基本算法语句与算法案例教案 练习含答案.docx
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基本算法语句与算法案例教案练习含答案
算法初步
基本算法语句与算法案例
【知识网络】
1．理解用伪代码表示的几种基本算法语句：
赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句。
2．能用自然语言、流程图和伪代码表述算法，会用“While循环”和“For循环”语句或GoTo语句实施循环（注意：
优先使用While和For语句，尽量少用GoTo语句）。
【典型例题】
[例1]
（1）下列问题所描述出来的算法，其中不包含条件语句的为（）
A．读入三个表示三条边长的数，计算三角形的面积
B．给出两点的坐标，计算直线的斜率
C．给出一个数x，计算它的常用对数的值
D．给出三棱锥的底面积与高，求其体积
S←1
I←3
WhileI＜①
S←S×I
I←I+2
Endwhile
PrintS
End
（例1
（2）图）
（2）设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入下面的那一个数？
答：
（）
A．13
B．13.5
C．14
D．14.5
（3）若mod（m，3）=1，则m的取值不可以是（）
A．2005B．2006C．2008D．2020
（4）下面的表述：
①6←p；
②t←3×5+2；
③b+3←5；
④p←（（3x+2）-4）x+3；
⑤a←a3；
⑥x，y，z←5；
⑦ab←3；
⑧x←y+2+x．
其中正确表述的赋值语句有．
（注：
要求把正确的表述全填上）
（5）下面程序的运行结果为4的图为．
[例2]某百货公司为了促销，采用打折的优惠办法：
每位顾客一次购物
①在100元以上者（含100元，下同），按九五折优惠；
②在200元以上者，按九折优惠；
③在300元以上者，按八五折优惠；
④在500元以上者，按八折优惠．
试写出算法、画出流程图、伪代码，以求优惠价．
[例3]定义运算“！
”为：
n!
=1×2×3×…×n，其中n为正整数，并且读作“n的阶乘”，例如，5！
=1×2×3×4×5=120，10！
=9！
×10=3628800．
计算2007！
写出算法分析与伪代码，并画出流程图。
[例4]所谓自守数就是自己和自己相乘以后得到的数，尾数不变．
首先，在正整数中，凡末尾数是1、5和6的数，不论自乘多少次，尾数仍然是1、5、6，因而这类数均是自守数．
如果把尾数取到两位，比如末尾是25和76的数就是自守数．例如，
，
．
试设计一个算法，找出尾数取到三位的所有的自守数．
【课内作业】
1．下列语句属正确的赋值语句的是（）
A．4←yB．p+q3←8C．m=n←2D．s←s2+1
2．给出以下问题：
①求面积为1的正三角形的周长；
②求键盘所输入的三个数的算术平均数；
③求键盘所输入的两个数的最小数；
④求函数
当自变量取x0时的函数值．
其中不需要用条件语句来描述算法的问题有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
Reada，b，c
m←a
Ifb＞mthen
m←b
Else
Ifc＞mthenm←c
Endif
Printm
End
第3题
3．已知算法的伪代码如下，当输入a=5，b=6，c=3，运行该程序，输出的结果为（）
A．3
B．6
C．5
D．14
4．用辗转相除法求800和360的最大公约数时，需要做除法的次数是（）
A．1次B．2次C．3次D．4次
5．写出下列程序的运行结果：
a←5
b←7
c←b-a
b←a+b+c
Printc/2
End
a←5
b←7
c←（a+b）/2
Printc
End
（1）
（2）
输出结果为．
输出结果为．
Reada，b，c
a←b
b←c
c←a
Printa，b，c
End
Reada，b
m←a
a←b
b←m
Printa，b
End
（3）（4）
若输入3，4，则输出结果为．若输入2，3，4，则输出结果为．
Reada，b
Ifa≠0then
Print①
Else
Ifb≠0then
Print②
Else
Print③
Endif
Endif
End
（第6题）
6．设计一个解关于x的方程：
ax+b=0的程序．图中给出了程序的一部分，请在横线上填上适当的语句，使程序完整．
7．960与1632的最大公约数为．
8．写出求所有立方小于104的正整数的程序．
9．标有1，2，3，4，5，6，7，8的八个号码球，有一个是最轻的，试写出挑出最轻球的伪代码．
10．试根据流程图回答：
在执行循环内容时，
①共经过多少次的判断？
②共经过多少次循环体？
