高考数学全国卷二理科Word文档下载推荐.docx
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（A）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
（B）2007年我国治理二氧化硫排放显现
（C）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
（D）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
4.等比数列｛an｝满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=
（A）21（B）42（C）63（D）84
5.设函数f（x）=
，则f（－2）+f（log212）=
（A）3（B）6（C）9（D）12
6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则
截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为
（A）
（B）
（C）
（D）
7.过三点A（1,3），B（4,2），C（1,7）的圆交于y轴于M、N两点，则
=
（A）2
（B）8（C）4
（D）10
8.右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》
中的“更相减损术”。
执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，
则输出的a=
（A）0
（B）2
（C）4
（D）14
9.已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体
积的最大值为36，则球O的表面积为
（A）36π（B）64π（C）144π（D）256π
10.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与
DA运动，∠BOP=x。
将动点P到AB两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）
的图像大致为
11.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为
120°
，则E的离心率为
（B）2（C）
（D）
12.设函数f’（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（-1）=0，当x>
0时，xf’（x）－f（x）＜0，则使得f（x）>
0成立的x的取值范围是
（A）（－∞，－1）∪（0，1）（B）（－1，0）∪（1，＋∞）
（C）（－∞，－1）∪（－1，0）（D）（0，1）∪（1，＋∞）
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。
二.填空题
13.设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ=________.（用数字填写答案）
14.若x，y满足约束条件
，则z=x＋y的最大值为____________..
15.（a＋x）（1＋x）4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a=__________.
16.设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=－1，an+1=SnSn+1，则Sn=________.
三.解答题：
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）
（17）∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD是∆ADC面积的2倍。
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若AD=1，DC=
，求BD和AC的长.
18.某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
A地区：
62738192958574645376
78869566977888827689
B地区：
73836251914653736482
93486581745654766579
（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：
满意度评分
低于70分
70分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意
记时间C：
“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。
假设两地区用户的评价结果相互独立。
根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率
19.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F。
过带你E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形
（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）
（Ⅱ）求直线AF与平面α所成角的正弦值
20.已知椭圆C：
9x2+y2=m2（m>
0）
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有
两个交点A，B，线段AB的中点为M.
（
）证明：
直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
）若l过点（
，m）,延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否平行四边行？
若能，求此时l的斜率，若不能，说明理由.
21.设函数f（x）=emx＋x2－mx.
（Ⅰ）证明：
f（x）在（－∞，0）单调递减，在（0，＋∞）单调递增；
（Ⅱ）若对于任意x1,x2∈[-1,1],都有｜f（x1）-f（x2）｜≤e-1,求m的取值范围
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.
（22）.（本小题满分10分）选修4—1：
几何证明选讲
如图，O为等腰三角形ABC内一点，圆O与
ABC的底边BC交于M、N两点与底边
上的高AD交于点G，且与AB、AC分别相切于E、F两点.
EF平行于BC
）若AG等于圆O的半径，且AE=MN=
求四边形EBCF的面积。
（23）（本小题满分10分）选修4-4：
坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1:
，其中0≤α＜π，在以O
为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：
ρ=2sinθ，曲线C3：
ρ=
cosθ.
）.求C2与C3交点的直角坐标
）.若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求
的最大值
（24）（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲
设a、b、c、d均为正数，且a+b=c+d,证明：
）若ab＞cd，则
）
是
的充要条件.
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