线段和角经典习题Word格式文档下载.doc

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（2）平面上有2条直线把平面分成几部分?

（3）平面上有3条直线最多能把平面分成几部分?

（4）n条直线呢？

3、观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字:

像这样,10条直线相交,最多交点的个数是（）

A.40个B.45个C.50个D.55个

4、与线段中点有关的问题

线段的中点定义：

文字语言：

若一个点把线段分成相等的两部分，那么这个点叫做线段的中点

图形语言：

几何语言：

∵M是线段AB的中点

∴，

典型例题：

1．由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是（）

（A）AP=AB（B）AB＝2PB（C）AP＝PB（D）AP＝PB=AB

2．若点B在直线AC上，下列表达式：

①；

②AB=BC；

③AC=2AB；

④AB+BC=AC．

其中能表示B是线段AC的中点的有（ 

）

A．1个 

B．2个 

C．3个 

D．4个

3．已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR=______MN．

4．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）

A2（a-b）B2a-bCa+bDa-b

5、点A、B是平面上两点，AB=10cm，点P为平面上一点，若PA+PB=20cm，则P点（）

A.只能在直线AB外B.只能在直线AB上

C.不能在直线AB上D.不能在线段AB上

5．把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（）

A．两点可以确定一条直线B．线段有两个端点

C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小

6、如图，在平面内有A、B、C三点C

（1）画直线AC、线段BC、射线BA；

A

（2）取线段BC的中点D，连接AD；

（3）延长线段CB到E，使EB=CB，并连接AE。

B

6、如图，点C在线段AB上，AC=8厘米，CB=6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？

并说明理由。

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？

请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

7、已知：

B、C是线段AD上两点，且AB：

BC：

CD＝2：

4：

3，M是AD的中点，CD＝6㎝，求线段MC的长。

8、如图，已知AB=40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长。

9、已知线段AB＝6cm，回答下面的问题：

[

（1）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于5cm，为什么？

（2）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm，点C的位置应该在哪里？

为什么？

这样的点C有多少个

（二）与角有关的问题

1、数角：

在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；

画2条射线，图中共有个角；

画3条射线，图中共有个角，画n条射线所得的角的个数。

从O点引出n条射线图中小于平角的角共有多少个？

2、角度计算

（1）57.32°

=______度______分_____秒。

47.43°

=_____°

____′_____″

（2）10°

20′24″=_____°

（3）37°

53ˊ＋27°

7"

=.

（2）28°

36′+72°

24′=___________；

（4）180°

－46°

42′=_______；

9度3分—5度21分44秒=_________

（5）50°

24′×

3=_________；

3、时钟时分针夹角问题

（1）每经过1h，时针转过的角度_________；

每经过一分钟，分针转过的角度___________

（2）5点30时，时针与分针所成的角度是______.

（3）3:

40时，时针与分针所成的角度是______.

（4）1:

25时，时针与分针所成的角度是______.

4、典型例题

1、已知：

一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，则∠AOC等于多少度？

（分类讨论）

2、A、O、B共线，OM、ON分别为∠AOC、∠BOC的平分线，猜想∠MON的度数，试证明你的结论．

3、已知：

如图∠ABC＝30°

，∠CBD＝70°

，

BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数。

4、如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，求的度数．

5、如图，点O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠EOC=2∠BOE，∠DOE=72°

，求∠EOC.

6、如图，点O为直线AB上一点，OE、OF、OC是射线，OE⊥OF，若∠AOF=∠COE，∠AOF=48°

求∠EOC的度数.

7、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．

（1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．

（2）若叠合所成的∠BOC=n°

（0<

n<

90），则∠AOD与∠BOC有何关系？

8、如图，已知∠AOB=90°

，∠BOC=30°

，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．

（1）求∠MON的度数；

（2）如果

（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；

（3）从

（1）、

（2）的结果中能得出什么结论？

9、已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）如图1，若∠AOC=30°

，求∠DOE的度数；

（2）图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；

（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．

探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

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