完整版一元一次不等式与一次函数Word文档下载推荐.docx
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的不等式x+>kx﹣1的解集为〔〕
A.x>﹣1B.x≥﹣1C.x<﹣1D.x≤﹣1
5.假设一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,那么以下不等式中总是成立窩詘睾钲躕脚饜玛皺卺莳搂嚕纫單。
第1页〔共11页〕
的是〔〕
A.a2+b>0B.a﹣b>0C.a2﹣b>0D.a+b>0
6.如图,经过点B〔1,0〕的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A〔m,〕,
繚鸦万顳误险锊愷顫纶構賺耸钠粪。
那么0<kx+b<4x+4的解集为〔〕
A.x<B.﹣<x<1C.x<1D.﹣1<x<1二.填空题〔共5小题〕
7.如图,函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A〔m,3〕,不等式3x≥ax+4的
解集为.
种闶誅掸剴肤鯔颚罵释剎撺篓諢繢。
8.如图,平面直角坐标系中,经过点B〔﹣4,0〕的直线y=kx+b与直线y=mx+2
相交于点,那么不等式mx+2<kx+b<0的解集为.
眾闻铲輩钛闭阶饩镭纹轭垲坛潇揽。
9.一次函数y=kx+b的图象经过A〔﹣1,1〕和B〔﹣
,0〕,那么不等式组
0<
kx+b<﹣x的解为
.
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10.如图,一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P〔n,﹣4〕,那么关于
x的不等式2x+m<﹣x﹣2<0的解集为.
檢盞拟細啧賂飙荟貴税飫义镕釷隨。
(三.解答题〔共3小题〕
(11.:
如图一次函数y1=﹣x﹣2与y2=x﹣4的图象相交于点A.
(1〕求点A的坐标;
(2〕假设一次函数y1=﹣x﹣2与y2=x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C,求△
(ABC的面积.
(〔3〕结合图象,直接写出y1≥y2时x的取值范围.
(
(12.直线y=kx+b经过点A〔5,0〕,B〔1,4〕.
(1〕求直线AB的函数关系式;
(2〕假设直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3〕根据图象,直接写出当x在什么范围内,不等式2x﹣4>kx+b.溝潷鸨潰憲嚴苇东帥韜鄆镶傷涝瘅。
第3页〔共11页〕
(13.如图,直线l1:
y1=﹣x+m与y轴交于点A〔0,6〕,直线l2:
y=kx+1分别与x轴交于点B〔﹣2,0〕,与y轴交于点C,两条直线交点记为D.
(〔1〕m=,k=;
(2〕求两直线交点D的坐标;
(3〕根据图象直接写出y1<y2时自变量x的取值范围.錄勝邇妫擲總抛莶斕輪綾劑煙誅鼴。
第4页〔共11页〕
一元一次不等式与一次函数参考答案与试题解析
1.如图,正比例函数y1=ax与一次函数y2=x+b的图象交于点P.下面有四
个结论:
②b<0;
③当x>0时,y1>0;
【解答】解:
因为正比例函数y1=ax经过二、四象限,所以a<0,①正确;
一次函数y2=x+b经过一、二、三象限,所以b>0,②错误;
由图象可得:
当x>0时,y1<0,③错误;
当x<﹣2时,y1>y2,④正确;
应选:
D.
当x>1时,kx+b<mx,
所以关于x的不等式〔k﹣m〕x+b<0的解集为x>1.協曄奪惱裊蟄绣悬缃曄悦尘贴蠻鲅。
第5页〔共11页〕
B.
愤毕汇咏儕納轭驀涧給盧闕轉瞒许。
解不等式组得,<x≤2,
∵不等式组有且只有四个整数解,
∴其整数解为:
﹣1,0,1,2,
∴﹣2≤<﹣1,即﹣4≤k<﹣2.
∵一次函数y=〔k+3〕x+k+5的图象不经过第三象限,
∴,解得﹣5≤k<﹣3,
∴﹣4≤k<﹣3,
k的整数解只有﹣4.应选:
蛊饽闪箫騷灏閨荨沥螢錚笔蜆蛺鷹。
把y=代入y=x+,得
=x+,解得x=﹣1.
当x>﹣1时,x+>kx﹣1,
所以关于x的不等式x+>kx﹣1的解集为x>﹣1,
A.
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5.假设一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,那么以下不等式中总是成立
∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,
a<0,b>0,
a2+b>0,故A正确,
a﹣b<0,故B错误,
a+b不一定大于0,故D错误.
