《任意角》课件PPT推荐.pptx
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,(3)假如你的手表快了90分钟,想将它校准,分针应该怎么旋转,旋转多少度?
角的概念推广的必要性:
0到360范围内的角在生产、生活和科学实验的实践中已不适用。
如体操、花样滑冰、跳台跳水中“转体三周半”,又如车轮、钟表、罗盘的运动规律的研究等.,任意角的概念:
平面内一条射线OA绕着端点O(顶点)从一个位置OA(始边)旋转到另一个位置OB(终边)所成的图形AOB.,1、角的概念,2、角的分类,
(1)按角的旋转方向分:
正角:
按逆时针方向旋转所形成的角;
负角:
按顺时针方向旋转所形成的角;
零角:
未作任何旋转的角,
(2)按角的终边位置分:
角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合.,象限角:
角的终边在第几象限就是第几象限角.它分为第一象限角,第二象限角,第三象限角和第四象限角;
轴线角:
角的终边在坐标轴上,不属于任何一个象限.,2、角的分类,A,2、角的分类,D,A,练习1、下列说法中正确的是()A.第一象限角是锐角B.小于90的角是第一象限角C.小于90的角是锐角D.锐角一定是第一象限角,练习2、下列各命题:
相等的角终边一定相同;
终边相同的角一定相等;
始边和终边重合的角是零角;
第二象限的角一定大于第一象限的角;
小于180的正角必是第一或第二象限角.其中正确命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个,3、终边相同的角之间的关系,请在坐标系中画出30,390,-330,并找出它们的共同点?
A,30=0360+30,390=1360+30,-330=-1360+30,与30终边相同的角的一般形式为:
30k360,kZ.,3、终边相同的角之间的关系,所有与终边相同的角,连同在内,可构成一个集合S=|=+k360,kZ,即任一与角终边相同的角,都可以表示为角与整数个周角的和.,说明:
为任意角;
相等的角终边一定相同,但终边相同的角不一定相等,终边相同的角有无数个,它们相差360的整数倍;
kZ这一条件必不可少.,例2写出终边在直线y=x上的角的集合S,并把S中适合不等式360720的元素写出来,45,225,解:
如图,在直角坐标系中作出直线y=x,,可以发现它与x轴的夹角为,,45,终边在直线上的角有两个:
在0360范围内,,45,,225.,所以终边在直线y=x上的角的集合,故S中适合不等式360720的元素是:
由题意360720,,即,得,
(1)终边在x轴上的角的集合:
(2)终边在y轴上的角的集合:
(3)终边在坐标轴上的角的集合:
练习3:
例3.,