湘教版七下数学第五章轴对称与旋转测试题及答案Word文件下载.docx
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5.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在Dʹ，Cʹ的位置，若∠EFB=65∘，则∠AEDʹ等于
A.50∘ B.55∘ C.60∘ D.65∘
6.如图，在△ABC中，∠CAB=70∘．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABʹCʹ的位置，使得CCʹ∥AB，则∠BABʹ=
7.如图所示，在五边形ABCDE中，∠BAE=120∘，∠B=∠E=90∘，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为
A.100∘ B.110∘ C.120∘ D.130∘
8.图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是
（）．
A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋
9.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是
10.如图，四边形ABCD中，∠BAD=110∘，∠B=∠D=90∘，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，此时∠MAN的度数为
A.30∘ B.40∘ C.50∘ D.45∘
11.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=20∘，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是
A.30∘ B.40∘ C.50∘ D.55∘
12.如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是
二、填空题（共6小题；
共18分）
13.中国文化源远流长，我国传统木结构房屋的窗子常用各种图案装饰，如图就是一种常见的图案，这个图案有
条对称轴．
14.如图所示，作出点A关于直线l的对称点的作法如下：
（1）过
作直线l的
，垂足为
．
（2）延长
至
，使
=AB，则点
就是点A关于l的对称点．
15.如图：
点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为
16.如图，在3×
3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有
种．
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A3,4，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90∘至OAʹ，则点Aʹ的坐标是
18.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90∘，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90∘到DE位置，连接AE，则AE的长为
三、解答题（共7小题；
共66分）
19.如图，A，B两点在直线l的两侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最小．作出图形并说明理由．
作法：
理由：
20.已知图中
（1），
（2）分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1，S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．
（1）求S1和S2的值；
（2）请你在图（3）中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．
21.如图所示，EFGH是一个台球桌面，有黑白两球分别置于A、B两点位置上，试问怎样撞击白球B，经桌面HE、EF连续反弹后，准确击中黑球A?
22.如图，在三角形OAB中，∠AOB=25∘，将三角形OAB绕顶点O按顺时针方向旋转60∘得到三角形COD，观察图并回答问题：
（1）AB
CD；
（填“>
”或“=”或“<
”）
（2）此旋转过程中的旋转角是：
；
（3）求∠BOC的余角的度数．
23.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A-3,2，B0,4，C0,2．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180∘，画出旋转后对应的△A1B1C；
平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为0,-4，画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
24.同学们，2016届中考试的时候我们考了一个关于轴对称的图案设计问题，大家答得不错，开动脑筋，挑战一下下面这个题吧！
相信你会做得更好！
（1）下面图均为4×
4的网格，每个小正方形的边长为1，观察阴影部分组成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
（2）借助下面的网格，请设计三个新的图案，使该图案同时具有你在解答
（1）中所写出的两个共同特征．（注意：
新图案与①～④的图案不能重合）
25.在平面直角坐标系内，已知点A1-2a,a-2在第三象限内，且a为整数，点A关于y轴的对称点为点B，关于x轴的对称点为点D，关于原点的对称点为点C．
（1）求出A，B，C，D四点的坐标；
（2）在直角坐标系内，作出四边形ABCD；
（3）求出四边形ABCD的周长与面积．
答案
第一部分
1.D 2.A 3.D 4.A 5.A
6.C 7.C 8.B 9.A 10.B
11.C 12.B
第二部分
13.2
14.
（1）点A；
垂线；
B；
（2）AB；
Aʹ；
AʹB；
Aʹ
15.15
16.5
17.-4,3
18.25
第三部分
19.
连接AB交直线l于P；
两点之间线段最短．
20.
（1）因为每个小正方形的面积为1，图
（1）
（2）中的图形分别占18个格，22个格，故S1=18，S2=22．
（2）
21.如图，
22.
（1）=
（2）∠AOC或∠BOD
（3）由将三角形OAB绕点O按顺时针方向旋转60∘得到三角形COD得，∠AOC=60∘．
因为∠AOB=25∘，
所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=60∘-25∘=35∘，
所以∠BOC的余角=90∘-35∘=55∘．
23.
（1）画出△A1B1C如图．画出△A2B2C2如图．
（2）旋转中心坐标为32,-1．
（3）点P的坐标为-2,0．
24.
（1）这四个图案都具有的两个共同特征是：
①都是轴对称图形．②面积都是4．
（2）如图：
25.
（1）由题意知
1-2a<
0,a-2<
0,
解得
12<
a<
2.
又∵a是整数，
∴a=1．
∴A-1,-1，B1,-1，D-1,1，C1,1．
（2）如图所示．
（3）四边形ABCD的周长为8，面积为4．
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