重庆中考数学第题函数大致图像专题练习及答案详解文档格式.doc

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O

3

1

S

x

A．

B．

C．

D．

2

6.（2010重庆綦江）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP、AD与矩形的边所围成的图形的面积为y，则下列图像中能大致反映y与x函数关系的是（）

A． B． C． D．

7.如图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离（y）与（x）之间的函数图象，若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）

A.B.C.D.

8.正方形ABCD的边长与等腰直角三角形PMN的腰长均为4cm，且AB与MN都在直线上，开始时点B与点M重合。

让正方形沿直线向右平移，直到A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y（cm2），MB的长度为x（cm），则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

y

8

4

ABCD

9．某蓄水池的横断面示意图如图示,分深水区和浅水区,如果以固定的流量把水蓄满蓄水池,下面的图像能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是 （）

t

h

10.如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是（）

11.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）

12．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）．

13.某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。

游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（）

14.（2011•潼南县）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°

，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（　　）

A、B、C、D、

15.直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°

，CD=6cm,AD=2cm,sinB=,动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA-AD-DC运动到C点停止，点Q沿BC运动到C停止，两动点的速度都是1cm／s,而当点P到达点A时，点Q正好到达点C，设P点运动时间为t（s）,△BPQ的面积为y（cm）,那么能表示整个运动过程中y与x的函数关系的大致图象是（）

16.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，M为AD中点，AB=2cm，BC=2cm，CD=0.5cm，点P在梯形的边上沿B⇒C⇒D⇒M运动，速度为1cm/s，则△BPM的面积ycm2与点P经过的路程xcm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　）

A.BCD

17.如图，直角梯形ABCD中,∠A=90°

∠B=45°

底边AB=5,高AD=3,点E由B沿折线BCD向点D移动,EM⊥AB于M,EN⊥AD于N.设BM=x,矩形AMEN的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）

Q

18.如图，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动，点Q沿BC、CD运动，P点与Q点相遇时停止，设P、Q同时从点B出发t秒时，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y，则y与t之间的函数关系的大致图象为（）

10

12

14

30

36

19.（2010西师附中九上12月）如图，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点．线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．则大致反映S与t变化关系的图象是（　　）

A、B、C、D、

20.（2009-2010学年重庆一中九（上）10月份数学试卷）如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°

，点M从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，点N从点A同时出发，以2cm/s的速度经过点D向点C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．则△AMN的面积y（cm2）与点M运动的时间t（s）的函数的图象大致是（　　）

A、B、C、D、

21.如图，四边形ABCD为正方形，若AB=4，E是AD边上一点（点E与点A、D不重合），BE的中垂线交AB于M，交DC于N，设AE=x，则图中阴影部分的面积S与x的大致图象是（　　）

A、B、CD、

22.如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O重合，一条直角边与OA重合，使三角板沿逆时针方向绕点O旋转，两条直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N.如果、、、,则y与x之间的函数图象是（）

23.如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（A）

24．如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点。

设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图像是（）

A、B、C、D、

25.矩形ABCD中，BC=4，AB=2，P是线段BC边上一动点，Q在PC或其延长线上，且BP=PQ，以PQ为一边作正方形PQRS，若BP=x，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部份的面积为y，则y与x的函数的大致图象是（　）

A、B、C、D、

26．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°

，BC=2cm，∠A=30°

，四边形DEFG为矩形，，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（　　）

A、BC、D、

27.一艘轮船在一笔直的航线上往返于甲、乙两地．轮船先从甲地顺流而下航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆流而上航行返回到甲地（轮船在静水中的航行速度始终保持不变）．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），轮船离甲地的距离为s（km），则s与t的函数图象大致是（）

s

28.重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回500米，再前进了1000米，则她离起点的距离与时间的关系示意图是（）

参考答案：

1.C2.C3.D4.B5.B6.A7.D8.D9.C10.D11.B12.D13.D

14.解：

过A作AH⊥X轴于H，∵OA=OC=4，∠AOC=60°

，∴OH=2，由勾股定理得：

AH=2，①当0≤t≤2时，ON=t，MN=t，S=ON•MN=t2；

②＜t≤6时，ON=t，S=ON•2=t．所以选C.

