最新人教版三年级数学上册教案4 万以内的加法和减法二.docx
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最新人教版三年级数学上册教案4万以内的加法和减法二
4万以内的加法和减法
（二）
单元集体备课
本单元教学三位数加、减三位数的笔算及根据实际问题灵活选择计算策略解决问题。
这一单元是学习整数加、减法的最后一个阶段。
通过这部分内容的学习，一方面，使学生基本掌握整数加、减法的计算法则，能熟练地进行计算，并能通过迁移解决更多位数的加、减法计算；另一方面，为进一步学习小数加、减法和多位数乘、除法打下基础。
本单元例题的编排遵循整套教科书的编排思路：
一是通过具体的生活问题或生活情境引出计算问题的方式，将笔算加、减法放在解决实际问题的现实背景中。
二是在学生掌握计算方法以后呈现现实的问题情境，应用计算知识解决。
在探究三位数加、减法的计算方法过程中，让学生经历计算法则的获得过程。
在教学完某一计算后紧接着教学相应的验算，让学生能在及时巩固计算方法的同时体会验算的作用。
最后通过解决问题，在具体情境中再次分析估算在实际生活中的应用，体会根据不同的需要选择不同的策略。
学生已经学习了百以内加、减法，初步理解了笔算加、减法的基本方法。
如，相同数位要对齐，计算的顺序，满十（不够）要向前进（借）1等。
学生已经能够笔算几百几十加、减几百几十。
在此基础上进一步学习万以内的加法和减法。
但此阶段学生的认识水平有限，不能够总结出计算的法则，但能理解其中的算理。
因此在教学过程中，要通过大量计算，丰富学生的认知结构，理解算理，逐步抽象概括出笔算加、减法的法则。
重点不在计算法则的结语，而是要给学生经历法则形成过程留下空间。
1.充分利用学生已有的知识和经验，通过迁移类推、自主探究、合作交流等方式，理解算理，掌握算法，逐步抽象概括出计算法则，完善认知结构。
通过复习两位数加、减两位数及几百几十加、减几百几十的笔算，激活学生已有的计算知识和经验，实现知识的正迁移。
给予学生充分的时间和空间，通过独立思考、同伴交流、小组讨论，让学生在理解算理的基础上经历计算方法的探索过程，在交流的过程中逐步达到对运算法则的抽象与概括，从而实现培养学生归纳能力的教学目标。
2.注重实质，在理解算理的基础上构建和表达算法。
教学时要突出基本算理，不仅要使学生掌握笔算的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。
如果学生计算有困难，可借助直观教具帮助学生理解算理，掌握算法。
例如在教学“中间有0的连续退位减法”时可以拿出小棒摆出这个数，然后通过拆分后再减的形式，让学生经历退位的过程，体会退位的方法，并在竖式中将退位过程反映出来，帮助学生理解。
多问“怎么算”“为什么要这样算”，逐步将学生对运算的认识从具体的操作层面提升到思维层面。
3.通过解决简单的实际问题，让学生体会灵活选择计算策略的必要性，逐步培养学生根据不同的需要选择不同的策略的意识和能力。
让学生在“购物”“运货”等问题情境中，通过独立思考、讨论交流，体会到面对不同的问题可以选择不同的计算策略。
如解决“收银员应收多少钱”的问题需要精确计算解决，而解决“爸爸应准备多少钱”的问题用估算就可以解决。
然后再进一步思考，估也要往大估才能保障完成要求，深入体会根据实际情况去解决问题的必要性。
。
◎教学笔记
1.加法
第1课时口算两位数加两位数
▶教学内容
教科书P36~37例1、例2及做一做，完成教科书P39~40“练习八”第1、3、8题。
▶教学目标
1.理解三位数加三位数的算理,掌握万以内加法的计算方法,并能正确计算。
2.经历三位数加法笔算方法的探究过程,体会归纳概括的方法和策略。
3.培养学生独立探究、合作交流的学习习惯,激发学习数学的兴趣。
▶教学重点
掌握万以内加法的竖式计算。
▶教学难点
理解不进位、一次进位加法的算理。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、唤醒经验，导入新知识
