国庆节ae模板Word格式.docx

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连接

　　oc

　　因为Ae:

ec=1:

3（条件），所以s△Aoe/s△coe=1:

3若设s△Aoe=x,则s△coe=3x，所以s△

　　Aoc=4x,

　　根据燕尾定理s△Aob/s△Aoc=bD/Dc=2:

1，所以s△Aob=8x，所以bo/oe=s△Aob/s△Aoe=8x/x=8:

1。

　　【例4】

（★）三角形Abc中，c是直角，已知Ac＝2，cD＝2,cb=3,Am=bm，那么三角形Amn（阴影部分）的面积为多少？

因为缺少尾巴，所以连接bn如下，

　　?

Abc的面积为3×

2÷

2=3

　　这样我们可以根据燕尾定理很容易发现?

Acn：

?

Anb=cD：

bD=2：

1；

　　同理?

cbn：

Acn=bm：

Am=1：

设?

Amn面积为1份，则?

mnb的面积也是1份，所以

Anb得面积就是1+1=2份，而?

1，所以?

Acn得面积就是4份；

cbn也是4份，这样?

Abc的面积总共分成4+4+1+1=10份，所以阴影面积为3×

　　13=。

1010

　　3平行线定理在三角形中的运用（热点★★★）

　　下面我们再来看一个重要定理：

　　平行线的相关定理：

（即利用求面积来间接求出线段的比例关系）

　　同学们应该对下图所示的图形非常熟悉了．相交线段AD和Ae被平行线段bc和De所截，得到的三角形Abc和ADe形状完全相似．所谓“形状完全相似”的含义是：

两个三角形的对应角相等，对应边成比例．体现在右图中，就是Ab：

AD=bc：

De=Ac：

ce=三角形Abc的高：

三角形ADe的高．这种关系称为“相似”，同学们上了中学将会深入学习．相似三角形对应边的比例关系在解几何问题的时候非常有用，要多加练习．

　　在实际运用的时候，相似的三角形往往作为图形的一部分，有时还要经过翻转、平移等变化（如右下图），往往不易看出相似关系．如（右下图）Ab平行于De，有比例式Ab：

ce=bc：

cD，三角形Abc与三角形Dec也是相似三角形．下图形状要牢记并且要熟练掌握比例式．

　　【例5】

（★）如图所示，bD，cF将长方形AbcD分成4块，△DeF的面积是4cm，△ceD的面积是6cm。

问：

四边形AbeF的面积是多少平方厘米？

　　方法一：

连接bF，这样我们根据“燕尾定理”在梯形中的运用知道三角形beF的面积和三角形eDc的面积相等也是6，再根据例1中的结论知道三角形bce的面积为6×

6÷

4=9，所以长方形的面积为：

15×

2＝30。

四边形面积为30－4－6－9＝11。

　　方法二：

eF/ec＝4/6＝2/（:

国庆节ae模板）3=eD/eb，进而有三角形cbe的面积为：

6×

3/2＝9。

则三角形cbD面积为15，长方形面积为15×

　　【例6】

（★★）如右图，单位正方形AbcD，m为AD边上的中点，求图中的阴影部分面积。

　　2

　　21

　　,所以gb/bm=，而三角形Abg和三

　　32

　　221111

　　角形Amb同高，所以s△bAg=s△Abm=×

×

1÷

2=，所以阴影面积为×

2=

　　332663

　　3

　　【解2】：

四边形Amcb的面积为（0.5+1）×

2=，根据燕尾定理在梯形中的运用，知道

　　4

　　111

Amg：

bcg：

bAg：

cmg=Am2：

bc2：

Am×

bc：

bc=2：

12：

：

=1：

　　222

　　4：

2：

2；

所以四边形Amcb的面积分成1+4+2+2=9份，阴影面积占4份，所以面积为×

　　【解1】：

两块阴影部分的面积相等，Am/bc=gm/gb=

　　篇二：

国庆数学部分作业

　　数学检测题一

　　一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）

　　1.4的算术平方根是（）

　　A．－2b.2c.?

