初三数学毕业升学考试模拟试题含答案.docx

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初三数学毕业升学考试模拟试题含答案

2013年初三数学毕业升学考试模拟试题（含答案）

2013大连市初中毕业升学考试模拟试题

（一）

数学

（时间120分钟；满分：

150分）

一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1.5的相反数是

A.-5B.5C.D.

2.如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是

3.下列计算正确的是

A.（b2）3=b5B.b2•b3=b6C.b2+b3=2b5D.b3+b3=2b3

4.袋中有3个黄球，2个红球和4个白球，这些球除颜色不同外其余均相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出黄球的概率是

A.B.C.D.

5.学校甲、乙两只篮球队成员身高的方差分别为：

S甲2=8.6，S乙2=1.5，那么系列说法中正确的是

A.甲队成员身高更整齐B.甲队成员平均身高更大C.乙队成员身高更整齐D.乙队成员平均身高更大

6.已知：

⊙的半径r为3cm，⊙的半径R为4cm，两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是

A.相交B.内含C.内切D.外切

7.如图，要想证明平行四边形ABCD是菱形，下列条件中不能添加的是

A.AC、BD互相垂直平分B.AC⊥BD

C.AB=ADD.AC=BD

8.如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶

点P在线段MN上移动.若点M、N的坐标分别为（—1，—2）、（1，—2），

点A的横坐标的最小值为-3，则点B的横坐标的最大值为（）

A．—3B．—1C．1D．3

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）.

9.16的平方根是.

10.因式分解：

x2-9x=.

11.当x=9时，x2-2x+5=.

12.学校要从小明等13名同学出选出6名学生参加数学竞赛。

经过选拔赛后，小明想提前知道自己能否被选上，他除了要知道自己的成绩以外，还要知道这13名同学成绩的.

13.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD=.

14.如果关于x的方程x2-3x+k（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k应满足的条件为.

15.在如图所示的平面直角坐标系中，将△OAB绕点O逆时针旋转90度后与△OCD重合。

已知线段ＯＢ扫过的面积为４π，则ＯＢ长.

16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，AB的中垂线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC=.

三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）

17.解方程：

18.解不等式组：

19.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC上，∠DEC=∠BFA，G为AC、EF交点求证：

EG=EG.

20.《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：

86分以上为优秀，76分——85分为良好，60分——75分为及格，59分以下为不及格.某学校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质健康测试，得分情况如下图.

（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______.

（2）小明按以下方法计算出抽取学生的平均得分是：

（90+78+66+42）÷4=69.根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，

（3）若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.

四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）

21.某同学们周末去双塔寺观赏牡丹，同时对文宣塔的高度进行了测量．如图，他们先在A处测得塔顶C的仰角为30°；再向塔的方向直行80步到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°。

请用以上数据计算塔高．（学生的身高忽略不计，参考数据：

≈1.732，1步≈0.8m，结果精确到0.01m）

22.如图1，在一条笔直地公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150km，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离y1、y2与行驶时间x（h）的函数图象如图2所示．根据图像进行以下探究：

（1）在2中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离y1与行驶时间t的函数关系式.

（2）A地设有指挥中心，指挥中心与两车配有对讲机，两部对讲机在20km之内（含20km）时能够互相通话，直接写出两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．

23.如图，在△ABC中，∠B=30°，以边AB的中点O为圆心，BO长为半径作⊙O，恰好过顶点C.在半圆AB上取点D，连接CD.

（1）∠ACB的度数为°，理由是。

（2）在半圆AB上取中点D，连接CD.若AC=6，补全图形并求CD的长.

五．解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）

24.如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别是（3,0），（0,1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E.

（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式.

（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线ED的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分面积；若改变，请说明理由.

25.在△ABC中，P是BA延长线上一点，AE是∠CAP的平分线，CE⊥AE于E，BD⊥EA延长线于D.

（1）若四边形BCED是正方形（如图①），AB、AC分别于CD、BE相交于点M、N，求证：

△ADM≌△AEN.

（2）如图②，若AD=kAE，BE、CD相交于F.试探究EF、BF之间的数量关系，并说明理由.（用含k的式子表示）

26.已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，0），点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点（点E不与点A，B重合），以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=x2+mx+n的图象经过A，C两点.

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）求证：

∠BEF=∠AOE；

（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；

温馨提示：

考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.

2013大连市初中毕业升学考试试测

（一）参考答案（150分）

一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

题号12345678

答案ABDACCDD

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9.±410.x（x+3）（x-3）11.6812.中位数13.25°14.k

（1）解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）

17.解：

方程两边同乘（x-4）得：

3-x-1=x-4………………………………………………………………（4分）

解得：

x=3…………………………………………………………………………（7分）

检验：

当x=3时，x-4≠0

所以x=3是原分式方程的解……………………………………………………（9分）

18.