1.做一做。
【教学提示】
说说计算的过程，然后再进行方法总结。
师：
大家还记得怎样计算两位数加两位数吗？
看谁算得又快又好。
【学情预设】相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进一。
也有学生会用口算的方法来计算。
【设计意图】熟悉两位数加两位数的计算，为本节课的学习打下基础。
2.谈话导入。
师：
同学们，我们的国家物种丰富，有许多珍奇的动植物。
你认识这些湿地野生动物吗？
把你了解的情况给大家说一说。
（课件出示主题图）
指导学生观察，并介绍自己所了解的知识。
师：
大家的知识面可真广！
湿地孕育了丰富多样的湿地野生动物。
下面是关于中国湿地部分动物种类的统计表，说说你从中知道了什么。
【教学提示】
表扬有丰富课外知识的学生，同时列出数据，让学生知道这些常识里还蕴含着更深层次的知识，等着我们去探索。
◎教学笔记
师：
同学们观察得很仔细，从表格中获得了有价值的数学信息。
今天我们研究的问题就与这些湿地野生动物的种类有关，有信心学好吗？
（有）
【设计意图】创设生动有趣的情境，给单调的计算赋予了活力，为引出新课提供背景，引导学生投入到解决问题中去。
二、利用旧知识，探究新知识
【教学提示】
培养学生的质疑能力，对有意义的问题要及时剖析。
师：
观察统计表，你能提出哪些数学问题？
【学情预设】预设1：
鸟类和爬行类动物一共有多少种？
预设2：
鸟类和哺乳类动物一共有多少种？
预设3：
爬行类和哺乳类动物一共有多少种？
预设4：
鸟类比爬行类动物多多少种？
……
师：
同学们根据统计表提出了这么多的问题，这节课我们主要来研究这两个问题。
【设计意图】根据学生的认知水平，让学生提出多个问题，然后有选择、有重点地研究问题。
培养学生从图中搜寻信息、提出问题的能力以及积极思考、敢于提问的意识。
（一）探究三位数加三位数的计算方法。
1.尝试列式，独立解题。
师：
现在根据表格中的信息，谁能告诉我，我国湿地鸟类和爬行类动物一共有多少种？
你会列式吗？
【学情预设】学生能很快列出加法算式271＋122。
师：
请你用喜欢的方式计算出来，再一起交流各自的算法。
2.交流算法，表达算理。
学生独立完成，然后交流算法，理解算理。
【学情预设】预设1：
200+100=300，70+20=90，1+2=3，300+90+3=393。
预设2:
1+2=3，70+20=90，200+100=300，300+90+3=393。
预设3：
竖式计算。
【教学提示】
简明扼要地交流算法，对比中发现异同点。
梳理思路，归纳三位数加三位数的笔算方法。
◎教学笔记
指导学生重点交流竖式计算。
3.梳理算理，积累笔算经验。
师：
想一想计算时应该注意什么。
【学情预设】从个位写起，从个位开始加，数位对齐，横式写结果，写加号。
板书：
相同数位对齐，从个位加起。
师生共同完善解决问题的过程。
【设计意图】用合理的情境导入与加法相关内容的计算，给学生充分的时间与空间去思考，尝试三位数加三位数的计算。
通过对学生学情的了解，再来引导学生理解三位数加三位数的算理。
着重理解，加到哪一位，和就写在那一位上，也就是特别注意相同数位要对齐。
（二）探究三位数加两位数的不连续进位加法。
1.列出算式，尝试解决。
学生能列出算式271+31，鼓励学生自行尝试列竖式解答。
2.汇报交流笔算方法。
师：
你是怎么列竖式计算的呢？
【学情预设】
师：
你赞同哪种做法？
为什么？
重点交流：
十位上7+3=10，答案的十位上应该怎样写？
百位上是2还是3？
为什么？
【设计意图】万以内数的加法与之前所学的100以内的加法算理有相通的地方，但学生知识的正迁移需要教师引导。
此环节重点在于十位上如何处理，让学生反复交流来体会，当十位满十，该怎么进位。
进而发现，哪一位满十都要向前一位进“1”的算法。
【教学提示】
巡视指导，突破易错点。
3.计算271+903。
师：
想一想271+903怎样算。
【学情预设】学生列竖式计算。
师：
