8.3完全平方公式与平方差公式(第1课时--完全平方公式).ppt

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沪科版七年级（下册）,8.3完全平方公式与平方差公式（第1课时）,完全平方公式,去年，一位农民将一块边长为a米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大，今年，他想把原来的试验田，边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种.,情境导入,请用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.,（a+b）；,2,a2+,ab+,ab+,b2.,（a+b）2=,a2+,ab,+,b2.,2,知识回顾,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.,多项式与多项式的乘法法则是什么？

（a+b）（m+n）=,am,+an,+bm,+bn,探究新知,上面两个公式，今后可以直接应用于计算，称为完全平方公式,两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和，加（或减）这两个数乘积的2倍.,完全平方公式用语言叙述是：

公式特征：

4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.,1、积为二次三项式.,2、积中两项为两数的平方和.,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.,首平方，尾平方，积的2倍放中央.,1.小颖写出了如下的算式:

她是怎么想的?

=2+2+2,a,a,（b）,（b）,=,a2,2ab,b2.,+,你能继续做下去吗?

认真思考:

2.你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?

（a+b）,a,b,和的完全平方公式：

完全平方公式的几何意义,（a-b）,ab,ab,b,差的完全平方公式：

完全平方公式的几何意义,例1利用乘法公式计算：

解：

合作学习,例1利用乘法公式计算：

解：

1下面计算是否正确？

如有错误请改正,解：

错误,解：

错误,解：

错误,自主学习,2.利用乘法公式计算:

3如图，是一张正方形的纸片，如果把它沿着各边都剪去3cm宽的一条，那么所得小正方形的面积比原正方形的面积减少84cm2，求原正方形的边长.,回味.无穷,这节课你有哪些收获？

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完全平方公式,课堂小结,首平方，尾平方，积的2倍放中央.,课后作业,一、必做：

课本71页，习题8.3第1、7、8题二、选做：

作业要认真完成哟！

1.=_;,2.若是一个完全平方式,则_;,