3.6.2平面与平面所成的角(二)PPT文件格式下载.pptPPT文件格式下载.ppt

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,O,B,A,l,3二面角的大小,二面角的大小可以用它的平面角来度量即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度,二面角的范围：

0o,180o,二面角的两个半平面重合：

0o；

二面角的两个半平面合成一个平面：

180o；

4二面角的大小,平面角是直角的二面角叫直二面角,A（0）,B,C,D,例1、如图，已知正方体AC1，E，F分别是棱B1C1和棱C1D1的中点，试求：

（1）AF与平面BED1所成角的正弦值：

（2）二面角C1-DB-B1的余弦值。

B1,A1,C1,D1,E,F,y,x,z,A（0）,B,C,D,例1、如图，已知正方体AC1，E，F分别是棱B1C1和棱C1D1的中点，试求：

C1,B1,D1,A1,【错因】由平面的法向量求二面角大小时，必须分清二面角的大小与向量夹角的大小之间的关系，本错解未注意到二面角实际是一个锐二面角,题后感悟如何利用法向量求二面角的大小？

（1）建立适当的空间直角坐标系；

（2）分别求出二面角的两个半平面所在平面的法向量；

（3）求出两个法向量的夹角；

（4）判断出所求二面角的平面角是锐角还是钝角；

（5）确定出二面角的平面角的大小,随堂练习,2、（2010年高考天津卷）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，CFAB2CE，ABADAA1124.

（1）求异面直线EF与A1D所成角的余弦值；

（2）证明AF平面A1ED；

（3）求二面角A1EDF的正弦值,【思路点拨】解答本题首先建立空间坐标系，写出一些点的坐标，再利用向量法求解,3、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，M，N分别是A1B1，BC，C1D1，B1C1的中点，求二面角M-EF-N的大小,A,D1,C1,B1,A1,N,M,F,E,D,C,B,例2、如图所示，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1的中点，求二面角AA1DB的余弦值策略点睛,1.二面角的定义；

2.二面角的平面角；

3.平面与平面所成角的求解。

五、课堂小结,六、课后作业:

1.课本P128页习题61，22.,3.底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且PAAB，E是PD的中点，求平面EAC与平面ACD夹角的余弦值,解析：

方法一：

如右图，以A为原点，分别以AC，AB，AP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系设PAABa，ACb，,（2011湖北高考）如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合

（1）当CF1时，求证：

EFA1C；

（2）设二面角CAFE的大小为，求tan的最小值,