人教版九年级下册数学28.2.2.3利用方位角、坡度解直角三角形PPT文档格式.ppt

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,解：

如图，在RtAPC中，,PC=PAcos（9065）,=80cos25,800.91,=72.505.,在RtBPC中，B=34，,因此，当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时，它距离灯塔P大约130nmile,解：

过A作AFBC于点F，则AF的长是A到BC的最短距离.BDCEAF，DBA=BAF=60，ACE=CAF=30，BAC=BAFCAF=6030=30.,例2如图，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30，如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险？

E,F,又ABC=DBFDBA=9060=30=BAC，BC=AC=12海里，AF=ACcos30=6（海里），610.3928，故渔船继续向正东方向行驶，没有触礁的危险,如图所示，A、B两城市相距200km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上已知森林保护区的范围在以P点为圆心，100km为半径的圆形区域内，请问：

计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区（参考数据：

1.732，1.414）,练一练,200km,200km,解：

过点P作PCAB，C是垂足则APC30，BPC45，ACPCtan30，BCPCtan45.ACBCAB，PCtan30PCtan45200，即PCPC200，解得PC126.8km100km.答：

计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区,C,如图，从山脚到山顶有两条路AB与BC，问哪条路比较陡？

如何用数量来刻画哪条路陡呢？

观察与思考,i=h:

l,1.坡角,坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作.,2.坡度（或坡比）,坡度通常写成1m的形式，如i=16.,如图所示，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即i=h:

l.,坡面,水平面,3.坡度与坡角的关系,即坡度等于坡角的正切值.,1.斜坡的坡度是，则坡角=_度.2.斜坡的坡角是45，则坡比是_.3.斜坡长是12米，坡高6米，则坡比是_.,30,1:

1,练一练,例3如图，一山坡的坡度为i=1:

2.小刚从山脚A出发，沿山坡向上走了240m到达点C.这座山坡的坡角是多少度？

小刚上升了多少米（角度精确到0.01，长度精确到0.1m）？

i=1:

2,典例精析,在RtABC中，B=90，A=26.57，AC=240m，,因此26.57.,答：

这座山坡的坡角约为26.57，小刚上升了约107.3m,从而BC=240sin26.57107.3（m）,因此,例4水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=12.5，求：

（1）斜坡CD的坡角（精确到1）；

3,解：

斜坡CD的坡度i=tan=1:

2.5=0.4，由计算器可算得22.故斜坡CD的坡角为22.,解：

分别过点B、C作BEAD，CFAD，垂足分别为点E、F，由题意可知BE=CF=23m，EF=BC=6m.,在RtABE中，,

（2）坝底AD与斜坡AB的长度（精确到0.1m）.,E,F,i=1:

3,=69+6+57.5=132.5（m）.,在RtABE中，由勾股定理可得,在RtDCF中，同理可得,故坝底AD的长度为132.5m，斜坡AB的长度为72.7m.,如图，小明周末上山踏青，他从山脚处的B点出发时，测得坡面AB的坡度为1:

2，走米到达山顶A处这时，他发现山的另一坡面AC的最低点C的俯角是30请求出点B和点C的水平距离,练一练,30,答案：

点B和点C的水平距离为米.,当堂练习,1.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:

，坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（）,A.9mB.6mC.mD.m,B,2.如图，某渔船如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上，那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需的时间是（）,A.10分钟B.15分钟C.20分钟D.25分钟,B,3.如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于,90,4.如图，海上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43方向，则A、B两岛之间的距离为（结果精确到0.1海里，参考数据：

sin43=0.68，cos43=0.73，tan43=0.93）,33.5海里,解：

作DEAB，CFAB，垂足分别为E、F由题意可知DECF4（米），CDEF12（米）,5.一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底的宽是12米，路基的坡面与地面的倾角分别是45和30，求路基下底的宽（精确到0.1米，）.,45,30,4米,12米,A,B,C,D,在RtADE中，,E,F,在RtBCF中，同理可得因此ABAEEFBF4126.9322.93（米）答：

路基下底的宽约为22.93米,（米）.,（米）.,6.如图有一个古镇建筑A，它周围800米内有古建筑，乡村路要由西向东修筑，在B点处测得古建筑A在北偏东60方向上，向前直行1200米到达D点，这时测得古建筑A在D点北偏东30方向上，如果不改变修筑的方向，你认为古建筑会不会遭到破坏？

D,B,A,E,答案：

AE=米.800，所以古建筑会遭到破坏.,课堂小结,解直角三角形的应用,坡度问题,方位角问题,坡角,坡度（或坡比）,