三角形有关线段辅导习题精选[1]文档格式.doc
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考点2:
三角形三边关系(紧紧围线两边之和大于第三边,两边之差小于第三边)
4.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是()
A.1,2,3 B.2,5,8 C.3,4,5 D.4,5,10
5.已知三角形的三边长分别为4、5、x,则x不可能是()
A.3B.5C.7D.9
6..已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()
A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm
7.一个三角形的两条边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是()
A.14B.15C.16D.17
8.如果线段a、b、c能组成三角形,那么,它们的长度比可能是()
A.1∶2∶4 B.1∶3∶4 C.3∶4∶7 D.2∶3∶4
9.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,则此三角形的周长为()
A.15cm B.18cm C.15cm或18cm D.不能确定
10.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是()
A.3,4,5 B.3a,4a,5aC.3+a,4+a,5+a D.三条线段之比为3∶5∶8
11..三角形三边的比是3∶4∶5,周长是96cm,那么三边分别是________cm.
12.已知等腰三角形的周长是25cm,其中一边长为10cm,求另两边长__________.
已知三角形的三边长分别为3,8,x;
若x的值为奇数,则x的值有______个;
已知等腰三角形的周长为21cm,若腰长为底边长的3倍,则其三边长分别为______;
如果△ABC是等腰三角形,试问:
⑴若周长是18,一边长是8,则另两边长是_________________;
⑵若周长是18,一边长是4,则另两边长是__________________。
13.某木材市场上木棒规格和价格如下表:
规格
1m
2m
3m
4m
5m
6m
价格(元/根)
10
15
20
25
30
35
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用,现有两根长度为3m和5m的木棒,还需要到某木材市场上购买一根.问:
(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择?
(2)选择哪一种规格的木棒最省钱?
14.初一、
(2)班的王华说他的步子大,一步能走2米多,你相信吗?
为什么?
7.1.2三角形的高、中线与角平分线
三角形的高
1.如图7.1.2-1,在△ABC中,BC边上的高是________;
在△AFC中,CF边上的高是________;
在△ABE中,AB边上的高是_________.(识图能力的提高,从不同的角度进行考察,高可以从不同角度进行考察)
图7.1.2-1图7.1.2-2图7.1.2-3
2.如图7.1.2-2,△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H,则△ABH的三条高是_______,这三条高交于________.
BD是△________、△________、△________的高.
3.如图7.1.2-3,在△ABC中EF∥AC,BD⊥AC于D,交EF于G,则下面说话中错误的是()
A.BD是△ABC的高 B.CD是△BCD的高C.EG是△ABD的高 D.BG是△BEF的高
4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是()
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
5.三角形的三条高的交点一定在()(可以三角形的中线与角平分线的进行记忆)
A.三角形内部 B.三角形的外部C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对
6.如图7.1.2-4所示,△ABC中,边BC上的高画得对吗?
为什么?
图7.1.2-4
三角形的中线与角平分线
7如图7.1.2-5所示:
(1)AD⊥BC,垂足为D,则AD是________的高,∠________=∠________=90°
.
(2)AE平分∠BAC,交BC于E点,则AE叫做△ABC的________,∠________=∠________=∠________.
(3)若AF=FC,则△ABC的中线是________,S△ABF=________.(三角形的中线可以平分三角形的面积)
(4)若BG=GH=HF,则AG是________的中线,AH是________的中线.
图7.1.2-5图7.1.2-6
8.如图7.1.2-6,DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠ACB=60°
,那么∠EDC=______度.
9.如图7.1.2-7,BD=DC,∠ABN=∠ABC,则AD是△ABC的________线,BN是△ABC的________,
ND是△BNC的________线.
图7.1.2-7图7.1.2-8
10.如图7.1.2-8,若上∠1=∠2、∠3=∠4,下列结论中错误的是()
A.AD是△ABC的角平分线 B.CE是△ACD的角平分线
C.∠3=∠ACB D.CE是△ABC的角平分线
11.下列判断中,正确的个数为()
(1)D是△ABC中BC边上的一个点,且BD=CD,则AD是△ABC的中线
(2)D是△ABC中BC边上的一个点,且∠ADC=90°
,则AD是△ABC的高
(3)D是△ABC中BC边上的一个点,且∠BAD=∠BAC,则AD是△ABC的角平分线
(4)三角形的中线、高、角平分线都是线段
A.1 B.2 C.3D.4
12.如图图7.1.2-9所示,在△ABC中,D、E分别是BC、AD的中点,S△ABC=4cm2,求S△ABE.
图7.1.2-9
.13.如图,△ABC中,D是BC边的中点,S△ACD=12,求S△ABC.
14.在△ABC中,AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高,试判断AD和CE的大小关系,并说明理由。
15.如图7-1-6,△ABC的周长为18cm,BE、CF分别为AC、AB边上的中线,BE、CF相交于点O,AO的延长线交BC于D,且AF=3cm,AE=2cm,求BD的长.
16.如图7-1-7所示,已知在△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E.若△ABC的面积为14,问:
PD+PE的值是否确定?
若能确定,是多少?
若不能确定,请说明理由.
7.1.3三角形的稳定性
三角形的稳定性
1.三角形是具有________的图形,而四边形没有________.
2.自行车用脚架撑放比较稳定的原因是________.
3.木工师傅在做完门框后,为了防止变形常常像图7.1.3-1所示那样钉上两条斜拉的木板条(即图中的AB、CD两个木条),这样做根据数学道理是____________.
图7.1.3-1图7.1.3-2
四边形的不稳定性
4.如图7.1.3-2是放缩尺,其工作原理是______________.
5下列把四边形的不稳定性合理地应用到生产实际中的例子有()
(1)活动挂架
(2)放缩尺(3)屋顶钢架(4)能够推拢和拉开的铁拉门
(5)自行车的车架(6)大桥钢架
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如图7.1.3-4,哪些应用了三角形的稳定性,些应用了四边形的不稳定性.
钢架桥起重机屋顶钢架活动滑门
图7.1.3-4
7.如图,AD是△ABC的边BC上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,求△ABD与△ACD的周长之差.
8.如图5,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,
求该等腰三角形的腰长及底边长.
9.(探究题)
(1)如图7-1-2-9,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:
DO是△DEF的角平分线吗?
如果是,请给予证明;
如果不是,请说明理由.
(2)若将结论与AD是△ABC的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交换,所得命题正确吗?
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