数学人教版五年级下册《因数与倍数》整理与复习.docx
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数学人教版五年级下册《因数与倍数》整理与复习
教学内容：
第二单元因数和倍数复习课
教学目标：
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等的概念，进一步熟练知道有关概念之间的联系和区别，形成知识体系。
2、使学生通过自主探索，进一步掌握2、5、3的倍数的特征。
3、逐步深化学生的数学抽象能力。
教学重点：
1、因数、倍数、质数和合数等的相关概念。
2、一个数的因数和倍数的求法。
3、2、5、3的倍数的特征。
教学难点：
1、因数、倍数、质数、合数等的概念，进一步熟练知道有关概念之间的联系和区别。
2、2、5、3的倍数的相关特征。
教学用具：
练习题课件
教学方法：
小组合作讨论法
教学过程:
一、创设情境，导入复习
1、请根据我说的话猜一猜我的年龄：
十位上的数字只有１和３两个因数，个位上的数字既是合数又是奇数。
2、学生猜数：
39
学生猜到后，问学生：
你是怎么猜到的，你是怎么想的呢？
让学生说出思考的过程。
3、要想猜到我的年龄需要我们学的哪些知识？
（因数和倍数）
4、揭示课题
今天我们就对《因数和倍数》的内容进行回顾整理。
（板书课题）
【设计意图;主要目的是凝聚学生注意力，激起学习兴趣，引发思维，让学生积极主动，灵活有效地回忆知识点，构建知识体系。
】
二、回顾整理建构网络
1、你能举例说明什么是因数，什么是倍数？
一个数的因数有什么特点？
一个数的倍数呢？
2、除了因数和倍数，还有什么知识？
3、看到这些概念，让人感觉到很乱，你能根据它们之间的联系，整理一下，使它系统化？
条理化？
4、小组合作讨论5分钟后汇报。
5、师生一起梳理本单元知识：
因数：
一个数因数的个数是有限的，最大是本身，最小是1。
倍数：
一个数倍数的个数是无限的，最小是本身，最大的没有。
2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8。
5的倍数的特征：
个位上是0、5。
3的倍数的特征：
各个数位上的数字数之和是3的倍数。
质数：
只有1和它本身两个因数。
合数：
除了1和它本身还有别的因数。
【本环节的主要目的在于引导学生对已学过的知识进行列举、比较、分类、整合，弄清知识的来龙去脉，沟通其纵横联系，使之条理化、系统化，帮助学生建立起良好的认知结构。
】
三、重点复习强化提高
课件出示：
（一）口答下面各题。
1、因为35÷7=5，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
2、6是12的（），6是3的（）。
3、在5、20、36、0、1.2、18、2、3、1、这些数中，（）是6的倍数，（）是6的因数。
4、一个数的最小倍数是36，这个数是（ ），这个数的最大因数是（ ）。
5、最小的偶数是（ ）。
最小的奇数是（），最小的自然数是（）。
6、20以内的偶数有（ ），奇数有（）。
7、是2的倍数的最小的两位数是（），最大的三位数是（）。
同桌互相说一说，再集体交流。
二、简答题。
1、2、3、５的倍数有什么特征？
2、在自然数中，最小的质数是几？
，最小的合数是几？
3、在20以内的数中，既是奇数又是合数的数有哪些？
既是偶数又是质数的数有哪些？
指名口答。
【设计意图：
本环节的主要目的在于根据知识的重点、学习的难点和学生的弱点，有针对性地进行强化练习，进一步帮助学生释疑解难、查漏补缺，既使学生形成的认知结构稳固定型，又让学生的学习能力和解决实际问题的能力进一步提高。
】
四、自主检评，完善提高。
（一）、自主检测
出示检测题，学生独立完成。
1．判断是非。
（1）所有的奇数都是质数，（）
（2）所有的偶数都是合数。
（）
（3）所有的质数都是奇数。
（）
（4）3045是3和5的公倍数。
（）
（5）一个自然数只有1和它本身两个因数，这个数一定是质数。
（）
（6）两个质数的积一定是合数。
（）
（7）一个三位数同时是2和3的倍数，这个数最小是120。
（）
请学生说说是怎么判断的？
2、在1，4，19，30中，找出与众不同的数。
这个数不同在哪里呢？
3、王老师家的电话号码是八位数，从高位到低位排列依次是：
既是2的倍数又是3的倍数的最小一位数，最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，小于10的最大合数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大约数。
请你猜一猜，王老师家的电话号码是多少？
这个数是质数还是合数？
4、晚上妈妈正开着灯在厨房做饭，宝宝调皮，按了7下开关，这时灯是亮的还是暗的？