11D.22

　　2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（）

　　3.若点A（-2，m）在正比例函数y=?

　　A．1x的图像上，则m的值是（）211b.?

c.1D.-144

　　4.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）

　　A．1111b.c.D.10965

　　的解集表示在数轴上，正确的是（）

　　5.把不等式组

　　那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）

　　A.80和82.5b.85.5和85c.85和85D.85.5和80

　　7.如图，Ab∥cD，∠A=45°

，∠c=28°

，则∠Aec的大小为（）

　　A.17°

b.62°

c.63°

D.73°

　　8.若x=-2是关于x的一元二次方程x?

25ax?

a2?

0的一个根，则a的值为（）2

　　A.1或4b.-1或-4c.-1或4D.1或-4

　　9.如图，在菱形AbcD中，Ab=5，对角线Ac=6，若过点A作Ae⊥bc，垂足为e，则Ae的长为（）

　　1224c.D.555

　　2210.将一元二次方程x-2x-2=0化成（x+a）=b的形式是；

此方程的根

　　是.A．4b.

　　二．填空题

　　11.计算：

（?

）=______.

　　12.因式分解：

m（x-y）+n（x-y）=_____________.

　　13当m时，关于x的方程（m－1）xm2?

113?

2+5+mx=0是一元二次方程.

　　14.如图，在正方形AbcD中，AD=1，将△AbD绕点b顺时针旋转45°

得到△A′bD′,此时A′D′与cD交于点e，则De的长度为

　　_______.

　　三．解答题

　　15先化简，再求值：

　　12x2x?

，其中x=.2x2?

1x?

1

　　16解方程

（1）4x－16x+15=0

（2）9－x=2x－6（3）（x＋1）（2－x）=1222

　　17（本题满分6分）

　　如图，在Rt△Abc中，∠Abc=90°

，点D在边Ab上，使Db=bc，过点D作eF⊥Ac，分别交Ac于点e、cb的延长线于点F.

　　求证：

　　Ab=bF.

　　18.（本题满分7分）

　　根据《20XX年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A—二氧化硫，b—氮氧化物，c—化学需氧量，D—氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：

　　根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2％.按此指示精神，求出陕西省20XX年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？

（结果精确到0.1）

　　19.（本题满分8分）

　　小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？

　　20为了美化环境，在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃（墙长25m），三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆40m，

（1）花圃的面积能达到180m2吗？

（2）花圃的面积能达到200m2吗？

　　（3）花圃的面积能达到250m2吗？

　　如果能，请你给出设计方案；

如果不能，请说明理由．

　　（4）你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗？

此时，篱笆该怎样围？

　　（5）如果想在花圃中栽种两种不同的蝴蝶花，需要在花

　　圃中再加一道篱笆，若不想改变篱笆的总长度，那么，此时

　　花圃的最大面积会是多少，篱笆该怎样围？

　　21、一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域（包括边界）都属台风区.当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向b处，且Ab=100海里.若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风?

若会，试求轮船最初遇到

　　台风的时间；

若不会，请说明理由

　　数学检测二

　　一、选择题

　　1．如图，已知四边形AbcD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

　　A．当Ab=bc时，它是菱形b．当Ac⊥bD时，它是菱形

　　c．当∠Abc=90°

时，它是矩形D．当Ac=bD时，它是正方形

　　2．如图，菱形AbcD中，∠b=60°

，Ab=2cm，e、F分别是bc、cD的中点，连接Ae、eF、AF，则△AeF的周长为（）

　　A．2cmb．3cmc．4cmD．3cm

　　3．如图，下列条件之一能使平行四边形AbcD是菱形的为（）

　　①Ac⊥bD；

②∠bAD=90°

；

③Ab=bc；

④Ac=bD．

　　A．①③b．②③c．③④D．①②③

　　4．下列说法正确的是（）

　　A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

　　b．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

　　c．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

　　D．对角线相等且垂直的四边形是正方形

　　5．顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）

　　A．等腰梯形b．正方形c．菱形D．矩形

　　6．方程（2x+3）（x﹣1）=1的解的情况是（）

　　A．有两个不相等的实数根b．没有实数根

　　c．有两个相等的实数根D．有一个实数根

　　7．如果一元二次方程x+（m+1）x+m=0的两个根是互为相反数，那么有（）

　　A．m=0b．m=﹣12

　　篇三：

高三11月月考理数

　　20XX-20XX学年第一学期高三年级十一月月考试卷

　　理科数学

　　满分：

150分用时：

120分钟

　　命题人：

高三数学备课组考试时间：

20XX年11月27日

　　一、选择题：

（每小题5分，共50分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

　　1.已知集合A?

