最新人教版九年级数学上册单元测试题全套及答案Word文件下载.doc

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1．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后为（）

A．（x－4）2＝17B．（x＋4）2＝15

C．（x＋4）2＝17D．（x－4）2＝17或（x＋4）2＝17

2．若二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝（x－2）2＋k，则b，k的值分别为（）

A．0，5B．0，1C．－4，5D．－4，1

3．已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）

A．4，－2B．－4，－2C．4，2D．－4，2

4．已知x为实数，且满足（x2＋3x）2＋2（x2＋3x）－3＝0，那么x2＋3x的值为（）

A．1B．－3或1C．3D．－1或3

5．抛物线y＝x2＋bx＋c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y＝0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（）

A．4B．6C．8D．10

6．已知关于x的一元二次方程x2＋2x－（m－2）＝0有实数根，则m的取值范围是（）

A．m＞1B．m＜1C．m≥1D．m≤1

7．如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，∠OBC＝45°

，则下列各式成立的是（）

A．b－c－1＝0B．b＋c＋1＝0

C．b－c＋1＝0D．b＋c－1＝0

8．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则▱ABCD的周长为（）

A．4＋2B．12＋6

C．2＋2D．2＋或12＋6

9．当x取何值时，代数式x2－6x－3的值最小？

（）

A．0B．－3C．3D．－9

10．如图，将边长为12cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为32cm2，则它移动的距离AA′等于（）

A．4cmB．8cm

C．6cmD．4cm或8cm

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．把方程3x（x－1）＝（x＋2）（x－2）＋9化成ax2＋bx＋c＝0的形式为____．

12．方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为____.

13．若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为____．

14．下面是某同学在一次测试中解答的填空题：

①若x2＝a2，则x＝a；

②方程2x（x－2）＝x－2的解为x＝0；

③已知x1，x2是方程2x2＋3x－4＝0的两根，则x1＋x2＝，x1x2＝－2．其中错误的答案序号是____．

15．已知一元二次方程x2＋3x－4＝0的两根为x1，x2，则x12＋x1x2＋x22＝___．

16．如图，一个矩形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为____，宽为____．

17．三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是___．

18．若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则＋的值为____．

三、解答题（共66分）

19．（8分）用适当的方法解下列方程：

（1）（x＋1）（x－2）＝x＋1;

（2）x2－4x＝4.

20．（8分）已知：

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△MCB的面积S△MCB.

21.（6分）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．

22．（8分）关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.

（1）求m的取值范围；

（2）若2（x1＋x2）＋x1x2＋10＝0，求m的值．

23．（8分）已知二次函数y＝x2＋bx－c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，0），（－3m，0）（m≠0）．

（1）求证：

4c＝3b2；

（2）若该函数图象的对称轴为直线x＝1，试求二次函数的最小值．

24．（8分）某景点试开放期间，团队收费方案如下：

不超过30人时，人均收费120元；

超过30人且不超过m（30＜m≤100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；

超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）景点工作人员发现：

当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围．

25．（10分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0<

m<

1）元．

（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出____只粽子，利润为____元；

（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多？

26．（10分）要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路，下面分别是小亮和小颖的设计方案．

（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；

（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积．（友情提示：

小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x取值相同）