百位满十怎么办？
（向千位进1）
（三）对比发现，归纳总结。
1.观察比较。
师：
请同学们观察黑板上的三个竖式，有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
【设计意图】三道算式展现了加法教学中的三种不同形式，让学生感受数学知识之间的联系和区别，逐步形成良好的知识结构。
2.回顾梳理，归纳总结。
小组讨论：
三位数加三位数的笔算要注意什么？
◎教学笔记
对比交流：
与两位数加两位数相比，你发现了什么？
【学情预设】除了数位多少不同外，方法是一样的。
小结：
（1）相同数位对齐；
（2）从个位加起；
（3）哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。
【教学提示】
让学生应用总结的计算法则完成具体的计算，进一步巩固法则。
【设计意图】让学生经历万以内加法计算方法的形成过程，加深学生对算理的理解，促进计算技能的形成。
三、知识应用，巩固算法
1.完成教科书P37“做一做”。
（1）让学生独立做题，然后小组互相交流，说一说是怎么计算的，注意在竖式计算时容易出错的地方相互订正。
（2）分析错例。
针对学生出现的错误，选择典型的进行评价。
师：
看看错在哪里，分析一下为什么会出现这样的错误。
2.完成教科书P39“练习八”第1题。
（1）请四名学生板演，其他学生在教科书上完成。
（2）完成后交流算法，注意细节。
3.完成教科书P39“练习八”第3题。
学生独立完成，交流算法。
师：
如果不笔算，能不能正确连线？
【学情预设】预设1：
口算。
预设2：
根据两个加数个位或百位上相加的和，估算后进行判断。
4.完成教科书P40“练习八”第8题。
（1）学生独立完成，交流第
（1）、
（2）题结果。
规范表达方式。
（2）同桌交流第（3）题。
教师巡视指导，对学习有困难的学生予以帮助。
【设计意图】“做一做”和“练习八”的第1题，让学生应用所总结的计算法则完成具体计算，进一步巩固法则，培养计算能力。
“练习八”的第3题，进一步巩固算法，同时考查学生对数据的敏感程度，培养学生的数感。
“练习八”的第8题相对开放，在学生掌握计算方法的同时，提供多组数据让学生结合情境运用所学知识练习计算。
通过错题展示与分析环节，避免或减少学生出现同样的错误。
四、全课小结，促进内化
本节课我们学习了什么内容？
你有什么收获与体会？
▶板书设计
三位数加三位数
（1）
相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。
▶教学反思
本节课的教学是建立在学生已有笔算经验的基础上的，唯一的变化是满十的数位不再只是个位。
所以要让学生理解，不管哪一位满十都要向前一位进1的算理。
学生对算理的接受较快。
▶作业设计
对应课时作业。
◎教学笔记
第2课时三位数加三位数
（2）
▶教学内容
教科书P38例3及做一做，完成教科书P39~40“练习八”第5、7题。
▶教学目标
1.理解三位数加三位数的算理，掌握计算方法，能够正确笔算三位数加三位数连续进位的加法题。
2.能根据实际，选择合理的方法正确、灵活地计算三位数加三位数。
3.理解验算的意义，会正确进行三位数加法的验算，初步养成检查与验算的习惯。
▶教学重点
理解三位数加三位数的连续进位加法的算理，掌握计算方法。
▶教学难点
在计算中，纠正学生在遇到连续进位时遗漏加进位“1”的问题。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习旧知识，导入新课
1．看谁做得又对又快。
（分组练习）
757+162=129+36=
2.集体反馈：
计算时应该注意什么？
3.引出课题：
这节课我们继续学习三位数加三位数的加法。
【设计意图】以比赛的形式进行练习，既可以复习旧知识，又可以调动学生学习的积极性，营造良好的课堂氛围。
二、探究新知
课件出示教科书P38例3。
【教学提示】
注意让学生表达估算的过程：
为什么是700？
还可以问学生：
