3套精选人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元检测试题含答案解析Word格式文档下载.docx

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,则∠BCD=（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

8．如图，下列条件：

①∠1=∠2，②∠3+∠4=180°

③∠5+∠6=180°

④∠2=∠3，

⑤∠7=∠2+∠3,⑥∠7+∠4-∠1=180°

中能判断直线a∥b的有（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

9．如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．根据图中数据可求阴影部分的面积和为（　　）

A．12B．10C．8D．7

二．填空题（共5小题）

11．如图，射线OA⊥OC,射线OB⊥OD,若∠AOB=40°

则∠COD=°

．

12．命题“正数的平方根的和为零”.写成“如果……，那么……”是

13．如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°

则当∠2等于时,AB∥CD．

14．对于同一平面内的直线a、b、c，如果a与b平行，c与a平行，那么c与b的位置关系是．

15．把一张对边互相平行的纸条（AC′∥BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32°

则∠AEG=．

三．解答题（共7小题）

16．直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD．OF⊥CD,垂足为O，若∠EOF=54°

（1）求∠AOC的度数；

（2）作射线OG⊥OE,试求出∠AOG的度数．

17．如图，AB和CD相交于点O,∠DOE=90°

若∠BOE=

（1）指出与∠BOD相等的角，并说明理由．

（2）求∠BOD,∠AOD的度数．

18．如图,∠ABC=∠C,∠A=∠E．求证：

∠DBE=∠BDA．

19．如图，在△ABC中，∠A=∠B,D、E是边AB上的点,DG∥AC,EF∥BC,DG、EF相交于点H．

（1）∠HDE与∠HED是否相等？

并说明理由．

解：

∠HDE=∠HED．理由如下：

∵DG∥AC　（已知）

∴

=

∵EF∥BC（已知）

又∵∠A=∠B（已知）

（2）如果∠C=90°

DG、EF有何位置关系？

并仿照

（1）中的解答方法说明理由．

20．如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC,∠1=∠2．

（1）求证：

DC∥EF;

（2）若EF⊥AB,∠1=55°

求∠ADG的度数．

21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×

8网格中，三角形ABC的三个均在格点上，将三角形ABC向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF．

（1）画出平移后的三角形DEF;

（2）若点A向左平移n个单位长度在三角形DEF的内部，请直接写出所有符合条件的整数n的值．

22．如图，将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别点D、E、F．

（1）直接写出图中与AD相等的线段．

（2）若AB=3，则AE=

（3）若∠ABC=75°

求∠CFE的度数．

23.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

CE∥GF；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

（3）若∠EHF=80°

，∠D=30°

，求∠AEM的度数．

答案：

1-5DAACA

6-10DCCAC

11.40

12.如果两个数是一个正数的平方根，那么这两个数的和为零

13.50°

14.平行

15.116°

16.解：

（1）∵OF⊥CD，∠EOF=54°

，

∴∠DOE=90°

-54°

=36°

又∵OE平分∠BOD，

∴∠BOD=2∠DOE=72°

∴∠AOC=72°

；

（2）如图，若OG在∠AOD内部，则

由

（1）可得，∠BOE=∠DOE=36°

又∵∠GOE=90°

∴∠AOG=180°

-90°

-36°

=54°

如图，若OG在∠COF内部，则

∴∠AOE=180°

=144°

∴∠AOG=360°

-144°

=126°

综上所述，∠AOG的度数为54°

或126°

17.解：

（1）∠AOC，对顶角相等；

（2）∵∠BOD=∠AOC，

又∵∠BOE=

∠AOC，

∴∠BOE=

∠BOD，

∵∠DOE=90°

∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=

∠BOD+∠BOD=90°

解得：

∠BOD=67.5°

∴∠AOD=180°

-∠BOD

=180°

-67.5°

=112.5°

18.证明：

∵∠ABC=∠C，

∴AB∥CD，

∴∠A=∠ADC，

又∵∠A=∠E，

∴∠ADC=∠E，

∴AD∥BE，

∴∠DBE=∠BDA．

19.：

∠A，∠HDE，两直线平行，同位角相等；

∠B，∠HED，两直线平行，同位角相等；

∠HDE，∠HED，等量代换．DG⊥EF．

20.

（1）证明：

∵DG∥BC，

∴∠1＝∠DCB，

∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠DCB，

∴DC∥

七年级人教版数学下册第5章相交线与平行线单元测试题

人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元检测题

一、选择题：

下面四个语句：

（1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；

（2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直；

（3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；

（4）两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等．

其中错误的是（）

A.

（1）

（2）（4）B.

（1）（3）（4）C.

（2）（3）（4）D.

（1）

（2）（3）

点P为直线MN外一点,点A、B、C为直线MN上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,则P到直线MN的距离为（）

A.4厘米B.2厘米C.小于2厘米D.不大于2厘米

如图,下列结论错误的是（）

A.∠1与∠B是同位角B.∠1与∠3是同旁内角

C.∠2与∠C是内错角D.∠4与∠A是同位角

如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°

，则∠2=（）

A.25°

B.35°

C.55°

D.65°

如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

A.

B.

C.

D.

