解析版山东省济南市长清区七年级上学期期末考试数学试题Word下载.docx

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【试题解析】把平面展开图折回正方体，可以得知，与“生”相对应的是“学”，选B

5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽

样比较合理的是（　　）

A．在公园调查了1000名老年人的健康状况

B．在医院调查了1000名老年人的健康状况

C．调查了10名老年邻居的健康状况

D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

【考点】数据的收集与整理

【试题解析】根据抽样调查的原则，就是尽量的让选取的样本具有普遍代表性，所以选D

【答案】D

6.下面合并同类项正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

【考点】合并同类项

【试题解析】同类项是指所含字母相同，相同字母的次数相等，然后合并同类项是系数相加减，次数和字母不变，选D

7．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°

，则∠3的度数为（）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

【考点】角及角平分线

∵∠1=145°

，

∴∠2=180°

-145°

=35°

∵CO⊥DO，

∴∠COD=90°

∴∠3=90°

-∠2=90°

-35°

=55°

【答案】C

8.下列说法中错误的是（　　）

的系数是

B．0是单项式

C．

的次数是1D．

是一次单项式

【考点】整式的有关概念

【试题解析】单项式的次数是指所以字母次数的和，所以C选项的次数2，选C

9.方程

，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（　　）

A．2B．3C．4D．6

【考点】一次方程及其解法

【试题解析】设盖住的数为a，根据题意得：

2+a=3x

2+a=6

解得：

a=4

10.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M,N分别为AB，BC的中点，那

么M,N两点之间的距离为（　　）

A．5cmB．1cmC．5或1cmD．无法确定

【考点】线段、射线与直线

①C点在线段AB中间

那么MN=1cm

②C点在B点的右侧

那么MN=5cm

所以选C

11．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，

如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（　　）

A．2（x﹣1）+3x=13B．2（x+1）+3x=13

C．2x+3（x+1）=13D．2x+3（x﹣1）=13

【考点】一次方程（组）的应用

设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：

2（x-1）+3x=13．

选A

12.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的

值分别为（　　）

A．4，3B．3，3C．3，4D．4，4

【考点】多边形及其性质

【试题解析】对角线的数量=6-3=3条；

分成的三角形的数量为n-2=4个．

故选C．

13．钟表在8：

25时，时针与分针的夹角是（　　）度．

A．101.5B．102.5C．120D．125

【试题解析】∵时针在钟面上每分钟转0．5°

，分针每分钟转6°

∴钟表上8：

25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0．5°

×

25=12．5°

，分针在数字5上．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°

∴8：

25时分针与时针的夹角3×

30°

+12．5°

=102．5°

．

故选B．

14．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（　　）

A．88元B．98元C．108元D．118元

【试题解析】设进价为x元，

则依题意可列方程：

132×

90%-x=10%•x，

x=108．

答：

此商品的进价为108元．

15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）

的结果为（　　）

A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n2

【考点】数与形结合的规律

图

（1）：

1+8=9=（2×

1+1）2；

图

（2）：

1+8+16=25=（2×

2+1）2；

图（3）：

1+8+16+24=49=（3×

…；

那么图（n）：

1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）

16.比较大小：

30.15°

30°

15′（用＞、=、＜填空）

【试题解析】30．15°

=30°

9′，∴30．15°

＜30°

15′

【答案】＜

17．若代数式

和

是同类项，则x=_______.

【试题解析】2x-1=x+2

x=3

【答案】3

18.若

是一元一次方程，则m=.

【答案】-2

19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，

若∠BOC=35°

，则∠AOD=　°

【考点】角的余角和补角

【试题解析】∵∠AOB=∠COD=90°

，∠BOC=35°

∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°

∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°

+55°

=145°

故【答案】为：

145．

【答案】145

20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x=　　　　　　．

3x+1=-2x-4

x=-1

【答案】x=-1

21.小明与小刚规定了一种新运算△：

，则a△b=

.小明计算出2△5=-4，请你帮小刚计

算2△（-5）=________________.