提前估有没有什么好处呢？
让学生明白教师布置的每项任务都是有目的的。
1.阅读理解，尝试估算。
师：
认真读题，你能收集到哪些信息？
师：
根据问题，应该怎样列式？
【学情预设】学生能很容易列出算式445＋298。
师：
上学期我们已经学过估算，现在你们能不能先估算一下445＋298大约是多少？
（1）小组合作，进行估算。
（2）班内汇报，说一说是怎样估算的。
师：
如果精确计算，你认为结果会比700多还是比700少呢？
为什么？
（明确估算的意义）
师生共同归纳小结：
在进行三位数的加法估算时，一般把加数看作与它接近的整百数或几百几十数，再用口算的方法估计和的范围。
2.尝试计算。
师：
我们知道了445＋298的大致范围，你能计算出这道题的结果吗？
请试一试。
学生独立尝试计算。
【教学提示】
算理算法很重要，但是也要注意竖式格式的规范性，这对以后的计算准确率有很大的影响。
◎教学笔记
【学情预设】有了前面的计算基础，学生一般都能计算，只是在进位时可能会出错。
3．交流算法，理解算理。
全班交流方法。
带领学生回顾计算过程，并重点提问。
师：
你是从哪一位开始算起的？
师：
十位上4+9=13，怎么会在十位上写4呢？
师：
百位上的7是怎么来的？
【学情预设】引导学生逐步表达清楚计算过程，相同数位对齐，从个位算起：
个位，5＋8=13，写3，向十位进1。
十位，4＋9＋1=14，写4，向百位进1。
百位，4＋2＋1=7，写7。
学生汇报计算结果，说出计算过程，教师板书。
【设计意图】连续进位是学生学习的难点，通过追问及让学生介绍计算的过程突破难点。
4.总结算法。
师：
像这样的连续进位的加法，我们又是怎样计算的呢？
【学情预设】学生知道计算方法，但不一定能清晰、简洁地表达，教师引导学生逐步归纳：
相同数位对齐，从个位加起，哪一个数位数字相加满十，就要向前一位进1。
进的数要记得加。
5.探究验算方法。
【教学提示】
注意板书，让学生理解验算的重要性，避免“一说就懂，一做就错”。
（1）学生自主探究验算方法。
师：
你怎样知道自己是否算对了？
我们可以用什么方法来进行验证呢？
【学情预设】预设1：
用原来的竖式再计算一遍。
预设2：
交换两个加数的位置，再算一遍。
（2）归纳验算方法。
检验加法计算是否正确可以交换两个加数的位置再算一遍。
【设计意图】“一讲就懂，一算就错”是计算教学中常见的现象，要提高计算的正确率，养成自觉验算的习惯非常重要。
让学生发现验算的必要性，并掌握一定的验算方法，有助于学生提高计算的准确性。
三、练习巩固，应用提高
1.完成教科书P38“做一做”。
学生板演，集体讲解。
注意说明每个数位的算法。
2.完成教科书P39“练习八”第5题。
师：
这三道题计算得对吗？
说一说错误的原因。
【学情预设】预设1：
学生会说出正确的应该怎样做，但无法表达清楚错误的原因。
此时教师引导学生发现错误并更正。
预设2：
学生能准确表达错误原因并更正。
集体讲解，并更正错误。
3.完成教科书P40“练习八”第7题。
独立完成，集体交流。
师：
说一说你是怎么做的。
【学情预设】预设1：
精确计算。
【教学提示】
在同一题中，相同的符号肯定代表的是相同的意思。
◎教学笔记
预设2：
估算。
教师对369+298提出异议，引导学生明确，虽然是连线题，但并不是所有的都可以连在一起。
4.提升练习。
师：
说一说，你觉得应该从哪里入手？
【学情预设】预设1：
从个位入手，一个一个尝试。
预设2：
直接从十位入手，得到△=3或8。
预设3：
依据笔算的基本算法，逐位去算，有条理地完成。
师提示学生不论哪一种方法，一定要注意进位，进位完后要记得加。
【设计意图】多种形式的练习，使学生牢牢把握住万以内数连续进位加法的计算方法。
在练习过程中注重让学生去说清楚每个数位上数字的由来，并让易错点提前暴露在学生面前，培养学生发现错误并改正错误的能力。
四、课堂反思
师：
这节课所学的加法计算与上节课有什么不同？
你觉得有什么需要特别注意的地方？
▶板书设计
三位数加三位数
（2）
▶教学反思