算法初步
基本算法语句与算法案例
A组
1．阅读下列三组伪代码，当a=3，b=-5时，输出结果为3的有（）
③Reada，b
a←a+b
b←a-b
b←（a-b）/2
a←（a+b）/2
Printa
②Reada，b
a←a+b
b←a-b
a←（a+b）/2
b←（a-b）/2
Printa
①Reada，b
x←a+b
y←a-b
a←（x+y）/2
b←（x-y）/2
Printa
A．0组B。
1组C。
2组D。
3组
2．求满足1×3×5×7×…×n＞10000的最小整数n的伪代码如下：
S←1
I←3
WhileS≤10000
S←S·I
I←I+2
Endwhile
Print①
则①处的内容为（）
A．IB。
I+2C。
I-2D。
I+1
3．下列一段伪代码的目的是（）
A．求a、b的最小公倍数
B．求a、b的最大公约数
C．求大数除以小数所得的商
D．求大数除以小数所得的余数
4．这是一个算法的操作说明：
①初始值为n←0，x←1，y←1，z←0；
②n←n+1；
③x←x+2；
④y←2y；
⑤z←z+xy；
⑥如果z＞7000，则执行语句⑦；否则回到语句②继续执行；
⑦打印n，z；
⑧程序终止。
由语句⑦打印出的数值为，。
5．猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个．第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个．以后每天早上都吃前一天剩下的一半加一个．到第10天早上想吃时，见只剩一个桃子了．求第一天共摘了多少桃子？
S←1
I←1
WhileI≤9
①
②
Endwhile
PrintS
End
第5题图
右面是一个算法的伪代码，试将它补充完整。
Reada
r←
S←π×r×r-a×a
PrintS
End
第6题
6．请设计一个问题，使得该问题的算法如已知的伪代码所示．
7．有一个算法如下：
S1输入x；
S2判断x＞0？
是：
z=1；否：
z=-1；
S3z←1+z；
S4输出z．
试写出上述算法的流程图及相应的伪代码．
8．菲波拉契数列是这样的一列数：
0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，其特点是后一项等于前两项的和，并且称8为该数列的第7项，34为该数列的第10项，余相同．试设计一个算法并写出其伪代码，输出这个数列的前n项以及前n项的和．（n为整数，n≥3）
B组
1．与下列伪代码对应的数学表达式是（）
Readn
e←0
s←1
ForIfrom1tonstep1
s←s*I
e←e+1/s
Endfor
Printe
A．
B。
s=1+2+3+…+n
C．s=1×2×3×…×nD。
s=
2．下面伪代码输出的结果为（）
I←1
Fornfrom1to11step2
I←2I+1
IfI＞20thenI←I-20
Endif
Endfor
PrintI
A．0B。
7C。
10D。
15
3．方程x3+x+lgx-5=0在（1，5）上的实数根的个数为（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．写出下列伪代码的运行结果．
i←0
S←0
WhileS≤20
i←i+1
S←S+i
Endwhile
Printi
End
第4题图2
i←0
S←0
WhileS≤20
S←S+i
i←i+1
Endwhile
Printi
End
第4题图1
（1）图1的运行结果为；
（2）图1的运行结果为。
5．以下给出的是用条件语句编写的一个伪代码，该伪代码的功能是。
Readx
Ifx＜3then
y←2*x
Else
Ifx＞3then
y←x*2-1
Else
y←2
Endif
Endif
Printy
End
第5题图
6．某地电信部门规定：
拨打市内电话时,如果通话时间不超过3min，则收取通话费0.22元；如果通话时间超过3min，则超过部分按每分钟0.1元收取通话费，不足1min按1min计．设通话时间为t（min），通话费用为y（元），如何设计一个计算通话费用的算法?
试写出算法伪代码．
7．一个小朋友在一次玩皮球时，偶然发现一个现象：
球从某高度落下后，每次都反弹回原高度的
，再落下，再反弹回上次高度的
，如此反复．假设球从100㎝处落下，那么第10次下落的高度是多少?
在第10次落地时共经过多少路程?
试用伪代码表示其算法．
8．求π的近似值可以用以下公式：
．
现给定一个很小的正数a（例如，a＜10-100），当
＜a时，取
，
，…，
这些项的和为
的近似值，然后可求出π的近似值.请设计一个算法并写出其伪代码，求出π的近似值.
