04170110电气3班康定升.docx
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04170110电气3班康定升
课程设计（大作业）报告
课程名称：
自动控制理论
设计题目：
自动控制系统建模、分析及校正
院系：
自动控制与机械工程学院
班级：
电气工程及其自动化2011级电气3班
设计者：
康定升
学号：
201104170110
指导教师：
杨祖元，李云娟
设计时间：
2013.12.16——2013.12.20
昆明学院课程设计（大作业）任务书
姓名：
康定升院（系）：
自动控制与机械工程学院
专业：
电气工程及其自动化学号：
201104170110
任务起止日期：
第十五周（2013年12月16日——2013年12月20日）
课程设计题目：
自动控制系统建模、分析及校正
课程设计要求：
1．了解matlab软件的基本特点和功能,熟悉其界面、菜单和工具条；掌握线性系统模型的计算机表示方法、变换以及模型间的相互转换。
了解控制系统工具箱的组成、特点及应用；掌握求线性定常连续系统输出响应的方法，运用连续系统时域响应函数（impulse,step,lsim），得到系统的时域响应曲线。
2．掌握使用MATLAB软件绘制开环系统的幅相特性曲线、对数频率特性曲线；观察控制系统的观察开环频率特性，对控制系统的开环频率特性进行分析；
3．掌握MATLAB软件中simulink工具箱的使用；熟悉simulink中的功能模块，学会使用simulink对系统进行建模；掌握simulink的仿真方法。
工作计划及安排：
在第15周内（2013.12.16——2013.12.20）内完成规定的题目。
指导教师签字
年月日
课程设计（大作业）成绩
学号：
201104170110姓名：
康定升指导教师：
杨祖元李云娟
课程设计题目：
自动控制系统建模、分析及校正
总结：
通过这周的课程设计，我们学习了.用matlab语言编制程序，两环节G1、G2串，并联，求等效的整体传递函数G（s），求闭环传递函数，单位脉冲响应曲线，二阶系统的传递函数，单位反馈系统前向通道的传递函数，在SIMULINK中建立系统等。
我们一边查资料，一边同学之间相互讨论，最后完成了课程设计。
同时，通过使用matlab软件，使我懂得无论做什么事情都应该学会耐心、细致。
因为即使是很小的一点疏忽，都会影响最后的结果与成败。
指导教师评语：
成绩：
填表时间：
指导教师签名：
课程设计（大作业）报告
1.用matlab语言编制程序，实现以下系统：
1）
解：
>>num=[5,24,18];
>>den=[1,4,6,2,2];
>>G=tf（num,den）
Transferfunction:
5s^2+24s+18
-----------------------------
s^4+4s^3+6s^2+2s+2
>>
2）
num=4*conv（[1,2],conv（[1,6,6],[1,6,6]））;
den=conv（[1,0],conv（[1,1],conv（[1,1],conv（[1,1],[1,3,2,5]））））;
G=tf（num,den）
Transferfunction:
4s^5+56s^4+288s^3+672s^2+720s+288
------------------------------------------------
s^7+6s^6+14s^5+21s^4+24s^3
+17s^2+5s
2.两环节G1、G2串联，求等效的整体传递函数G（s）
解：
>>G1=tf（[2],[1,3]）;
>>G2=tf（[7],[1,2,1]）;
>>G=G1+G2
Transferfunction:
2s^2+11s+23
---------------------
s^3+5s^2+7s+3
>>G1=tf（[2],[1,3]）;
>>G2=tf（[7],[1,2,1]）;
>>G=G1*G2
Transferfunction:
14
---------------------
s^3+5s^2+7s+3
>>
3.两环节G1、G2并联，求等效的整体传递函数G（s）
解：
>>G1=tf（[2],[1,3]）;
>>G2=tf（[7],[1,2,1]）;
>>G=G1+G2
Transferfunction:
2s^2+11s+23
---------------------
s^3+5s^2+7s+3
>>
4.已知系统结构如图，求闭环传递函数。
其中的两环节G1、G2分别为
解：
>>n1=[3100];d1=[1281];n2=2;d2=[25];
>>G1=tf（n1,d1）;G2=tf（n2,d2）;G=feedback（G1,G2,-1）
Transferfunction:
6s^2+215s+500
---------------------------
2s^3+9s^2+178s+605
>>
5.已知某闭环系统的传递函数为
，求其单位阶跃响应曲线，单位脉冲响应曲线。
解：
>>sys=tf（[10,25],[0.16,1.96,10,25]）;
>>step（sys）;
图：
5.1单位阶跃响应曲线
>>sys=tf（[10,25],[0.16,1.96,10,25]）;
>>impulse（sys）;
图：
5.2单位脉冲响应曲线
6.典型二阶系统的传递函数为，为自然频率，为阻尼比，试绘出当
=0.5，
分别取-2、0、2、4、6、8、10时该系统的单位阶跃响应曲线；分析阻尼比分别为–0.5、–1时系统的稳定性。
解：
>>w=0:
2:
10;
kosai=0.5;
figure
（1）
holdon
forWn=w
num=Wn^2;
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
step（num,den）
end
gridon;
>>
注：
6.1从右到左是2，4，6，8，10的单位阶跃响应曲线。
>>w=-2
kosai=0.5;
figure
（1）
Wn=w
num=Wn^2;
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
step（num,den）
gridon;
title（'单位阶跃响应'）
xlabel（'时间'）