教学过程中，注意是要将“三位数的连续进位加法”运算技能纳入原有的计算结构中。
本节课先复习已有知识，再寻求新旧知识的连接点，最后介绍验算的基本方法，对计算的准确率提出更高的要求。
▶作业设计
对应课时作业。
◎教学笔记
练习课（第1-2课时）
▶教学内容
完成教科书P39~40“练习八”第2、4、6、9、10题。
▶教学目标
1.进一步掌握三位数的连续进位加法，能正确熟练地进行笔算，提高计算能力。
2.小组合作讨论，总结连续进位加法的计算法则，并通过训练实现熟练计算连续进位加法。
3.培养学生细心计算、积极思考的良好习惯。
▶教学重点
能正确地进行万以内连续进位的加法，掌握进位加法的计算法则。
▶教学难点
运用三位数加三位数加法解决问题。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、计算练习，巩固新知识
1.完成计算练习，回顾旧知识。
出示练习课件。
以“开火车”的形式口答，锻炼学生的计算能力。
2.计算下面各题，说一说要注意什么。
出示练习课件。
【学情预设】相同数位对齐，从个位加起，书写工整，哪一位相加满十，就向前一位进1，“0”要占位。
不抄错数。
师：
这节课我们将继续万以内数的加法的计算练习。
【教学提示】
鼓励用多种方法解决问题，但思考问题要全面，得到的答案要是准确的。
二、重点解析，能力提升
1.完成教科书P39“练习八”第6题。
学生独立完成，再集体交流。
师：
说一说你是怎么做的。
【学情预设】预设1：
准确计算，再连线。
预设2：
观察个位，相加得10。
预设3：
观察百位，相加得9。
预设4：
观察百位，相加得10。
……
师：
估算更方便，但只观察个位或百位就可以吗？
◎教学笔记
【学情预设】引导学生发现，要全面观察数字。
如果百位相加得10，再加上十位和个位上的数，就比1000大了，所以百位相加只能是9。
要想相加得1000，那末尾必须是0，也就是说，要么是两个整十数相加，要么就是两个数个位上的数字相加得10。
解答后，方法小结：
前位凑九，后位凑十。
【设计意图】“凑整”练习，既能巩固所学的笔算知识，又能在计算的过程中发现更便捷的方法，培养学生的数感，为以后简便运算积累经验。
2.完成教科书P40“练习八”第9题。
（1）整理信息，分析问题。
【教学提示】
思路不要有局限性。
可以来回走，只要路程最短，但是也要根据实际情况选择合适的路线。
当两段路程长度相等时，选择更直接的路线会更方便。
本题应该注意的是清晰的解题思路、新颖的解题方法。
师：
你从图中获得了哪些信息？
要解决什么问题？
【学情预设】学生根据文字和图找到信息和问题，明确小君必须要去的几个地方。
教师根据学生发言，圈出必去地点。
（2）初步筛选可能路径。
师：
小君可能走哪些路呢？
组织学生有条理地分析所有路径。
分析的过程中，注意引导学生首次粗略筛选最不可能的路线，例如重复走过的路。
【学情预设】预设1：
小君家——邮局——书店——超市——小君家
预设2：
小君家——超市——书店——邮局——小君家
预设3：
小君家——邮局——书店——邮局——超市——小君家
预设4：
小君家——超市——邮局——书店——邮局——小君家
（3）准确计算，确定路线。
计算筛选后的路线长短，比较结果，最终得到预设3和预设4路线最近。
引导学生还要注意联系生活实际，体会方案的合理性。
预设4需要拿着买的食品再去做其他事情，不方便。
（4）方法总结。
师：
说一说，碰到这类问题，需要注意什么？
【学情预设】第一，找到需要去的地方；第二，找到有可能的路线；第三，通过精确计算，验证筛选出的路线；第四，结合生活实际挑选最合适的路线。
【设计意图】首先，通过对信息的整理与分析，得到解决问题的方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
其次，提醒学生注意联系生活实际，体会方案的合理性。
三、巩固练习
1.完成教科书P39“练习八”第2题。
先估一估，再独立完成计算，交流计算经验。
