秋八年级数学上册第13章全等三角形133等腰三角形1等腰三角形的性质作业新版华东师大版.docx

秋八年级数学上册第13章全等三角形133等腰三角形1等腰三角形的性质作业新版华东师大版.docx

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秋八年级数学上册第13章全等三角形133等腰三角形1等腰三角形的性质作业新版华东师大版

[13.3　1.等腰三角形的性质]

一、选择题

1．等腰三角形有一个角是120°，则另两个角分别是（　　）

A．60°，60°B．30°，30°

C．30°，120°D．20°，120°

2．2017·重庆九龙坡七校期末联考一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）

A．17B．15

C．13D．13或17

3．2016·呼伦贝尔如图K－29－1，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD∥BC.若∠1＝70°，则∠BAC的大小为（　　）

A．40°B．30°C．70°D．50°

图K－29－1

4.如图K－29－2，AB∥CD，点E在BC上，CD＝CE.若∠ABC＝34°，则∠BED的度数是（　　）

图K－29－2

A．104°B．107°C．116°D．124°

5．如图K－29－3，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，∠A＝36°，则∠1的度数为（　　）

A．36°B．60°C．72°D．108°

图K－29－3

6．如图K－29－4，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE＝DC，∠C＝80°，则∠A的度数为（　　）

图K－29－4

A．80°B．90°C．100°D．110°

7．若等腰三角形的一个内角等于88°，则另两个内角的度数分别为

（　　）

A．88°，4°B．46°，46°或88°，4°

C．46°，46°D．88°，24°

图K－29－5

8．如图K－29－5，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为（　　）

A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°

二、填空题

9．如图K－29－6，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，BD⊥AC于点D，则∠CBD＝________．

10．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，其周长为16cm，则AB边的取值范围是________．

图K－29－6

11．如图K－29－7，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一条直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝________°.

图K－29－7

三、解答题

12．2017·北京如图K－29－8，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D.

求证：

AD＝BC.

图K－29－8

13．如图K－29－9，已知△ABC中，AB＝BD＝DC，∠ABC＝105°，求∠A，∠C的度数．

图K－29－9

14．如图K－29－10，△ABC和△ADE都是等边三角形，AD是BC边上的中线．

求证：

BE＝BD.

图K－29－10

15．在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和18的两部分，求三角形的三边长．

16．如图K－29－11，已知△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAE＝30°，求∠α的度数．

图K－29－11

17．如图K－29－12，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连结AE.

求证：

AE∥BC.

图K－29－12

18．小明做了一个如图K－29－13所示的“风筝”骨架，其中AB＝AD，CB＝CD.

（1）八年级王云同学观察了这个“风筝”骨架后，她认为AC⊥BD，垂足为E，并且BE＝ED，你同意王云的判断吗？

为什么？

（2）设AC＝a，BD＝b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积.

图K－29－13

规律探究2016·六盘水如图K－29－14，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，….若∠A＝70°，则∠An－1AnBn－1的度数为（　　）

图K－29－14

A.

B.

C.

D.

详解详析

【课时作业】

[课堂达标]

1．B

2．[解析]A　等腰三角形的两边长分别是3和7，有两种情况：

①三边长为3，3，7，这种情况的三边不能构成三角形；②三角形的三边长为7，7，3，此时三角形的周长为17.