算法初步
基本算法语句与算法案例
【典型例题】
[例1]
（1）D。
提示：
A须判断三边能否构成三角形；B须判断两点的横坐标是否相等；C须判断x是否为正。
（2）A．提示：
当I＜9成立时，只能运算1×3×5×7。
（3）B。
提示：
mod（m，3）=1表示m被3除余1，2005、2005、2020均满足被3除余1，而2006被3除余2。
（4）②④⑤⑧。
提示：
根据赋值语句的意义与使用规范作答。
（5）①②。
提示：
③的运行结果为7。
[例2]设购物款为x元，优惠价为y元，则优惠付款公式为
算法分析：
S1输入x的值；
S2如果x＜100，输出y=x，否则转入S3；
S3如果x＜200，输出y=0.95x，否则转入S4；
S4如果x＜300，输出y=0.9x，否则转入S5；
S5如果x＜500，输出y=0.85x，否则转入S6；
S6输出y=0.8x．
流程图与伪代码见例2答图．
[例3]算法：
S←1
I←2
WhileI≤2007
S←S*I
I←I+1
Endwhile
PrintS
End
答图例3-2
S1S←1；
S2I←2；
S3S←S×I；
S4I←I+1；
S5如果I≤2007，转S3；
S6输出S．
流程图为答图例3-1．
伪代码为答图例3-2．
[例4]分析设末三位为
的数具有自守的性质，则依上述问题的提出中的信息可知：
，
即
=
．
故
．
由上分析可知，若末三位为
的数具有自守的性质，则
能被1000整除．
解可用“For”循环语句或“While”循环语句来实现下列的算法．
用“For”循环语句写伪代码可见图1所示，用“While”循环语句写伪代码可见图2所示．
ForIfrom100to999
Ifint（（I*I-I）/1000）=（I*I-I）/1000thenprintI
NextI
End
例4答图1
I←99
WhileI≤999
I←I+1
Ifint（（I*I-I）/1000）=（I*I-I）/1000thenprintI
Endwhile
End
例4答图2
【课内练习】
1．D。
提示：
根据赋值语句的格式进行判断。
2．B。
提示：
①②可不用条件语句。
3．B。
提示：
该伪代码的作用是求三个数中的最大值。
4．C。
提示：
800=360×2+80，360=80×4+40，80=40×2。
5．
（1）6；
（2）7；（3）4，3；（4）2，4，3．
6．①：
x=-
；②：
“方程无解”；③：
“解为一切实数”．
I←1
WhileI≤8
Reada（i）
I←I+1
Endwhile
I←2
m←a
（1）
WhileI≤8
Ifm＞m（i）then
m←a（i）
Else
I←I+1
Endif
Endwhile
Printm
End
第9题答
7．96。
提示：
（1632，960）→（672，960）→（672，288）→（384，288）→（96，288）→（96，288）→（96，192）→（96，96）。
i←1
n=i^3
Whilen＜10^4
Printn
i←i+1
n=i^3
Endwhile
End
第8题答
8．见答图。
9．见答图。
10．这是一个“While循环”，执行循环内容时，都是先判断，后做循环体内容的．当I=1时，经过第1次判断，满足条件，第1次进入循环体，出来后，I=4；当I=4，经过第2次判断，满足条件，第2次进入循环体，出来后，I=7；…；当I=100时，满足条件，再一次进入循环体，出来后，I=103；当I=103时，判断不满足条件，至此循环结束．故当I分别取1，4，7，…，100时，会进入循环体执行相应的任务，而判断时，I分别取了1，4，7，…，100，103．
故判断的次数为
=35次，而经过循环体的次数则为34次．
算法初步
基本算法语句与算法案例
A组
1．B。
提示：
只有①输出了3。
②输出的为
，③输出的为
。
2．C。
3．B。
4．8，7682。
5．①S←2*（S+1）；②I←I+1。
6．已知圆O内有一个边长为a的圆的内接正方形，求圆的面积比正方形的面积大多少．
7．见答图。
8．见答图。
B组
1．A。
2．B．
3．B。
提示：
f（x）=x3+x+lgx-5，f
（1）f（5）＜0，且f（x）为单调函数．
4．
（1）7；
（2）6．
5．求下列函数当自变量输入值为x时的函数值f（x），其中
6．y是关于t的分段函数，关系式为
伪代码如图所示．
7．见答图。
Reada
S←0
i←1
T←1/（i×i）
WhileT≥a
S←S+T
i←i+1
T←1/（i×i）
Endwhile
P←Sqr（6×S）
PrintP
End
第8题答图
8．见答图。
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