如果按了30下呢？
（二）、课堂总结，评价完善。
通过这节课的复习，你有什么收获？
【设计意图：
通过自我评价，让学生通过自我简评，进一步完善认知结构。
】
板书设计：
因数和倍数
因数：
一个数因数的个数是有限的，最大是本身，最小是1。
倍数：
一个数倍数的个数是无限的，最小是本身。
2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8。
5的倍数的特征：
个位上是0、5。
3的倍数的特征：
各位上数的和是3的倍数。
质数：
只有1和它本身两个约数。
合数：
除了1和它本身还有别的约数。
复习目标：
1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
复习重点：
1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
复习难点：
1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境
（1）师：
最近咱们班不少同学都问了老师的QQ号，都加了老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题，马上进入复习阶段了，为了方便同学们一起参与讨论和交流，老师建了个我们四一班的班级群，想知道这个群的号码吗？
请大家看大屏幕。
屏幕依次出示：
这个群号是一个8位数：
（指生读）
第一位数字是2和3的积；
第二位数字是8的因数的个数；
第三位数字是最小的质数；
第四位数字既是2的倍数又是3的倍数
第五位数字既是7的倍数又是7的因数
第六位数字是10以内既是质数又是偶数；
第七位数字既不是质数也不是合数。
第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。
师：
老师和大家卖了一个小关子，想破解这个号码，需要用到我们学过的哪单元的知识？
（生：
因数和倍数）这节课，我们就来复习因数和倍数这一单元。
（师板书课题）
2.课前有复习的同学请举手（真好，咱们四一班的同学个个都是爱学习的小明星）现在展现同学们学习能力的时候到了，本单元你都学习了哪些知识？
学生列举，如：
学生说：
质数的概念，老师把质数贴在黑板上。
依次贴出：
合数、分解质因数、2的倍数、3的倍数、5的倍数、因数、倍数等，没有任何顺序。
师：
你看到这些概念感到怎么样呢？
怎样让它更有条理呢？
三、整理因数和倍数相关知识，使之形成知识网络
1、小组合作，整理网络，并说明为什么？
2、展示自己的知识网络图，并说明原因。
生重新调整卡片，形成网络。
四、解决实际问题，拓展知识外延
通过同学们的共同努力，咱们已经弄清了因数和倍数知识之间的联系，又建立了一个比较科学的知识网络，这也是我们复习课中经常用到的整理知识的方法。
让我们运用这些知识来破解咱们班的班级群号，有信心吗？
（课件出示）
师：
相信同学们也都有自己的QQ号、游戏号，你能不能像老师这样编一编，让大家也来猜猜你的号码？
让学生思考，指定一名学生交流，其余学生猜。
五、达标练习
独立完成，然后小组内订正，组长填好反馈表。
对于质疑的地方教师再做强调。
六、课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
学生交流。
师：
今天这节课同学们群策群力，不仅完成了对因数与倍数这一单元的复习，而且还学习了整理知识的方法，整理知识的方法除了今天我们学习的网状结构图外，还有列举法、树状结构图…希望同学们在今后的复习中能灵活运用这些方法整理我们学过的知识。
课前：
1、课前整理第二单元知识，形成知识网络图。
2、课前游戏：
从100开始倒着数数，但是遇到3的倍数的时候就拍手代替，不是3的倍数就直接报数字，发生错误的人被淘汰，就坐下，看谁能站的时间最长，坚持到最后。
其他同学看、听、判断是否正确。
3、这个游戏可以课下继续玩，大家准备好上课了吗？
上课！
一、知识梳理
1、今天这节课，咱们一起来复习第二单元《因数与倍数》（板书课题），昨天老师已经布置了复习任务，让大家回家整理第二单元的知识，大家都整理好了吗？
2、咱们先在小组内讨论交流昨天整理的单元知识，要求：
如果你发现你的组员有整理的比你好的地方，要及时补充到自己的网络图上，互相学习，能做到吗？
（生讨论交流）。
3、哪个小组愿意把你们的整理成果展示给大家？
请派一名代表到前面来。
（生1、生2）
“给大家简单介绍一下，在这一单元中，咱们主要研究了哪些知识？
”（生1……）
（评价：
干脆利落，介绍的不错，对于他的整理，大家有补充意见吗？
）
生2介绍……
4、同意这两位同学整理意见的请举手，看起来大家的意见比较一致，都认为在这一单元中咱们研究了三大部分知识……下面，咱们就具体回忆、整理在每一部分中都具体研究了哪些知识。
二、查缺补漏