ylabel（'振幅'）
w=-2
Wn=-2
>>
图：
6.2单位阶跃响应
（2）分析阻尼比分别为–0.5、–1时系统的稳定性。
1）当
=-0.5时：
程序：
>>w=-2:
2:
10;
>>kosai=-0.5;
holdon
forWn=w
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
v=roots（den）
end
v=
-1.0000+1.7321i
-1.0000-1.7321i
v=
0
0
v=
1.0000+1.7321i
1.0000-1.7321i
v=
2.0000+3.4641i
2.0000-3.4641i
v=
3.0000+5.1962i
3.0000-5.1962i
v=
4.0000+6.9282i
4.0000-6.9282i
v=
5.0000+8.6603i
5.0000-8.6603i
>>
由特征根可得，当w=-2时系统稳定，当w=0时系统临界稳定，当w=2、4、6、8、10时，系统不稳定。
1）当
=-1时：
程序：
clear
>>w=-2:
2:
10;
kosai=-1;
holdon
forWn=w
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
v=roots（den）
end
v=
-2
-2
v=
0
0
v=
2
2
v=
4
4
v=
6.0000+0.0000i
6.0000-0.0000i
v=
8
8
v=
10
10
>>
由特征根可得，当w=-2时系统稳定，当w=0时系统临界稳定，当w=2、4、6、8、10时，系统不稳定。
7.单位反馈系统前向通道的传递函数为：
，试绘制该系统的Bode图和Nyquist曲线，说明软件绘制曲线与手动绘制曲线的异同。
解：
num=[2,8,12,8,2];
den=[1,5,10,10,5,1,0];
bode（num,den）
图7.1系统的bode图
程序：
clear
num=[2,8,12,8,2];
den=[1,5,10,10,5,1,0];
nyquist（num,den）
系统Nyquist特性曲线图如下：
图：
7.2系统Nyquist特性曲线图
8．已知某控制系统的开环传递函数
，试绘制系统的开环频率特性曲线，并求出系统的幅值与相位裕量。
解：
>>num=1.5;
den=conv（conv（[10],[11]）,[12]）;
G=tf（num,den）;
bode（G）
grid
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（G）
Gm=
4.0000
Pm=
41.5340
Wcg=
1.4142
Wcp=
0.6118
>>
系统的开环频率特性曲线图如下：
图：
8.1系统的开环频率特性曲线图
9.在SIMULINK中建立系统，该系统阶跃输入时的连接示意图如下。
k为学生学号后三位。
绘制其单位阶跃响应曲线，分析其峰值时间tp、延迟时间td、上升时间tr、调节时间ts及超调量。
解：
（1）二阶系统的simulink实现如下：
（2）该系统单位阶跃响应曲线：
在matlab命令窗口输入“whos”,出现了“tout”和“yout”两个变量：
whos
NameSizeBytesClass
shh1x36chararray
tout63x1504doublearray
yout63x1504doublearray
Grandtotalis129elementsusing1014bytes
>>接着在输入plot（tout,yout）命令，得到如下所示图形：
图：
9.1
（4）分析其峰值时间tp、延迟时间td、上升时间tr、调节时间ts及超调量,闭环系统的函数：
110
---------------
s^2+9s+110
（1）峰值时间
>>G1=tf（110,[1,9,110]）;
[y,t]=step（G1）;
[Y,K]=max（y）;
tp=t（K）
tp=
0.3272
（2）延迟时间td
>>[y,t]=step（G1）;
>>c=dcgain（G）;
>>i=1;
>>whiley（i）<0.5*c
i=i+1;
end
>>td=t（i）
td=
0.1544
>>
（3）上升时间
>>G1=tf（110,[1,9,110]）;
>>[y,t]=step（G1）;
>>c=dcgain（G）;
n=1;
whiley（n）n=n+1;
end;
>>tr=t（n）
tr=
0.2240
>>
（4）调节时间
>>c=dcgain（G）;
i=length（t）;
while（y（i）>0.98*c）&（y（i）<1.02*c）
i=i-1;
end
ts=t（i）
ts=
0.9234
>>
（5）超调量
>>G1=tf（110,[1,9,110]）;
>>[y,t]=step（G1）;
>>c=dcgain（G1）;
>>[Y,K]=max（y）;
>>a=（Y-c）/c
a=
0.3260
>>
*10.给定系统如下图所示，试设计一个串联校正装置，使截止频率ωc=40rad/s、相位裕度γ≥45º
解：
（1）求原系统的截止频率ωc、相位裕度γ
程序：
clear
G=tf（100,[0.04,1,0]）;
[Gw,Pw,Wcg,Wcp]=margin（G）
运行结果：
Gw=Inf
Pw=28.0243
Wcg=Inf
Wcp=46.9701
由运行结果可知相位裕度满足要求，截止频率不满足要求。
所以采用超前校正。
校正程序：
clear
G1=tf（100,[0.0410]）;
G2=tf（[0.6252.751],[0.625221]）;
G3=series（G1,G2）;
[Gw,Pw,Wcg,Wcp]=margin（G3）
bode（G1）
hold
bode（G2,'r'）
grid
figure
G4=feedback（G1,1）;
G5=feedback（G2,1）;
step（G4）
hold
step（G5,'r'）
grid
运行结果：
Gw=Inf
Pw=67.0882
Wcg=Inf
Wcp=40.0083
图10.1矫正前后的时域响应图
图10.2矫正前后的伯德图
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