1,1?

b?

x?

2x?

4,x?

R,则A?

b等于（）

　　A．?

1,0,1?

　　b．?

1?

　　c．?

　　D．?

0,1?

　　2.复数z满足（2?

i）z?

3?

i，则z?

（）A．2?

i

　　b．2?

ic．?

　　3.已知向量a?

（2,3），b?

1,2），若ma?

4b与a?

2b共线，则m的值为（）A.

　　11

　　b.2c.?

D.?

222

　　4.已知数列?

an?

对任意m,n?

n，满足am?

n?

am?

an，且a2?

1，那么a10等于（）A.3b.5c.7D.95.已知函数f（x）?

sin2x向左平移

　　6

　　个单位后，得到函数y?

g（x），下列关于

　　y?

g（x）的说法正确的是（）

　　A.图象关于点（?

c.在区间[?

　　,0）中心对称b.图象关于x?

　　轴对称

　　5?

　　,?

]单调递增D.在[?

]单调递减12663

　　6.下列说法中，正确的是（）

　　A．命题“若am2?

bm2，则a?

b”的逆命题是真命题

　　b．命题“存在x0?

R,x0?

x0?

0”的否定是：

“任意x?

R,x?

0”

　　c．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知m,n?

R,则“lnm?

lnn”是“em?

en”的必要不充分条件7.半径为R的球的内接正三棱柱的三个侧面积之和的最大值为（）

　　·

1·

　　A、3R

　　b、3R

　　c、22R

　　D、2R

　　8.圆o的半径为1，pA、pb

　　为该圆的两条切线,A、b为两切点,那么pA?

pb的最小值为（

　　）.

　　9.若s1＝

　　1

　　221

　　dx，s2＝?

（lnx?

1）dx，s3＝?

xdx，则s1，s2，s3的大小关系为

　　11x

　　A．s1＜s2＜s3b．s2＜s1＜s3c．s1＜s3＜s2D．s3＜s1＜s210.对于函数f?

和g?

，设m?

Rf?

0，n?

Rg?

0，若存在m、n，使得m?

1，则称f?

与g?

互为“零点关联函数”．若函数

　　则实数a的取值范f?

ex?

2与g?

x2?

ax?

a?

3互为“零点关联函数”，围为（）。

　　A.[2,]

　　b.[,3]c.[2,3]D.[2,4]

　　二、填空题（每小题5分，共25分.每小题的答案填在答题纸的相应位置）11.已知?

为第二象限角，sin?

cos?

　　，则cos2?

=________________；

3

　　12.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为___________cm

y?

0?

　　13.若不等式组?

2x表示的平面区域是

a（x?

1）?

　　一个三角形，则a的取值范围是.14.圆心在直线2x-y-7=0上的圆c与y轴交于两点A（0,-4）,b（0,-2）,则圆c的方程为_____________.15.已知平行六面体AbcD?

A1bc11D1，Ac1与平面A1bD，cb1D1交于e,F其中真命题有________（写出所有正确命题的序号）①点e,F为线段Ac1的两个三等分点；

　　A

2·

　　②eD1?

　　211

　　Dc?

AD?

AA1；

333

　　③设A1D1中点为m，cD的中点为n，则直线mn与面A1Db有一个交点；

④e为?

A1bD的内心；

⑤设K为?

bcD11的外心，则

　　VK?

beD

　　为定值.

　　VA1?

bFD

　　三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

　　16.（本小题满分12分）

　　已知向量?

（sin?

x,cos?

x），?

