青岛版数学初一下因式分解练习题及答案Word下载.docx

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C．x2y-xy2=xy（x-y）D．x3-x=x（x2-1）

11．下列分解因式正确的是（　　）

A．a4-8a2+16=（a-4）2B．x2-y2=（x-y）2

C．a（x-y）-b（y-x）=（y-x）（a-b）D．n2-2mn+m2=（m-n）2

12．下列各式中能运用公式法进行因式分解的是（　　）

A．x2+4B．x2+2x+4C．x2-2xD．x2-4y2

13．若（x﹣5）（x+3）=+mx﹣15，则（）.

A．m=8B．m=﹣8C．m=2D．m=﹣2

14．如图，两个正方形的边长分别为和，如果，，那么阴影部分的

面积是（）

A

B

D

E

F

G

a

b

A．B．C．D．

15．340__430（填“＞”“＜”或“=”）

16．。

17．已知，那么分式的值等于__________．

18．把代数式x2-4x-5化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则4m+k=．

19．若分解因式x2+mx﹣6=（x+3）（x+n），则m•n的值为．

20．计算：

21．（3分）计算：

=．

22．计算：

（1）-2-3+8-1×

（-1）3×

（-）-2×

70.

（2）x（x+1）-（x-1）（x+1）.

23．因式分解

（1）

（2）

（3）（4）

24．（2015秋•泸县期末）因式分解：

（x﹣y）3﹣4（x﹣y）．

25．

26．若（3x2-2x+1）（x+b）中不含x2项，求b的值.

27．已知a2-2a-3=0，求代数式2a（a-1）-（a+2）（a-2）的值．

28．已知x+y=5，xy=3．

（1）求（x﹣2）（y﹣2）的值；

（2）求+4xy+的值．

第5页共8页◎第6页共8页

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参考答案

答案第3页，总4页

1．C

【解析】

试题分析：

A、幂的乘方法则：

底数不变，指数相乘，原式=；

B、同底数幂的乘法：

底数不变，指数相加，原式=2；

C、正确；

D、单项式除以单项式，首先将单项式的系数相除作为商的系数，然后根据同底数幂的除法计算法则求解，原式=－2x.

考点：

幂的计算

2．C

原式可化为：

（x﹣2011）0+根据分式有意义的条件和0指数幂的意义可知：

x≠2011，x≠0，根据原式可知，x﹣2012≠0，可得：

x≠2012．

（1）、负整数指数幂；

（2）、零指数幂

3．A

根据正方形ABCD的面积=边长为a的正方形的面积+两个长为a，宽为b的长方形的面积+边长为b的正方形的面积，即可解答．

解：

根据题意得：

（a+b）2=a2+2ab+b2，

故选：

A．

完全平方公式的几何背景．

4．D

首先把x-1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可．

5．D

a4b-6a3b+9a2b=a2b（a2-6a+9）=a2b（a-3）2．

6．B

A、4x4-1=（2x+1））（2x-1）；

B、-4x4-1=-（4x4+1），是两数的平方和，不能用平方差公式分解因式；

C、-4x2+1=1-4x2=（1+2x）（1-2x）；

D、x2-y2=（x+y）（x-y）．

故选B．

7．D

先提公因式3x，再利用完全平方公式分解因式．

8．D

mx2-6mx+9m=m（x2-6x+9）=m（x-3）2．

9．A

x2y-4y=y（x2-4）=y（x2-22）=y（x+2）（x-2）．

10．D

A、是平方差公式，已经彻底，正确；

B、是完全平方公式，已经彻底，正确；

C、是提公因式法，已经彻底，正确；

D、提公因式法后还可以运用平方差公式继续分解，应为：

原式=x（x+1）（x-1），错误．

11．D

分别根据完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．

12．D

A、x2+4是两数平方和的形式，不能分解，故本选项错误；

B、x2+2x+4首尾虽为平方形式，但加上的不是他们乘积的2倍，不能分解，故本选项错误；

C、x2-2x可采用提公因式法进行分解，但不能利用公式法分解，故本选项错误；

D、只有x2-4y2是两数平方差的形式，可进行分解，即：

x2-4y2=（x+2y）（x-2y），正确．

13．D.

已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m的值．根据题意得：

（x﹣5）（x+3）=﹣2x﹣15=+mx﹣15，则m=﹣2．

D.