15.解：

当Q运动到点C，P运动到点A时，（）；

当P继续沿AD运动时，Q点保持在C点不动，保持不变；

当P继续沿DC运动时，Q点保持在C点不动，；

所以选B.

16．解：

根据题意，分3个阶段；

①P在BC之间时，△BMP中，BP=t，为底，M到BC的距离，即中位线的长度为高，则高为，由三角形的面积公式可得，S=t；

②P在CD之间时，△BMP中，BM为底，P到BM的距离为高，由三角形的面积公式可得，S=（2-t），成一条线段；

③P在AM之间时，△BMP中，BM为底，P到BM的距离为高，由三角形的面积公式可得，S逐渐减小，且比②减小得快，是一条线段；

分析可得：

D符合；

故选D．

17.A18.C

19.解：

过点C做CG⊥AB，∵MN=1，四边形MNQP为直角梯形，∴四边

形MNQP的面积为S=MN×

（PM+QN），∴N点从A到G点四边形MNQP

的面积为S=MN×

（PM+QN）中，PM，QN都在增大，所以面积也增大；

当QN=CG时，QN开始减小，但PM仍然增大，且PM+QN不变，∴四边形MNQP的面积不发生变化，当PM＜CG时，PM+QN开始减小，∴四边形MNQP的面积减小，故选A．

20.解：

点M从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，点N从点A同时出发，以2cm/s的速度经过点D向点C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．因而点M，N应同时到达端点，当点N到达点D时，点M正好到达AB的中点，则当t≤1秒时，△AMN的面积y（cm2）与点M运动的时间t（s）的函数关系式是：

y=；

当t＞时：

函数关系式是：

y=．故选A．

21.解：

在△ABE中，BE==，∵ABCD是正方形，∴BE=MN，∴S四边形MBNE=BE•MN=x2+8，∴阴影部分的面积S=16-（x2+8）=-x2+8．根据二次函数的图形和性质，这个函数的图形是开口向下，对称轴是Y轴，顶点是（0，8），自变量的取值范围是0＜x＜4．故选C．

22.解：

作OF⊥BC，OE⊥AB，则有∠OEN=∠OFM=

∵∠EOF=,∴∠MOF=∠EOF-∠EOM=90°

-∠EOM，∵∠NOE=∠NOM-∠EOM=90°

-∠EOM，∴∠MOF=∠NOE，

∴∴OE：

OF=NE：

MF，，故选C.

23.解：

根据题意和图形可知：

点P沿A→B→C→M运动，△APM的面积分为3段；

当点在AB上移动时，，高不变底边逐渐变大，故面积逐渐变大；

当点P在BC上移动时，，底边不变，高逐渐变小故面积变小；

当点在CD上时，，高不变，底边变小故面积越来越小直到0为止．故选A．

24.解：

点P按A⇒B⇒C⇒M的顺序在边长为1的正方形边上运动，△APM的面积分为3段；

当点在BC上移动时，，底边不变，高逐渐变小故面积变小；

25.解：

当时，（0≤x≤2）；

当时，（2≤x≤4）.故选D

26解：

已知∠C=90°

，∴AB=4，由勾股定理得：

AC=2，

∵四边形DEFG为矩形，∠C=90，∴DE=GF=2，∠C=∠DEF=90°

，∴AC∥DE，

此题有三种情况：

（1）当0＜x＜2时，AB交DE于H，如图∵DE∥AC，∴=，即=，解得：

EH=x，所以y=•x•x=x2，∵xy之间是二次函数，所以所选答案C错误，答案D错误，∵a=＞0，开口向上；

（2）当2≤x≤6时，如图，此时y=×

2×

2=2，

（3）当6＜x≤8时，如图，设△ABC的面积是s1，△FNB的面积是s2，BF=x-6，与

（1）类同，同法可求FN=X-6，∴y=s1-s2，=×

2-×

（x-6）×

（X-6），

=-x2+6x-16，∵-＜0，∴开口向下，所以答案A正确，答案B错误，故选A．

27.A28.C

9