如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=50°

则∠AED=（）

A.65°

B.115°

C.125°

D.130°

如图，AE∥BD，∠1=120°

，∠2=40°

，则∠C的度数是（）

A.10°

B.20°

C.30°

D.40°

如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°

，则∠2的度数为（）

A.20°

如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）

A.4B.8C.12D.16

下列条件中能得到平行线的是（）

①邻补角的角平分线；

②平行线内错角的角平分线；

③平行线同旁内角的角平分线．

A.①②B.②③

人教新版七年级下册第5章相交线与平行线培优卷

一．选择题（共10小题）

1．下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ 

）

2．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么7条直线最多有（ 

A．28个交点B．24个交点C．21个交点D．15个交点

3．下列命题中是真命题的是（　　）

A．经过一点有且只有一条直线

B．两条射线组成的图形叫做角

C．两条直线相交至少有两个交点

D．两点确定一条直线

4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

C．

5．如图，点C是射线OA上一点，过C作CD⊥OB，垂足为D，作CE⊥OA，垂足为C，交OB于点E．给出下列结论：

①∠1是∠DCE的余角；

②∠AOB＝∠DCE；

③图中互余的角共有3对；

④∠ACD＝∠BEC．其中正确结论有（　　）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

6．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°

36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，入射角∠ODE与反射角∠ADC相等，则∠DEB的度数是（ 

A．75°

36′B．75°

12′C．74°

36′D．74°

12′

7．如图：

AB∥DE，∠B＝50°

，∠D＝110°

，∠C的度数为（　　）

A．120°

B．115°

C．110°

D．100°

8．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ 

A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠B=∠DCED．∠D+∠DAB=180°

9．下列四种说法：

①线段AB是点A与点B之间的距离；

②相等的角是对顶角；

③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，其中正确的是（　　）

A．④B．①④C．③④D．①③④

10．新农村建设中一项重要工程是“村村通自来水”，如图所示是某一段自来水管道，经过每次拐弯后，管道仍保持平行（即AB∥CD∥EF，BC∥DE）．若∠B=70°

，则∠E等于（ 

A．70°

B．110°

C．120°

D．130°

二．填空题（共10小题）

11．将一块60°

的直角三角板DEF放置在45°

的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC，则∠ABD＝　　°

12．如图，已知AB∥ED，∠ACB＝90°

，∠CBA＝40°

，则∠ACE是　　度．

13．如图，AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°

，有以下结论：

①∠AOC与∠COE互为余角；

②∠BOD与∠COE互为余角；

③∠AOC＝∠BOD；

④∠COE与∠DOE互为补角；

⑤∠AOC与∠DOE互为补角；

⑥∠AOC＝∠COE

其中错误的有　　（填序号）．

14．如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角有　　个．

15．如图，AB∥CD，直线MN交AB、CD于点M和N，MH平分∠AMN，NH⊥MH于点H，若∠MND＝64°

，则∠CNH＝　　度．

16．如图，已知AB∥DC，AD∥BO，点C在BO上，点E在OD的延长线上，若∠B＝76°

，∠EDA＝48°

，则∠CDO的度数是　　°

17．如图，已知DE∥BC，2∠D＝3∠DBC，∠1＝∠2．则∠DEB＝　　度．

18．如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°

，E、F在CB上，且满足∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为　　时，可以使∠OEB＝∠OCA．

19．如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交CH于点B，若∠FAC＝72°

，∠ACD＝58°

，点D在GH上，则∠BDC的度数为　　．

20．如图，已知∠1＝75°

，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝　　°

三．解答题（共6小题）

21．如图，已知点E在线段AD上，点B、C、F在同一直线上，CD与EF交于点G，∠A+∠B＝180°

．求证：

∠BCD＝∠GED+∠EGD．

22．如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC．

（1）若AO⊥CO，求∠BOD的度数；

（2）若∠COD＝21°

，求∠AOB的度数．

23．如图：

∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，求证：

CE∥DF．请完成下面的解题过程．

解：

∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB 

（ 

已知 

∴∠DBC=

∠ 

∠ECB=

又∵∠ABC=∠ACB 

（已知）

∴ 

= 

又∵ 

∴∠F= 

∴CE∥DF（ 

）．

24．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A对应点A′，点B，C分别对应点B′，C′．

（1）画出平移后的△A′B′C′．

（2）连接AA′，CC′，则这两条线段之间的位置和数量关系是 

25．如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°

，∠CDE＝125°

，求∠ADF的度数．

26．已知AB∥CD，解决下列问题：

（1）如图①，写出∠ABE、∠CDE和∠E之间的数量关系：

（2）如图②，BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE，若∠E=100°

，求∠P的度数；

（3）如图③，若∠ABP=

∠ABE，∠CDP=

∠CDE，试写出∠P与∠E的数量关系，并说明理由．

参考答案

1．B．

2．C．

3．D．

4．A．

5．B．

6．B．

7．A．

8．B．

9．A．

10．B．

11．【解答】解：

∵将一块60°

的直角三角板ABC上，

∴∠E＝30°

，∠ABC＝45°

∵EF∥BC，

∴∠DBC＝∠E＝30°

∴∠ABD＝45°

﹣30°

＝15°

故答案为：

15

12．【解答】解：

∵∠ACB＝90°

∴∠CAB+∠ABC＝90°

∴∠CAB＝90°

﹣40°

＝50°

∵AB∥CD，

∴∠CAB＝∠ACE＝50°

50

13．【解答】解：

∵AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°

∴①∠AOC与∠COE互为余角，正确；

②∠BOD与∠COE互为余角，正确；

③∠AOC＝∠BOD，正确；

④∠COE与∠DOE互为补角，正确；

⑤∠AOC与∠BOC互为补角和∠DOE不是补角，错误；

⑥∠AOC＝∠BOD≠∠COE，错误；

⑤⑥．

14．【解答】解：

∵DE∥BC，

∴∠DEF＝∠EFC，∠ADE＝∠B，

又∵EF∥AB，

∴∠B＝∠EFC，

∴∠DEF＝∠EFC＝∠ADE＝∠B，

∵∠BFE的邻补角是∠EFC，

∴与∠BFE互补的角有：

∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．

4．

15．【解答】解：

∴∠MND＝∠AMN＝64°

∵MH平分∠AMN，

∴∠HMN＝

∠AMN＝32°

又∵