多项式乘多项式．

14．A

根据题意，结合图形可知阴影部分的面积

===

===20．

故选A

阴影部分的面积，乘法公式

15．＞

【解析】因340=（34）10=8110，430=（43）10=6410，81＞64，可得8110＞6410，所以340＞430．

点睛：

此题考查了幂的乘方．解此题的关键是将将340与430变形为同指数的幂．

16．

任何非零实数的零次幂为1，原式=1×

=.

（1）、零次幂计算；

（2）、负指数次幂计算

17．3．

∵，∴x﹣2y=0，即x=2y，将x=2y代入分式，得：

．故答案为：

3．

完全平方公式．

18．-1．

【解析】

利用配方法把x2-4x-5变形为（x-2）2-9，则可得到m和k的值，然后计算4m+k的值．

试题解析：

x2-4x-5=x2-4x+4-4-5

=（x-2）2-9，

所以m=2，k=-9，

所以4m+k=4×

2-9=-1．

配方法的应用

19．﹣2．

∵x2+mx﹣6=（x+3）（x+n）=x2+（n+3）x+3n，∴m=n+3，3n=﹣6，解得：

m=1，n=﹣2，则mn=﹣2．

故答案为：

﹣2．

整式的乘法运算．

20．4

根据幂的运算性质，负整指数幂，0指数幂的性质直接计算即可.

=

=4

幂的运算性质

21．1．

原式==1，故答案为：

1．

1．实数的运算；

2．零指数幂；

3．负整数指数幂．

22．

（1）-．

（2）x+1．

（1）先算负整数指数幂、乘方、零指数幂，再计算乘法，最后计算加减法即可求解；

（2）先根据单项式乘多项式的计算法则和平方差公式计算，再合并同类项即可得到结果．

（1）原式=-+×

（-1）×

4×

1

=--

=-．

（2）原式=x2+x-（x2-1）

=x2+x-x2+1

=x+1．

1.整式的混合运算；

2.零指数幂；

3.负整数指数幂．

23．

（1）、4（a+2）（a－2）；

（2）、；

（3）、4（2a+b）（a+2b）；

（4）、.

（1）、首先提取公因数4，然后利用平方差；

（2）、首先提取，然后利用完全平方公式；

（3）、利用平方差公式，然后提取公因数；

（4）、首先利用完全平方公式进行因式分解，然后再利用平方差公式和积的乘方公式进行因式分解.

（1）、原式=4（－4）=4（a+2）（a－2）

（2）、原式=（－4a+4）=

（3）、原式=[3（a+b）+（a－b）][3（a+b）－（a－b）]=（4a+2b）（2a+4b）=4（2a+b）（a+2b）

（4）、原式===

因式分解.

24．（x﹣y）（x﹣y+2）（x﹣y﹣2）．

原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

原式=（x﹣y）[（x﹣y）2﹣4]=（x﹣y）（x﹣y+2）（x﹣y﹣2）．

提公因式法与公式法的综合运用．

25．p=3、q=1

【解析】试题分析：

按多项式与多项式相乘的法则把展开，使的系数为0，即可求得p、q的值.

（a2+pa+8）（a2-3a+q）

=a4-3a3+a2q+pa3-3a2p+pqa+8a2-24a+8q

=a4+（-3+p）a3+（q-3p+8）a2+（pq-24）a+8q，

∵

∴-3+p=0，q-3p+8=0，

解得p=3，q=1

本题考查了多项式乘多项式的法则，解题时牢记法则是关键，此题难度不大，但一定要认真计算才行．

26．

首先根据多项式的乘法计算法则将多项式进行展开，然后进行合并同类项计算，根据不含的项，即合并后项的系数为零求出b的值.

原式=+3b-2-2bx+x+b=+（3b-2）+（1-2b）x+b

∵不含的项∴3b-2=0解得：

b=.

多项式的乘法计算.

27．7.

首先把所求的代数式进行，然后把已知的式子变形成a2-2a=3，代入即可求解．

2a（a-1）-（a+2）（a-2）

=2a2-2a-a2+4．

=a2-2a+4．

∵a2-2a-3=0，

∴a2-2a=3．

∴原式=a2-2a+4=3+4=7．

整式的混合运算—化简求值．

28．－3；

31.

原式利用多项式乘以多项式法则计算，把已知等式代入计算即可求出值；

原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．

（1）∵x+y=5，xy=3，∴原式=xy﹣2（x+y）+4=3﹣10+4=﹣3；

（2）∵x+y=5，xy=3，∴原式=+2xy=25+6=31．

整式的混合运算—化简求值