公开课：直线的参数方程.ppt

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直线的参数方程,预备知识：

1.向量共线的条件,2.直线l的方向向量是指：

与直线l平行的非零向量,经过点M（x0,y0）,倾斜角为的直线l的普通方程是_;,探究：

如何建立直线l的参数方程呢？

经过点M（x0,y0）,倾斜角为的直线l的参数方程：

直线的参数方程,探究：

参数t的几何意义是什么？

3.弦长公式：

弦的中点：

若直线的参数方程为：

（t为参数）,则直线经过点M0（x0,y0）,斜率为,1.直线参数方程,2.利用直线参数方程中参数t的几何意义,简化求直线上两点间的距离.,探究:

直线的参数方程形式是不是唯一的,|t|=|M0M|,D,

（1）,C,

（2）,例1.设直线l过点A（2,-4）,倾斜角为

（1）求l的参数方程；

（2）设直线l与直线x-y+1=0交于点B，求线段AB的长.,直线上的点M与参数t的值是一一对应的,弦长|AB|=中点P的参数,例2：

已知直线与抛物线交于A,B两点，点M（-1,2）在直线AB上，

（1）求线段AB的长；

（2）求点M（-1,2）到A,B两点的距离之积；（3）求AB的中点P的坐标。

练习：

求直线被双曲线x2-y2=1截得的弦长|AB|.,练习：

已知经过点P（2,0），斜率为的直线和抛物线y2=2x相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求点M的坐标.,分析:

3.点M是否在直线上,1.用普通方程去解还是用参数方程去解;,2.分别如何解.,例1,A,B,M（-1,2）,x,y,O,思考：

例2的解法对一般圆锥曲线适用吗？

把“中点”改为“三等分点”，直线的方程怎样求？

思考：

例2还有别的解方法吗？

x,y,例3,例4,小结,1.经过点M（x0,y0）,倾斜角为的直线l的参数方程：

2.参数t的几何意义:

3.直线上的点M与参数t的值是一一对应的.,4.直线参数方程可解决弦长，中点等问题.,思考：

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