平方差公式pptPPT文档格式.ppt

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,=14a2;

=x216y2;

=y225z2;

你发现了什么规律？

用自己的语言叙述你的发现。

=x232;

=12（2a）2;

=x2（4y）2;

=y2（5z）2.,（a+b）（ab）=,a2b2.,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方的差.,用式子表示，即：

（a+b）（a-b）=a2-b2,平方差公式的特征,左边两个数的和乘以这两个数的差,右边这两数的平方差。

。

即两个二项式中有两项相等，另两项是互为相反数。

即相等数的平方减去互为相反数的数的平方。

请注意：

公式中的a，b既可代表具体的数，还可代表单项式或多项式。

如：

（1+2x）（1-2x）,=12-（2x）2,注意加上括号！

（1）图中阴影部分的面积为_.,（3）比较

（1）

（2）的结果即可得到_.,（a+b）（a-b）=a2-b2,有趣的数学,1、判断下列式子是否可用平方差公式。

（1）（-a+b）（a+b）

（2）（-a+b）（a-b）（3）（a+b）（a-c）（4）（2+a）（a-2）（5）（6）（1-x）（-x-1）（7（-4k3+3y2）（-4k3-3y2）,是,否,是,是,是,是,否,（3X2）（3X2）,变式一（3X2）（3X2）,变式二（3X2）（3X2）,变式三（3X2）（3X2）,=（-3x）2-22,变一变，你还能做吗？

=（-2）2-（3x）2,=22-（3x）2,例1、运用平方差公式计算：

（1）（3x+2）（3x-2）

（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）,解：

（1）（3x+2）（3x-2）,=（3x）2-22,=9x2-4,

（2）（b+2a）（2a-b）,=（2a）2-b2,=（2a+b）（2a-b）,=4a2-b2,（3）（-x+2y）（-x-2y）,=（-x）2-（2y）2,=x2-4y2,请你判断下列计算对不对？

为什么？

（x2+2）（x2-2）=x4-2（）（4x-6）（4x+6）=4x2-36（）（2x+3）（x-3）=2x2-9（）（4）（5ab+1）（5ab-1）=25a2b2-1（）（5）（mn-1）（mn+1）=mn2-1（）,（a+1）（a-1）=,（3+x）（3-x）=,（a+2b）（a-2b）=,（3x+5y）（3x-5y）=,（10s-3t）（10s+3t）=,（-m+n）（-m-n）=,a2-1,9-x2,a2-（2b）2,=a2-4b2,（3x）2-（5y）2,=9x2-25y2,（10s）2-（3t）2,=100s2-9t2,（-m）2-n2,=m2-n2,接力赛,（-2x-3y）（-2x+3y）=,（-4x+y）（y+4x）=,（-2x）2-（3y）2,y2-（4x）2,=y2-16x2,=4x2-9y2,问题：

利用平方差公式计算的关键是：

准确确定a和b,怎样确定a与b：

符号相同的看作a，符号不同的看作b,接力赛,

（1）（x+3）（）=x2-9,

（2）（-1-2x）（2x-1）=,（3）（m+n）（）=n2-m2,（4）（）（-y-1）=1-y2,（5）（-3a2+2b2）（）=9a4-4b4,X-3,1-4x2,n-m,-1+y,-3a2-2b2,仔细填一填,例2：

计算

（1）10298

（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）（3）3x（x+1）（x-1）-x（3x+2）（2-3x）,（3）3x（x+1）（x-1）-x（3x+2）（2-3x）=3x（x2-1）-x（4-9x2）=3x3+3x4x+9x3=6x3-x,

（1）解：

原式=（100+2）（100-2）=1002-22=10000-4=9996,

（2）解：

原式=y2-4-（y2+4y-5）=y2-4-y2-4y+5=-4y+1,（a+b+c）（a+b-c）,若（a+b+1）（a+b-1）=63,则a+b=,解：

（a+b）2-1=63（a+b）2=64a+b=8,思考,是否可用平方差公式计算？

怎样应用公式计算？

（a+b）2-c2,下列多项式相乘，正确的有（）

（1）（a+b-c）（a-b+c）=a2-（b-c）2

（2）（a-b+c）（-a+b-c）=b2-（a+c）2（3）（a-b+c）a-b-c）=a2-（b-c）2（4）（a+b-c）（a-b+c）=（b-c）2-a2A.1个B.2个C.3个D.4个,A,精心选一选,位置变化,符号变化,系数变化,指数变化,增因式变化,增项变化,连用公式变化,逆用公式变化,平方差公式的变化（a+b）（a-b）=a2-b2,位置变化,平方差公式,系数变化,平方差公式,符号变化,平方差公式,指数变化,平方差公式,增因式变化如,平方差公式,（x+y）（x-y）（-x-y）（-x+y）,=（x2-y2）（-x）2-y2,=（x2-y2）（x2-y2）,=x4-2x2y2+y4,增项变化,平方差公式,连用公式变化,平方差公式,（x+y）（x-y）（x2+y2）,=（x2-y2）（x2+y2）,=x4-y4,平方差公式,逆用公式变化,1、巧算：

9910110001,自我挑战,2、计算：

（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1并确定其个位数字是多少？

自我挑战,3、已知：

（m+35）2=13302921,求（m+45）（m+25）的值。

自我挑战,本节课你的收获是什么？

小结,本节课你学到了什么?

试用语言表述平方差公式（a+b）（ab）=x2b2。

应用平方差公式时要注意一些什么？

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

变成公式标准形式后，再用公式。

或提取两“”号中的“”号，,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；

要利用加法交换律，,对于不符合平方差公式标准形式者，,作业：

第184185页复习巩固第1题,谢谢光临敬请指导,