七年上数学历年考试较难题文档格式.doc

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类比上述方法，要判断两个代数式的值的大小，也可以借助它们的差与0的大小关系来判别。

问题：

已知,,

（1）比较A与2B的大小；

（2）比较2B与3C的大小；

（3）比较B与4C–5的大小。

6、某农户2007年承包荒山若干亩,投资7800元改造后,种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元.

（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？

（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，而且该农户采用了

（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出））？

7、（8分）探索规律：

观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=19=42

1+3+5+7+9=25=52

（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=；

（2分）

（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）

=；

（3分）

（3）请用上述规律计算：

41+43+45+……+77+79

8、五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？

9．整理一批图书，如果由一个人单独做要用60小时，现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。

假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

10、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A，B的速度比是1：

4，（速度单位：

单位长度/秒）

（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动3秒时的位置．

（2）若A，B两点从

（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间？

（3）若A，B两点从

（1）中的位置同时向数轴负方向运动时，另一动点C也同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，点C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

11．（8分）（2010•福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？

（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

12．（6分）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，解答下列问题：

（1）画出相应的图形，并写出图中所有的线段；

（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；

（3）若E为线段BC上的点，M为线段EB的中点，DM=a，CE=b，求线段AB的长度（用含有a，b的代数式表示）

13．（5分）已知（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+8=0是关于x的一元一次方程，它的解为n，试求关于y的方程m|y|=n的解．

14．（5分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：

|AB|=|a﹣b|．

（1）求线段AB的长|AB|；

（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，求x的值；

（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：

①|PM|+|PN|的值不变；

②|PN|﹣|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．

15、汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如下表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？

　　地名

　　时间

　　王家庄

　　10：

00

　　青山

　　13：

　　秀水

　　15：

　　16、）某校初一组织学生进行拓展训练，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位；

如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满。

已知租用45座的客车日租金为500元，60座的客车日租金为600元，请通过计算说明租用哪一种客车更合算，租几辆？

17.已知︱a︱=-a，b<

0，化简：

　　18.一辆小汽车与一辆大卡车在一段狭路上迎面相遇，必须有一方倒车，才能继续通行，如果小汽车的速度是大卡车的3倍，两车倒车的速度是正常速度的，小汽车需倒车的路程是大卡车倒车路程的4倍，为了使后通过的狭路的那辆车尽早地通过这段狭路，问哪辆车倒车较为合理？

请说明理由。

19.（本题2分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：

1，1，2，3，5，8，13…，现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造正方形，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下矩形并标记为①、②、③、④，相应矩形的周长如下表所示：

序号

①

②

③

④

周长

6

10

16

26

若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是。

20.解方程（本题3分）：

21.（本题3分）如图是某汽车维修公司的维修点在环形公路上的分布图。

公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件。

在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次为多少？

说明理由。

（注：

件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为）

22、若求的值．

23、如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.

9

&

#

2

（1）可求得第2009个格子中的数为______________.

（2）判断:

前个格子中所填整数之和是否可能为2008？

若能，求出的值；

若不能，请说明理由；

（3）如果为前三个格子中的任意两个数，那么所有的的和可以通过计算得到.若为前19个格子中的任意两个数，则所有的的和为________________.

24、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。

厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①西装和领带都按定价的90％付款；

②买一套西装送一条领带；

现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5。

（1）若该客户按方案①购买，需付款________________元（用含x的代数式表示）

若该客户按方案②购买，需付款______________元（用含x的代数式表示）

（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

26、一队学生从学校步行前往国家历史博物馆参观，速度为5km/h，走了1小时后，一名学生回学校取东西，他以7.5km/h的速度回到学校，取了东西后立即以同样的速度追赶队伍，结果在离博物馆2.5千米处追上队伍，求学校到博物馆的距离。

27、（附加题10分，记入总分）李明同学买了50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车的次数用m表示，卡上的余额用n表示，用右边的表格记录了每次乘车后的余额。

（1）请计算第五次乘车后卡上的余额；

（2）请你写出用李明乘车的次数m表示余额n的公式；

（3）利用上述公式，帮李明算一算乘了13次车还剩多少元？

（4）此卡李明最多能乘几次车？

28）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并解答下列问题.

….…

n=2

n=3

n=1

（1）在第1个图中，共有白色瓷砖块.

（2）在第2个图中，共有白色瓷砖块.

（3）在第3个图中，共有白色瓷砖块.

（4）在第10个图中，共有白色瓷砖块.

（5）在第个图中，共有白色瓷砖块.

29.（为了求的值，

可令，则,因此，所以。

仿照上面推理计算出

的值，并直接写出的值（）。

（用字母表示）