人教版七年级下册数学5.3.2命题、定理、证明PPT推荐.ppt

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4、a、b两条直线平行吗？

5、点P在直线AB外；

7、若a24，求a的值；

对事情作了是或不是的判断,对事情作了描述或表达疑问,下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？

哪些没有对事情作出判断？

1、相等的角是对顶角；

（）2、画一条线段等于已知线段；

（）3、两直线平行，内错角相等；

（）4、如果两角之和是90，那么这两角互余（）5、点P在直线AB外；

（）6、玫瑰花是动物；

（）7、若a38，求a的值；

（）8、若a2b2，则ab。

（）,否,是,是,否,是,否,是,是,对事情作了判断的语句是否正确？

练习,1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

2、等式两边加同一个数，结果仍是等式。

3、对顶角相等。

命题的定义：

判断一件事情的语句。

以下语句是否对事情作出了正确判断？

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

如：

画线段AB=CD。

判断一件事情的语句叫做命题。

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

相等的角是对顶角。

命题是由题设（或条件）和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

两直线平行，同位角相等。

题设（条件）,结论,命题的特征,1、两直线平行，同旁内角互补。

3、同位角相等。

2、等角的补角相等。

4、相等的角是对顶角。

正确的命题,错误的命题,真命题,假命题,下列句子哪些是命题？

1、猪有四只脚；

（）2、内错角相等；

（）3、画一条直线；

（）4、四边形是正方形；

（）5、你的作业做完了吗？

（）6、同位角相等，两直线平行；

（）7、对顶角相等；

（）8、同垂直于一直线的两直线平行；

（）9、过点P画线段MN的垂线；

（）10、x2（）,是,真命题,否,是,假命题,是,假命题,否,是,真命题,是,真命题,是,假命题,否,练习,否,是命题的，指出是真命题还是假命题？

命题一般都写成“如果，那么”的形式。

“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

如命题：

熊猫没有翅膀。

改写为：

如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。

添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果那么”的形式。

练习,1、对顶角相等；

2、内错角相等；

3、两平行线被第三直线所截，同位角相等；

4、平行于同一直线的两直线平行；

5、等角的补角相等；

6、正数与负数的和为0。

范例,

（2）、同垂直于一条直线的两条直线平行。

（3）、同角的余角相等。

例1、把下列命题写成“如果，那么”的形式：

（1）、直角都相等。

你能指出命题的题设和结论吗？

1、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。

2、如果ab，bc，那么a=c。

3、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。

指出下列命题的题设和结论,巩固,1、两直线平行，同旁内角互补。

把下列命题写成“如果，那么”的形式，并指出命题的题设和结论：

2、等角的补角相等。

以上命题是真命题还是假命题？

1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。

（原始依据）,2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。

（推论依据）,公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。

公理举例：

经过两点有且只有一条直线。

2、线段公理：

两点的所有连线中，线段最短。

4、平行线判定公理：

同位角相等，两直线平行。

5、平行线性质公理：

1、直线公理：

3、平行公理：

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

同角或等角的补角相等。

2、余角的性质：

同角或等角的余角相等。

4、垂线的性质：

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

5、平行公理的推论：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

1、补角的性质：

3、对顶角的性质：

对顶角相等。

垂线段最短。

定理举例：

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

6、平行线的判定定理：

7、平行线的性质定理：

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

题设（条件）,结论（条件）,推理方法,以已知、定义、公理、定理为依据,除公理外，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明.,这个过程，就是证明,问题请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题1：

在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,

（1）命题1是真命题还是假命题？

（2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？

命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？

题设：

结论：

在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；

这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？

命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.,已知：

bc，ab,求证：

ac,定理,1,2,小结,本节课你学到了什么知识？

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