初二期末复习1.docx

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初二期末复习1

一、选择题（共14小题；共14分）

1.下列式子为最简二次根式的是

A.B.C.D.

2.如图，，，，则的度数为

A.B.C.D.

3.使分式有意义的条件是

A.B.C.D.

4.如图，在数轴上有，，，，五个点表示相应的整数，无理数在两个点所表示的整数之间，这两个整数所对应的点是

A.点和点B.点和点C.点和点D.点和点

5.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树棵，甲班植树棵所用的天数与乙班植树棵所用的天数相等，若设甲班每天植树棵，则根据题意得出的方程是

A.B.C.D.

6.计算的结果是

A.B.C.D.

7.分式方程的解是

A.B.C.D.或

8.当时，的结果是

A.B.C.D.

9.已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是

A.B.C.D.

10.计算的结果是

A.B.C.D.

11.如图，中，，，分别是，的平分线，则的度数是

A.B.C.D.

12.如图，面积为，第一次操作：

分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到．第二次操作：

分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，那么的面积是

A.B.C.D.

13.若，则下列各式没有意义的是

A.B.C.D.

14.数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则等于

A.B.C.D.

二、填空题（共13小题；共13分）

15.的算术平方根是 ．

16.在实数，，，，，（每两个之间依次多一个）中，无理数的个数是 个．

17.约分 ．

18.计算：

 ．

19.某机器零件的横截面如图所示，按要求线段和的延长线相交成直角才算合格，一工人测得，请你帮他判断该零件是否合格 ．（填“合格”或“不合格”）

20.已知，代数式的值是 ．

21.的倒数是 ．

22.计算 ．

23.①；

②．

24.若有平方根，则实数的取值范围是 ．

25.若是二次根式的运算，则 ．

26.如图，中，，，，，则的度数为 ．

27.已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，则 ．

三、解答题（共23小题；共69分）

28.求分式，，的最简公分母．

29.当为何值时，分式的值为?

30.已知实数的平方根是，，求的平方根．

31.长为，，，的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法?

为什么?

32.若，求的值．

33.计算：

．

34.解分式方程．

35.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，三角形的三个顶点恰好落在格点上．

（1）请你在图中画出点到直线距离最短的线段，并标上字母；

（2）直接写出三角形的面积 ．

36.已知，交直线于点，交直线于点．

（1）如图1，若点在边上，

①补全图形；

②判断与的数量关系，并给予证明；

（2）若点在边的延长线上，

（1）中的结论还成立吗?

若成立，给予证明；若不成立，说明理由．

37.如图所示，过，，，，五个点中任意三点画三角形．

（1）其中以为一边可以画出多少个三角形?

（2）其中以为顶点可以画出多少个三角形?

38.已知方程有增根，求的值．

39.如图，直线，平分，，若，求的度数．

40.如图，在中，是的平分线，是边上的高，若，，求的度数．

41.计算：

．

42.已知，求代数式的值．

43.已知为锐角三角形，那么图中一共有多少个三角形?

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个?

用符号表示这些三角形．

44.已知三角形底边的边长是，面积是，则此边的高线长．

45.在中，，是它的两条角平分线，且，相交于点，于点．将记为，记为，记为．

（1）如图，若，，则 ， ；

（2）如图，猜想与的数量关系，并证明你的结论；

（3）若，，用含和的代数式表示的度数．（直接写出结果即可）

46.

（1）问题：

如图1，在中，平分，平分．若，则 ；若，则 ．

（2）探究：

（i）如图2，在中，，三等分，，三等分．若，则 ；

（ii）如图3，在中，平分，平分外角．若，则 ；

（iii）如图4，在中，平分外角，平分外角．若，则 ．

47.已知，求代数式的值

48.关于的方程：

的解为：

，；

（可变形为）的解为：

，；

的解为：

，；

的解为：

，．

（1）请你根据上述方程与解的特征，猜想关于的方程（）的解是什么?

（2）请总结上面的结论，并求出方程的解．

49.如图，在中，平分，为线段上的一个动点，交直线于点．

（1）若，，求的度数；

（2）当点在线段上运动时，猜想与，的数量关系，写出结论无需证明．

50.甲、乙两地相距，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城，已知汽车的速度是自行车速度的倍，B中途休息了小时还比A早到小时，求自行车和汽车的速度．

答案

第一部分

1.B2.B3.A4.C5.D

6.A7.C【解析】两边同乘得

解得

检验：

当时，，

所以是分式方程的解．

8.D【解析】

当时，．

9.C【解析】已知三角形两边的长分别是和，则第三边长的取值范围是．在这个范围内，只有符合．

10.C

11.C12.C【解析】

提示：

连接，，利用中线性质可得，

可得，

同理可得

13.D14.D

第二部分

15.

16.

17.

18.

19.不合格

【解析】

延长，交于点，连接

，

．

，，

，

．

20.

21.

22.

【解析】．

23.，

24.

25.

【解析】依题意得：

，

所以，

解得，

所以．

26.

27.

【解析】由题意可知：

，.

，即.

、为有理数，

.

第三部分

28.．

29.．

30.由已知的平方根是，得，；

由，得，，则．

所以的平方根为．

31.有种选法，选，，的三根．

32.由题意得：

解得：

则，

．

33.

34.去分母得

整理得

解得

经检验，是原方程的解．

即原方程的解为．

35.

（1）

（2）

36.

（1）①如图1；

②．

，

．

，

．

．

在中，，

．

（2）当点在边的延长线上时，．

如图2，

，

．

，

．

．

即．

37.

（1）如图①所示，以为一边的三角形有，，，共个；

（2）如图②所示，以点为顶点的三角形有，，，，，，共个．

38.方程两边都乘，得

原方程有增根，

当时，，

故的值是．

39.直线，

，

平分，

，

，

．

40.因为是边上的高，

所以，．

因为是的平分线，

所以，

又因为，，

所以，，

所以，

所以．

41.

42.，

且和是非负数，

解得

．

43.共有个三角形．

其中锐角三角形有个：

，；

直角三角形有个：

，，；

钝角三角形有个：

．

44.三角形的面积，，，

答：

三角形此边的高线长为．

45.

（1）；

（2）与的数量关系是：

．

因为在中，，是它的两条角平分线，

所以，．

因为于点，

所以

所以在中，．

所以

因为在中，，

所以．

      （3）．

46.

（1）；

【解析】平分，平分，

，，

，

，

，

，

同理，当时，

，

．

（2）（i）；

（ii）．

（iii）．

【解析】如图2，，三等分，，三等分，

由

（1）中的证明方法可知：

，

，

，

．

如图3，平分，平分外角，

，，

，，

如图4，平分外角，平分外角，

，，

，，

，

，

，

．

47.

，

，

．

48.

（1），．

（2）结论：

方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边与左边形式完全相同，只是其中的未知数换成了某个常数，这样左边的未知数就等于右边的常数和其倒数的倍数．

可变形为.

或，即或，

经检验：

，都是原方程的解.

原方程的解为，．

49.

（1），，

，

平分，

，

，

；

（2）．

50.设自行车的速度是千米小时，则汽车的速度是千米小时，

解得

经检验是分式方程的解，且符合题意．

答：

自行车的速度是千米小时，汽车的速度是千米小时．