【考点】实数运算

【试题解析】2△（-5）=3×

2-2×

（-5）=6+10=16

【答案】16

三、解答题：

（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

）

22.（本小题满分7分）计算：

（1）（一6）+26-（-l7）

【考点】实数运算

（一6）+26-（-l7）

=（-6）+26+17

=37

【答案】37

（2）

原式=-24×

+24×

-24×

-8

=-3+8-6-8

=-9

【答案】-9

23.（本小题满分6分）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字

表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的从正面看的图和从左面看的图：

【考点】几何体的三视图

【答案】见解析

24.（本小题满分8分）

（1）化简：

【考点】代数式及其求值

【试题解析】化简：

=3b+5a-2a+4b

=

【答案】

（2）先化简，再求值2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3

原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2

=ab2，

当a=1，b=﹣3时，

原式=9

【答案】9

25．（本小题满分9分）解下列方程：

（1）

【试题解析】4x-2=3-x 

4x+x=3+2

5x=5

x=1

【答案】x=1

（2）

26.（本小题满分9分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级

（1）班学生的体育测试

成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结

合图中所给信息解答下列问题：

（说明：

A级：

90分～100分；

B级：

75分～89分；

C级：

60分～74分；

D级：

60分以下）

（1）请把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？

（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？

【考点】统计图的分析

（1）总人数是：

10÷

20%=50，则D级的人数是：

50﹣10﹣23﹣12=5．

条形统计图补充如下：

（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：

1﹣46%﹣20%﹣24%=10%；

D级所在的扇形的圆心角度数是360×

10%=36°

；

（3）∵A级所占的百分比为20%，

∴A级的人数为：

600×

20%=120（人）

（1）见解析；

（2）36°

（3）120

27．（本小题满分9分）如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．

（1）图①中，若∠1=30°

，求∠A′BD的度数；

（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图②所示，∠1=30°

你能求出∠2的度数并试判断两条折痕CB与BE的位置关系，说明理由．

（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA′的位置也随之改变，那么问题

（2）中两条折痕CB与

BE的位置关系是否会发生变化？

（要求说明理由）

【考点】图形的翻折

（1）∵∠1=30°

∴∠1=∠ABC=30°

∴∠A′BD=180°

﹣30°

=120°

（2）∵∠A′BD=120°

，∠2=∠DBE，

∴∠2=

=60°

∴∠CBE=∠1+∠2=30°

+60°

=90°

∴CB⊥BE

（3）不会发生改变．

∵∠1=

∠ABA’ 

∠2=

∠A’BD

∠ABA’+∠A’Bb=180°

（平角定义）

∴∠1+∠2=

∠ABA’+

=

（∠ABA’+∠A’BD）

180°

∴CB⊥BE

（1）120°

（2）见解析；

（3）见解析

28.（本小题满分9分）某中学学生步行到郊外旅行．七年级

（1）班学生组成前队，步行速度为

4千米/时，七

（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；

前队出发1小时后，后队才出发，

同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．

（1）后队追上前队需要多长时间？

（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？

（3）两队何时相距2千米？

（1）设后队追上前队需要x小时，

由题意得：

（6﹣4）x=4×

1，

解得：

x=2．

故后队追上前队需要2小时；

（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，

所以10×

2=20（千米）．

答：

后队追上前队时间内，联络员走的路程是20千米；

（3）要分三种情况讨论：

①当

（1）班出发半小时后，两队相距4×

=2（千米）

②当

（2）班还没有超过

（1）班时，相距2千米，

设

（2）班需y小时与

（1）相距2千米，由题意得：

（6﹣4）y=2，

y=1；

所以当

（2）班出发1小时后两队相距2千米；

③当

（2）班超过

（1）班后，

（1）班与

（2）班再次相距2千米时

（6﹣4）y=4+2，

y=3．

当

（1）班出发半小时，2小时或4小时后，两队相距2千米．

（1）2小时；

（2）20千米；

（3）当

（1）班出发半小时，2小时或4小时后，两队相距2千米．