上海市金山区初三数学一模试卷AWord文档格式.doc
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3.如图,已知BD与CE相交于点A,ED∥BC,AB=8,AC=12,AD=6,那么AE的长等于()
A.4B.9C.12D.16
4.已知是一个单位向最,是非零向量,那么下列等式正确的是()
A.B.C.D.
5.己知抛物线如图所示,那么的取值范围是()
A.B.C.D.
第3题图第5题图第6题图
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,BC=2,∠B=60°
,⊙A的半径为3,那么下列说法正确的是()
A.点B、点C都在⊙A内B.点C在⊙A内,点B在⊙A外
C.点B在⊙A内,点C在⊙A外D.点B、点C都在⊙A外
二.填空题(本大题共12题,每题4分,共48分)
7.已知二次函数,那么=_____________.
8.已知抛物线,那么抛物线在轴右侧部分是_____________(填“上升的”或“下降的”).
9.已知,那么=_____________.
10.已知是锐角,,那么=_____________.
11.一个正边形的中心角等于18°
,那么=_____________.
12.已知点P是线段AB上的黄金分割点,AP>
BP,AB=4,那么AP=_____________.
13.如图,为了测量铁塔AB的高度,在离铁塔底部(点B)60米的C处,测得塔顶A的仰角为30°
,那么铁塔的高度AB=_____________米
14.已知⊙、⊙的半径分别为2和5,圆心距为,若⊙与⊙相交,那么的取值范围是________.
15.如图,已知O为△ABC内一点,点D、E分别在边AB和AC上,且,DE∥BC,设=、=,那么=_____________(用、表示).
第13题第15题
16.如图,已知⊙、与⊙相交于A、B两点,延长连心线交⊙于点P,联结PA、PB,若∠APB=60°
,AP=6,那么⊙的半径等于_____________.
17.如图,在△ABC中,AD、BE分別是边BC、AC上的中线,AB=AC=5,cos∠C=,那么GE=_____________.
18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=8,BC=6.在边AB上取一点O,使BO=BC,以点O为旋转中心,把△ABC逆时针旋转90°
,得到△A'
B'
C’(点A、B、C的对应点分別是点A’、B’、C’),那么△ABC与△A'
C’的重叠部分的面积是_____________.
第16題第17題第18題
三、解答題(19-22题,毎题10分,23-24毎题12分,25题14分,共78分)
19.计算:
.
20.已知二次函数,与轴的交点为P,与轴交于A、B两点.(点B在点A的右侧).
(1)当吋,求的値.
(2)点M(6,)在二次函数的图像上,设直线MP与轴交于点C,求cot∠MCB的值.
21.如图,已知某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽AD是6米,坝高24米,背水坡AB的坡度为
1:
3,迎水坡CD的坡度カl:
2.
求
(1)背水坡AB的长度.
(2)坝底BC的长度.
22.如图,已知AB是⊙O的直径,C为圆上一点,D是弧BC的中点,CH⊥AB于H,垂足为H,联结OD交弦BC于E,交CH于F,联结EH.
(1)求证:
△BHE∽△BCO.
(2)若OC=4,BH=1,求EH的长.
23.如图,M是平行四边形ABCD的对角线上的一点,射线AM与BC交于点F,与DC的延长线交于点H.
(1)求证:
(2)若,求证:
∠AMB=∠ADC.
24.已知抛物线经过点A(0,6),点B(1,3),直线,直线,直线经过抛物线的顶点P,且与相交于点C,直线与轴、轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移,使抛物线的顶点在直线上(此时抛物线的顶点记为M),再把抛物线左右平移,使抛物线的顶点在直线上(此时抛物线的顶点记为N).
(1)求抛物线的解析式.
(2)判断以点N为圆心,半径长为4的圆与直线的位置关系,并说明理由.
(3)设点F、H在直线上(点H在点F的下方),当△MHF与△OAB相似时,求点F、H的坐标(直接写出结果).
25.已知多边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形,联结AC、FD,点H是射线AF上的一个动点,联结CH,直线CH交射线DF于点G,作MH⊥CH交CD的延长线于点M,设⊙O的半径カ(>
0).
(1)求证:
四边形ACDF是矩形;
(2)当CH经过点E时,⊙M与⊙O外切,求⊙M的半径(用的代数式表示);
(3)设∠HCD={0<
<
90°
),求点C、M、H、F构成的四边形的面积(用及含的三角比的式子表示).
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