新人教版数学八年级下册第十九章1912函数图象课时练习.docx
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新人教版数学八年级下册第十九章1912函数图象课时练习
初中数学试卷
新人教版数学八年级下册第十九章19.1.2函数图象课时练习
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）
A.圆的面积与它的半径
B.面积为常数S时矩形的长y与宽x
C.路程是常数时，行驶的速度v与时间t
D.三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h
答案：
D.
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
A.s=πr
，s是r的二次函数
B.y=
，y是x的反比例函数
C.v=
，v是t的反比例函数
D.s=
ah，s是h的正比例函数
分析：
将每个选项的关系式列出来，然后再判断即可.
故选D.
2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.
答案：
C.
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，
则h与t的关系是h=20-5t，是一次函数图象，即t越大，h越小，
符合此条件的只有C.
分析：
可以列出蜡烛点燃后，剩下的长度h与点燃时间t的函数关系式，利用函数的性质判断即可.
故选C.
3.下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有（）个.（1,2）,（3,3）,（-1,-1）,（1.5,0）
A．1B.2C.3D.4
答案：
B.
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
分别代入：
2≠2×1-3；3=2×3-3；-1≠2×（-1）-3；0=2×1.5-3；共两个满足.
分析：
分别将各选项代入函数关系式，能满足左边等于右边的即在函数图象上.
故选B.
4.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）
A.A比B先出发B.A、B两人的速度相同C.A先到达终点D.B比A跑的路程多
答案：
C.
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
结合图象可得出，A、B同时出发，A比B先到达终点，A的速度比B的速度快.
分析：
根据图象法表示函数，观察A、B的出发时间相同.
故选C.
5.函数y=3x+1的图象一定经过（）
A.（2,7）B.（4,10）C.（3,5）D.（-2,3）
答案：
A.
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
将A、B、C、D的坐标分别代入解析式只A符合左边等右边，故A选项正确.
分析：
将ABCD各点分别代入解析式，使等式成立的即为函数图象上的点.
故选A.
6.下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是（）
A.（-2,3）B.（3,-2）C.（1,4）D.（4,2）
答案：
D.
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
将A、B、C、D的坐标分别代入解析式只D符合左边等右边，故D选项正确.
分析：
将ABCD各点分别代入解析式，使等式成立的即为函数图象上的点.
故选D.
7.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（）
A.轮船的速度为20千米/小时B.快艇的速度为
千米/小时
C.轮船比快艇先出发2小时D.快艇比轮船早到2小时
答案：
B.
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
轮船的速度：
160÷8=20千米/小时，
快艇的速度为.160÷（6-2）=40千米/小时，
故A正确，B错误；由函数图象可知，C、D正确.
分析：
先计算轮船和快艇的速度，再结合图象，逐一判断.
故选B.
8.某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系.下列说法错误的是（ ）
A.小强从家到公共汽车在步行了2公里
B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C.公共汽车的平均速度是30公里/小时
D.小强乘公共汽车用了20分钟
答案：
D.
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
A.依题意得小强从家到公共汽车步行了2公里，故选项正确；
B.依题意得小强在公共汽车站等掌上小明用了10分钟，故选项正确；
C.公交车的速度为30公里/小时，故选项正确；
D.小强和小明一起乘坐公共汽车，时间为30分钟，故选项错误.
分析：
根据图象可以确定小强离公共汽车站2公里，步行用了多长时间，等公交车的时间是多少，两人乘车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度.
故选D.
9.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反应当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间的大致图象是（）
A．
B.
C.
D.
答案：
B.
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
根据题意中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为0.故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为0，还要注意出去和回来时的方向不同，故B符合要求.
分析：
生活中比较运动快慢通常有两种方法，即比较相同时间内通过的路程多少或通过相同路程所用时间的多少，但统一的方法是直接比较速度的大小.
故选B.
10.如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，
），B（1，
），C（2，
），由此函数的最小值是（ ）
A.0 B.
C.1D.
答案：
B.
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
由函数图象的纵坐标，得
＞
＞
.
分析：
根据函数图象的纵坐标，可得答案.
故选B.
11.均匀地向如图的容器中注满水，能反应在注水过程中水面高度h随时间t变化的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：
A.
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短.
分析：
由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段.
故选A.
12.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：
D.
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
因为开始以正常速度匀速行驶――停下修车――加快速度行驶，可得S先缓慢减小，再不变，再加速减小.
分析：
由于开始以正常速度行驶，接着停下修车，后来加快速度匀速，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择.
故选D.
13.小亮家与学校相距1500m，一天放学后他步行回家，最初以某一速度匀速前进，途中遇到熟人小强，说话耽误几分钟，与小强告别后他就改为匀速慢跑，最后回到了家，设小亮从学校出发后所用的时间为t（min），与家的距离为s（m），下列图象中，能表示上述过程的是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：
C.
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
由题意得，最初与家的距离s随时间t的增大而减小，与小强说话时，时间增大而s不变，慢跑时，与家的距离s随时间t的增大而减小.
分析：
分三段分析，最初步行、与小强说话、匀速慢跑，分析函数的性质，进行判断即可.
故选C.
14.如图，将一个高度为12cm的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若水槽的高度为10cm，则水槽中的水面高度y（cm）随注水时间x（s）的变化图象大致是
（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：
D.
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
由题意，得锥形瓶中水满之前，水槽中水的高度为0，锥形瓶中水满之后，水槽中的水逐渐增加，水槽中的水满之后，水槽中的水的高度不变.
