相似三角形的性质测试题(B卷)Word下载.doc

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A.144cm2 B.48cm2 C.24cm2 D.12cm2

5.把一个三角形放大成与它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的____倍.

A.10000 B.10 C.100 D.1000

6.已知△ABC∽△A′B′C′，AB∶A′B′=2∶3，且S△ABC+S△A′B′C′=91cm2，那么△ABC的面积为

A.28cm2 B.cm2 C.cm2 D.63cm2

7.如图3，DE∥FG∥BC，DE，FG把△ABC的面积三等分，DE=2cm，则BC的长为

图3

A.18cm B.6cm C.2cm D.3cm

8.如图4，正方形ABCD中，E为AB的中点，BM⊥CE于M，则S△BMC是S正方形ABCD的

图4

A. B. C. D.

二、耐心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.两个相似三角形对应中线的长分别是10cm和4cm，周长之和为140cm，周长分别是____和____.

10.梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，且=，则△BOC的周长是△AOD周长的____倍，S△BOC=____S△AOD.

11.已知一个三角形的各边的比为2∶5∶4，和它相似的三角形的周长为132cm，则这个三角形的各边长分别为____.

12.如图5，△ABC中，∠BAC=90°

，中线BD，CE交于G，AG与ED交于F，BC=16，那么DE=____，AF=____，AG=____.

图5

13.甲，乙两地间的直线距离在比例尺为1∶50万的地图A上是8.2cm，那么甲，乙两地间的实际距离是____km；

甲，乙两地在1∶300万的地图B上的距离是____cm;

若地图A和地图B是两个相似图形，那么它们的相似比为____.

14.平行四边形ABCD的面积等于64，E、F分别是AB、AC的中点，则△AEF的面积____.

15.如图6，△ABC中，DE∥BC，高AM交DE于N，若S△ADE∶S四边形BDEC=4∶5，AM=12cm，则AN=____cm.

图6

16.如图7，正方形ABCD中，E、F分别在AB，AD上，且E为AB的中点，AF=AD，EK⊥CF于K，AB=4，则EF=____，CE=____，EK=____.

图7

三、用心想一想（17~20题每小题6分，21~24题每小题7分，共52分）

17.如图8，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，若BD=16cm，CD=9cm，求AB，AC和AD的长.

图8

18.如图9，在△ABC中，EF∥BC，梯形EBCF的面积比△AEF的面积大91cm2，EF=6cm，BC=10cm，求梯形BCFE的面积.

图9

19.已知：

△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，点E在AB的延长线上，AB=BE，求证：

CD=CE.

20.如图10，在△ABC中，∠ABC=90°

，∠1=∠2，BE⊥AD交AD于点E，交AC于点F，EH∥BC交AC于点H，求证：

.

图10

21.如图11，已知矩形EFGH两个顶点E，F分别在AC和AB上，G，H在BC上，若EF=2FG，BC=a，△ABC的高AD=h，求：

矩形EFGH的边长FG的长.

图11

22.如图12，已知，在△ABC的AB，AC边上各取一点D，E，使3AD=BD，3AE=EC，设BE，CD的交点为P，求证：

S△PBC=16S△PDE.

图12

23.如图13，已知：

点C是平行四边形BDEF的边BF的延长线上的一点，连接CE并延长CE交BD的延长线于A，设BD=8cm，BF=10cm，FC=9cm，∠B=60°

求证：

（1）平行四边形BDEF的高DG及S□BDEF；

（2）△ABC的高AH及S△ABC.

图13

24.如图14，已知：

DE平行于△ABC的BC边，分别交AB，AC于D、E，连接BE，CD交于O点，连接AO并延长分别交DE，BC于M，N，求证：

BN=NC.

图14

参考答案

一、1.D2.D3.A4.C5.B6.A7.C8.C

二、9.100cm40cm10.2411.246048

12.8413.41013.661∶614.815.816.22

三、17.解：

Rt△ABD∽Rt△CAD

AD2=BD·

CD

AD===12cm

AB==20cm

AC=15cm

18.解：

EF∥BC，△AEF∽△ABC，

设S△AEF=9x16x－9x=91x=13

S梯形BCEF=16×

13=208cm2

19.证明：

过点B作BF∥AC交CE于F，AB=BE，则EF=FCBF=AC

∠EBF=∠CAD，∵AD=AB，AB=AC，AD=BF，

BE=AB=AC，∴△EBF≌△CDA

∴EF=CD，∴CD=CE

20.先证：

△ABE∽△ADB，

AB2=AD·

AE，

∴，

∵EH∥BC，∴

∵∠1=∠2，AE⊥BF，

EH=BC

∴

21.解：

设矩形EFGH的边长FG为x，则EF=2FG=2x

EF∥BC，△AFE∽△ABC

22.证明：

∵3AD=BD，3AE=EC，

∴，=

，∴DE∥BC，

=

S△PDE∶S△PCB=1∶16，S△PBC=16S△PDE

23.证明：

（1）DG=cmS□BDEF=cm2

（2）AH=cmS△ABC=cm2

24.∵DE∥BC

①

△DOM∽△CON，

△EOM∽△BON，

△DOE∽△BOC，，

∴②

由①②得：

，CN2=BN2，CN=BN