选修1-1第二章复习课件.pptx

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选修1-1第二章圆锥曲线与方程,高二数学选修1-1复习专用课件,2.1.1椭圆及其标准方程,F1（-c,0），F2（c,0）,F1（0,-c），F2（0,c）,椭圆分母看大小焦点随着大的跑,c,a,b,M,2.1.2椭圆的简单几何性质,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,（a,0）、（-a,0）、（0,b）、（0,-b）,（c,0）、（-c,0）,长半轴长为a,短半轴长为b.（ab）,（b,0）、（-b,0）、（0,a）、（0,-a）,（0,c）、（0,-c）,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,长半轴长为a,短半轴长为b.（ab）,-axa,-byb,-aya,-bxb,a2=b2+c2,a2=b2+c2,离心率越大，椭圆越扁,椭圆的准线与离心率,离心率：

椭圆的准线：

离心率的范围：

相对应焦点F（c,0），准线是：

相对应焦点F（-c,0），准线是：

直线与椭圆的位置关系,种类:

相离（没有交点）相切（一个交点）相交（二个交点）,直线与椭圆的位置关系的判定,代数方法,1、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法；,2、弦长的计算方法：

弦长公式：

|AB|=（适用于任何曲线）,解方程组消去其中一元得一元二次型方程,0相离,=0相切,0相交,例1:

求椭圆9x2+4y2=36的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标。

椭圆的长轴长是:

离心率:

焦点坐标是:

四个顶点坐标是:

椭圆的短轴长是:

2a=6,2b=4,解：

把已知方程化成标准方程,例2:

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）经过点（-3，0）、（0，-2）；,解：

方法一：

设椭圆方程为mx2ny21（m0，n0，mn），将点的坐标代入方程，求出m1/9,n1/4。

所以椭圆的标准方程为,方法二：

利用椭圆的几何性质，以坐标轴为对称轴的椭圆与坐标轴的交点就是椭圆的顶点，于是焦点在x轴上，且点P、Q分别是椭圆长轴与短轴的一个端点，故a3，b2，所以椭圆的标准方程为,

（2）离心率为，经过点（2,0）,例3：

已知斜率为1的直线L过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长,2.2.1双曲线及其标准方程,|MF1|-|MF2|=2a（2a|F1F2|）,F（c,0）F（0,c）,F（c，0）,F（c，0）,a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2,ab0，a2=b2+c2,双曲线与椭圆之间的区别与联系,|MF1|MF2|=2a,|MF1|+|MF2|=2a,F（0，c）,F（0，c）,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1（-a，0），A2（a，0）,A1（0，-a），A2（0，a）,渐近线,F2（0,c）F1（0,-c）,*,*,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1（-a，0），A2（a，0）,B1（0，-b），B2（0，b）,F1（-c,0）F2（c,0）,关于x轴、y轴、原点对称,A1（-a，0），A2（a，0）,渐进线,例2.已知双曲线9x2-16y2=144，求双曲线的实半轴和虚半轴长、顶点坐标、焦点坐标、渐近线方程、离心率。

题后反思：

先将双曲线方程化为标准形式。

2.4.1抛物线及其标准方程,y2=2px（p0）,x2=-2py（p0）,y2=mx,左右开口型,x2=ny,上下开口型,y2=-2px（p0）,x2=2py（p0）,方程的四种形式及方程系数与曲线要素的对应关系,抛物线的简单几何性质,抛物线的几何性质,y2=2px（p0）,y2=-2px（p0）,x2=2py（p0）,x2=-2py（p0）,x0yR,x0yR,y0xR,y0xR,（0,0）,x轴,y轴,1,特点：

1.抛物线只位于半个坐标平面内,虽然它可以无限延伸,但它没有渐近线;,2.抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;,3.抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线;,4.抛物线的离心率是确定的,为1;,思考：

抛物线标准方程中的p对抛物线开口的影响.,P（x,y）,P越大,开口越开阔,补充

（1）通径：

|PF|=x0+p/2,F,P,通径的长度：

2P,P越大,开口越开阔,

（2）焦半径：

连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径。

焦半径公式：

（标准方程中2p的几何意义）,.,例1、根据下列条件写出抛物线的标准方程：

（1）焦点是F（0,-2）；,

（2）准线方程为,（3）焦点到准线的距离是2.,因为抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（，），,解:

所以设方程为：

因此所求抛物线标准方程为：

例2：

已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（，），求它的标准方程.,坐标轴,当焦点在x（y）轴上,开口方向不定时,设为y2=2mx（m0）（x2=2my（m0）,可避免讨论,