分析：
根据锥形瓶中水满之前，水槽中水的高度为零，锥形瓶中水满之后，水槽中的水逐渐增加，水槽中水满之后，水槽中的水的高度不变.
故选D.
15.如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：
D.
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
由题意，得
从M到A距离再增加，由A经B到C与M的距离都是半径，由B到M距离逐渐减少，故D符合题意.
分析：
根据半圆的关系，可得从M到A距离再增加，由A经B到C与M的距离都是半径，由B到M距离逐渐减少，可得答案.
故选D.
二、填空题（每小题5分，共25分）
16．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是 千米/分钟.
答案：
0.2
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
由纵坐标看出路程是2千米，
由横坐标看出时间是10分钟，
小明的骑车速度是
=0.2（千米/分钟）.
分析：
根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案.
故答案为：
0.2
17.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地.
答案：
2，276，4
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
由图象直接可得出：
一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地.
分析：
根据横坐标的意义，分别分析得出即可.
故答案为：
2，276，4.
18.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为 平方米.
答案：
100
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
由纵坐标看出：
休息前绿化面积是60平方米，休息后绿化面积160-60＝100平方米.
分析：
根据函数图象的纵坐标，即可求得.
故答案为：
100.
19.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升 元.
答案：
7.09
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
单价＝709÷100＝7.09元.
分析：
根据函数图象知道100升油花费了709元，由此可求出这种汽油的单价.
故答案为：
7.09.
20.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快 千米.
答案：
0.4
知识点：
函数的图象
解析：
解答：
根据图示知，甲的速度是：
8÷（5-1）＝2（千米/小时），
乙的速度是：
8÷5＝1.6（千米/小时）.
则：
2-1.6＝0.4（千米/小时）.
故答案是：
0.4.
分析：
根据“速度＝路程÷时间”分别求甲、乙的速度，然后求其差.
故答案为：
7.09元.
三、解答题（每题10分，共50分）
21．小明从家里出发到超市买东西，再回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示.请你根据图象回答下列问题：
（1）小明家离超市的距离是 千米；
（2）小明在超市买东西时间为 小时；
（3）小明去超市时的速度是 千米/小时．
答案：
解答：
（1）由纵坐标看出，小明家离超市的距离是3千米；
（2）由横坐标看出到达超市是12，离开超市是72，在超市的时间为72-12＝60分钟＝1小时；
（3）由纵坐标看出，小明家离超市的距离是3千米，由横坐标看出到达超市是12分钟＝0.2小时，小明去超市时的速度是3÷0.2＝15千米/小时.
故答案为3，1，15.
知识点：
函数的图象
解析：
分析：
（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案；
（2）根据函数图象的横坐标，可得答案；
（3）根据函数图象的纵坐标，可得距离，根据函数的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案.
22.一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s（米）与时间t（秒）的关系如图，结合结合图象，求图中S1和S0的位置.
答案：
解答：
由图象可得出：
（1）小刚比李明早到终点100秒；
（2）两匀速跑时，小刚的速度大于李明的速度；
∵
×100-
×100＝150，
∴S1＝2050，
∴S0＝1450+
×100＝1750.
故答案为2050，1750.
知识点：
函数的图象
解析：
分析：
（1）根据图象可得出小刚和李明第一次相遇的时间是100秒；小刚比李明早到终点100秒；两人匀速跑时，小刚的速度大于李明的速度；
（2）求得小刚和李明速度，再乘以相遇时间，两个路程相减即可得出两人的路程之差150.
23.李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程2000米.一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下来聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示.
（1）求a、b、c的值；
（2）求李老师从学校到家的总时间.
答案：
解答：
由图象可得出：
（1）李老师停留地点离他家的路程为：
2000-900＝1100（米），
900÷45＝20（分）.
a=20，b=1100，c=20+30=50；
（2）20+30+1100/110＝60（分）
故答案为
（1）a=20，b=1100，c=50
（2）60分钟.
知识点：
函数的图象
解析：
分析：
（1）根据函数图象和题中给出的信息算出a的值以及b、c的值；
（2）根据等式“时间＝路程/速度”分段求出时间，再累加起来算出到家的时间.
24.小强骑自行车去交游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象所提供的数据，请你写出3个信息.
答案：
解答：
1.小强从早上9时出发；
2.他在10时30分开始第一次休息；
3.第一次休息11-10.5＝0.5小时；
4.小强离家最远为30千米；
5.他在15时回到家等.
知识点：
函数的图象
解析：
分析：
（1）一般应选取最容易得到的答案，比如什么时间出发，到达离家多远的地方；什么时候开始休息，休息了多长时间.
25.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程S（米）与时间t（分）之间的关系.
（1）学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟；
（2）王老师吃早餐用了多少分钟？
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？
吃完早餐后的平均速度是多少？
答案：
解答：
（1）学校距他家1000米，王老师用25分钟；
（2）王老师吃早餐用了20-10＝10分钟；
（3）吃完早餐以后速度快，
（1000-500）÷（25-20）＝100（米/分）.
知识点：
函数的图象
解析：
分析：
（1）由于步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，那么行驶路程S（米）与时间t（分）之间的关系图象中有一段平行x轴的线段，然后学校，根据图象可以直接得到结论；
（2）根据图象中平行线x轴的线段即可确定王老师吃早餐用了多少时间；
（3）根据图象可以分别求出吃早餐以前的速度和吃完早餐以后的速度，然后比较即可得到结果.
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