廩镶馬窃坞纖稈贍泷强鰉訂話财启。
A.x<B.﹣<x<1C.x<1D.﹣1<x<1
∵经过点B〔1,0〕的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A〔m,
〕,
4m+4=,
m=﹣,
∴直线y=kx+b与直线y=4x+4的交点A的坐标为〔﹣,〕,直线y=kx+b与x
轴的交点坐标为B〔1,0〕,
又∵当x<1时,kx+b>0,
当x>﹣时,kx+b<4x+4,
∴0<kx+b<4x+4的解集为﹣<x<1.
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二.填空题〔共5小题〕
7.如图,函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A〔m,3〕,不等式3x≥ax+4的解集为x≥1.
箦對欢围烫場鱘俠嚣轵蝎歼贤滸漣。
将点A〔m,3〕代入y=3x得,3m=3,解得,m=1,
所以点A的坐标为〔1,3〕,
由图可知,不等式3x≥ax+4的解集为x≥1.
故答案为x≥1.
相交于点,那么不等式mx+2<kx+b<0的解集为﹣4<x<﹣.
不等式mx+2<kx+b<0的解集是﹣4<x<﹣.
號蠱违罗飒誨话没酽绽閎邏賑频弑。
故答案是:
﹣4<x<﹣.
kx+b<﹣x的解为﹣
<x<﹣1..
第8页〔共11页〕
由题意可得:
一次函数图象在y=1的下方时x<﹣1,在y=0的上方
时x>﹣,
∴关于x的不等式0<kx+b<1的解集是﹣<x<﹣1.
故答案为:
﹣<x<﹣1.
10.如图,一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P〔n,﹣4〕,那么关于x的不等式2x+m<﹣x﹣2<0的解集为﹣2<x<2.
鳆苍則纫簀贤漵鲵锌欖鑿洼眾罵缅。
∵一次函数y=﹣x﹣2的图象过点P〔n,﹣4〕,
∴﹣4=﹣n﹣2,解得n=2,
∴P〔2,﹣4〕,
又∵y=﹣x﹣2与x轴的交点是〔﹣2,0〕,
∴关于x的不等式2x+m<﹣x﹣2<0的解集为﹣2<x<2.
故答案为﹣2<x<2.
三.解答题〔共3小题〕
11.:
1〕求点A的坐标;
2〕假设一次函数y1=﹣x﹣2与y2=x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C,求△
ABC的面积.
〔3〕结合图象,直接写出y1≥y2时x的取值范围.驗鎩聖雏刽墮攤缱欤讳跸轳韩猃處。
第9页〔共11页〕
〔1〕解方程组,得,
所以点A坐标为〔1,﹣3〕;
2〕当y1=0时,﹣x﹣2=0,x=﹣2,那么B点坐标为〔﹣2,0〕;
当y2=时,x﹣4=0,x=4,那么C点坐标为〔4,0〕;
∴BC=4﹣〔﹣2〕=6,
∴△ABC的面积=×
6×
3=9;
筍婴睜觋謨觌买趋椁鲧蕘肅门嫵險。
3〕根据图象可知,y1≥y2时x的取值范围是x≤1.
12.直线y=kx+b经过点A〔5,0〕,B〔1,4〕.
1〕求直线AB的函数关系式;
2〕假设直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
3〕根据图象,直接写出当x在什么范围内,不等式2x﹣4>kx+b.
悯业鍰莴鉉匀鲭懺帏颊鏹橱巔剄弃。
〔1〕根据题意得,
解得,
第10页〔共11页〕
那么直线AB的解析式是y=﹣x+5;
〔2〕根据题意得,
解得:
,
那么C的坐标是〔3,2〕;
〔3〕根据图象可得不等式的解集是x>3.
13.如图,直线l1:
y1=﹣x+m与y轴交于点A〔0,6〕,直线l2:
y=kx+1分别
紓檩紙丝赃籠簍鴯货觞輩繳觇頷錈。
与x轴交于点B〔﹣2,0〕,与y轴交于点C,两条直线交点记为D.
〔1〕m=6,k=;
2〕求两直线交点D的坐标;
3〕根据图象直接写出y1<y2时自变量x的取值范围.
〔1〕把A〔0,6〕,代入y1=﹣x+m,得到m=6,
把B〔﹣2,0〕代入y=kx+1,得到k=
故答案为6,;
〔2〕联立l1,l2解析式,即,解得:
∴D点坐标为〔4,3〕;
〔3〕观察图象可知:
y1<y2时,x>4.
第11页〔共11页〕