一次函数最后一道压轴题题(难)文档格式.doc
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8.x
y
o
如图一次函数和在同一坐标系内的图象，则的解中（）
A．m>
0,n>
0B．m>
0,n<
0C．m<
0D．m<
9.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；
然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．
若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8
分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（）
A.45.2分钟B.48分钟C.46分钟D.33分钟
10、已知点（-4，y1 ）、（2、y2）都在直线y=-x+2上，则y1与y2的大小关系是（）
A、y1>
y2B、y1=y2C、y1<
y2D、不能确定
11．如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：
①GA=GP；
②；
③BP垂直平分CE；
④FP=FC；
其中正确的判断有（）
A.只有①②B.只有③④
C.只有①③④D.①②③④
12.小明将人民币1000元存入银行,年利率为2%,利息税为20%,那么年后的本息和（扣除利息税）（元）与年数的函数关系式是.
13.一次函数y=-x-m（m为常数）的图象与x轴的交点坐标是（1，0），则方程-x-m=0的根是,不等式-x-m＞0的解集是.
14.写出一个图象经过点（-1,-1）,且不经过第一象限的一次函数的解析式.
15.若点A（2，4）在函数y=Kx-2的图像上，则下列各点在函数图像上的是（）
（A）（0，﹣2） （B）（，0）（C）（8，20） （D）（，）
16、如图：
D、E是△ABC的边AC、BC上的点，△ADB≌△EDB≌△EDC，下列结论：
①AD=ED；
②BC=2AB；
③∠1=∠2=∠3；
④∠4=∠5=∠6．其中正确的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3号袋
4号袋
2号袋
1号袋
（一、4题）
（一、3题）
17、如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）
A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋
第16题图
18.如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于▲.
第14题
16
A
9
第15题
19.图中字母A所在的正方形的面积是．
B
C
第17题
D
E
A′
18．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形拼成的．测得，，，，则的度数是度．
20．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、
AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点
处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长
为cm．
21、小明在一次数学测验中的解答的填空题如下：
（1）当m取1时，一次函数的图像，y随x的增大而增大。
（2）等腰梯形ABCD，上底AD＝2，下底BC＝8，∠B＝45°
，则腰长AB＝。
（3）菱形的边长为6cm，一组相邻角的比为1：
2，则菱形的两条对角线的长分别6cm和。
（4）如果一个多边形的内角和为900°
，则这个多边形是五边形
你认为小明填空题填对了个数是个。
四、解答题（每小题8分，共16分）
22.将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x的函数关系式,并求出当x=20时,y的值.
3
10
30
x
O
23.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标;
（2）求两直线交点C的坐标;
（3）求△ABC的面积.
24.（9分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点.直线y＝kx＋b经过A（0,2）、B（4,0）两点.
（1）求直线AB的解析式；
（2）点C的坐标为（0,1），过点C作CD⊥AO交AB于D.x轴上的点P和A、B、C、D、O中的两个点所构成的三角形与△ACD全等，这样的三角形有 个，请在图中画出其中两个三角形的示意图.