（一）复习因数和倍数
1、首先咱们来复习因数和倍数的有关知识。
哪个小组来说说，在这一部分中，你学会了哪些知识？
小组成员有没有补充？
其他小组对这一部分知识还有补充吗？
2、延伸
（1）、因数倍数的相互依存关系。
（2）、怎样求一个数的因数？
怎样求一个数的倍数？
（举例：
18的因数、倍数）
（二）、复习2、5、3的倍数的特征
1、咱们继续，整理下一部分知识，2、5、3的倍数的特征。
（板书）那个小组来介绍一下，在这一部分中你学会了哪些知识？
小组成员有没有补充？
其他小组对这一部分知识还有补充吗？
2、延伸：
（1）偶数＋偶数奇数＋奇数偶数＋奇数
（2）2、52、33、52、3、5的倍数的特征。
检查学生掌握情况板书：
1125407564140（同意吗？
同意就鼓掌）（评价：
说得好，做得更好！
）
（三）复习质数和合数
1、对于2、5、3的倍数的特征同学们掌握的非常扎实，咱们继续，整理最后一部分知识——质数和合数（板书）。
那个小组来介绍一下，在这一部分中你学会了哪些知识？
小组成员有没有补充？
其他小组对这一部分知识还有补充吗？
2、延伸：
（1）四句话的对错。
（是不是所有的奇数都是质数？
……）
（2）总结一下，在实际应用中，你积累了哪些判断质数、合数的小窍门？
怎样很快的判断一个数是质数还是合数？
（例60——70之间）
（四）、小结
1、这三大部分，就是第二单元因数与倍数的主要研究内容，对于这一单元的知识，大家还有问题需要老师帮忙解释吗？
那老师有个问题要问大家，通过这一单元的学习，你认为自然数可以怎样分类？
分类的标准（依据）是什么？
2、提示
“你觉得在本单元中，有哪些地方是比较容易出错的，或者是需要提醒大家特别注意的，说出来给大家提个醒好吗？
”（生……）
非常感谢这几位同学的温馨提示，你们的提示会对大家以后的学习大有帮助！
3、下面咱们针对这一单元的知识，每人提出一个有价值的数学问题，在小组内讨论解决。
如果你的问题有的组员不会，大家要给与讲解、帮助，能做到吗？
（生小组活动……）
师：
大家在讨论过程中有没有你们小组解决不了的问题，说出来大家一起想办法！
（……）
三、巩固提升
1、热身
现在咱们对整个单元的知识有了一个系统的整体的认识，俗话说的好光说不练假把式，同学们会不会学以致用呢？
我觉得有必要检验一下，先来个热身？
咱们从最简单的数字开始。
（板书1——9）
（1）选一个自然数，用本单元的概念去介绍它。
（2）找一找这些数中有联系的数，用本单元的知识介绍它们的关系。
2、热身做的不错，现在开始练习。
（1）、猜老师年龄
每出一个条件，生猜可能是多少岁！
评价：
女士的年龄是不轻易告诉别人的，同学们用自己的智慧猜出了老师的年龄，同学们真是太有才了！
（2）、电话号码
一个一个条件出，生分别记在练习本上，互相对答案。
评价：
连老师的电话号码都猜的这么快，同学们真是太有才了，老师真佩服你们，记住，以后老师就是同学们的粉丝了啊！
（3）、判断（四道）（评价：
真牛！
）
（4）、填空（答题卡）
说明：
1——3小题是基础题，4——6小题稍微有一点难度，请同学们自选一组题来做，小组长注意组织协调，最好保证你们组内两种题型都有同学做，也希望同学们敢于尝试，敢于挑战自己。
大家开始选择做题。
已经做完的同学可以尝试另一种题型。
统计哪个组作对第二种题型的同学多。
（你们真是团结的小组，你们组真棒！
）
（5）、思考：
1——100这100个数中，哪个数的因数个数最多？
（72、60、90、96）
让学生说说思考方法，怎样能快速的把这些数揪出来晒晒太阳？
四、总结
对于本单元的知识，大家还有问题吗？
看得出来大家是非常喜欢学数学的，数学是非常有趣的，虽然数字是比较枯燥的，但是，透过枯燥的数字我们可以探寻到里面蕴藏的大量丰富的规律。
数学王子高斯曾经说过，把数学比作科学的皇后，数论就是数学皇后头顶上的皇冠。
咱们研究的只是数论中的最基本的一些小常识，换句话说，我们还没有摘取到数学皇后头顶上的皇冠，我们摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子，希望同学们能够通过努力，摘取更多的珠子甚至是数学皇后的皇冠，同学们有信心吗？
看你们的了，加油！
下课！
设计理念：
通过整理和复习，唤起学生对旧知的记忆，并且使原来分散的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系，增进持久记忆。
复习目标：
1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
复习重点、难点：
1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
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