教师挑出其中易错题进行展示讲解。
【教学提示】
找到切入点，逐步推理、分析。
让学生从头表达清楚自己的思路。
2.完成教科书P39“练习八”第4题。
请学生板演，集体讲解。
注意表达清楚每个数位是怎样计算的。
3.完成教科书P40“练习八”第10题。
师：
数字8能组成哪些数呢？
【学情预设】8，88，888，8888…
师：
方框里可能填哪些数呢？
【学情预设】8，88，888。
因为8888＞1000了。
师：
想一想，8，88，888怎样填入五个方框里？
想好后可以与同桌交流。
学生独立思考，然后同桌交流。
教师巡视并倾听学生想法。
集体交流。
指名学生交流想法。
引导学生逐步推导：
这五个数中一定要有888，因为没有888，五个数即使都是88，和也不会
◎教学笔记
超过500。
然后再判断出剩下的四个数的和应该是一百多，应该有一个数是88，最后确定出另三个数都是8。
【设计意图】培养学生的数学思考能力，锻炼学生的数学思维。
四、课堂反思
这节课你有什么收获？
学生自由发言，交流解题方法与计算经验。
▶教学反思
本节课在复习前两节课三位数加法的基础上，对解决问题的能力有更高的要求。
在巩固计算知识的同时，也为培养学生的数感提供了机会。
本节课的内容虽少，但是对学生的要求较高。
教师在课堂上放手让学生去解决问题的过程中，学生会出现无法全面思考、有序思考的情况。
好在课前进行充分的预设，降低了本课的难度，形成了正确的导向。
让学生的思维也得到了锻炼，学习到了新的解决问题的思路。
▶作业设计
对应课时作业P23第一、二、三题。
一、列竖式计算，并验算。
632+88=352+195=774+126=
二、苹果应该放在哪个盘子里？
（把算式和相应的得数连起来）
三、某学习网站在暑假推出网课优惠活动：
凡购课满300元立送50元抵扣券，满500元立送100元抵扣券。
如果只买其中的两种课程，你想买哪两种？
这样买，能获得抵扣券吗？
如果能，能获得多少元的抵扣券？
参考答案
◎教学笔记
2.减法
第1课时三位数减三位数
（1）
▶教学内容
教科书P41例1、例2及“做一做”，完成教科书P44“练习九”第1、2题。
▶教学目标
1.理解三位数减三位数的算理，掌握万以内减法的计算方法，并能正确计算。
2.经历探索三位数减法的笔算过程，在解决问题的过程中，体会到计算对于解决实际问题的作用，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生探索、合作、交流的意识和能力。
▶教学重点
掌握连续退位减的计算方法，理解连续退位减的算理。
▶教学难点
掌握连续退位减的方法。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、情境导入
1.谈话导入。
师：
同学们，你们看过哪些国产的动画片？
举例说说。
近几年来，我国国产动画片的制作水平有了显著的提升，得到了很多小朋友的喜爱，生产数量也有了很大的变化。
学生自由发言，说出自己喜欢的动画片。
课件出示“国产电视动画片生产情况统计表”。
【教学提示】
注意让学生观察并体会表格相对文字表达的优越性。
2.读表格，寻找信息。
师：
这张表格统计的是什么情况？
通过这张表格你知道了什么数学信息？
【学情预设】学生会横向、纵向去观察表格，获取信息。
3.提出问题，进行列式。
师：
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
怎样解答？
【教学提示】
提问后及时列式对学生来说很简单，但需要更仔细。
【学情预设】预设1：
2009年和2008年一共生产多少部动画片？
预设2：
2010年比2011年少生产多少部动画片？
预设3：
2011年比2009年多生产多少部动画片？
预设4：
2005年比2011年少生产多少部动画片？
……
4.选取减法问题，引入新课。
师：
同学们提出了这么多的问题，
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