图24－1
图24－2
25、
（1）在图24－1中，已知∠MAN＝120°
，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°
，则能得如下两个结论：
①DC=BC;
②AD+AB=AC.请你证明结论②；
（2）在图24－2中，把
（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°
”改为∠ABC＋∠ADC＝180°
，其他条件不变，则
（1）中的结论是否仍然成立？
若成立，请给出证明;
若不成立，请说明理由．
26、如图：
把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在E处，BE与AD交于点F。
（1
（1）线段BF与DF相等吗？
请说明理由。
（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点G正好重合，连接DG，试判断四边形BGDF的形状，并说明理由。
（3）若AB=4，AD=8，在
（1）、
（2）的条件下，求线段DG的长。
E
AFD
BGC
27、如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5,3）、C（-2,5）关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:
、；
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：
坐标平面内任一点P（a,b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为（不必说理由）；
（3）已知两点D（1,-3）、E（-1,-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，在图上画出Q点的位置，并求出最小距离。
28、如图所示的是函数与的图象。
（1）求方程组的解关于原点对称的点的坐标是；
（2）在平面直角坐标系中，将点向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在正比例函数的图象上，求这个正比例函数的解析式。
29．（7分）如图，已知直线，直线，直线、分别交x轴于
B、C两点，、相交于点A。
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）求△ABC的面积。
30、（9分）如图，直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动（C点在y轴上，D点在x轴上），且CD=AB．
（1）当△COD和△AOB全等时，求C、D两点的坐标；
（第27题）
（2）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD，使CD⊥AB？
如果存在，请求出直线CD的解析式；
如果不存在，请说明理由．
31.（11分）如图，直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动（C点在y轴上，D点在x轴上），且CD=AB．
（第26题）
32.（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+2的图像分别交、轴于点A、B，与一次函数y=-2x的图像交于第二象限内的点C（-，）。
①方程组的解为 _________；
（1分）
②点A的坐标为_________，点B的坐标为_________；
③观察一次函数y=-x+2的图象：
当x_____时，y＞0；
④求△OBC的其中一边CO上的高。
（3分）
33、（10分）已知：
三点A（a,1）、B（3,1）、C（6,0），点A在正比例函数y＝x的图象上.
（1）求a的值；
（2）点P为x轴上一动点.
①当△OAP与△CBP周长的和取得最小值时，求点P的坐标；
②当∠APB＝20°
时，求∠OAP＋∠PBC的度数.
34、阅读：
如图1，在和中，,,、、、四点都在直线上，点与点重合.连接、，我们可以借助于和的大小关系证明不等式：
（）.
证明过程如下:
图1
∵
∴
图2
∵,
∴.
即.
∴.
解决下列问题：
（1）现将△沿直线向右平移，设,且.如图2,当时,.利用此图,仿照上述方法,证明不等式：
（2）用四个与全等的直角三角形纸板进行拼接，也能够借助图形证明上述不等式.请你画出一个示意图，并简要说明理由.
33、答案：
（1）∵直线y＝kx＋b经过点A（0,2），
∴b＝2.
∵直线y＝kx＋2经过点B（4,0），
∴k＝－.
∴直线AB的解析式为y＝－＋2.
（2）8；
参考图：
（少画一种情况，不给分）
26.
（1）l2,8，x>
12；
（2）∵运营收入＝票价收入－运营成本，
∴y＝2x－4.
27.
（1）∵点A（a,1）在正比例函数y＝x的图象上，
∴a＝2.
（2）①如图，作点A关于x轴对称点A′，可得A′（2，－1）.
连结A′B交x轴关于点P.
设直线A′B的解析式为y＝kx＋b（k≠0），可得此直线的解析式为y＝2x－5.
当y＝0时，x＝2.5.
当AP＋BP取得最小值时，可得△OAP与△CBP周长的和取得最小值，此时点P的坐标为（2.5,0）.
②如图，设AA′交x轴于点K.连结OA′、OB、AB，作BM⊥OC于M.
∵A′K＝AK＝AB＝1，∠OKA′＝∠A′AB＝90°
，OK＝AA′＝2，
∴△OKA′≌△A′AB.（4分）
∴OA′＝A′B，∠OA′K＝∠ABA′.
∵在Rt△AA′B中，
∠ABA′＋∠AA′B＝90°
，
∴∠OA′B＝90°
.
∴△OA′B为等腰直角三角形.
∴∠BOA′＝∠BOC＋∠A′OC＝45°
∵BM⊥OC，OM＝MC＝3，
∴OB＝BC.
∴∠BOC＝∠BCO.
∵∠AOC＝∠A′OC，
∴∠AOC＋∠BCO＝45°
如图，当∠APB＝20°
时，
∠OAP＋∠PBC
＝360°
－（∠AOC＋∠BCO）－（∠APO＋∠BPC）
－45°
－（180°
－20°
）＝155°
15
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