18.（5分）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿生有多少人，安排住宿的房间有多少间？
19.（5分）（2014·呼和浩特中考）已知实数a是不等于3的常数，解不等式组
并依据a的取值情况写出其解集.
20.（5分）（2014·甘肃白银中考）阅读理解：
我们把
称作二阶行列式，规定它的运算法则为
．如
．如果有
，求x的解集．
21.（5分）（2014•贵州黔西南中考）为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：
元/千瓦时）
不超过160千瓦时的部分
x
超过160千瓦时的部分
x+0.15
某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．
（1）求x和超出部分电费单价；
（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．
22.（5分）（2014·长沙中考）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.
（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
23.（5分）某校在一次课外活动中，把学生编为9组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，求预定的每组学生的人数.
24.（5分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：
（1）用含的代数式表示；
（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
25.（5分）某服装销售店到生产厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装3套，B品牌服装4套，共需600元；若购进A品牌服装2套，B品牌服装3套，共需425元．
（1）求A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B品牌服装数量比A品牌服装数量的2倍还多3套．如果购进B品牌服装数量不多于39套，这样服装全部售出后，就能使获利总额不少于1355元，问共有几种进货方案？
如何进货？
（注：
利润=售价-进价）
第四章一元一次不等式和一元一次不等式组检测题参考答案
1.B解析：
不等式两边同乘6，得，即
所以
2.C解析：
由数轴得到根据一元一次不等式组的解集得>3.
3.D解析：
不等式x+2>1的解集是x>1，不等式的解集是x≤3，所以不等式组的解集是1＜x≤3.它的解集在数轴上可以表示为.
4.A解析：
设该数为由题意得解得，故选A.
5.C解析：
解不等式，得所以不等式的正整数解为1，2，3，4，共4个.
6.D解析：
由得，所以由得即
，所以.
7.D解析：
解不等式x+a≥0，得x≥-a；解不等式1-2x>x-2，得x<1.由于此不等式组无解，故-a≥1，所以a≤-1，故选D.
8.C解析：
解不等式1+x-37，所以a>-36，故选C.
9.2解析：
由，得，所以又由不等式组的解集是，知a=2.
10.解析：
由，得；由,所以
11.78解析：
设该行李箱的长为3xcm,则宽为2xcm,由行李箱的长、宽、高之和不超过160cm得，3x+2x+30≤160，解得x≤26,所以行李箱的长的最大值为3×26=78（cm）.
12.10496解析：
设原来预定每行种棵树.由题意，得解得
.因为为整数，所以为．
因为男同学种的树比女同学种的树多，所以男同学每行种棵树，女同学每行种12棵树．所以原来预定男同学种树，女同学种树．
13.解：
（1）x≥－1.
（2）x≤1.
（3）如下图所示：
（4）－1≤x≤1.
14.解：
解不等式①，得x＞3.
解不等式②，得x≥1.
所以原不等式组的解集为x＞3，
不等式组的解集在数轴上表示如下图所示：
15.解：
原不等式可化为
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
把系数化为1，得.
所以原不等式的非负整数解是：
.
16.解：
关于的方程的解为.
根据题意，得.
去分母，得
去括号，得.
移项，合并同类项，得.
系数化为1，得.
所以当时，方程的解不小于，的最小值为.
17.解：
原不等式组可化为
因为它的解集为，所以解得
18.解：
设安排住宿的房间有间，则学生有人，
根据题意，得解得.
又因为只能取正整数，所以
当时，.
答：
住宿生有44人，安排住宿的房间有6间．
19.解：
解不等式①，得；解不等式②，得.
∵a是不等于3的常数，
∴当时，不等式组的解集为；
当时，不等式组的解集为
20.解：
由题意得2x－（3－x）＞0，
去括号得：
2x－3+x＞0，
移项，合并同类项得：
3x＞3，
把x的系数化为1得：
x＞1．
21.解：
（1）根据题意，得160x+（190-160）（x+0.15）=90，解得x=0.45.
则超出部分的电费单价是x+0.15=0.6（元/千瓦时）．
答：
x和超出部分电费单价分别是0.45和0.6元/千瓦时.
（2）设该户居民六月份的用电量是a千瓦时，则
75≤160×0.45+0.6（a-160）≤84，
解得165≤a≤180．
答：
该户居民六月份的用电量范围是165千瓦时到180千瓦时．
22.解:
（1）设需购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗400-x棵，根据题意，得
200x+300（400-x）=90000,解得x=300.
所以购买乙种树苗100棵.
答：
需购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵.
（2）设应购买甲种树苗a棵,根据题意，得200a≥300（400-a）,
解得a≥240.
答：
至少应购买甲种树苗240棵.
23.解：
设预定的每组学生有人.
根据题意，得解这个不等式组，得
所以不等式组的解集为即
其中符合题意的正整数只有一个，即.
答：
预定每组学生的人数为22人.
24.解：
（1）.
（2）根据题意，得
解不等式组，得
因为为正整数，所以.
当时，
所以该校有6人获奖，所买课外读物26本.
25.解：
（1）设A品牌的服装每套进价为元，B品牌的服装每套进价为元.
依题意，得解得
答：
A品牌的服装每套进价为元，B品牌的服装每套进价为元.
（2）设购进A品牌服装套.
依题意，得解得.
因为取整数，所以可取16、17、18，即共有3种进货方案，具体如下：
①A品牌服装套，B品牌服装套；
②A品牌服装套，B品牌服装套；
③A品牌服装套，B品牌服装套．
初中数学试卷
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