由

（1）得x≥1

由

（2）得x∴次不等式组解集为1≤x19.证明：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC，AD=BC……………………………………………………………………………（1分）

∴∠BFA=∠DAF………………………………………………………………………………（2分）

又∵∠DEC=∠BFA

∴∠DEC=∠DAF

∴EC∥AF………………………………………………………………………………………（5分）

∴四边形AFCE是平行四边形…………………………………………………………………（6分）

∴AC、FE互相平分……………………………………………………………………………（8分）

∴EF=GF………………………………………………………………………………………（9分）

（其他证法依情况斟酌赋分）

20.解：

（1）4%………………………………………………………………………（3分）

（2）不正确……………………………………………………………………………（6分）

（3）因为一个良好等级学生分数在76——85分之间，而不及格学生平均分为42分.由此可以知道不及格学生只有2人.（将一个良好等级学生分数当成84分，估算得此结果也可以）…………………………………………………………………………………………………（8分）

所以抽取优秀等级学生人数是2÷4%=9人.……………………………………………………（10分）

因此，九年级优秀学生人数约为9÷10%=90人…………………………………………（12分）

四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）

21.解：

过点作于点，

∴，

∵，．

，

．

步，1步m，

步＝64m．

在Rt△中，.42（m）．

答：

文宣塔高约54.42m．……………………………………（9分）

22.

（1）解：

甲车的函数图像如图所示；……………………………（1分）

由题意驾车的速度为（km/h）

甲车由B地到C地的时间为（h）

当0≤x≤1时，由题意设y1=kx+60

因为点（1,0）在函数图象上，

所以k+60=0，即k=-60

所以y1=-60x+60………………………………………………（2分）

当1因为点（1,0）（2.5,90）在函数图象上，所以

解得

所以y1=60x-60…………………………………………………（3分）

综上所述：

……………………（4分）

答：

两车可以同时与指挥中心之间用对讲机通话的时间为小时。

…（9分）

23.

（1）90………………………………………………………………………………………………………（1分）

直径所对的圆周角是直角（或直角三角形外心在三角形斜边中点上）…………………………………（3分）………………………（10分）

五．解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）

24.

25.

26.解：

（1）如答图①，∵A（-2，0）B（0，2）

∴OA=OB=2∴AB2=OA2+OB2=22+22=8∴AB=2∵OC=AB∴OC=2，即C（0，2）

又∵抛物线y=-x2+mx+n的图象经过A、C两点则可得解得：

∴抛物线的表达式为y=-x2-x+2………………………………………………………………（2分）

（2）∵OA=OB∠AOB=90°∴∠BAO=∠ABO=45°……………………………………………………（3分）

又∵∠BEO=∠BAO+∠AOE=45°+∠AOE

∠BEO=∠OEF+∠BEF=45°+∠BEF………………………………………………………………………（4分）

∴∠BEF=∠AOE……………………………………………………………………………………………（5分）

（3）当△EOF为等腰三角形时，分三种情况讨论

①当OE=OF时，∠OFE=∠OEF=45°

在△EOF中，∠EOF=180°-∠OEF-∠OFE=180°-45°-45°=90°

又∵∠AOB＝90°

则此时点E与点A重合，不符合题意，此种情况不成立.………………………………………………（7分）

②如答图②，当FE=FO时，

∠EOF=∠OEF=45°

在△EOF中，∠EFO=180°-∠OEF-∠EOF=180°-45°-45°=90°

∴∠AOF+∠EFO=90°+90°=180°∴EF∥AO∴∠BEF=∠BAO=45°

又∵由

（2）可知，∠ABO=45°∴∠BEF=∠ABO∴BF=EF∴EF=BF=OF=OB=×2＝1

∴E（-1，1）……………………………………………………………………………………………………（9分）

③如答图③，当EO=EF时，过点E作EH⊥y轴于点H在△AOE和△BEF中，

∠EAO=∠FBE，EO=EF，∠AOE=∠BEF∴△AOE≌△BEF∴BE=AO=2

∵EH⊥OB∴∠EHB=90°∴∠AOB=∠EHB∴EH∥AO∴∠BEH=∠BAO=45°

在Rt△BEH中，∵∠BEH=∠ABO=45°∴EH=BH=BEcos45°=2×=

∴OH=OB-BH=2-2

∴E（-，2-）…………………………………………………………………………………………（11分）

综上所述，当△EOF为等腰三角形时，所求E点坐标为E（-1，1）或E（-，2-2）………（12分）