三角形全等的判定课件(HL)PPT文档格式.pptx

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3.在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理,我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？

1、边边边（SSS）,3、角边角（ASA）,4、角角边（AAS）,2、边角边（SAS）,如图，ABBE于B，DEBE于E，,

（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）.,全等,ASA,

（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据.（用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据.（用简写法）,全等,SSS,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,

（1）你能帮他想个办法吗？

方法一：

测量斜边和一个对应的锐角.（AAS）,方法二：

测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.（ASA）或（AAS）,如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？

下面让我们一起来验证这个结论.,任意画一个RtACB，使C90，再画一个RtACB使CC，BCBC，ABAB

（1）你能试着画出来吗？

与小组交流一下.,

（2）把画好的RtACB放到RtACB上，它们全等吗？

你能发现什么规律？

作MCN=90;

在射线CM上截取线段CB=a;

以B为圆心,c为半径画弧，交射线CN于点A;

连接AB.,C,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.,【例1】如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？

【解析】在RtABC和RtDEF中,则,RtABCRtDEF（HL）.,ABC=DEF（全等三角形对应角相等）.,DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.,答：

ABC+DFE=90,1.如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF.求证：

BF=DE,【证明】在RtABF和RtCDE中,AE=CFAF=CE又AB=CDRtABFRtCDE（HL）BF=DE,A,B,C,D,E,F,2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？

请说明你的理由.,BD=CD.因为ADB=ADC=90AB=ACAD=AD,所以RtABDRtACD（HL）所以BD=CD.,【解析】,1.（温州中考）如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DEAC交BC的延长线于E，则图中与ABC全等的三角形共有（）A1个B2个C3个D4个,【解析】选D，在矩形ABCD中，ADC、ABD、CBD都和ABC全等，由题意不难得出四边形为平行四边形，得出也和ABC全等,2.如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？

在RtACB和RtADB中,则,RtACBRtADB（HL）.,BC=BD（全等三角形对应边相等）.,【解析】,通过本课时的学习，需要我们掌握：

直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:

SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法：

HL.,