右图所示,△ABC是等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE。
(1)求证:
△ACD≌△CBF;
(2)点D在线段BC的何处时,四边形CDEF是平行四边形,且∠DEF=30°
?
证明你的结论.
参考答案
第Ⅰ卷(选择题,共36分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
二、填空(第小题4分,共24分)
10、30,12,60,等边;
11、内错角相等,两直线平行;
12、95°
;
13、47;
14、20°
或80°
15、垂直平分
解析:
∵是△的角平分线,于点于点,∴.
在Rt△和Rt△中,
∴△≌△(HL),∴.
又是△的角平分线,∴垂直平分.
16、解析:
如图,延长交于点,
由是角平分线,于点,可以得出△≌
△,∴2,.
在△中,∵∴是△的中位线,
∴()==×
1.5
17、
(1)∠2=∠3=60°
(2)S=
18、
(1)在△ACD和△CBF中,AC=CB,∠ACD=∠CBF(已知△ABC等边三角形),CD=BF(已知),
所以△ACD≌△CBF(SAS)
(2)D在BC的中点处时,符合条件。
理由如下:
由
(1)知:
△ACD≌△CBF∴AD=CF,∠CAD=∠BCF
又∵D是BC的中点,△ABC是等边三角形∴∠ACD=30°
∠BCF=30°
又∵△ADE是等边三角形∴∠ADE=60°
AD=DE∴∠BDE=30°
∴DE∥CF又DE=AD=CF∴四边形CDEF是平行四边形
∴EF∥BC∴∠DEF=∠BDE=30°
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