（cos?

sin?

x,2sin?

x），（其中

0），函数f（x）?

，若f（x）相邻两对称轴间的距离为

　　（I）求?

的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；

　　.2

　　（Ⅱ）在?

Abc中，a、b、c分别是A、b、c所对的边，?

Abc的面积s?

53，b=4，f（A）?

1，求边a的长.

　　17．（本题满分12分）

　　如图，在直三棱柱Abc?

A1b1c1中，?

bAc?

90?

，Ab?

Ac?

AA1?

2,e是bc中点.（I）求证：

A1b//平面Aec1；

　　（II）若棱AA1上存在一点m，满足b1m?

c1e，求Am的长；

（Ⅲ）求平面Aec1与平面Abb1A1所成锐二面角的余弦值.

　　18.（本题满分12分）

　　b1

　　c1

　　在直角坐标系xoy中,以o为圆心的圆与直线:

x-y=4相切.（I）求圆o的方程;

　　b

　　c

　　（II）圆o与x轴相交于A,b两点,圆内的动点p使|pA|,|po|,|pb|成等比数列,求pA?

pb的取值范围.

3·

　　19．（本小题满分12分）

　　已知数列?

的前n项和为sn，若a1?

2,n?

sn?

，（I）求数列?

的通项公式;

（II）令Tn?

　　sn

　　，2n

　　①当n为何正整数值时，Tn?

Tn?

　　②若对一切正整数n，总有Tn?

m，求m的取值范围。

20.（本小题满分13分）

　　如图，某小区准备将闲置的一直角三角形

　　（其中?

b?

　　,Ab?

a,bc?

）地块

　　开发成公共绿地，设计时，要求绿地部分有公共绿地走道mn，且两边是两个关于走道的mn对称的三角形（?

Amn和?

A?

mn），现考虑方便和绿地最大化原则，要求m点与b点不重合，A?

落在边bc上，设?

Amn?

。

（I）若?

　　时，绿地“最美”，求最美绿地的面积；

　　（II）为方便小区居民行走，设计时要求将An、A?

n的值设计最短，求此时绿地公共走道的长度。

　　21.（本小题满分14分）定义函数fk（x）?

　　alnx

　　为f（x）的k阶函数.xk

（1）求一阶函数f1（x）的单调区间；

（2）讨论方程f2（x）?

1的解的个数；

（3）求证：

3lnn!

2e?

3e?

4·

n3en?

1（n?

n*）.

　　bcDbcbADAc

　　3?

0）（x?

2）2?

（y?

3）2?

5①⑤

　　22

　　16.（I）?

f（x）?

cos

sin2?

23sin?

xcos?

x

　　）………………3分

cos2?

2sin（2?

　　（2x?

由题意可得T?

，∴?

1，∴f（x）?

2sin

　　分

　　当sin（2x?

　　）……………4

　　）?

1时，f（x）的最大值为2，

　　此时x的集合是

　　x|x?

k?

k?

Z?

……………6分?

　　6?

　　（Ⅱ）?

f（A）?

2sin（2A?

）?

sin（2A?

　　662

5?

　　…………………8

2A?

6,

　　1?

s?

bcsin?

53，c?

5.…………

　　23

　　10分

　　由余弦定理得：

a2=16+25－2×

4×

5cos

　　=21

21……………12分

　　17.（I）连接A1c交Ac1于点o，连接eo

　　因为Acc1A1为正方形，所以o为A1c中点，

　　又e为cb中点，所以eo为?

A1bc的中位线，

　　所以eo//A1b………………2分又eo?

平面Aec1，A1b?

平面Aec1

　　所以A1b//平面Aec1

　　………………4分

　　（Ⅱ）以A为原点，Ab为x轴，Ac为y轴，AA1为z轴建立空间直角坐标系所以A（0,0,0）,A1（0,0,2）,b（2,0,0）,b1（2,0,2）,c（0,2,0）,c1（0,2,2）,e（1,1,0）,设m（0,0,m）（0?

m?

2），所以b1m?

2,0,m?

2）,c1e?

（1,?

1,?

2），

5·