一元二次方程综合测试题+答案Word文档格式.doc

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A．B． C． D．

5．方程x2+4x=2的正根为（D）

A．2- B．2+ C．-2- D．-2+

6．方程x2＋2x－3＝0的解是（B）

A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3 C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－1，x2＝－3

7．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。

若平均每月增率是，则可以列方程（B）；

A． B． C． D．

8．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（B　）

A．200（1+a%）2=148 B．200（1－a%）2=148 C．200（1－2a%）=148 D．200（1－a2%）=148

9．关于的一元二次方程有实数根，则（D）

A．＜0 B．＞0 C．≥0 D．≤0

10．方程的解的个数为（C）

A．0 B．1 C．2 D．1或2

11．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（A）

A．m＞－1 B．m＜－2 C．m≥0 D．m＜0

12．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是（A）

A．1 B．0 C．0或1 D．0或-1

13．一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（　C　）

A． B．1 C．或1 D．2

二．填空题（每小题3分，共45分）

1．把一元二次方程化成一般形式是:

5x2+8x-2=0_____________；

它的二次项系数是5；

一次项系数是8；

常数项是-2。

2．已知关于的方程当≠时，方程为一元二次方程；

当=1时，方程是一元一次方程。

3．关于的方程的一个根为-1，则方程的另一个根为_____，__-5___。

4．配方：

x2-3x+（-）2-（-）2=（x-）2-

5．一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，高十位上的数字为x，则这个两位数可表示为10x+x+2，也可表示为x+2+10x，由此得到方程10x+x+2=3x（x+2）。

6．关于的一元二次方程的根的判别式的值等于4，则-。

7．已知关于x的方程x2＋（k2－4）x＋k－1＝0的两实数根互为相反数，则k＝

8．已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为30+9或30-9

9．当代数式的值等于7时，代数式的值是4。

10．已知实数x满足4x2-4x+l=0，则代数式2x+的值为______2__．

11．方程的解为0和4；

方程（2x－1）2＝（3－x）2的解是____-4和2_____

12．关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是m≤1．

13．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx–1=0的一个根，则实数k的值是-1．

14．已知一元二次方程的一个根为，则4．

15．写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：

3x2=1。

三．解答题：

1．用适当的方法解下列方程：

（每小题4分，共24分）

（1）．

（2）．（3）

解：

直接开平方法解解：

公式法

（2）3X2-4X-1=0解：

因式分解法（3）（2x+1）2-3（2x+1）=0

（1）3x=-3x=（2x+1）（2x+1-3）=0

X=-1x=或x=（2x+1）=0或（2x+1-3）=0

X=-1+或X=-1-X=-或x=1

（4）（5）（6）

十字相乘法解：

十字相乘法解：

十字相乘法

（x-2）（x-5）=0（x-21）（x+19）=0（2x-3-2）（2x-3-3）=0

X=2或x=5x=21或x=-19x=3或x=

2．（8分）已知方程；

①当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？

②当取什么值时，方程有两个相等的实数根？

③当取什么值时，方程没有实数根？

①当⊿=42+4a=16+4a＞0时，即a＞-4时方程有两个不相等的实数根。

②当⊿=42+4a=16+4a=0时，即a=-4时方程有两个相等的实数根。

③当⊿=42+4a=16+4a＜0时，a＜-4时方程没有实数根。

3．（8分）先化简，再求值：

，其中，是方程的根．

=a2+3a2

∵是方程的根．

∴a2+3a=-1

∴

=-

4．（8分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方分米．求花边的宽．

设花边的宽为x,

依题意得：

x2+7x-8=0

（X+8）（x-1）=0

X=-8或x=1

X=-8不符合题意舍去

x=1

答：

花边的宽1米。

5．（9分）某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？

设每年经营总收入的年增长率为x.

2000年总产量为1500；

2001年总产量为1500（1+x）;

2002年总产量为1500（1+x）2;

1500（1+x）2=2160

X=--1或x=0.2

X=--1不符合题意舍去

将x=0.2代入1500（1+x）=1800

2001年预计经营总收入为1800万元。

6．（9分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

设每千克应涨价x元,现每千克盈利10+x元,每天可售出500-20x千克，

根据题意：

（500-20x）（10+x）=6000

解题得：

x=10或x=5

在保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，x=10舍去。

那么每千克应涨价5元:

。

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