湘教版九年级上数学期中考试试题(附答案)Word格式.doc
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4、将方程左边配成一个完全平方式后，所得方程是（）
A、 B、 C、 D、
5、如图1：
点O是等边△ABC的中心，A′、B′、C′分别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与
△A′B′C′是位似三角形，此时，△A′B′C′与的位似比、位似中心分别为（）
A、2，点A B、,点A′
C、2，点O D、，点O
6、如图2，AB∥CD,AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G，H，
则图中与△ABG相似的三角形共有（）
A、4 个 B、3个
C、2个 D、1个
7、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程（）
A、 B、
C、 D、
8、如图3，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AB=8,BC=6，则cos∠BCD的值是（）
A、 B、
C、 D、
二、填空题（每小题3分，共30分）
9、方程的解是。
10、在Rt△ABC中，∠C=90°
AB=2,AC=1,则SinB=。
11、“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是命题（填“真”或“假”），我们可举出反例：
。
12、两个相似多边形的面积的和等于156,且相似比等于2：
3，则较大多边形的面积是
。
13、若方程有两个实数根，则m的取值范围是。
14、如图4，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:
DA=2:
5,EF=4，则CD的长为。
15、当时，代数式与代数式的值相等。
16、已知是锐角，且，则=。
17、如图5，电灯P在横杆AB的正上方，
AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2米，CD=5米，
点P到CD的距离是3米，则P到AB的距离是米。
18、已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程的两个实根，则m的值为。
三、计算题（共30分）
19、（本题满分6分）解方程：
。
20、（本题满分8分）如图6，在△ABC中，已知,∠B=45°
∠C=60°
，求△ABC的面积。
21、（本题满分8分）如图7，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC,AD=CE,DB=1cm，AE=4cm.
（1）求CE的长
（2）若四边形BCDE的面积为4C㎡，求△ADE的面积。
22、（本题满分8分）如图8，在观测点E测得小山上铁塔顶点A的仰角为60°
，铁塔底部B点的仰角为45°
，已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高（精确到0.1m，≈1.732）
四、创新与探究（16分）
23、（本题满分8分）小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工（如图9[1]），他想在现有的六块瓷砖余料中（如图9[2]）挑选2块或3块余料进行铺设。
请你帮小明设计各种不同的铺设方案（分别在下面图9[3]、9[4]、9[5]中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号）
24、（本题满分8分）如图10，在正方形网格上有6个斜三角形：
①△ABC ②△CDB ③△DEB ④△FBG ⑤△HGF ⑥△EKF
请在三角形②～⑥中，找出与①相似的三角形的序号是（把你认为正确的一个三角形的序号填上）并证明你的结论。
五、综合与运用（20分）
25、（本题满分10分）经调查研究，某工厂生产的一种产品的总利润（元）与销售价格（元／件）的关系式为,其中100≤＜245
（1）销售价格是为多少元时，可以使总利润达到22400元？
（2）总利润可不可能达到22500元？
26、（本题满分10分）如图11，在正方形ABCD中，AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q
（1）判断△DAQ与△APB是否相似，并说明理由。
（2）当点P在BC上移动时，线段DQ也随之变化，设PA=,DQ=,求与间的函数关系式，并求出的取值范围。
一、选择题：
1——8：
CCDCDBCD；
二、填空题：
9x=0或2；
101/2；
11假，两个直角互补，但并非一个锐角和一个钝角；
12108；
13m≦4；
1410；
15-2或4；
165/12；
176/5；
183或4；
三、19
20
21
（1）CE=2；
（2）；
22、作EC⊥AD于G，BD=；
四、23、①②⑥；
③④；
①⑤⑥等
24、③或④或⑤；
证明略
五、25、
（1）销售价格是为170元时，可以使总利润达到22400元？
（2）总利润不可能达到22500元。
26、
（1）⊿DAQ∽⊿APB，理由略
（2）.
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